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章末知識(shí)建構(gòu)

——小專題:手拉手模型營(yíng)口市育才初級(jí)中學(xué)李福芹原題重現(xiàn):如圖,△ABD,△AEC都是等邊三角形。求證:BE=CD變式一:如圖,A、D、E三點(diǎn)共線,△ABD,△AEC都是等邊三角形。探索結(jié)論:變式二:如圖,當(dāng)A、D、E三點(diǎn)不共線時(shí),△ABD,△AEC仍是等邊三角形。上題的七個(gè)結(jié)論還成立嗎?變式三:若△ABD,△AEC是等腰直角三角形,結(jié)論還成立嗎?變式四:若△ABD,△AEC為等腰三角形,且∠BAD=∠CAE=α,結(jié)論還成立嗎?模型應(yīng)用:在平面直角坐標(biāo)系中,△AOP為等邊三角形,A(0,1),點(diǎn)B為y軸上一動(dòng)點(diǎn),以BP為等邊△PBC,CA的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)E。(1)求證:OB=AC.(2)求∠CAP的度數(shù).

(3)當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí),AE的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變?課堂小結(jié)

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