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2.5全等三角形第1課時(shí)全等三角形及其性質(zhì)

問(wèn)題1觀察這些圖片,你能看出這些圖片有什么關(guān)系嗎?生活中的圖形

1平移3旋轉(zhuǎn)2軸反射

全等圖形、全等三角形及其有關(guān)概念完全全等圖形.全等三角形.完全全等圖形的定義:我們把能夠重合的兩個(gè)圖形叫作全等三角形的定義:能夠重合的兩個(gè)三角形叫作

問(wèn)題2我發(fā)現(xiàn)它們可以完全重合.請(qǐng)同學(xué)們把一塊三角尺按在紙板上,畫(huà)下圖形后,并把這個(gè)三角形剪下來(lái),觀察比較這兩個(gè)三角形有何關(guān)系?ABCEDF互相重合的頂點(diǎn)叫作對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)BEADCF互相重合的邊叫作對(duì)應(yīng)邊AB與DEBC與EFAC與DF互相重合的角叫作對(duì)應(yīng)角∠A與∠D∠B與∠E∠C與∠F對(duì)應(yīng)關(guān)系A(chǔ)BCEDF記作:△ABC≌△DEF注意:通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上.作用:準(zhǔn)確找出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。讀作:△ABC全等于△DEF≌

(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。(已知)

(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)∴AB=DE,BC=EF,AC=DF

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的性質(zhì):∵△ABC≌△DEFEDFABC全等三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系呢?例1如圖,已知△ABC≌△DCB,AB=3,DB=4,∠A=60°.(1)寫(xiě)出△ABC和△DCB的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角;(2)求AC,DC的長(zhǎng)及∠D的度數(shù).例2如圖,已知△ADF≌△CBE,AD=4,BE=3,AF=6,∠A=20°,∠B=120°.求△ADF的周長(zhǎng)及∠BEC的度數(shù).

解:∵△ADF≌△CBE∴DF=BE=3∠C=∠A=20°C△ADF=AD+DF+AF=13∠BEC=180°-∠B-∠C=40°全等三角形全等形:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.全等三角形:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等課堂小結(jié)1.(1)如圖1,△ABC≌△DBC,點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn),AB=4,CD=3,則AC=

,BD=

.

(2)如圖2,△ABD≌△ACE,點(diǎn)B和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn),∠B=25°,∠A等于70°,∠AEC=

.BEADCBACD4385°(3)如圖3,△AMC≌△BMD,點(diǎn)A和點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),△AMC的周長(zhǎng)為15,AM=5,MC=4,則DB=

.

ADMCB62、如圖,△ABC≌△ADE,則AB=

,∠E=∠

.若∠BAE=120°,∠BAD=40°,則∠BAC=

.

80°∠CAD3、如圖,△ACB≌△A1CB1,∠BCB1=40°,求∠ACA1的度數(shù)。解:∵△ACB≌△A1CB1∠ACB=∠A1CB1(全等三角形的性質(zhì))即∠ACA1+∠A1CB=∠A1CB+∠BCB1∴∠ACA1=∠BCB1=40°4、如圖所示,△ABC≌△EDF,AE=17,FC=5,求AF的長(zhǎng).解:∵△ABC≌△EDF

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