第六章?lián)跬两Y(jié)構(gòu)物上的土壓力

第六章?lián)跬两Y(jié)構(gòu)物上的土壓力第一頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五§6.1土壓力概述§6.2靜止土壓力理論§6.3朗肯(Rankine)土壓力理論§6.4庫(kù)倫(Coulomb)土壓力理論本章主要內(nèi)容庫(kù)侖C.A.Coulomb(1736-1806)WilliamJohnMaquornRankine(1820-1872)§6.5朗肯理論與庫(kù)侖理論的比較§6.6幾種常見(jiàn)的主動(dòng)土壓力計(jì)算第二頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五§6.1概述什么是擋土結(jié)構(gòu)物什么是土壓力影響土壓力的因素土壓力的類型第三頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、擋土結(jié)構(gòu)物(擋土墻)用來(lái)支撐天然或人工斜坡不致坍塌以保持土體穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)物。或言之，使部分側(cè)向荷載傳遞分散到填土上的一種結(jié)構(gòu)物。例如：支撐土坡的擋土墻；堤岸擋土墻；地下室側(cè)墻；拱橋橋臺(tái)等。第四頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、擋土結(jié)構(gòu)物上的土壓力由于土體自重、土上荷載或結(jié)構(gòu)物的側(cè)向擠壓作用，擋土結(jié)構(gòu)物所承受的來(lái)自墻后填土的側(cè)向壓力。第五頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五擋土墻類型(按剛度及位移方式):剛性擋土墻柔性擋土墻第六頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五L型T型剛性加筋扶壁式重力式剛性擋土墻第七頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五柔性擋土墻(如深基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu))第八頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第九頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、影響土壓力的因素土的性質(zhì)擋土墻的移動(dòng)方向擋土墻和土的相對(duì)位移量土體與墻之間的摩擦擋土墻類型第十頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五土壓力與墻身位移的關(guān)系四、土壓力類型極大值點(diǎn)極小值點(diǎn)擋墻平動(dòng)擋墻轉(zhuǎn)動(dòng)第十一頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.墻體位移條件是影響土壓力的最主要的因素2.墻體位移的方向和相對(duì)位移量決定所產(chǎn)生的土壓力的性質(zhì)和土壓力的大小3.土壓力的類型取決于：（1）墻體是否發(fā)生位移以及位移的方向；（2）墻后土體所處的應(yīng)力狀態(tài)。3.擋土墻所受土壓力的大小并不是一個(gè)常數(shù)，而是隨位移量的變化而變化。根據(jù)墻體是否發(fā)生位移以及位移相對(duì)于填土的方向,將土壓力分為三種：靜止土壓力(p0/E0)、主動(dòng)土壓力(pa/Ea)和被動(dòng)土壓力(pp/Ep)。結(jié)論：第十二頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.被動(dòng)土壓力（Passiveearthpressure)三類土壓力：1.靜止土壓力（Earthpressureatrest)2.主動(dòng)土壓力（Activeearthpressure)第十三頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五

墻體相對(duì)于其后填土不動(dòng)且填土未發(fā)生破壞(彈性平衡)時(shí),填土作用在墻背上的土壓力1.靜止土壓力2.主動(dòng)土壓力

墻體相對(duì)于其后填土外移(遠(yuǎn)離其后填土)，土壓力逐漸減小。當(dāng)填土體達(dá)到極限平衡(稱為主動(dòng)極限平衡)狀態(tài)時(shí)，填土作用在墻背上的的土壓力(最小)第十四頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.被動(dòng)土壓力墻體相對(duì)于其后填土內(nèi)移(向填土移動(dòng))，土壓力逐漸增大。當(dāng)填土體達(dá)到極限平衡(稱為被動(dòng)極限平衡)狀態(tài)時(shí)，填土作用在墻背上的土壓力(最大)4.三種土壓力的相對(duì)大小:

