復習“衡水賽”一等獎

第16課幾何圖形與線段、射線、直線常德市五中薛紅松幾何圖形立體圖形平面圖形直線射線線段……我們把從各式各樣的物體外形中抽象出來的圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。1、幾何圖形注意：幾何圖形與現(xiàn)實生活的實際圖形的根本區(qū)別：幾何圖形只研究圖形的形狀，大小，以及相互位置關(guān)系，而不去考慮物質(zhì)的構(gòu)成，顏色等。一、要知回顧有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。2、立體圖形

常見的立體圖形長方體正方體

圓柱圓錐球3、平面圖形有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。常見的平面圖形長方形正方形三角形五邊形

圓形六邊形.點

線段鐵軌探照燈光人行橫道輸油管人行橫道等實物給我們以線段的形象，線段有兩個端點。線段向一端無限延伸形成了射線，射線有一個端點。線段向兩端無線延長形成了直線，直線沒有端點。4、線段、射線、直線的概念：概念名稱

圖形表示方法

延伸方向端點個數(shù)能否度量線段

射線

O

直線

ABaA????AB線段AB(線段BA)線段a射線OA直線AB(直線BA)直線a不向任何一方延伸向一方無限延伸向兩方無限延伸兩個一個無能不能不能a5、線段、射線、直線的表示方法及區(qū)別：●●POl

例如：觀察右圖1、點O在直線l_______（上、外）；直線l_______（經(jīng)過、不經(jīng)過）點O

.2、點P在直線l_______（上、外）；直線l_______（經(jīng)過、不經(jīng)過）點P

.

（1）點與直線的位置關(guān)系有兩種：①點在直線上（直線經(jīng)過這一點）②點在直線外（直線不經(jīng)過這一點）上經(jīng)過外不經(jīng)過6、點和直線的位置關(guān)系：（2）兩條直線相交的概念兩條不同的直線有一個公共點時，我們稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點

Omn6、點和直線的位置關(guān)系如圖：直線m和n相交于點OAＢ直線的基本事實：經(jīng)過兩點有且只有一條直線簡述為：兩點確定一條直線7、直線的基本事實：注意：它包含兩層含義：一是說經(jīng)過兩點有一條直線；

二是說經(jīng)過兩點只有一條直線。?BA???AB＞CDCD8、比較兩條線段的長短：方法一:

“數(shù)”的比較——度量法即用直尺量出線段的長度,通過比較線段的長度來比較線段的大小。將線段AB放到CD上,使點A與點C重合,點B和點D在重合點的同側(cè).ABCDABCD則AB=CD

1)若點B和點D重合則AB<CD2)若點B在線段CD上ABCD則AB>CD3)若點B在線段CD外8、比較兩條線段的長短：方法二:“形”的比較——疊合法ABC線段的基本事實：兩點之間的所有連線中，線段最短。簡述為：兩點之間線段最短。9、線段的基本事實AB兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。10、兩點間距離定義提示：距離是指線段的長度，是一個數(shù)值，而不是線段本身，距離不是線段。（2）幾何語言：

∵點C是線段AB的中點∴AC=CB=1/2ABABC（1）定義：若點C在線段AB上，且把線段AB分成相等的兩條線段AC與BC,這時點C叫做線段AB的中點.類似地，還有線段的三等分點、四等分點等11、線段的中點1.下列實物與給出的哪個幾何體相似？圖1圖2圖3二、典例剖析題型一

立體圖形識別2.你能把下列幾何圖形分成兩類嗎?(1),(6)(2),(3),(4),(5)立體圖形:平面圖形:各個部分不在同一個平面內(nèi).各個部分都在同一個平面內(nèi).(1)(2)(3)(4)(5)(6)注意：平面圖形與立體圖形的根本區(qū)別在于圖形所表示的對象是否在同一平面內(nèi)。二、典例剖析題型二

