第二章正投影基礎(chǔ)

第二章正投影基礎(chǔ)1第一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四平行投影法中心投影法2.1投影法概述一、投影法分類投射線物體投影面投影投射線通過物體，向選定的平面進(jìn)行投射，并在該平面上得到圖形的方法——投影法。投射中心斜投影法正投影法第二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四中心投影法

投射中心、物體、投影面三者之間的相對距離對投影的大小有影響。度量性較差。投影特性物體位置改變，投影大小也改變。投射線物體投影面投影投射中心第三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四平行投影法投影特性投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。度量性較好。工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。第四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法畫透視圖畫斜軸測圖畫工程圖樣及正軸測圖第五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四HacbHacbH二、正投影法基本性質(zhì)（1）實(shí)形性（真實(shí)性）（3）類似性（收縮性）（2）積聚性投射方向投射方向投射方向ABABABABCABCABCacbababa(b)第六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四2.2三視圖的形成及其投影規(guī)律一、三投影面體系的建立一般情況下，物體的一個投影不能確定其形狀。第七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四

因此，要反映物體的完整形狀，必須增加由不同投射方向得到的投影圖，互相補(bǔ)充，才能將物體表達(dá)清楚。第八頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四H三個相互垂直的投影面所組成的投影面體系稱為三投影體系。

V面：正投影面；H面：水平投影面；W面：側(cè)立投影面；

X軸——V與H面的交線，代表長度方向；

Y軸——H與W面的交線，代表寬度方向；

Z軸——V與W面的交線，代表高度方向；三根投影軸互相垂直，其交點(diǎn)稱為原點(diǎn)O。

YXOVZW第九頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四二、三視圖的形成

將物體放在三投影面體系中，按正投影法向各投影面投射，即可分別得到正面投影、水平投影和側(cè)面投影。主視圖：由前向后投射，在正面上所得的視圖。俯視圖：由上向下投射，在水平面上所得的視圖。左視圖：由左向右投射，在側(cè)面上所得的視圖。第十頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四

為了畫圖和看圖方便，必須使處于空間位置的三視圖在同一個平面上表示出來，就需要將空間的三投影面體系轉(zhuǎn)化為平面的三視圖，具體如下：不動向右翻向下翻VHWOXYZVHWZXYHYWO第十一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四直觀圖展開投影面因此對于空間的物體，就可以將其在平面視圖上表現(xiàn)出來：第十二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四展開后的三視圖三視圖

在三投影面體系中擺放形體時，應(yīng)使形體的多數(shù)表面(或主要表面)平行或垂直于投影面(即形體正放)。

形體在三投影面體系中的位置一經(jīng)選定，在投影過程中不能移動或變更。第十三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四

V面、H面（主、俯視圖）——長對正。V面、W面（主、左視圖）——高平齊。H面、W面（俯、左視圖）——寬相等。直觀圖總體三等局部三等三、三視圖之間的對應(yīng)關(guān)系1、投影對應(yīng)關(guān)系第十四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四

V面(主視圖)—反映了形體的上、下、左、右方位關(guān)系；H面(俯視圖)—反映了形體的左、右、前、后方位關(guān)系；W面(左視圖)—反映了形體的上、下、前、后位置關(guān)系。直觀圖三視圖的方位關(guān)系2、方位對應(yīng)關(guān)系第十五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四3、例題1）畫三視圖第十六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四第十七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四俯視(產(chǎn)生H面投影)左視(產(chǎn)生W面投影)主視(產(chǎn)生V面投影)2）例題第十八頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四

2.3基本體的投影作圖

平面立體：表面均為平面的立體

曲面立體：表面存在曲面的立體一、基本慨念基本幾何體(基本體)

第十九頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四常見的基本幾何體平面基本體曲面基本體第二十頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四二、平面立體三視圖的畫法

平面立體是平面圍成的立體，由于每個平面是由直線段組成，而每條線段都可由其兩端點(diǎn)來確定，因此作平面立體的三視圖,即是繪制其各表面的交線及各頂點(diǎn)的投影。（1）分析物體的形狀及各表面間的相對位置棱柱的三視圖畫法和步驟：

（2）確定主視圖的投射方向常以物體主要面與投影面平行；

（3）先畫物體形狀特征明顯的視圖

（4）按“三等”規(guī)律完成其他兩視圖長對正、高平齊、寬相等。（5）檢查，加深，完成圖形第二十一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四三、正六棱柱的三視圖（已知正六棱柱的對邊寬、高）abcdefa'b'c'd'（e'）（f'）（c"）（d"）（e"）a"b"f"先畫H面投影（反映六棱柱特征）積聚ABCDEF第二十二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四HVWXYZ

