第九章齒輪機(jī)構(gòu)

第九章齒輪機(jī)構(gòu)第一頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五第六頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五第七頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五第八頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五第九章

齒輪傳動(dòng)公元前二世紀(jì)西漢初年的金屬鑄造齒輪第九頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五§9—1齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用和種類一、齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)二、齒輪傳動(dòng)的分類（一）按兩軸的位置和齒向平面齒輪機(jī)構(gòu)(兩軸線平行)直齒圓柱齒輪①外嚙合直，斜②內(nèi)嚙合直，斜③齒輪齒條直，斜平行軸斜齒圓柱齒輪齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用和分類優(yōu)點(diǎn):傳動(dòng)比恒定;適用的功率范圍廣;結(jié)構(gòu)緊湊;效率高缺點(diǎn):制造安裝精度要求高;中心距不宜過大人字齒圓柱齒輪第十頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五（二）按傳動(dòng)比是否為常數(shù)：①傳動(dòng)比為常數(shù)——圓齒輪②傳動(dòng)比為函數(shù)f(t)——非圓齒輪空間齒輪機(jī)構(gòu)（兩軸線不平行）圓錐齒輪①直齒②斜齒③曲線齒交錯(cuò)軸斜齒輪蝸輪蝸桿第十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五§9—2齒廓嚙合基本定律一、齒廓嚙合基本定律v1、v2沿NN上的速度分量相等P——節(jié)點(diǎn)節(jié)圓傳動(dòng)比為保證兩輪連續(xù)和平穩(wěn)地運(yùn)動(dòng)第十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五齒廓嚙合的基本定律

不論兩齒廓在哪一點(diǎn)嚙合，過嚙合點(diǎn)所作的齒廓公法線都與連心線交于一定點(diǎn)P二、共軛齒廓，共軛曲線凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒輪的齒廓稱共軛齒廓共軛齒廓的齒廓曲線稱為共軛曲線第十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五通常采用漸開線、擺線、圓弧三、齒廓曲線的選擇1.滿足定傳動(dòng)比的要求2.考慮設(shè)計(jì)、制造等方面第十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五AK——漸開線基圓，rbn-n：發(fā)生線θK：漸開線AK段的展角§9—3漸開線及漸開線齒輪一、漸開線的形成及性質(zhì)1、形成第十五頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五（4）基圓內(nèi)無(wú)漸開線2、性質(zhì)（1）（2）漸開線上任一點(diǎn)的法線與基圓相切，NK為K點(diǎn)的曲率半徑。（3）漸開線的形狀決定于基圓的大小（5）K點(diǎn)壓力角

第十六頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律

第十七頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)1、漸開線齒廓的嚙合線為直線——N1N2(嚙合點(diǎn)的軌跡).嚙合線、公法線、兩基圓的內(nèi)公切線三線重合2、漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變?chǔ)痢?N1N2與節(jié)圓公切線之間的夾角α′=漸開線在節(jié)點(diǎn)處嚙合的壓力角第十八頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五§９－４漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸齒數(shù)Z齒頂圓ra齒根圓rf在任意圓上rk齒槽寬ek齒厚sK齒距pK=eK+sK定義模數(shù)一、齒輪各部分名稱—數(shù)值經(jīng)常為無(wú)理數(shù)，不方便測(cè)量與加工第十九頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五分度圓:r，d，s，e，p齒頂高h(yuǎn)ad=mz

m為標(biāo)準(zhǔn)值p=s+e齒全高h(yuǎn)：h=ha+hf齒根高h(yuǎn)f第二十頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五同齒數(shù)不同模數(shù)第二十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)定義模數(shù)∴d=mz

單位：mmm標(biāo)準(zhǔn)化2、分度圓壓力角αGB1356-88規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值α=20°國(guó)外：α=14.5°、15°、22.5°、25°分度圓--齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓分度圓和節(jié)圓區(qū)別與聯(lián)系1、模數(shù)m第二十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、齒數(shù)z齒輪的大小和漸開線齒輪形狀都與齒數(shù)有關(guān)4、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值：非標(biāo)準(zhǔn)短齒：第二十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指m、α、ha*、c*均取標(biāo)準(zhǔn)值，具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪d=mz

da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2

ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mp=πm①m、z是決定齒輪大小的主要參數(shù)②輪齒的尺寸與m，ha*，c*有關(guān)，與z無(wú)關(guān)③齒形與m，z，α有關(guān)第二十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五四、標(biāo)準(zhǔn)齒條z→∞