立體圖形與平面圖形的區(qū)別3．將如圖所示的正方體的展開圖重新折疊成正方體后，和“冷”字相對面上的漢字是

.二、典例剖析題型三

立體圖形的平面展開圖著方法提示：（1）發(fā)揮空間想象力。（2）仿圖剪下來再折疊。4.觀察圖形，判斷下列說法是否正確MNO(1)線段NM和線段MN是同一條線段。（）(2)射線NM和射線NO是同一條射線。（）(3)直線NM和直線NO不是同一條直線線。（）(4)射線NO比直線NM短。（）√××二、典例剖析題型四

直線、射線、線段×5.建筑工人在砌墻時會在墻的兩頭分別固定兩枚釘子，然后在釘子之間拉一條繩子，定出一條直的參照線，這樣砌出的墻就是直的,用數(shù)學知識解釋為________________兩點確定一條直線二、典例剖析題型五

兩個基本事實的應用二、典例剖析題型五

兩個基本事實的應用兩點之間線段最短6.小貓、小狗選擇走直線,用數(shù)學知識解釋為________________7.點B、點C在線段AD上則AC=（）+（）=（）-（）BC＝（）-（

）=（）-（）

ABCDABCDBDABACCDADBC二、典例剖析題型六

線段的和（差）8.如圖，下列說法，不能判斷點C是線段AB的中點的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=ABC二、典例剖析題型七

線段的中點9.如圖，線段AB=8cm,點C是AB的中點，點D在CB上，且CD=2.5cm,求線段AD的長度.....ACDB解：∵點C是線段AB的中點∴AD=AC+CD=6.5cm二、典例剖析題型七

線段的中點10.在一條直線上順次截取A、B、C三點，使AB=5cm，BC=3cm，并且取線段AC的中點O，求線段OB的長。ABCO二、典例剖析題型七

線段的中點解：∵AB=5cm，BC=3cm∴AC=AB+BC=8cm∵點O是線段AC的中點∴OB=AB-OA=1cm∴OA=AC=4cm1.設未知量，利用方程思想求解如圖，B、C兩點把線段AD分成2∶3∶4的三部分，M是AD的中點，CD＝8，求MC長．解法歸納：當題目中有比例關(guān)系或倍分關(guān)系，以及數(shù)量關(guān)系比較復雜時，常利用方程思想求解三、能力提升，

BACM②點C在線段BC的延長線上時；

BACM①當點C在線段AB上時三、能力提升2.利用分類討論思想求解已知線段AB，C是直線AB上的一點，AB=8cm，BC=4cm，點M是線段AC的中點，求線段AM的長為多少？，

BACM解：①當點C在線段AB上時，；

三、能力提升2.利用分類討論思想求解已知線段AB，C是直線AB上的一點，AB=8cm，BC=4cm，點M是線段AC的中點，求線段AM的長為多少？

BACM三、能力提升2.利用分類討論思想求解已知線段AB，C是直線AB上的一點，AB=8cm，BC=4cm，點M是線段AC的中點，求線段AM的長為多少？解：②當點C在線段AB延長線上時，

BACM解法歸納：當題目中沒有圖形，或點的位置關(guān)系不確定時，常需要分類討論，確保答案的完整性。三、能力提升2.利用分類討論思想求解已知線段AB，C是直線AB上的一點，AB=8cm，BC=4cm，點M是線段AC的中點，求線段AM的長為多少？BACM3.中點問題(整體思想）如下圖，已知點C在線段AB上，且，點M，N分別是AC，BC的中點。求線段MN的長度．

（1）若AC=6,BC=4,則線段MN的長為（2）若AC=a,BC=b,則線段MN的長為（3）若AB=x,你能猜想線段MN的長嗎？說明理由。三、能力提升53.中點問題(整體思想）如下圖，已知點C在線段AB上，且，點M，N分別是AC，BC的中點。求線段MN的長度．

（3）若AB=x,你能猜想線段MN的長嗎？說明理由。三、能力提升解法歸納：當所求線段與幾條線段的和差有關(guān)，且這幾條線段長度又不能直接求得時，常需要把它們的和差看做一個整體，直接帶入求解。四、課堂小結(jié)一、要知回顧題型四線段、射線、直線題型三立體圖形的平面展開圖題型二立體圖形