Ep>E0>Ea5.土壓力的計(jì)算模式按平面應(yīng)變問(wèn)題考慮。即沿?fù)鯄ρ由旆较蛉挝婚L(zhǎng)度(1m)計(jì)算。第十五頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五§6.2

靜止土壓力計(jì)算可按土體處于側(cè)限條件下的彈性平衡狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。即墻頂以下深度Z處的靜止土壓力(強(qiáng)度)p0等于水平向自重應(yīng)力σsx

：

p0=σsx

=K0

σ

sv=K0γz(kN/m2=kPa)式中：K0－靜止土壓力系數(shù)γ－土的有效重度sszsszssxssxz地表p0墻土擋靜止土壓力隨深度成線性變化HH/3E0第十六頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五總靜止土壓力E0為由此可見(jiàn)：總壓力＝壓力強(qiáng)度分布圖形的面積該結(jié)論對(duì)成層土中總土壓力計(jì)算很有幫助。E0作用點(diǎn)距墻底以上H/3處,方向水平指向墻背。工程應(yīng)用:地下室外墻、重力式擋土墻上的土壓力通常按靜止土壓力計(jì)算第十七頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五靜止土壓力系數(shù)K0的計(jì)算公式公式1：根據(jù)側(cè)限的胡克定律確定：

K0=n/(1-n)(見(jiàn)教材P122式(d))式中：n-土的泊松比,不易確定。公式2：Jaky(杰基)經(jīng)驗(yàn)公式：

對(duì)砂土、正常固結(jié)粘土：

K0≈1-sinφ’

對(duì)超固結(jié)粘性土:(K0)O.C=(K0)N.C·(OCR)m式中：f’－土的有效內(nèi)摩擦角;(K0)O.C－超固結(jié)土的K0;

(K0)N.C－正常固結(jié)土的K0;OCR－超固結(jié)比;

m－經(jīng)驗(yàn)系數(shù),一般可取0.41或查表6-8第十八頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五§6.3朗肯(Rankine)土壓力理論基本假定(適用條件)◆擋墻條件：墻背垂直、光滑◆填土條件：填土表面水平或傾斜、填土各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài)一、基本原理

◆由于墻背垂直、光滑(無(wú)剪應(yīng)力)、填土表面水平,因此墻背相當(dāng)于一個(gè)半無(wú)限土體中的對(duì)稱線，墻后為半無(wú)限土體的一半,土體中無(wú)剪應(yīng)力,處于主應(yīng)力狀態(tài)。第十九頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五◆分析思路：采用極限應(yīng)力法以與墻背接觸的一個(gè)微小土單元為對(duì)象,通過(guò)分析該微元在墻體位移過(guò)程中從彈性狀態(tài)到極限平衡狀態(tài)的變化，先求出作用在墻背上的土壓力強(qiáng)度，再確定總土壓力。ZZ墻體遠(yuǎn)離填土運(yùn)動(dòng)墻體向填土運(yùn)動(dòng)第二十頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五當(dāng)墻遠(yuǎn)離填土運(yùn)動(dòng)時(shí)：PaK0vv第二十一頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五當(dāng)擋墻運(yùn)動(dòng)到某時(shí)刻時(shí)，該土單元達(dá)到極限平衡狀態(tài)。根據(jù)土壓力的定義可知，此時(shí)填土作用在墻背上的水平應(yīng)力σh=

σ3即為主動(dòng)土壓力pa。根據(jù)極限平衡關(guān)系式3，有第二十二頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五當(dāng)擋土墻向填土運(yùn)動(dòng)時(shí)：Z第二十三頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五當(dāng)擋墻運(yùn)動(dòng)到某時(shí)刻時(shí)，該土單元達(dá)到極限平衡狀態(tài)。根據(jù)土壓力的定義可知，此時(shí)填土作用在墻背上的水平應(yīng)力σh=