形狀、結(jié)構(gòu)分析：以正三棱柱為例,它由底面ΔABC和三個相等的棱面ΔSAB，ΔSBC，ΔSAC所組成。底面的水平投影反映實(shí)形，正面和側(cè)面投影積聚為一條直線。ΔSAC為側(cè)垂面，其他為類似形。畫圖步驟：

完成底面的三面投影，再畫出錐頂S的各個投影，連接各頂點(diǎn)的同面投影，即為正三棱錐的三視圖。四、三棱錐的三視圖abcss"b"a"(c")a's'b'ASCB第二十三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四OXZYWYHs"b"a"(c")a's'b'c'abcs正三棱錐的三視圖第二十四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四五、常見平面立體的三視圖

(1)正三棱柱的三視圖(已知正三棱柱的邊長、高)第二十五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四(2)正四棱柱的三視圖（已知正四棱柱的長、寬、高）第二十六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四(3)正五棱柱的三視圖（已知正五棱柱的輔助圓直徑、高）第二十七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四2.4立體造型的基本方法立體是指實(shí)際占據(jù)三維空間的實(shí)體，其造型是將功能、結(jié)構(gòu)等物質(zhì)條件及藝術(shù)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合的空間形象。

造型方法

無論建筑物、工業(yè)產(chǎn)品的造型怎么復(fù)雜多變，它們都是由一些基本幾何體按一定的組合方式組成的。立體造型的基本方法有：削減發(fā)、添加法、組合法。第二十八頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四削減法：把基本立體按照形式構(gòu)圖規(guī)律加以削減，從而創(chuàng)造出美的造型形式。

添加法：在特定的立體上增加新的體積，使形式更加充實(shí)、完美和豐富。

組合法：所謂組合法是指一種立體群的構(gòu)成法，即三個以上的單獨(dú)立體的構(gòu)成方法。第二十九頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四2.5

徒手作圖畫直線畫圓畫橢圓第三十頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四徒手畫圖

徒手畫草圖用的鉛筆一般為B鉛芯的鉛筆，鉛芯頭磨成錐形，初學(xué)者一般采用方格紙來繪制，方格紙是5mm見方的網(wǎng)格紙。待熟練后便可直接用白紙畫。第三十一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四第三十二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四徒手目測，先畫后量，畫線力均，橫平豎直，曲線光順。第三十三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四草圖的要求是：比例正確，圖面工整。比例是指所畫物體自身各部分的比例。第三十四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四徒手畫直線時，握筆的手指離筆尖比平常寫字時要稍遠(yuǎn)。手腕、小手指輕壓紙面。在畫的過程中，眼睛隨時看著所畫線的終點(diǎn)，慢慢移動手腕和手臂。注意手握筆一定要自然放松，不可攥得太死。徒手畫直線第三十五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四

畫斜線時可將圖紙轉(zhuǎn)平當(dāng)成水平線或垂直線去畫。徒手畫斜線第三十六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四畫圓時，應(yīng)先畫中心線以確定圓心。如果畫較大的圓，則可取給定半徑，用目測在中心線上定出四點(diǎn)，再增加兩條過圓心的45°斜線，以半徑長再定四點(diǎn)，以此八點(diǎn)近似畫圓。一般粗實(shí)線圓，往往先畫細(xì)線圓，然后加粗，這樣可在加粗過程中調(diào)整不圓度。較大圓畫法徒手畫圓第三十七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四①如果圓很大,則可用一張長紙條,上取兩點(diǎn)為半徑長,讓一點(diǎn)對準(zhǔn)圓心,旋轉(zhuǎn)另一點(diǎn),定出圓上的點(diǎn)。②當(dāng)圓不是很大時，也可用小手指尖壓住中心,筆尖壓在紙上，另一只手轉(zhuǎn)動紙，畫出圓。③也可以一只手拿兩只鉛筆來畫圓,筆尖分開作圓規(guī)狀，一各筆尖壓住中心，另一只手轉(zhuǎn)動圖紙來畫圓。第三十八頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四徒手畫橢圓

①先畫出橢圓中心線，再根據(jù)橢圓長短軸畫一個矩形，在矩形中點(diǎn)處畫四條與矩形邊相切的圓弧，用光滑曲線連接如圖a所示。②先畫橢圓中心線，再根據(jù)橢圓長短軸畫一個矩形，連接對角線，三等分對角線，標(biāo)出三等分點(diǎn)，如圖b所示。(a)(b)第三十九頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四③先做一張紙條AB=半短軸，AC=半長軸，畫橢圓時B點(diǎn)和C點(diǎn)分別在長軸、短軸上移動，A點(diǎn)運(yùn)動軌跡就是橢圓，如圖所示。第四十頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期四

要畫好草圖，應(yīng)保持物體各部分的比例。若某一部分比例不對，所畫圖形就會走樣。先大致估