拋物線的幾何性質(zhì)_第1頁
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復(fù)習(xí)提問：1.拋物線的定義2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程圖形lFyxOlFyxOlFyxOlFyxO

2.7.2拋物線的幾何性質(zhì)形的角度lFyxO一般地，如果拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是

請大家仿照上例，根據(jù)方程（1）來得到拋物線的一些幾何性質(zhì).取值范圍對稱軸頂點坐標(biāo)離心率通徑長x軸（0,0）簡稱拋物線的軸拋物線上的點到焦點的距離與到準(zhǔn)線的距離之比過焦點與對稱軸垂直的弦稱為拋物線的通徑x利用拋物線的頂點、通徑的兩個端點可較準(zhǔn)確畫出反映拋物線基本特征的草圖。

Oy特點

P越大,開口越開闊1.拋物線只位于半個坐標(biāo)平面內(nèi),雖然它可以無限延伸,但它沒有漸近線;2.拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心;3.拋物線只有一個頂點、一個焦點、一條準(zhǔn)線;4.拋物線的離心率是確定的,為1;5.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中的p對拋物線開口的影響.標(biāo)準(zhǔn)方程圖形開口方向焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程焦半徑公式取值范圍對稱軸頂點坐標(biāo)離心率通徑長x軸(0,0)e=12plFyxO向右(0,0)e=12plFyxO向左x軸y軸(0,0)e=12plFyxO向下(0,0)e=12py軸lFyxO向上題型一由方程求拋物線的簡單幾何性質(zhì)

例1.求下列方程表示的拋物線的開口方向，焦點坐標(biāo)，對稱軸和準(zhǔn)線方程總結(jié)：化成標(biāo)準(zhǔn)方程后再解決問題題型二由拋物線的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程待定系數(shù)法總結(jié)：待定系數(shù)法--先定型，再定量題型三拋物線的幾何性質(zhì)的應(yīng)用例3.等腰直角三角形AOB內(nèi)接于拋物線y2=2px(p>0),O為拋物線的頂點,OA⊥OB,則△AOB的面積是(

)A.8p2 B.4p2 C.2p2 D.p2B高考再現(xiàn)FyxOAA1BB1課堂訓(xùn)練：1.以x軸為對稱軸的拋物線的通徑(過焦點且與對稱軸垂直的弦)長為8,若拋物線的頂點在坐標(biāo)原點,則其方程為(

)A.y2=8xB.y2=-8xC.y2=8x或y2=-8xD.x2=8y或x2=-8yC2.已知拋物線y2=8x.(1)求出該拋物線的頂點、焦點、準(zhǔn)線方程、對稱軸、變量x的范圍;(2)以坐標(biāo)原點O為頂點,作拋物線的內(nèi)接等腰三角形OAB,|OA|=|OB|,若焦點F

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