σ1即為主動(dòng)土壓力pp。根據(jù)極限平衡關(guān)系式2，有第二十四頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、主動(dòng)土壓力(pa=γzKa-2cKa)主動(dòng)土壓力分布?jí)笃屏衙嫘螤钅獱枒?yīng)力450＋/21.墻后填土為無(wú)粘性土由于無(wú)粘性土c=0，因此主動(dòng)土壓力(強(qiáng)度)pa=γzKaPa沿墻背成直線(三角形)分布。總主動(dòng)土壓力Ea=pa分布圖形的面積=(1/2)γH2KaE0作用點(diǎn)距墻底以上H/3處，方向水平指向墻背。H/3HHKaEp第二十五頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.墻后填土為粘性土(pa=γzKa-2cKa)HKa2cKa＋＝HKa－2cKaZ0(開(kāi)裂深度)Ea(H-Z0)/3由此可見(jiàn)：粘性土的pa是由(γzKa)和(-2cKa)兩部分疊加而成的.因?yàn)橥敛荒苁芾?故疊加后的土壓力僅為受壓部分(即下圖的三角形）。第二十六頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五因開(kāi)裂深度z0處pa=0，故z0=2c/(γKa)。即

如果z≤z0，則pa=0

如果

z>z0，則pa=γzKa－2cKa主動(dòng)區(qū)受拉區(qū)總主動(dòng)土壓力Ea作用點(diǎn)距墻底以上(H－z0/)3處，方向水平。第二十七頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五三.被動(dòng)土壓力(pp=γzKp+2cKp)被動(dòng)土壓力分布?jí)笃屏衙嫘螤?5－/290+1.墻后填土為無(wú)粘性土由于無(wú)粘性土c=0，因此被動(dòng)土壓力(強(qiáng)度)pp=γzKpPp沿墻背成直線(三角形)分布?？傊鲃?dòng)土壓力Ep=pp分布圖形的面積=(1/2)γH2KpEp作用點(diǎn)距墻底以上H/3處，方向水平指向墻背。H

H/3HKpzpp第二十八頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.墻后為粘性土(pp=γzKp+2cKp)由此可見(jiàn)：粘性土的pp是由(γzKp)和(2cKp)兩部分疊加而成的，疊加后的土壓力為梯形

(見(jiàn)下圖）。HKp＋＝HKp+2cKpEpy2cKpH第二十九頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五根據(jù)總被動(dòng)土壓力Ep=pp分布圖形的面積,有EP作用位置y的計(jì)算方法：將pp分布圖形(梯形)分成矩形和三角形兩部分。根據(jù)總土壓力產(chǎn)生的合力矩＝各部分土壓力各自產(chǎn)生的力矩之和以墻踵為矩心，順時(shí)針力矩為正，可得:第三十頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、基本假定(適用條件)填土條件：無(wú)粘性土滑動(dòng)破壞條件：1.填土發(fā)生破壞時(shí),將沿墻背AB平面和土體中某個(gè)平面BC滑動(dòng)(平面滑動(dòng)面假設(shè))；§6.4庫(kù)侖土壓力理論第三十一頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.滑動(dòng)楔體為無(wú)變形的剛體；

3.滑動(dòng)楔體處于極限平衡狀態(tài)。注意：對(duì)墻背無(wú)要求(可以傾斜(俯斜、仰斜)、垂直、粗糙、光滑等)；對(duì)填土表面無(wú)要求(可以水平、傾斜)分析思路：采用滑動(dòng)契體法根據(jù)墻背與滑裂面之間的滑動(dòng)楔體整體處于極限平衡,利用滑楔的靜力平衡條件,先求出總土壓力,再求出土壓力強(qiáng)度。第三十二頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、主動(dòng)土壓力設(shè):填土表面傾角為β,墻背傾角為α(α>0表示俯斜;α<0表示仰斜;α=0表示垂直)，墻背與填土間的內(nèi)摩擦角為δ；土的內(nèi)摩擦角為φ?！舢?dāng)墻遠(yuǎn)離填土運(yùn)動(dòng)到某一階段時(shí)，填土中將形成剛性滑動(dòng)楔體△ABC,

