第九講利用土壓力圖計(jì)算庫倫主動(dòng)土壓力

第九講利用土壓力圖計(jì)算庫倫主動(dòng)土壓力第一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四利用土壓力圖計(jì)算土壓力的原理

確定土壓力作用點(diǎn)的位置或推求擋墻某一截面以上所受的土壓力，可借助土壓力強(qiáng)度沿墻高的分布圖形（簡(jiǎn)稱壓應(yīng)力圖形）。側(cè)壓力系數(shù)K：某一深度h處的土壓力強(qiáng)度與其土體自重應(yīng)力rh的比值定義為土側(cè)壓力系數(shù)K，,對(duì)擋墻上有填土，填土表面為折線時(shí)，還要計(jì)算確定該局部荷載對(duì)墻背的影響。第二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四HEaGθαα+δσ=γHkHEa=1/2*γHk*H它只提供壓力強(qiáng)度值的分布規(guī)律Ea=1/2*γHk*H它畫出了壓力方向土壓力強(qiáng)度數(shù)值的分布規(guī)律

作用在墻背豎直投影面上任一點(diǎn)的土壓力強(qiáng)度：第三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四土壓力強(qiáng)度圖:在高度為H的直線墻背上，填土表面為平面，則土壓力強(qiáng)度呈三角形分布。它只提供土壓力強(qiáng)度數(shù)值的分布規(guī)律，而沒有表明土壓力的方向。在繪制壓力圖形時(shí)，可水平量取，則壓力圖形的面積等于土壓力Ea的數(shù)值。的方向可按庫倫理論的基本假定確定，即與墻背的法線成δ角，與水平線俯斜時(shí)成δ+α角，仰斜時(shí)成δ-α角。即畫土壓力強(qiáng)度圖時(shí)，即可以不問方向只按數(shù)值畫，也可按庫倫理論定義的主動(dòng)土壓力方向畫。第四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四求土壓力系數(shù)K以俯斜為例圖2求土壓力系數(shù)KHEaGθαα+δABCH/3H/3γHKγHK第五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四由土壓力強(qiáng)度圖：

（2）由庫倫定律：（1）而令（1）=（2）第六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四ABCDEqgEaMN1234(a)ABCDEgEaMNRmφδRnφ(b)BCDEgEa'MNδφγ(c)gEaRmRnγEa'(d)圖3局部荷載所產(chǎn)生的土壓力在墻背上的影響范圍確定求得了壓力系數(shù)K，并明確了局部荷載土壓力在墻背上的影響范圍之后，就可很方便地繪制壓力圖形。墻背墻背隔離體GF支撐反力變小了，對(duì)主動(dòng)壓力的影響可忽略第七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四如圖（a），可用平行破裂面BC的一些平面將破裂棱體分成若干分條。為了分析這個(gè)問題，可不考慮局部荷載的影響（既不考慮墻頂以上的荷載，如DFGE），見圖（b）。在（b）中取DEMN為隔離體，它所受的力系中包括自重g，墻背MN段對(duì)土壓力的反力Ea，MD面和NE面的反力RM和RN，它們均與法線成角，這幾個(gè)力構(gòu)成一個(gè)如(d)圖的力多邊形（用實(shí)線表示的）.若不考慮分條上方界面MD上的力的作用，如圖（c），則該分條所受力系中包括自重g，墻背MN段反力Ea’和下方界面NE的反力r，這三個(gè)力構(gòu)成三角形，用虛線表示。局部荷載所產(chǎn)生的土壓力在墻背上的影響范圍

第八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四從力多邊形和三角形對(duì)比中看出，RM//RN,Ea∥Ea’,故Ea=Ea’(這是因?yàn)檫吔顷P(guān)系未變)。由此認(rèn)為：在分析墻背某一段的土壓力時(shí)，可以取與破裂面相應(yīng)的平行土條為隔離體，而不考慮其上方界面上的力的作用。因而得出推論：地面局部荷載所產(chǎn)生的土壓力系沿平行于破面的方向傳遞至墻背的。在圖(a)情況下地表荷載僅在墻背的MN范圍內(nèi)引起附加推力。應(yīng)該指出，這個(gè)結(jié)論是近似的，但對(duì)繪制擋墻的壓力圖形而言，已足夠精確。第九頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四墻背鉛直投影面上各點(diǎn)壓應(yīng)力的大?。〝U(kuò)散的數(shù)值）σh的大小與其所承受的垂直應(yīng)力γh成正比。σh=γhk(h表示土的深度計(jì)算點(diǎn))k---土壓力系數(shù)。合力Ea等于壓應(yīng)力圖形的面積：，即Ea等于分塊壓應(yīng)力圖形的面積。第十頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四Ea的方向：俯斜時(shí)與水平線成（α+δ）角，仰斜時(shí)成δ-α角。Ea的作用點(diǎn)：采用重心分面力矩之和等于重心總面力矩的原理。即各分塊圖形的面積對(duì)墻底的面積矩之和等于整塊面積對(duì)墻底的面積矩。即：離墻踵O點(diǎn)豎直距離：離墻趾水平距離：其中：----第塊壓力圖形面積。---第塊壓力圖形形心到墻踵O點(diǎn)的鉛直距離。第十一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四圖4破裂面交于荷載內(nèi)bdlohoaHZycahh12hhh123EaEaEaBZx=B-ZytgαoθFEoαBγakγakγhokγhokγakγHKγHKγakγhok圖(A)α+δ第十二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四各種邊界條件下的土壓應(yīng)力圖及土壓力計(jì)算：

沿平行破裂面方向傳遞土壓應(yīng)力到墻背的鉛直投影面上。（擴(kuò)散的土應(yīng)力圖形為三角形，即由a→F,壓力強(qiáng)度擴(kuò)散，逐步增大到F點(diǎn)達(dá)到最大，傳至B點(diǎn)的也是最大，為rak,塊體四邊形cFEO，由F→E擴(kuò)散到墻背的強(qiáng)度相等，為rak,同理……）即墻頂上的填料及上面的荷載產(chǎn)生壓應(yīng)力的擴(kuò)散方向平行破裂面。第十三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四對(duì)圖（4）圖（5）是破裂面交于內(nèi)邊坡。教材推導(dǎo)很勉強(qiáng)，特更正。第十四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四圖5破裂面交于邊坡H'XHABCαββθθγHKγXKγXKγHKD第十五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四由土壓應(yīng)力圖：在由正弦定理：而；

H'XHABCαββθθγHKγXKγXKγHK第十六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四第十七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期四例：衡重式路肩墻，斷面尺寸如圖所示填料,求上墻土壓力。H1=3ho=0.630.5d=0.5lo=5.5GEa1:0.41.20.82.65Zy1:0.05αα'11αθii45°-φ/2γH1KaγhoKaα'+δ第十八頁