變化率問題課件

變化率問題課件第一頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。一、情景引入，激發(fā)興趣生活中變化快慢的量第二頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。一、情景引入，激發(fā)興趣生活中的變化量第三頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。一、情景引入，激發(fā)興趣生活中的變化量2014年10月—2015年10月上海房價(jià)走勢圖。第四頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。1、上圖是“某地3月1日-3月31日每天氣溫最高溫度統(tǒng)計(jì)圖”，你從圖中獲得了哪些信息？B(25,16.4)1A(1,3.6)16.43.628.8o2527t(d)T(oC)C(27,28.8)氣溫曲線二、探究新知，揭示概念。實(shí)例一：氣溫的變化問題第五頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。B(25,16.4)1A(1,3.6)16.43.628.8o2527t(d)T(oC)C(27,28.8)氣溫曲線2、在“3月25日到27日”，該地市民普遍感覺“氣溫驟增”，而在“3月1日到25日”卻沒有這樣的感覺，這是什么原因呢?結(jié)論：氣溫差不能反映氣溫變化的快慢程度。二、探究新知，揭示概念。實(shí)例一：氣溫的變化問題第六頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。B(25,16.4)1A(1,3.6)16.43.628.8o2527t(d)T(oC)C(27,28.8)氣溫曲線分析：這一問題中，存在兩個(gè)變量“時(shí)間”和“氣溫”，當(dāng)時(shí)間從1到25，氣溫從3.6oC增加到16.4oC，氣溫平均變化當(dāng)時(shí)間從25到27，氣溫從16.4oC增加到28.8oC，氣溫平均變化因?yàn)?.2>0.5,所以，從25日到27日，氣溫變化的更快一些。二、探究新知，揭示概念實(shí)例一：氣溫的變化問題3、

怎樣從數(shù)學(xué)的角度描述“氣溫變化的快慢程度”呢？第七頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。B(25,16.4)1A(1,3.6)16.43.628.8o2527t(d)T(oC)C(27,28.8)氣溫曲線該式表示時(shí)間從“3月1日到25日”時(shí)，氣溫的平均變化率。二、探究新知，揭示概念

實(shí)例一：氣溫的變化問題先說一說“平均”的含義，再說一說你對“氣溫平均變化率”的理解！第八頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。1、回憶吹氣球的過程，隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加，氣球半徑增長的快慢相同嗎?二、探究新知，揭示概念

實(shí)例二：氣球的半徑變化問題第九頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。2、假設(shè)每次吹入氣球內(nèi)的空氣容量是相等的，如何從數(shù)學(xué)的角度解釋“隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加，氣球半徑增長的越來越慢”這一現(xiàn)象呢？思考：（1）這一問題與“氣溫的變化問題”有哪些相同的地方？你打算怎樣做呢？二、探究新知，揭示概念

實(shí)例二：氣球的半徑變化問題第十頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。2、假設(shè)每次吹入氣球內(nèi)的空氣容量是相等的，如何從數(shù)學(xué)的角度解釋“隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加，氣球半徑增長的越來越慢”這一現(xiàn)象呢？先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流你的想法。二、探究新知，揭示概念

實(shí)例二：氣球的半徑變化問題第十一頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。(1).從表格中，你觀察到了什么？

氣球的體積V1氣球的體積V1V2-V1氣球的半徑r1氣球的半徑r2r2-r1半徑的平均變化快慢0110.0000.6200.6200.6201210.6200.7820.1610.1612310.7820.8950.1130.1133410.8950.9850.0900.0904510.9851.0610.0760.0765611.0611.1270.0660.066二、探究新知，揭示概念

實(shí)例二：氣球的半徑變化問題第十二頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。(2).從圖象中，你觀察到了什么？

半徑體積二、探究新知，揭示概念

實(shí)例二：氣球的半徑變化問題第十三頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。半徑體積該式表示氣球體積從0到1時(shí)，氣球的平均膨脹率。二、探究新知，揭示概念

實(shí)例二：氣球的半徑變化問題第十四頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。半徑體積4、當(dāng)空氣容量從V1增到加V2時(shí)，氣球的平均膨脹率是多少？二、探究新知，揭示概念

實(shí)例二：氣球的半徑變化問題第十五頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。人們發(fā)現(xiàn)，在高臺跳水運(yùn)動中，運(yùn)動員相對于水面的高度是h與起跳后的時(shí)間t存在函數(shù)關(guān)系：h(t)=-4.9t2+6.5t+10