并沿墻背AB平面、土中某個(gè)平面BC(設(shè)傾角為θ)向下滑動(dòng)?！艋瑒?dòng)楔體△ABC僅受三個(gè)外力作用：一是自身重量W，方向豎直向下；二是墻背的摩擦力E；三是未滑動(dòng)土體的摩擦力R(方向見(jiàn)圖)?！艋瑒?dòng)楔體△ABC在這三個(gè)外力作用下處于平衡，形成封閉的力三角形。第三十三頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十四頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五對(duì)式(6-20-2)實(shí)施dE/dθ=0,求得對(duì)應(yīng)的θ再回代到式(6-20-2)有Ea=γH2Ka/2(6-21)式中:主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka=f(α,δ,β,φ)有關(guān)，可按式(6-22)計(jì)算或查表6-1。從式(6-20-2)可見(jiàn)，當(dāng)其它條件一定時(shí)E=f(θ)。即選擇不同的θ會(huì)得到不同的滑楔。顯然，在這些滑楔中，我們尋找的是最易滑動(dòng)的那個(gè)。當(dāng)某個(gè)滑楔最易向墻滑動(dòng)時(shí)，它作用在墻背上的壓力E也應(yīng)最大。因此，Ea應(yīng)當(dāng)是E的最大值。即Ea是dE/dθ=0求得的θ對(duì)應(yīng)的E。第三十五頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五將式(6-21)與朗肯總主動(dòng)土壓力公式比較可見(jiàn)，兩者在形式上是完全相同的，差別僅在于Ka的數(shù)值上。因朗肯土壓力強(qiáng)度pa與深度z成正比，因此，庫(kù)倫主動(dòng)土壓力的強(qiáng)度pa也應(yīng)與深度z成正比。即

pa=γzKa(6-23)總主動(dòng)土壓力Ea與水平面的夾角為(α+δ)，指向墻背；pa隨深度z的變化見(jiàn)圖6-22。第三十六頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、被動(dòng)土壓力◆當(dāng)墻向填土運(yùn)動(dòng)到某一階段時(shí)，填土中將形成剛性滑動(dòng)楔體△ABC，并沿墻背AB平面、土中某個(gè)平面BC向上滑動(dòng)。◆由于滑動(dòng)楔體△ABC向上滑動(dòng)，因此，墻背和未滑動(dòng)土體對(duì)滑楔的阻力在法向的另一側(cè)(與主動(dòng)土壓力時(shí)正好相反)?！暨x擇不同的θ也會(huì)得到不同的滑楔。我們尋找的是最易向上滑動(dòng)的那個(gè)。即作用在墻背上的壓力E最小的那個(gè)?！舨捎猛茖?dǎo)主動(dòng)土壓力計(jì)算公式時(shí)的類似方法(dE/dθ=0)有第三十七頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五被動(dòng)土壓力系數(shù)Kp見(jiàn)式（6-25）。總被動(dòng)土壓力Ep作用方向及被動(dòng)土壓力強(qiáng)度pp的分布形式見(jiàn)圖6-23示。圖6-23庫(kù)倫被動(dòng)土壓力分布第三十八頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五討論：1.朗肯理論與庫(kù)倫理論之間的關(guān)系如果讓庫(kù)倫理論滿足朗肯理論的條件,即墻背垂直(α=0)、光滑(δ=0),填土表面水平(β=0),則庫(kù)倫理論的主動(dòng)和被動(dòng)土壓力系數(shù)分別為由此可見(jiàn)：當(dāng)填土為無(wú)粘性土?xí)r，朗肯理論是庫(kù)倫理論的一個(gè)特例。第三十九頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.庫(kù)倫理論可以計(jì)算粘性填土的土壓力嗎？