2、齒廓在不同高度上的齒距均相等，但齒厚和槽寬各不相同，分度線（齒條中線）：s=e3、尺寸計(jì)算：同標(biāo)準(zhǔn)齒輪一樣1、齒廓不同高度上的壓力角均相等，且等于齒廓的傾斜角，此角稱為齒形角，α=齒形角（20°）第二十五頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五五、內(nèi)齒輪（3）為了使內(nèi)齒輪與外齒輪組成的內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)能正確嚙合，內(nèi)齒輪的齒頂圓必須大于基圓。（內(nèi)齒輪的頂圓部分參與嚙合）（1）內(nèi)齒輪的齒廓是內(nèi)凹的，其齒厚和齒槽寬分別對(duì)應(yīng)于外齒輪的齒槽寬和齒厚。（2）內(nèi)齒輪的齒頂圓小于分度圓，齒根圓大于分度圓。第二十六頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五§９—5一對(duì)漸開線齒輪的嚙合一、漸開線齒輪正確嚙合的條件——正確嚙合條件二、漸開線齒廓嚙合具有可分性齒輪傳動(dòng)的中心距略有改變時(shí)，傳動(dòng)比i12不受影響第二十七頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五ε＞１：嚙合?。君X距，在嚙合的某一段時(shí)間內(nèi)有一對(duì)齒互相嚙合，其它時(shí)間有兩對(duì)齒嚙合ε＝１：嚙合?。烬X距，始終只有一對(duì)齒嚙合ε＜１：嚙合?。箭X距，兩輪傳動(dòng)出現(xiàn)中斷現(xiàn)象，有沖擊：輪齒在轉(zhuǎn)過一個(gè)齒距的時(shí)間里，兩對(duì)齒同時(shí)嚙合占35%，一對(duì)齒嚙合的時(shí)間占65%重合度的意義計(jì)算重合度第二十八頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五§９—6漸開線齒廓的加工及根切

加工看錄象問題：1.仿形法加工齒輪的優(yōu)、缺點(diǎn)。2.展成法中的齒輪插刀切制齒輪時(shí)包括哪些運(yùn)動(dòng)？3.展成法加工齒輪的優(yōu)、缺點(diǎn)。齒輪精度等級(jí)的選擇高→低

1，2，3，…5，6，7，8，9，10，11，12遠(yuǎn)等級(jí)常用第二十九頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五刀具比標(biāo)準(zhǔn)齒條在齒頂部高出一段一、標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪1、刀具被加工齒輪：第三十頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.根切：危害：①切掉漸開線齒廓,傳動(dòng)比不恒定②削弱了齒根強(qiáng)度③降低重合度根切原因看錄象§９—7根切，最小齒數(shù)，變位齒輪第三十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)第三十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五徑向變位法xm——移距或變位x——移距系數(shù)或變位系數(shù)規(guī)定：正變位零變位負(fù)變位變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比：m、α、r、rb、p不變s、ha、hf變化3、變位齒輪

1）避免根切2）改善小齒輪的壽命，使一對(duì)齒輪的壽命相當(dāng)3）湊小中心距第三十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五§9—8齒輪材料及熱處理

一、常用的齒輪材料1、鋼（1）鍛鋼軟齒面齒輪HBS≤350硬齒面齒輪HBS>350（2）鑄鋼2、鑄鐵3、非金屬材料二、齒輪材料的選擇原則鋼制軟齒面齒輪要求小齒輪硬度大于大齒輪30-50HBS原因：1）小齒輪齒根強(qiáng)度較弱2）小齒輪的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)較多3）當(dāng)大小齒輪有較大硬度差時(shí)，較硬的小齒輪會(huì)對(duì)較軟的大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化的作用，可提高大齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度第三十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五§9—9輪齒的失效形式一、失效形式1、輪齒折斷2、齒面疲勞點(diǎn)蝕第三十五頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、齒面磨損4、齒面膠合5、齒面塑性變形第三十六頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則主要失效形式設(shè)計(jì)準(zhǔn)則閉式軟齒面齒輪齒面疲勞點(diǎn)蝕齒面接觸疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則開式硬齒面齒輪磨粒磨損，計(jì)算的模數(shù)擴(kuò)彎曲疲勞折斷大10~15%

閉式硬齒面齒輪齒根彎曲疲勞折斷齒根彎曲疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則第三十七頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五§9－10直齒圓柱齒輪輪齒表面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算一、輪齒的受力分析力的方向Ft-----主反從同F(xiàn)r------指向各自軸線第三十八頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五FrFt圓周力Ft=2T1/d1徑向力Fr=Fttgα法向力Fn力的大小其中：T1—小齒輪的扭矩，N?mmd1—小齒輪的節(jié)圓直徑，mm—壓力角，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，=20°第三十九頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算假設(shè)：1、以節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力為計(jì)算依據(jù)2、單齒對(duì)承擔(dān)載荷輪齒在節(jié)點(diǎn)處接觸相當(dāng)于兩個(gè)圓柱體相互接觸第四十頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五接觸應(yīng)力由赫茲公式知，兩圓柱體接觸處的最大接觸應(yīng)力為E1,E2為兩圓柱體的彈性模量?第四十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五嚙合點(diǎn)齒廓綜合曲率半徑