。思考：1.運(yùn)動員在每段時(shí)間內(nèi)的速度是勻速的嗎？2.如何計(jì)算運(yùn)動員在“0至0.5秒、1秒至2秒”這兩段時(shí)間內(nèi)的平均速度呢？二、探究新知，揭示概念

實(shí)例三：高臺跳水運(yùn)動第十六頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。人們發(fā)現(xiàn)，在高臺跳水運(yùn)動中，運(yùn)動員相對于水面的高度是h與起跳后的時(shí)間t存在函數(shù)關(guān)系：h(t)=-4.9t2+6.5t+10

。二、探究新知，揭示概念

實(shí)例三：高臺跳水運(yùn)動如何計(jì)算運(yùn)動員從“t1到t2”這段時(shí)間內(nèi)的平均速度呢？第十七頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。實(shí)例一:氣溫的平均變化率三、分析歸納，抽象概括B(25,16.4)5A(1,3.6)18329o2527t(d)T(oC)C(27,28.8)氣溫曲線當(dāng)時(shí)間從1到25時(shí),氣溫的平均變化率=第十八頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。實(shí)例二:氣球的平均膨脹率當(dāng)體積從V1增加到V2時(shí)，氣球的平均膨脹率=氣球的體積V1氣球的體積V1V2-V1氣球的半徑r1氣球的半徑r2r2-r1氣球的平均膨脹率0110.0000.6200.6200.6201210.6200.7820.1610.1612310.7820.8950.1130.1133410.8950.9850.0900.0904510.9851.0610.0760.0765611.0611.1270.0660.066三、分析歸納，抽象概括第十九頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。實(shí)例三:高臺跳水當(dāng)時(shí)間從t1到t2時(shí)，運(yùn)動員的平均速度=人們發(fā)現(xiàn)，在高臺跳水運(yùn)動中，運(yùn)動員相對于水面的高度是h與起跳后的時(shí)間t存在函數(shù)關(guān)系：h(t)=-4.9t2+6.5t+10

。三、分析歸納，抽象概括第二十頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。我們從數(shù)學(xué)的角度分析了“氣溫的平均變化率問題、氣球的平均膨脹率問題、運(yùn)動員的平均速度問題”當(dāng)體積從V1增加到V2時(shí)，氣球的平均膨脹率=當(dāng)時(shí)間從t1到t2時(shí)，運(yùn)動員的平均速度=思考：1、上面三個(gè)生活實(shí)例有什么相同的地方？當(dāng)時(shí)間從1到25時(shí),氣溫的平均變化率=三、分析歸納，抽象概括2、你能歸納出分析此類問題的一般方法嗎？第二十一頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。3、上圖中函數(shù)從x1到x2的平均變化率=AB說一說求函數(shù)“平均變化率”的步驟是什么？三、分析歸納，抽象概括第二十二頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。求函數(shù)在區(qū)間[x1,x2]上平均變化率的步驟：AB（1）求函數(shù)值的增量（2）求自變量的增量（3）求平均變化率三、分析歸納，抽象概括第二十三頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。上圖中函數(shù)從x1到x2的平均變化率=3.這個(gè)式子還表示什么?由此你認(rèn)為平均變化率的幾何意義是什么?ABA、B兩點(diǎn)連線的斜率三、分析歸納，抽象概括以直代曲第二十四頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。四、知識應(yīng)用，深化理解1.某嬰兒從出生到第12個(gè)月的體重變化如圖所示，試分別計(jì)算從出生到第3個(gè)月,第6個(gè)月到第12個(gè)月該嬰兒體重的平均變化率。T(月)

o36123.56.58.611W(千克)第二十五頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。

A四、知識應(yīng)用，深化理解第二十六頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。3、在高臺跳水運(yùn)動中，t秒時(shí)運(yùn)動員相對于水面的高度是h(t)=-4.9t2+6.5t+10（1）下圖是h(t)=-4.9t2+6.5t+10的函數(shù)圖，根據(jù)圖象計(jì)算運(yùn)動員在0≤t≤這段時(shí)間內(nèi)的平均速度時(shí)間四、知識應(yīng)用，深化理解第二十七頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。4.在高臺跳水運(yùn)動中，t秒時(shí)運(yùn)動員相對于水面的高度是h(t)=-4.9t2+6.5t+10(2).運(yùn)動員在這段時(shí)間內(nèi)是靜止的嗎？(3).你認(rèn)為用平速度描述運(yùn)動員的運(yùn)動狀態(tài)有什么問題嗎？四、知識應(yīng)用，深化理解第二十八頁，編輯于星期六：十四點(diǎn)二十五分。五、歸納小結(jié)、布置作