注冊國際投資分析師CIIA2014年03月試卷2考試真題與參考答案

2014年03月試卷二注冊國際投資分析師[CIIA]·考試真題與參考答案試卷二科目：固定收益分析與估值衍生產(chǎn)品分析和估值組合管理

問題1：固定收益證券估值與分析（37分)——————————————————————————————————你負(fù)責(zé)構(gòu)建一個(gè)小型養(yǎng)老金資產(chǎn)基金，它由以下3種債券組成：表1債券票息期限【年】收益率價(jià)格修正久期凸性企業(yè)債4%73.50%103.06%6.0436資產(chǎn)擔(dān)保債券2%102.50%95.62%8.9273政府債券0%301.75%注：1個(gè)基點(diǎn)：0.01%；收益率天數(shù)慣例：30/360；一年付一次票息。資產(chǎn)擔(dān)保債券：銀行發(fā)行的由按揭貸款或公共部門貸款的現(xiàn)金流支持的優(yōu)先級擔(dān)保債務(wù)證券。你的養(yǎng)老金負(fù)債的修正久期是12，凸性是200。在設(shè)計(jì)資產(chǎn)/負(fù)債匹配策略之前，你需要回答一些基本問題。a1)計(jì)算上述表1中沒有給出的三個(gè)數(shù)值、和。(5分)a2)如果表1中政府債券的收益率提高125個(gè)基點(diǎn)，使用修正久期和凸性近似計(jì)算政府債券的絕對價(jià)格變化。【如果你沒有回答問題a1)，請使用以下數(shù)值，價(jià)格：60%；修正久期：29.5；凸性：900?！?4分)a3)如果表1中政府債券的收益率提高125個(gè)基點(diǎn)，只使用修正久期近似計(jì)算政府債券的價(jià)格，并進(jìn)一步和問題a2)的結(jié)果進(jìn)行比較。【如果沒有回答問題a4)則假設(shè)問題a2)中政府債券的絕對價(jià)格變化是-18。】(4分)通過對養(yǎng)老金資產(chǎn)和負(fù)債的久期和凸性進(jìn)行匹配設(shè)計(jì)免疫策略，以保證你的債券組合免受利率變化的影響。b1)為使你的養(yǎng)老金基金免受利率平行移動的影響，在給定的三種債券中你需要各投資多少比例？【提示：列出關(guān)于債券權(quán)重、修正久期和凸性的3個(gè)方程。如果沒有回答問題a1)，請使用以下數(shù)值，價(jià)格：60%；修正久期：29.5；凸性：900?！?12分)b2)如果僅基于久期設(shè)計(jì)免疫策略會出現(xiàn)什么問題？【不要求計(jì)算，只需要簡短說明】(4分)最后，執(zhí)行了問題b)中的免疫策略之后，組合剩余的風(fēng)險(xiǎn)暴露情況如何？請你按如下要求進(jìn)行估計(jì)。c1)相對于只包含企業(yè)債券的養(yǎng)老金負(fù)債基準(zhǔn)，你的免疫債券基金有哪些風(fēng)險(xiǎn)？【指出和簡要解釋關(guān)鍵的風(fēng)險(xiǎn)因子】(4分)c2) 可以使用什么工具來對沖問題c1)中提到的養(yǎng)老基金風(fēng)險(xiǎn)暴露？【不要求計(jì)算，只需簡短說明?！?4分)問題2：固定收益證券估值與分析/投資組合管理 （24分）——————————————————————————————————通脹掛鉤的政府債券是保護(hù)該項(xiàng)投資購買力的債券。這種債券提供固定的真實(shí)票息。債券的名義票息和名義面值（并且隨后償還的本金）根據(jù)相應(yīng)期間的通脹率來計(jì)算，隨著通脹率上升/下降而上升/下降。（即：持有此債券不會有和通脹有關(guān)的超前/滯后效應(yīng)）。通貨膨脹率用消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（CPI）來衡量。通脹掛鉤的債券價(jià)格以實(shí)際價(jià)值（扣除物價(jià)因素）報(bào)價(jià)。其結(jié)算價(jià)值和現(xiàn)金流隨累計(jì)通脹而調(diào)整。換句話，交易價(jià)格是對初始【票面（face）】票息和本金利用真實(shí)利率進(jìn)行貼現(xiàn)達(dá)到的真實(shí)價(jià)格，交易時(shí)的CPI指數(shù)值（基于發(fā)行時(shí)間）乘以真實(shí)價(jià)格得到真正的結(jié)算價(jià)格（名義價(jià)格）。市場上有一個(gè)通脹掛鉤的政府債券，它的期限是3年，本金是100，每年支付一次固定的真實(shí)票息2%。