不能直接采用前述滑動(dòng)契體法(式(6-21)和(6-24))計(jì)算。這是因?yàn)椋夯瑒?dòng)契體法不能考慮粘性土的粘聚力c。

但可采用圖解法確定粘性土的土壓力(見(jiàn)P218-219)。3.庫(kù)倫理論假定土中破裂面為平面合理嗎？

對(duì)主動(dòng)土壓力基本合理；對(duì)被動(dòng)土壓力不合理。假定被動(dòng)破裂面實(shí)際被動(dòng)破裂面假定主動(dòng)破裂面實(shí)際主動(dòng)破裂面第四十頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.如果墻背比較平坦(即α較大),庫(kù)倫理論假定滑動(dòng)楔體沿墻背滑動(dòng)合理嗎？◆如果α<200～250；或δ<<φ；或δ≈φ但α很小,則基本合理◆反之，則楔體可能不再沿墻背滑動(dòng)，而是沿土體中另一個(gè)破裂面(如圖6-28中的BC和圖6-30中的AB,稱為第二滑裂面)滑動(dòng)。圖6-28中的BD和圖6-30中的BF為第一滑裂面。◆坦墻:只要出現(xiàn)第二滑裂(動(dòng))面的擋土墻F第四十一頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五5.坦墻的土壓力計(jì)算（1）判斷擋墻是否為坦墻

1).如果α>200～250,則可能出現(xiàn)坦墻2).L型擋土墻肯定是坦墻

3).按P220式(6-26)判別（2）如果按照庫(kù)倫理論計(jì)算：

出現(xiàn)坦墻時(shí)，滑動(dòng)楔體為△BCD，故應(yīng)將式(6-21)和(6-24)中墻背與填土之間的摩擦角δ替換為土的內(nèi)摩擦角φ；并且注意,第二滑裂面與墻背之間的土體(如圖6-28中的△ABC)已成為墻體的一部分，故土壓力作用在第二滑動(dòng)面BC上。第四十二頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五(3)對(duì)L形擋墻，可用朗肯理論計(jì)算

此時(shí)，第二破裂面為垂直面OO，土壓力也作用在OO面上。(4)作用在墻背上的土壓力＝墻背與第二破裂面之間的土重W+作用在第二破裂面上的土壓力

(矢量之和)第四十三頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五§6.5朗肯和庫(kù)侖土壓力理論的比較一、分析方法朗肯理論庫(kù)倫理論相同點(diǎn)墻后填土各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài)不同點(diǎn)先求出作用在墻背上的土壓力強(qiáng)度，再確定總土壓力。該方法稱之為極限應(yīng)力法根據(jù)墻背與滑裂面之間的滑動(dòng)楔體整體處于極限平衡,利用滑楔的靜力平衡條件,先求出總土壓力,再求出土壓力強(qiáng)度。該方法稱之為滑動(dòng)契體法第四十四頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、適用范圍(一).朗肯理論1.墻背與填土表面條件(1)墻背垂直、光滑,填土表面水平。即α=δ=β=0(圖6-32a)(2)墻背垂直、填土表面傾斜。即α=0；β≠0但β<δ；β<φ(圖6-32b)(3)出現(xiàn)坦墻(α>αcr),“墻背”在第二破裂面OO上(圖6-32c)(4)L型擋土墻，土壓力作用在第二破裂面OO上(圖6-32d)2.填土條件：粘性土與無(wú)粘性土均可第四十五頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五(二).庫(kù)倫理論1.墻背與填土表面條件

無(wú)限制。但注意出現(xiàn)坦墻(圖6-33b)時(shí)，土壓力作用面(計(jì)算面)為第二破裂面2.填土條件：

解析法時(shí)只能為無(wú)粘性土圖解法時(shí)可以是粘性土，也可是無(wú)粘性土第四十六頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、計(jì)算誤差--朗肯土壓力理論以墻背垂直為例實(shí)際

