指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 全市獲獎

4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)第四章§4.2指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)鞏固123456789101112131415161.函數(shù)y＝2x＋1的圖象是√解析當(dāng)x＝0時，y＝2，且函數(shù)單調(diào)遞增.2.函數(shù)f(x)＝ax－b的圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A.a>1，b<0 B.a>1，b>0C.0<a<1，b>0 D.0<a<1，b<012345678910111213141516解析從曲線的變化趨勢，可以得到函數(shù)f(x)為減函數(shù)，從而有0<a<1；又當(dāng)x＝0時，f(x)<1，即a－b<1＝a0，∴－b>0，即b<0.√123456789101112131415163.函數(shù)f(x)＝ax與g(x)＝－x＋a的圖象大致是解析當(dāng)a>1時，函數(shù)f(x)＝ax單調(diào)遞增，當(dāng)x＝0時，g(0)＝a>1，此時兩函數(shù)的圖象大致為選項A.√123456789101112131415164.函數(shù)y＝

－1的定義域是A.R B.{x|x≠1}C.{x|x≠0} D.{x|x≠0且x≠1}解析要使y＝

－1有意義，√123456789101112131415165.設(shè)函數(shù)f(x)＝

則滿足f(x＋1)<f(2x)的x的取值范圍是A.(－∞，0) B.(0，＋∞) C.(－∞，1) D.(0,1)√顯然函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減，∵f(x＋1)<f(2x)，∴x＋1>2x，解得x<1.123456789101112131415166.(多選)若a>1，－1<b<0，則函數(shù)y＝ax＋b的圖象一定過A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析∵a>1，且－1<b<0，∴函數(shù)的圖象如圖所示.故圖象過第一、二、三象限.√√√123456789101112131415167.函數(shù)f(x)＝2·ax－1＋1的圖象恒過定點______.(1,3)解析令x－1＝0，得x＝1，又f(1)＝2×1＋1＝3，所以f(x)的圖象恒過定點(1,3).123456789101112131415168.若0<a<1，b<－1，則函數(shù)f(x)＝ax＋b的圖象一定不經(jīng)過第____象限.解析函數(shù)y＝ax的圖象過點(0,1)，向下平移|b|個單位長度，超過1個單位長度，所以函數(shù)f(x)＝ax＋b的圖象一定不經(jīng)過第一象限.一123456789101112131415169.已知函數(shù)y＝3x的圖象，怎樣變換得到y(tǒng)＝

＋2的圖象？并畫出相應(yīng)圖象.12345678910111213141516作函數(shù)y＝3x關(guān)于y軸的對稱圖象，得函數(shù)y＝3－x的圖象，再向左平移1個單位長度就得到函數(shù)y＝3－(x＋1)的圖象，1234567891011121314151610.畫出函數(shù)y＝|2x－1|的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間和最值.解定義域為R；值域為{y|y≥0}；在(－∞，0)上單調(diào)遞減，在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；有最小值為0，無最大值.123456789101112131415綜合運用1611.已知函數(shù)f(x)＝

若存在x1，x2，x3(x1<x2<x3)，使f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，則f(x1＋x2＋x3)的取值范圍是A.(0,1] B.[0,1]C.(－∞，1] D.(－∞，1)√12345678910111213141516解析作出f(x)的大致圖象如圖，交點橫坐標(biāo)為x1，x2，x3，自左向右依次排列，由圖可知，x1，x2關(guān)于x＝－1對稱，x3>0，即x1＋x2＝－2，則x1＋x2＋x3>－2.由圖象知，當(dāng)x>－2時，f(x)∈[0,1]，所以f(x1＋x2＋x3)∈[0,1].1234567891011121314151612.函數(shù)f(x)＝

的圖象大致為√由指數(shù)函數(shù)的圖象知B正確.1234567891011121314151613.若函數(shù)f(x)＝

＋m－1的圖象與x軸有公共點，則實數(shù)m的取值范圍為A.m<1 B.m≤1C.0<m<1 D.0≤m<1故－1≤m－1<0，解得0≤m<1.√12345678910111213141516212345678910111213141516故①，②，⑤都可能成立，不可能成立的關(guān)系式是③，④.拓廣探究1234567891011121314151615.已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象是√12345678910111213141516解析由函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的圖象可知0<a<1，b<－1，所以函數(shù)g(x)＝ax＋b是減函數(shù)，排除選項C，D；又因為函數(shù)圖象過點(0,1＋b)(其中1＋b<0)，所以A項正確.1234567891011121314151616.已知函數(shù)f(x)＝ax＋b(a>0，且a≠1).(1)若f(x)的圖象如圖①所示，求a，b的值；12345678910111213141516解由圖①知f(x)的圖象過點(2,0)，(0，－2)，12345678910111213141516(2)若f(x)的圖象如圖②所示，求a，b的取值范圍；解由圖②知f(x)單調(diào)遞減，所以0<a<1，又f(0)<0，即a0＋b<0，所以b<－1.故a的取值范圍為(0,1)，b