債券剛剛支付票息，發(fā)行的時(shí)候CPI是100，現(xiàn)在CPI是110。a1)如果你現(xiàn)在購買一個(gè)通脹掛鉤的政府債券，真實(shí)收益率是1.0%，此債券實(shí)際支付的購買價(jià)格（名義價(jià)格）是多少？列出計(jì)算過程，保留到小數(shù)點(diǎn)后2位。(3分)a2)在你購買此債券后一年，CPI增長了1.5%，你以真實(shí)收益率1.0%賣掉此債券，計(jì)算一年的持有期（名義）回報(bào)（用%表示），保留到小數(shù)點(diǎn)后1位。(5分)目前，一個(gè)3年期通脹掛鉤的政府債券的到期真實(shí)收益率是1.0%，3年期普通政府債券（有名義票息和本金的普通政府債券）的到期收益率是2.0%。b1)到期收益率隱含的未來3年的CPI年增長率是多少（用%表示）？保留到小數(shù)點(diǎn)后1位。(2分)b2)如果通脹掛鉤的政府債券的回報(bào)高于政府債券的回報(bào)，CPI增長率如何變化？(2分)b3)在b1)中計(jì)算的CPI增長率可能和市場預(yù)期不同，給出兩個(gè)理由并解釋他們對通脹掛鉤的政府債券的收益率的影響。(4分)如果贖回時(shí)債券價(jià)格低于發(fā)行價(jià)格，在英國，通脹掛鉤政府債券的贖回金額會低于初始本金，在美國，通脹掛鉤的政府債券的贖回金額則不會低于初始本金（即初始本金是被保證的）。c1)其他方面都相同，英式通脹掛鉤政府債券的價(jià)值是高于還是低于美式通脹掛鉤政府債券的價(jià)值？為什么？ (2分)c2)給出影響英式通脹掛鉤政府債券和美式通脹掛鉤政府債券價(jià)格差的兩個(gè)因素，描述何種情形會導(dǎo)致此價(jià)格差擴(kuò)大。 (3分)c3)目前，美國和英國的CPI增長率大約是1%，預(yù)期在不久的將來，CPI增長率提高到2%-3%。那么，英式和美式兩種通脹掛鉤的政府債券相比，哪種債券的收益更高？為什么？ (3分)問題3：衍生品估值與分析（42分）——————————————————————————————————2014年3月你和你的同事們正討論期權(quán)策略。這些期權(quán)以某只不支付紅利的股票為標(biāo)的，它們將在一年后的2015年3月到期。無風(fēng)險(xiǎn)利率為1.0%（連續(xù)復(fù)利）。股票當(dāng)前的交易價(jià)格為80歐元。期權(quán)不一定按理論價(jià)格交易。期權(quán)合約規(guī)模為10。所有的期權(quán)均為歐式期權(quán)。相關(guān)數(shù)據(jù)如下：期權(quán)類型執(zhí)行價(jià)格價(jià)格DeltaGammaThetaVega3月15日看漲期權(quán)7013.170.780.017?3.07923.773月15日看跌期權(quán)702.47?0.220.017?2.38623.773月15日看漲期權(quán)807.310.560.023?3.81031.543月15日看跌期權(quán)806.51?0.440.023?3.01831.543月15日看漲期權(quán)903.660.350.021?3.46929.633月15日看跌期權(quán)9014.76?0.650.021?2.57829.63查看表中數(shù)據(jù)，是否有違背看漲期權(quán)——看跌期權(quán)平價(jià)關(guān)系的地方？解析你的答案。(5分)假定你在a）中發(fā)現(xiàn)了套利機(jī)會，你想交易10個(gè)單位的看漲期權(quán)和10個(gè)單位的看跌期權(quán)合約來利用該套利機(jī)會。b1)詳細(xì)解析完整的無風(fēng)險(xiǎn)套利組合大體上是什么樣子的，并計(jì)算當(dāng)前的套利利潤。(5分)b2)證明你構(gòu)建的套利頭寸在到期日，無論什么情形總能獲得無風(fēng)險(xiǎn)利潤。(5分)你正考慮構(gòu)建一個(gè)有上限的優(yōu)勝策略。即，買入100個(gè)單位標(biāo)的股票，外加10份3月15日看漲期權(quán)，該看漲期權(quán)處于平值狀態(tài)，執(zhí)行價(jià)格K1=80。為形成上限，你賣出20份3月15日到期的看漲期權(quán)，該期權(quán)處于虛值狀態(tài)，執(zhí)行價(jià)格K2=90。