d>0結(jié)論：主動(dòng)土壓力偏大被動(dòng)土壓力偏小主動(dòng)狀態(tài)被動(dòng)狀態(tài)第四十七頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、計(jì)算誤差--庫(kù)倫土壓力理論由于實(shí)際滑裂面不一定是平面，導(dǎo)致：主動(dòng)土壓力偏小，不一定是最大值被動(dòng)土壓力偏大，不一定是最小值第四十八頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五四、比較的結(jié)論1.無(wú)論是朗肯理論或是庫(kù)倫理論，都是建立在一定的假定基礎(chǔ)上的，與實(shí)際均存在差距，因此，計(jì)算出的土壓力都是近似的。2.工程設(shè)計(jì)中：(1)主動(dòng)土壓力：無(wú)粘性土?xí)r常用庫(kù)倫理論粘性土?xí)r常用朗肯理論(2)被動(dòng)土壓力：粘性或無(wú)粘性土?xí)r用朗肯理論

但：由于產(chǎn)生被動(dòng)土壓力需要相當(dāng)大的位移、已為大多數(shù)工程所不允許，因此，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，也需根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，將計(jì)算出的被動(dòng)土壓力予以折減。第四十九頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五§6.5常見(jiàn)情況下的土壓力計(jì)算一、填土表面有荷載作用1.“無(wú)限延伸”的連續(xù)均布荷載q將q假想為與墻后填土性質(zhì)完全相同、厚度為h、在原填土表面產(chǎn)生的豎向自重應(yīng)力σsz=q的一層土的作用。這樣，因原填土與假想填土相同，因此,就可以利用前述均質(zhì)土的計(jì)算方法，計(jì)算土壓力。但應(yīng)注意:假想土層h實(shí)際并不存在,該土層范圍內(nèi)也無(wú)擋土墻，因此,也無(wú)需計(jì)算該范圍內(nèi)的土壓力第五十頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五根據(jù)σsz=γh=q

可得

h=q/γ由此可見(jiàn)：◆作用在墻背上的土壓力由兩部分產(chǎn)生：一是填土表面荷載q(產(chǎn)生的主動(dòng)土壓力為qKa)，二是墻后填土。◆總土壓力=實(shí)際墻高范圍內(nèi)土壓力強(qiáng)度分布圖的面積注意：在計(jì)算多層土的土壓力時(shí)，采用該方法非常簡(jiǎn)便。應(yīng)熟練掌握。第五十一頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五當(dāng)墻背和填土表面均傾斜時(shí)：

計(jì)算方法同前。即先將q的作用等效為厚度為h=q/r的土層作用。然后延長(zhǎng)墻背BA與假想的填土表面相交與A′。以BA′為假想墻背計(jì)算土壓力。應(yīng)注意的是，由于墻背傾斜，假想的墻高應(yīng)為h′。在△A′AE中

第五十二頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.局部荷載作用

如圖6-38所示，局部荷載產(chǎn)生的主動(dòng)土壓力仍為qKa，但其作用范圍只是局部的。二.成層土的土壓力(1)因第一層土中的土壓力與其下土層無(wú)關(guān),因此,可按通常方法計(jì)算出第一層中的土壓力強(qiáng)度分布。如對(duì)主動(dòng)土壓力，有第五十三頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五(2)因第一層對(duì)第二層的作用相當(dāng)于在第二頂面作用有無(wú)限均布荷載q1=γ1h1,因此,可按前述方法，將q1(第一層)等效為與第二層土相同性質(zhì)的假想土層

h′1=q1/γ2=γ1h1/γ2

這樣，第一層也變成與第二層相同的土層。按照一般方法計(jì)算出第二層范圍內(nèi)土壓力的強(qiáng)度分布。h2h1h3γ1，C1，φ1γ2，C2，φ2γ3,C3,φ3Pa1Pa2第一層土中的土壓力強(qiáng)度第五十四頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五(3)因第一、二層對(duì)第三層的作用相當(dāng)于在第三頂面作用有無(wú)限均布荷載q2=(γ1h1

