對數正態(tài)分布_第1頁
對數正態(tài)分布_第2頁
對數正態(tài)分布_第3頁
對數正態(tài)分布_第4頁
對數正態(tài)分布_第5頁
已閱讀5頁，還剩7頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

對數正態(tài)分布隨機變量的對數服從正態(tài)分布01公式簡介相關計算定義性質目錄030204基本信息對數正態(tài)分布（logarithmicnormaldistribution）是指一個隨機變量的對數服從正態(tài)分布，則該隨機變量服從對數正態(tài)分布。對數正態(tài)分布從短期來看，與正態(tài)分布非常接近。但長期來看，對數正態(tài)分布向上分布的數值更多一些。公式簡介公式簡介有些量本身就是不對稱的。例如，試想，人們完成某項特定任務需要的時間：因為每個人都是不同的，我們會得到一個分布。然而，所有的值都必然是正數(因為時間不可能為負數)。而且，我們還能預測到該分布可能的形狀：有一個無人可及的最小時間，然后是少數一些非?？斓摹肮谲姟?，接下來就是普通人的最具代表性的完成時間形成一個高峰，最后是尾部一長串的“掉隊者”。顯然，高斯分布不會很好地描述這樣的分布，因為高斯分布中x可以定義為正值，也可定義為負值，它是對稱的且尾部很短。

在很多應用中，特別是在可靠性和維修性方面，數據可能不符合正態(tài)分布?？墒?，隨機變量的對數可能符合正態(tài)分布，對此情況稱為對數正態(tài)分布。如果應用對數正態(tài)分布，在對數正態(tài)圖紙上數據的圖形將是一條直線。繪圖的過程與其他分布是相同的。其分析的過程包括計算對數值的平均值和標準差，以及對最終結果取反對數。

對數正態(tài)分布與正態(tài)分布很類似，除了它的概率分布向右進行了移動。對數正態(tài)分布從短期來看，與正態(tài)分布非常接近。但長期來看，對數正態(tài)分布向上分布的數值更多一些。更準確地說，對數正態(tài)分布中，有更大向上波動的可能，更小向下波動的可能。

對數正態(tài)分布用于半導體器件的可靠性分析和某些種類的機械零件的疲勞壽命。其主要用途是在維修性分析中對修理時間數據進行確切的分析。定義定義設X是取值為正數的連續(xù)隨機變量，若，X的概率密度為則稱隨機變量X服從對數正態(tài)分布，記為。相關計算相關計算設服從對數正態(tài)分布，其密度函數為：數學期望和方差分別為：性質性質對數正態(tài)分布具有如下性質：(1)正態(tài)分布經指數變換后即為對數正態(tài)分布；對數正態(tài)分布經對數變換后即為正態(tài)分布。(2)γ，t是正實數，X是參數為(μ，σ)的對數正態(tài)分布，則仍是對數正態(tài)分布，參數為。(3)對數正態(tài)總是右偏的。(4)對數正態(tài)分布的均值和方差是其參數(μ，σ)的增函數。

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論