c1)假定標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格為ST，計(jì)算初始投資以及到期日利潤或損失。如果存在最大利潤或最大損失以及盈虧平衡點(diǎn)，給出最大利潤或最大損失以及盈虧平衡點(diǎn)?！咎崾荆汉雎云跈?quán)費(fèi)用導(dǎo)致的利息?！?(8分)c2)畫圖表示到期日時(shí)，你持有的投資策略組合的最終利潤或損失與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格ST的關(guān)系。在圖中標(biāo)注出所有相應(yīng)的數(shù)值。比較該策略結(jié)果與直接投資100份標(biāo)的股票的結(jié)果。 (5分)采用這個(gè)策略的投資者對標(biāo)的資產(chǎn)有怎樣的預(yù)期？討論該策略的前景和風(fēng)險(xiǎn)。計(jì)算該策略組合的Delta，Gamma，Theta和Vega。(4分)你的同事認(rèn)為你的策略不是一個(gè)優(yōu)勝策略而是一個(gè)表現(xiàn)不佳的策略，即該策略短期內(nèi)沒有戰(zhàn)勝標(biāo)的資產(chǎn)。他的說法對嗎?該策略的Delta，Gamma，Theta和Vega揭示了該策略哪些短期特征？使用e）中的Vega，如果波動率突然增加20%，該策略的價(jià)值大致發(fā)生什么變化？(6分)

問題4：投資組合管理——混合題（57分）——————————————————————————————————你預(yù)測債券收益率將下降。請判斷下列各動作與你的預(yù)測是否邏輯上一致，并簡單闡述原因。i) 縮短你的債券組合期限。ii) 提升債券組合到期收益。iii) 提高債券組合的久期。 (9分)選出從利率下降中獲益最多（絕對數(shù)值）的債券。并給出理由。i) 20年期限，9%息票率，9%到期收益率。ii) 30年期限，9%息票率，8%到期收益率。iii) 30年期限，9%息票率，9%到期收益率。iv) 30年期限，12%息票率，11%到期收益率。(4分)分別畫出可贖回債券和對應(yīng)的不可贖回債券的價(jià)格——收益率關(guān)系圖。標(biāo)注好坐標(biāo)軸。解釋兩條曲線不同的原因。 (6分)債券投資組合收益率變動導(dǎo)致兩類風(fēng)險(xiǎn)：價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)再投資風(fēng)險(xiǎn)使用久期和組合免疫概念解釋這兩類風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。(4分)某中等規(guī)模投資組合beta為1.5，標(biāo)準(zhǔn)差為20%。過去三年，該組合平均提供了18%的相對于無風(fēng)險(xiǎn)收益率Rf的“超額收益”(Rp-Rf)。同期，市場組合的平均“超額收益”為13%，標(biāo)準(zhǔn)差為12%。e1)計(jì)算夏普比率。解釋該比率并根據(jù)該比率分析該投資組合的業(yè)績。 (4分)e2)計(jì)算特雷諾比率。解釋該比率并根據(jù)該比率分析該投資組合的業(yè)績。(4分)e3)將該投資組合的“超額收益”對市場組合的“超額收益”進(jìn)行回歸，回歸結(jié)果如下：Rp–Rf=–0.06+1.5(RM–Rf)確定該組合的詹森α。解釋該數(shù)字并根據(jù)該指標(biāo)分析該投資組合的業(yè)績。（4分）e4)你被要求評估兩個(gè)投資組合的業(yè)績。組合A由20個(gè)股票組成，是Adam先生的唯一資產(chǎn)。組合B是業(yè)主養(yǎng)老基金持有的20個(gè)組合中的一個(gè)組合（業(yè)主養(yǎng)老基金由業(yè)主持有，每個(gè)資產(chǎn)組合采用不同的管理策略）。組合B含有75種資產(chǎn)，按照增長策略管理。請?jiān)u價(jià)用e1)、e2)和e3)中的業(yè)績評價(jià)指標(biāo)來評估這兩個(gè)投資組合的適用性，并給出理由。（6分）f）有效市場假說(EMH)提出了一種關(guān)于股票價(jià)格以隨機(jī)漫步的方式變動的解釋。f1)請解釋“股票價(jià)格隨機(jī)變動”的含義。(3分)f2)通常說的“有效市場”是一個(gè)什么樣的市場。(3分)f3) 解釋為什么在有效市場中股票價(jià)格呈現(xiàn)隨機(jī)波動特征。