坐標方法的簡單應用

7.2.1用坐標表示地理位置任課教師：石全學習目標：根據(jù)實際問題情境，能建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標表示一些地理位置．在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置．學習重點：通過學習如何用坐標表示地理位置．學習難點：通過學習能夠用坐標系來描述地理位置．問題1

不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便.如圖1，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標表示地理位置嗎？情境引入自主探究預習自我檢測（教材第73-75頁）如圖,小方格的邊長為1個單位長度，代表500m。(1)如果以學校的位置作為參照點,那么小剛家的位置是在學校以東

米,再往北

米處。(2)如果以小剛家的位置為參照點,你會描述學校的位置嗎?15002000自主探究活動1.如圖,我們把上面的方格改造一下,以學校為原點,分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系,小方格的邊長仍為1個單位長度，代表500米.這時,學校的位置顯然可以記為(0,0),現(xiàn)在可以怎樣描述小剛家的位置呢?比較前后兩種記法,哪一種比較簡便?問題2

按上述方法，根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標出學校和小剛家，小強家，小敏家的位置。

小剛家：出校門向東走1500m，再向北走2000m．小強家：出校門向西走2000m，再向北走3500m，最后向東走500m．小敏家：出校門向南走1000m，再向東走3000m，最后向南走750m．自主探究思考：如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸，y軸？

500Xy小剛家(1500,2000)學校根據(jù)題意，小剛家，小強家，小敏家的位置均是以學校及東西方向、南北方向為參照來描述的，故選學校位置為原點。以正東方向為x軸正方向，以正北方向為y軸正方向建立平面直角坐標系．1000500100015001500-1000-500-500-1000-1500-20002000500m0500Xy小剛家(1500,2000)學校1000500100015001500-1000-500-500-1000-1500-20002000500m思考：在畫出的平面直角坐標系中，能畫出小強家，小敏家的位置，并標明它們的坐標嗎？0500Xy小剛家(1500,2000)學校小強家(-1500,3500)小敏家(3000,-1750)1000500100015001500-1000-500-500-1000-1500-20002000500m（1）小剛家出校門向東走1500米，再向北走2000米。

（2）小強家出校門向西走2000米，再向北走3500米,再向東走500米。

（3）小敏家出校門向南走1000米，在向東走3000米，最后向南走750米。0500Xy小剛家(1500,2000)學校小強家(-1500,3500)小敏家(3000,-1750)1000500100015001500-1000-500-500-1000-1500-20002000500m思考：選取學校所在位置為原點，并以正東，正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點？選取學校所在位置為原點，并以正東，正北方向為x軸，y軸正方向，可以容易地寫出三位同學家的位置的坐標．0問題3

根據(jù)解決問題2的探究，同學們總結利用平面直角坐標系描述地理位置的過程。自主探究（1）建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定單位長度；（3）在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。其中哪一個環(huán)節(jié)最關鍵？建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼底铌P鍵。問題4

利用平面直角坐標系描述地理位置時應注意哪些問題？自主探究（1）注意選擇適當?shù)奈恢脼樽鴺嗽c，這里所說的適當，通常是比較明顯的地點或是所要繪制的區(qū)域內較居中的位置．（2）坐標軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致．（3）要注意標明適當?shù)膯挝婚L度．（4）有時，由于地點比較集中，坐標平面又較小，各地點的名稱在圖上可以用代號標出，在圖外另附名稱．鞏固新知100m練習1、如圖,這是某景區(qū)示意區(qū)，請以為某景點為原點,分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系,取實際長度100米為圖中的1個單位長度.鞏固新知Oyx100m鞏固新知Oyx100m鞏固新知Oyx100myxOyx鞏固新知Oyx100m鞏固新知Oyx100m鞏固新知Oyx100m鞏固新知Oyx100m鞏固新知Oyx100m鞏固新知Oyx100m練習2：如圖，小杰與同學去游樂城游玩，如果用（8，5）表示入口處的位置，（6，1）表示高空纜車的位置，那么其他游樂設施的位置如何表示？鞏固新知Oyx用（8，5）表示入口處的位置，（6，1）表示高空纜車的位置，實際上確定了原點，x軸，y軸的位置，也確定了坐標軸的正方向和單位長度，從而建立直角坐標系，則：天文館（7，8）；球幕影院（1，2）；海底世界（4，6）；攀巖（0，7）；激光戰(zhàn)車（4，9）123456789123475689思考：如圖，一艘船在A處遇險后向相距35nmile(海里)位于B處的救生船報警．（1）如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？

拓展延伸分析：（1）如圖，AB與正北方向所成的角是60o，所以救生船在遇險船北偏東60o的方向上；由AB的長就可以確定救生船相對于遇險船的位置．解：（1）用北偏東60o，35nmile就可以確定救生船相對于遇險船的位置．分析：反過來，由兩直線平行，內錯角相等得，射線BA與正南方向所成的角是60o，所以遇險船在救生船南偏西60o的方向上，再由AB的長就可以確定遇險船相對于救生船的位置．拓展延伸（2）救生船接到報警后準備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？解：（2）用南偏西60o，35nmile就可以確定遇險船相對于救生船的位置．鞏固新知練習3：（教材第75頁練習2）如圖，貨輪與燈塔相距40nmile，