+γ2h2)，因此可將q2(第一、二層)等效為與第三層土相同性質(zhì)的假想土層：

h′2=q2/γ

3=(γ

1h1+γ2h2)/γ3第五十五頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五總土壓力=三層土中土壓力強(qiáng)度分布圖形的面積總土壓力作用位置根據(jù)“總壓力的力矩＝各分力各自產(chǎn)生的力矩之和”確定。第五十六頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、填土中有地下水時(shí)的土壓力1.由于地下水位上、下土的物理力學(xué)性質(zhì)及指標(biāo)(如重度γ)不同，因此，地下水位面應(yīng)是土層的分界面。即有地下水時(shí)，填土至少為兩層；2.有地下水時(shí)，作用在墻背上的總壓力＝作用在墻背上的總土壓力+作用在墻背上的總水壓力；3.總土壓力按前述分層土中的方法計(jì)算。但應(yīng)注意：地下水位以下土的重度應(yīng)為有效重度γ′；4.距地下水位面以下z處的水壓力的強(qiáng)度pw=γwz；總水壓力Pw=γwh2w/2。其中：hw為水深，γw≈10kN/m3第五十七頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五四、墻背性狀有變化(折墻)的土壓力1.折墻：墻背不是一個(gè)平面而發(fā)生轉(zhuǎn)折的擋墻2.無(wú)卸荷平臺(tái)的折墻的土壓力計(jì)算方法：(1)假定整個(gè)擋墻是由各自獨(dú)立的單個(gè)折面墻組成；(2)確定各個(gè)折面墻背的土壓力強(qiáng)度分布；(3)整個(gè)擋墻墻背上的土壓力強(qiáng)度分布等于各個(gè)折面墻段所在范圍內(nèi)土壓力強(qiáng)度分布的合成；(4)計(jì)算出各折墻段范圍內(nèi)的總土壓力;Ea1第五十八頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五(5)作用在整個(gè)墻背上的土壓力＝各折墻段內(nèi)總土壓力的矢量和。3.有卸荷平臺(tái)的折墻的土壓力計(jì)算方法：(1)以過(guò)平臺(tái)外部下緣點(diǎn)的水平面為分界面，將整個(gè)擋墻分成上、下兩部分；(2)上部分是典型的“L”型擋墻，與下部分無(wú)關(guān)。按朗肯理論確定土壓力強(qiáng)度及其分布；(3)下部分計(jì)算時(shí)假設(shè)與上部分無(wú)關(guān),確第五十九頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五定出該部分墻段范圍內(nèi)的土壓力分布；

(4)由于平臺(tái)以上的土重W已讓平臺(tái)承擔(dān)，故下部分折墻頂部的土壓力為零；

(5)過(guò)平臺(tái)外部下緣點(diǎn)做與水平面成(450+φ/2)的直線交與墻背(如圖6-41a中的E點(diǎn))。則該交點(diǎn)與平臺(tái)之間即為減壓(卸荷)的范圍(如圖6-41b中土壓力分布圖的空白范圍)；

(6)計(jì)算出上、下各段中的總土壓力，然后求矢量和，即得到總土壓力。第六十頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五五、水土分算法與水土合算法填土中有地下水但未形成滲流時(shí)，對(duì)地下水位以下的土層，土壓力有兩種計(jì)算方法：1.水土分算法分別計(jì)算土壓力和水壓力，然后將兩者疊加，即為作用在墻背上的總壓力。其中計(jì)算土壓力時(shí)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)采用有效應(yīng)力指標(biāo)c′和φ′，重度采用有效(浮)重度γ′。當(dāng)填土為砂土、粉土?xí)r，宜采用該方法。第六十一頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.水土合算法將土壓力和水壓力混合在一起計(jì)算，即為作用在墻背上的總壓力。其中抗剪強(qiáng)度指標(biāo)采用總應(yīng)力指標(biāo)c和φ，重度采用飽和重度γsat。當(dāng)填土為粘性土?xí)r，宜采用該方法。第六十二頁(yè)，共六十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五六、土性指標(biāo)的選取◆重度γ應(yīng)按工程現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況測(cè)定；◆墻背與土之間的內(nèi)摩擦角δ參考下表(建筑邊