(3分)f4) 確定并解釋有效市場假說（EMH）的三種“類型”。確定與下列信息集相對應(yīng)的有效市場類型。財(cái)經(jīng)報(bào)紙上的文章未宣告的并購計(jì)劃股票點(diǎn)數(shù)圖表財(cái)務(wù)比率分析(7分)問題5：投資組合管理 (20分)——————————————————————————————————成長型與價(jià)值型是股票投資中兩種截然不同的模式。眾所周知：價(jià)值型有較低的貝塔值，但是歷史業(yè)績卻超越了高貝塔的成長型。這個(gè)事實(shí)看上去是不符合資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）的，為此，近來研究者提供了兩種似乎合理的解釋。風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和行為偏差。不論原因如何，XYZ資產(chǎn)管理公司計(jì)劃通過構(gòu)造一個(gè)貝塔中性對沖基金策略來利用這種業(yè)績差異，該策略在全球股票市場指數(shù)中持有價(jià)值型股票多頭頭寸和成長型股票的空頭頭寸。他們通過運(yùn)用回歸分析來分析全球股票指數(shù)（成長型、價(jià)值型、以及價(jià)值型減去成長型對沖策略）的歷史月度收益率數(shù)據(jù)，該回歸分析運(yùn)用全球總體市場指數(shù)作為資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）中的自變量。下表是通過對超過38年（1975-2012年）的數(shù)據(jù)分析所得到的業(yè)績統(tǒng)計(jì)。他們同時(shí)測量了最近20年（1993-2012年）的數(shù)據(jù)。圖1展示了成長型指數(shù)、價(jià)值型指數(shù)以及價(jià)值型減去成長型指數(shù)的年度業(yè)績表現(xiàn)。XYZ資產(chǎn)管理公司管理著數(shù)十億元的資金，有能力在全球任何一個(gè)主要股票市場進(jìn)行交易。買入股票的交易成本估計(jì)為1%，賣空的交易成本估計(jì)為2%。表業(yè)績統(tǒng)計(jì)（1975年1月—2012年12月）平均收益率每年%標(biāo)準(zhǔn)差（年度%）月度收益率的回歸統(tǒng)計(jì)全部風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)特有風(fēng)險(xiǎn)R2αα的t統(tǒng)計(jì)量ββ的t統(tǒng)計(jì)量總體市場指數(shù)11.515150成長型指數(shù)10.416.315.55.10.96-0.11-2.431.0399.44價(jià)值型指數(shù)12.6150.950.112.410.9692.99價(jià)值型減去成長型對沖策略2.96.406.400.242.7500注：α是月度收益率（非年化）價(jià)值減成長成長型價(jià)值減成長成長型價(jià)值型簡要解釋為什么風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和行為偏差可以解釋價(jià)值型股票業(yè)績傾向于超越成長型股票的事實(shí)。（4分）b)貝塔中性的投資組合是一個(gè)零貝塔的投資組合。如果XYZ持有1億美元價(jià)值型指數(shù)多頭頭寸，那么他們在成長型指數(shù)的空頭頭寸上應(yīng)投資多少？展示你的計(jì)算。（3分）價(jià)值型指數(shù)和成長型指數(shù)都有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和特有風(fēng)險(xiǎn)。如上表所示，成長型指數(shù)的全部風(fēng)險(xiǎn)可以分解為這兩類風(fēng)險(xiǎn)，請問對于價(jià)值型指數(shù)，這兩類風(fēng)險(xiǎn)各是多少？展示你的計(jì)算。（4分）在產(chǎn)生“阿爾法”（alpha）方面，你將如何支持貝塔中性對沖基金策略的有效性？參考上表中的數(shù)據(jù)給出簡短解釋。（3分）在哪種市場狀況下，這種市場中性策略的表現(xiàn)好于僅持有多頭頭寸的策略？參考圖1，請描述在過去20年一個(gè)特定歷史事件下該策略的業(yè)績優(yōu)勢。 （3分）沒有策略是永遠(yuǎn)完美的。