——嚙合點(diǎn)齒廓綜合曲率半徑第四十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五節(jié)點(diǎn)處齒廓的嚙合可以看成是以節(jié)點(diǎn)處齒廓曲率半徑為半徑的兩個(gè)圓柱體相接觸。第四十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五節(jié)點(diǎn)齒廓曲率半徑：第四十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五K——載荷系數(shù)，K＝1.3～1.6將q、E、ρ帶入第四十五頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五校核公式設(shè)計(jì)公式對(duì)于α＝20。的一對(duì)鋼齒輪（E=20.6x106MPa）第四十六頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、接觸強(qiáng)度計(jì)算公式中，1、當(dāng)一對(duì)齒輪的材料、傳動(dòng)比、齒寬系數(shù)一定時(shí)，接觸強(qiáng)度僅與中心距有關(guān)，與單個(gè)的m、Z無(wú)關(guān)。討論：3、許用接觸應(yīng)力4、齒寬5、當(dāng)非鋼與鋼齒輪配對(duì)時(shí)，要對(duì)系數(shù)335、48修正。第四十七頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五§9－11直齒圓柱齒輪輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算1、力學(xué)模型建立的幾點(diǎn)假設(shè)：1）全部載荷由一對(duì)輪齒來承擔(dān)2）法向載荷作用于齒頂時(shí)最危險(xiǎn)3）可將輪齒簡(jiǎn)化為一頂端受力的懸臂梁，此時(shí)，齒根部彎矩最大，且存在應(yīng)力集中，因而強(qiáng)度最弱第四十八頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五壓應(yīng)力和剪應(yīng)力較小，忽略其影響，只計(jì)彎曲應(yīng)力的影響。FrFt第四十九頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五YF——齒形系數(shù)，只與齒形有關(guān)，即與α，ha*,z有關(guān)，當(dāng)α，ha*為定值時(shí)，YF只與z有關(guān)，與m無(wú)關(guān)第五十頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五—齒寬系數(shù)彎曲疲勞強(qiáng)度的校核公式：彎曲疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式：圓整成標(biāo)準(zhǔn)值第五十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五討論：1、計(jì)算大小齒輪的彎曲強(qiáng)度均用T1和z12、當(dāng)其它參數(shù)一定時(shí)，模數(shù)與彎曲強(qiáng)度呈正比3、z1的確定，滿足彎曲強(qiáng)度的條件下，z1越多，齒輪傳動(dòng)越平穩(wěn)，摩擦損失小4、許用彎曲應(yīng)力[σF]，表9－75、按照彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)大小齒輪，應(yīng)將和中較大者代入計(jì)算6、彎曲強(qiáng)度校核，要求，第五十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五§９—１２斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)

一、斜齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn)1、直齒輪：KK∥基圓柱母線NN漸開線柱面嚙合特點(diǎn)：①齒廓曲面的接觸線∥NN②受力突變，噪音較大第五十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、斜齒輪：KK與NN有夾角βb

漸開線螺旋面βb—基圓柱上的螺旋角

接觸：點(diǎn)→線→點(diǎn)，傳動(dòng)平穩(wěn)輪齒螺旋方向的判斷第五十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、斜齒輪的基本參數(shù)法面參數(shù)——標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)端面參數(shù)——幾何參數(shù)齒距：在△DFE中模數(shù)：１、齒距與模數(shù)第五十五頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五２、壓力角∵BD=CE

第五十六頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五３、平行軸斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件或４、重合度ε——與斜齒輪端面齒廓相同的直齒輪傳動(dòng)的重合度——縱向重合度第五十七頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五5、幾何尺寸計(jì)算——改變螺旋角可湊中心距，無(wú)須變位第五十八頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五6、斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪的齒數(shù)ZV稱當(dāng)量齒數(shù)由解析幾何知<直齒輪最少齒數(shù)第五十九頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五§9—13標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的計(jì)算一、輪齒的受力分析力的方向圓周力Ft—主反從同徑向力Fr—指向各自的輪心軸向力Fa—主動(dòng)輪的左右手螺旋定則力的大小圓周力軸向力徑向力第六十頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算按過節(jié)點(diǎn)的法平面內(nèi)當(dāng)量直齒圓柱齒輪進(jìn)行計(jì)算1.齒寬系數(shù)ψa可以取得比直齒輪大一些.2.設(shè)計(jì)步驟:a→選擇z1、β→求mn，取標(biāo)準(zhǔn)→求實(shí)際β(8o~20o)第六十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度按過節(jié)點(diǎn)處法面內(nèi)當(dāng)量直齒圓柱齒輪進(jìn)行計(jì)算模數(shù)為法面模數(shù)mn1.齒形系數(shù)ＹＦ按ＺＶ查取.2.設(shè)計(jì)步驟:

mn→選擇z1、β→求ａ，圓整→求實(shí)際β(8o~20o)第六十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、特點(diǎn)及應(yīng)用§９—1４圓錐齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)是用來傳遞空間兩相交軸之間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的一種齒輪機(jī)構(gòu)。輪齒分布在截圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸變小為計(jì)算和測(cè)量方便，通常取大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值正確嚙合條件：傳動(dòng)比：第六十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、背錐和當(dāng)量齒輪背錐當(dāng)量齒輪直徑當(dāng)量齒輪齒數(shù)第六十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、輪齒的受力分析力的方向：Ft——主反從同F(xiàn)r——指向各自的軸線Fa——指向大端§９—1５直齒錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度第六十五頁(yè)，共七十一頁(yè)，編輯于2023年，星期五