這種貝塔中性策略在1998和1999年連續(xù)兩年業(yè)績表現(xiàn)不佳，這兩年成長型指數(shù)和價(jià)值型指數(shù)均有正收益。請描述在這段時(shí)間可能發(fā)生了什么事情。（3分）參考答案問題1：參考答案——————————————————————————————————a)a1)（3分)（1分）（1分）a2)（4分）在考慮修正久期Dmod和凸性的前提下，如果收益率提高Δy=125bps，債券的絕對價(jià)格變化ΔP是[我們假設(shè)名義額為100]：a3)只考慮修正久期Dmod的前提下，債券的新的價(jià)格近似為：（1分）真實(shí)價(jià)格是[新的收益率ynew=1.75%+1.25%=3%]：（1分）修正久期+凸性=59.42-17.73=41.69（1分）通過考慮修正久期和凸性來近似債券的新的價(jià)格，結(jié)果非常接近真實(shí)價(jià)格，因?yàn)楦唠A項(xiàng)影響非常小。（1分）b)b1)假設(shè)4%企業(yè)債的權(quán)重是w1，2%資產(chǎn)擔(dān)保債券的權(quán)重是w2，0%的政府債券的權(quán)重是w3，那么：（列出式子得4分+解出答案得8分)b2)實(shí)際問題：3個(gè)債券（三個(gè)未知的權(quán)重）和兩個(gè)限制條件（權(quán)重之和是1，組合的修正久期=12），有無窮多解（即沒有確切定義的解）。（1.5分）對沖問題：只有當(dāng)利率發(fā)生小的平行移動且有平的利率期限結(jié)構(gòu)時(shí)，僅僅依賴于久期的對沖養(yǎng)老金資產(chǎn)/負(fù)債策略有效。如果利率變化更大或者不是平行移動，則效果不好。（2.5分）c)c1)信用風(fēng)險(xiǎn)[利差風(fēng)險(xiǎn)]：養(yǎng)老金資產(chǎn)組合包含一個(gè)企業(yè)債券，他和構(gòu)成養(yǎng)老金負(fù)債的各類債券不同?；铒L(fēng)險(xiǎn)：你的養(yǎng)老金資產(chǎn)包括擔(dān)保和政府債券，他們不屬于構(gòu)成養(yǎng)老金負(fù)債的各類債券。. 違約風(fēng)險(xiǎn)：養(yǎng)老金資產(chǎn)組合可能面臨違約風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)樗赡馨@樣的債券：目前是構(gòu)成養(yǎng)老金負(fù)債的各類債券的一部分，但當(dāng)他的信用評級下降到低于給定的閾值，在他違約前，會被養(yǎng)老金負(fù)債剔除。通脹風(fēng)險(xiǎn)：如果通貨膨脹率升高，養(yǎng)老金資產(chǎn)會面臨損失，而養(yǎng)老金負(fù)債會包含通脹關(guān)聯(lián)債券。流動性風(fēng)險(xiǎn)：養(yǎng)老金資產(chǎn)債券在二級市場上的低/零換手率會使得買賣價(jià)差很大，從而導(dǎo)致流動性風(fēng)險(xiǎn)。（每種風(fēng)險(xiǎn)1分，最多4分）c2)信用風(fēng)險(xiǎn)[利差風(fēng)險(xiǎn)]=>對沖：不僅投資一支企業(yè)債，而且在養(yǎng)老金負(fù)債所包含的企業(yè)債中分散投資！基差風(fēng)險(xiǎn)=>對沖：僅僅投資養(yǎng)老金負(fù)債所包含的企業(yè)債券!違約風(fēng)險(xiǎn)=>對沖：購買與你的養(yǎng)老基金的關(guān)鍵債券有關(guān)的信用保護(hù)（CDS）!通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)=>對沖：購買通脹關(guān)聯(lián)債券或者簽訂通脹互換（因?yàn)楹苌儆型涥P(guān)聯(lián)企業(yè)債券）。流動性風(fēng)險(xiǎn)：僅僅購買發(fā)行量大的流動性好債券。（每個(gè)建議1分，最高4分）問題2：參考答案——————————————————————————————————a)a1)真實(shí)價(jià)格是：.真實(shí)價(jià)格乘以通貨膨脹率1.10(=110/100)，得到實(shí)際購買價(jià)格（名義價(jià)格）：QUOTE102.94×1.10=113.23102.94×1.1=113.24。QUOTE21+0.01+2(1+0.01)2+2+100(1+0.01)a2)買和賣時(shí)的真實(shí)收益率都是1.0%，于是1年期的實(shí)際持有期回報(bào)是1.0%，于是名義持有期回報(bào)由實(shí)際持有期回報(bào)乘以CPI增長率來獲得：。其他解法：一年后的實(shí)際價(jià)格是：.乘以CPI增長率1.10×1.015(=1.1165)，真正的出售價(jià)格（名義）是：QUOTE102.94×1.10=113.23101.97×1.1165=113.85。得到的票息是2%×111.65=2.233。于是HPR是：。QUOTE21+0.01+2(1+0.01)2+b)b1)（2分）b2)如果通貨膨脹率大于0.99%，通脹膨脹關(guān)聯(lián)債券的收益將高于政府債券的收益，因?yàn)?。?分）b3)流動性：通脹關(guān)聯(lián)政府債券通常缺乏流動性，這使得他的價(jià)格降低，收益率升高。通常，相對于傳統(tǒng)債券，通脹關(guān)聯(lián)債券的通脹風(fēng)險(xiǎn)較小，因?yàn)樗睦逝c通脹度量的補(bǔ)償有關(guān)，雖然這個(gè)補(bǔ)償有一些滯后。然而，由于我們無法保證CPI實(shí)際增長率將和預(yù)期的一樣，而且存在波動風(fēng)險(xiǎn)，相對于CPI不受波動和期望偏差的影響的情況，通脹關(guān)聯(lián)債券和傳統(tǒng)債券的價(jià)格都將更低，其收益率都更高。c)c1)對于投資者來說，美式通脹關(guān)聯(lián)政府債券有一個(gè)下限約束，可以看作看跌期權(quán)，于是價(jià)格更高。（2分）c2)通貨膨脹率：通貨膨脹增長率越低（尤其是在0附近，或者是負(fù)的乃至更低），看跌期權(quán)的價(jià)值越高，于是美式通脹關(guān)聯(lián)債券的價(jià)值越高。CPI波動風(fēng)險(xiǎn)：CPI波動風(fēng)險(xiǎn)越高，期權(quán)價(jià)值越高，美式通脹關(guān)聯(lián)債券的價(jià)值越高。（每個(gè)討論1.5分）c3)對于美式通脹關(guān)聯(lián)債券，CPI增長率從1%變到2-3%，看跌期權(quán)是一個(gè)虛值期權(quán)。其價(jià)值降低，這抵消掉一部分由于消費(fèi)品價(jià)格上升引起的債券名義價(jià)格的上漲。于是英式通脹關(guān)聯(lián)債券的收益更高。（3分）問題3：參考答案——————————————————————————————————a)執(zhí)行價(jià)格K=90的期權(quán)違背了看漲－看跌期權(quán)平價(jià)定律(5分)b)b1)+b2)相對于看漲期權(quán)來說，執(zhí)行價(jià)格K=90的看跌期權(quán)價(jià)值高估了[因?yàn)閉。因此你買入合成看跌期權(quán)[也即，根據(jù)看漲－看跌期權(quán)平價(jià)公式，買入看漲期權(quán)，賣空標(biāo)的股票，將執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值的金額投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)]，賣出那個(gè)真實(shí)的看跌期權(quán)。你交易10個(gè)單位合約，每單位合約規(guī)模是10EUR[即你交易100份標(biāo)的資產(chǎn)]:b1)交易b1)交易當(dāng)日(t=0)b2)到期日(t=T)ST≥90ST<901.買入10份執(zhí)行價(jià)格K=90的看漲期權(quán)–366100×(ST–90)02.賣出10份執(zhí)行價(jià)格K=90的看跌期權(quán)+14760–100×(90–ST)3.以S=80的價(jià)格賣空100份股票+8000–100×ST–100×ST4.投資100倍執(zhí)行價(jià)格（K＝90）對應(yīng)的現(xiàn)值[]–8910100×90100×90Total:20000交易日你實(shí)現(xiàn)的當(dāng)期套利利潤為200歐元(給出交易過程和交易日利潤5分+到期日相應(yīng)的內(nèi)容5分)c)c1)策略最初投資成本是：(1分)到期日利潤/損失是(4分)最大損失:(當(dāng)ST=0)。(1分)最大利潤是2,001(當(dāng)ST≥90)。(1分)上端盈虧平衡點(diǎn)是79.99。(1分)c2)(5分)d)這個(gè)策略適合那些預(yù)期標(biāo)的股票會小幅度上漲到策略預(yù)設(shè)上限的投資者。事實(shí)上，在股票價(jià)格漲到上限前，這個(gè)策略可實(shí)現(xiàn)雙倍于投資股票的收益。(2分)當(dāng)標(biāo)的股價(jià)格在低于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，策略的收益與股票價(jià)格呈現(xiàn)1對1變動模式。因此，其風(fēng)險(xiǎn)與直接買股票的風(fēng)險(xiǎn)是類似的（一致的）。投資股票的任何獲益，同樣也會使得策略受益。(2分)e)(4分)f)策略當(dāng)前的delta是86，比買入100份股票的組合的delta小一些[買入100份股票的delta是100].因此，從短期看，同事說法是對的。(1分)策略的delta表明：如果標(biāo)的股票的價(jià)格漲一個(gè)單位，該投資策略組合的價(jià)值大約變動86歐元。(1分)Gamma是負(fù)的。因此，如果股票價(jià)格上升，策略的delta會下降，“表現(xiàn)不佳”會更加突出。(1分)Theta是正的。因此，隨著時(shí)間的推移策略價(jià)值會增長。(1分)Vega是負(fù)的。如果變動性增加20%，策略的價(jià)值降低(2分)問題4：參考答案——————————————————————————————————a)i)降低你投資組合的期限是不對的。因?yàn)檫@樣做你同時(shí)降低了組合的久期，從而在收益率下降時(shí)，你組合的價(jià)值是以遞減的方式增長的。(3分)ii)增加組合中債券到期收益很難說對不對，因?yàn)槟阍黾拥狡谑找娼档土私M合的久期[并且你可能增加了債券組合的信用風(fēng)險(xiǎn)]。(3分)iii)增加組合的久期是對的，因?yàn)樵谑找媛氏陆禃r(shí)，你的組合價(jià)值將以遞增的方式增長。(3分)b)從利率下降中收益最大（絕對金額）的債券是：30年期限、9％票息率、8％到期收益率的債券，因?yàn)樗哂凶畲蟮木闷?。該債券具有最大的到期期限，較低的息票率和到期收益率，這些使得其久期增加。(答對1.5分+解析對2.5分)c)收益率收收益率收益率（不可贖回債券）（可贖回債券）對于可贖回債券贖回價(jià)格形成該債券的價(jià)格上限，因此可贖回債券的價(jià)格不會超越該上限。在高收益（即低價(jià)格）時(shí)，可贖回債券的期權(quán)價(jià)值是虛值，對債券價(jià)值沒有太大的價(jià)值；但隨著到期收益率上升債券價(jià)格上升至接近贖回價(jià)格。期權(quán)行權(quán)的概率將增加，因此價(jià)格受擬制。(畫圖3分+解釋3分)d)債券收益率與價(jià)格的關(guān)系是倒轉(zhuǎn)的[當(dāng)收益率上升時(shí)，債券價(jià)格下降]。債券收益率與利息再投資收益率正相關(guān)[當(dāng)收益率上升，利息可能以一個(gè)教給的收益率再投資]。債券價(jià)格再投資收益收益率上升下降上升收益率下降上升下降債券價(jià)格和再投資收益率沿著相反的方向變動；他們在某個(gè)時(shí)間結(jié)點(diǎn)相互抵消：麥考萊久期。久期就是收益率上升（下降）導(dǎo)致債券價(jià)格下降（上升），被利息再投資收益提高（下降）所抵消的部分。(久期定義2分)如果投資組合的久期被設(shè)定等于投資的期限，兩種風(fēng)險(xiǎn)就會被被抵消，從而組合的價(jià)值在投資期限內(nèi)不會受到利率變動的影響：組合得到免疫。(免疫2分)e)e1)組合的(1分)市場的(1分)夏普比率度量單位風(fēng)險(xiǎn)的回報(bào)，其中風(fēng)險(xiǎn)用標(biāo)準(zhǔn)差表示的總風(fēng)險(xiǎn)來度量(即包括可分散的(非系統(tǒng)性的)風(fēng)險(xiǎn)和不可分散的(系統(tǒng)性的)risk)。因?yàn)槭袌鼋M合的夏普比率更大，表明組合的單位風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)（超額收益）低于市場的單位風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)，也表明組合表現(xiàn)劣于市場。(解釋和評論2分)e2)組合的(1分)市場的(1分)特雷諾比率度量的是單位風(fēng)險(xiǎn)的回報(bào)水平，其中風(fēng)險(xiǎn)是以beta度量的不可分散化風(fēng)險(xiǎn)來表示。因?yàn)槭袌龅奶乩字Z比率更高，表明市場表現(xiàn)優(yōu)于本組合的表現(xiàn)。(解釋和評論2分)e3)詹森alpha是回歸的截距，α=–0.06。(1分)回歸是基于CAPM模型：(Rp=Rf+p·[RM–Rf])，其中風(fēng)險(xiǎn)為不可分散風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)槿绻麡I(yè)界和CAPM一致的話截距將為0，本組合的業(yè)界表現(xiàn)差于市場。e4)既然組合A是Adam先生的唯一持有資產(chǎn)，那么就不存在進(jìn)一步的分散化。Adam先生將承擔(dān)組合的全部風(fēng)險(xiǎn)（包括可分散和不可分散的風(fēng)險(xiǎn)）。在這種情形下，總風(fēng)險(xiǎn)是一個(gè)適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)概念，從而使用夏普比率是合適的。特雷諾比率和詹森比率都是基于不可分散化風(fēng)險(xiǎn)，沒有反映投資人承擔(dān)的全部風(fēng)險(xiǎn)，因此不太適合使用。(3分)組合B按照特定的（成長）策略管理。雖然按照這樣特定策略管理的資產(chǎn)可能導(dǎo)致不能完美地多元化，但組合不是業(yè)主唯一的資產(chǎn)，可以由不同策略下管理的19個(gè)資產(chǎn)進(jìn)一步分散。在此情況下，適當(dāng)?shù)拿枋鲲L(fēng)險(xiǎn)的概念是不可分散風(fēng)險(xiǎn)。夏普比率以總風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)，不甚合適。而特雷諾比率和詹森比率以不可分散化風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)，應(yīng)該更加適合。(3分)f)f1)如果股票價(jià)格變動能夠用一個(gè)概率分布下的隨機(jī)變量來描述，那么就可以稱其為股票價(jià)格“遵循隨機(jī)漫步”，如此，股票價(jià)格變動獨(dú)立于之前的股票價(jià)格變動。(3分)f2)市場被稱作有效主要看信息集是否完全地反映到股票價(jià)格中－即，考慮信息收集和分析的成本后，信息不能被用于一貫地戰(zhàn)勝市場指數(shù)。(3分)f3)在一個(gè)有效市場，現(xiàn)有信息已經(jīng)反映到股票價(jià)格中了。股票價(jià)格變動是新信息出現(xiàn)的結(jié)果，新信息被認(rèn)為是不可預(yù)見的（如果可以被預(yù)見，它應(yīng)該已經(jīng)被反映到股價(jià)中，不會再產(chǎn)生效應(yīng)）。如果新信息的到了（出現(xiàn)）是隨機(jī)的，用新信息導(dǎo)致的股價(jià)變動應(yīng)該也是隨機(jī)的。(3分)f4)有效市場假說（EMH）定義了三種形式的效率。這三種形態(tài)的差異主要取決于信息在哪個(gè)市場有效或被“完全反映”。這三種形態(tài)是：- 弱有效，此形態(tài)下僅歷史數(shù)據(jù)有效(1分)- 半強(qiáng)有效，此形態(tài)下可公開獲得的數(shù)據(jù)有效(1分)- 強(qiáng)有效，此形態(tài)下所以數(shù)據(jù)，公開的和私密的都有效(1分)對下列具體信息來說:i) 財(cái)經(jīng)報(bào)刊上的文章是可公開獲得的數(shù)據(jù)，屬于半強(qiáng)有效形態(tài)的EMH(1分)ii) 未宣告的合并計(jì)劃不是可公開獲得的信息，屬于強(qiáng)有效形態(tài)的EMH(1分)iii)股票的點(diǎn)位和圖表用的是歷史交易數(shù)據(jù)，屬于弱有效形態(tài)的EMH（1分)iv) 財(cái)務(wù)比率分析使用企業(yè)的財(cái)務(wù)報(bào)表，是可公開獲得的信息，屬于半強(qiáng)有效形態(tài)的EMH(1分)問題5：參考答案————————————————————————————————-——a)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)解釋：價(jià)值型股票具有較