file根據(jù)題意我們把要解決分成三個問題第一個就是建立模型來表

終極尼烤烤根據(jù)題意，我們把把要解決的分成三個問題；第一個就是建立一個模型來表示整個12，p(1p)W/Lp的第三個問題就是為尼美食家準備一到兩頁的宣傳，需要突出設(shè)計和結(jié)果。S來限定范圍得到六種不同形狀烤盤對應(yīng)的熱傳導(dǎo)偏微分方程。然后對模型賦值和第二：每個烤烤盤（盤）的面積為根據(jù)以下條件，建立一個能使用的最佳類型或形狀的烤烤盤（盤放入烤箱里的烤烤盤（盤）數(shù)量的最大值為烤烤盤（盤）的平均分布熱量最大值為12，p和(1pW/Lp值的改變，最123、12p和(1-p)能夠描述隨著W/Lp值的改變，最佳的烤烤盤問題三是在完成問題一和問題二的條件下為尼美食家準備一到兩頁的宣傳廣反應(yīng)出烤盤的優(yōu)點去吸引顧客。在23假設(shè)：1、爐箱要求WLLWH23224cm23200wm-245n--表示多邊形的角度，其中1,2,nQqTdkPSWLf推導(dǎo)過程需要用到熱傳導(dǎo)定律，即在dtdS流入體積元的熱量dQ化率u成正比,也與dS和 dQku其中,ku(x,yzu(un)

cos

cos

cos

Q11Q1

t2St2

k

VVc[t2udt]dxdydzt2[cu t1 c

t2[k[div(Gradu)]dxdydz]dt=t2[cuV

k

kdiv(Gradu)c記a2k/(c)

a2div(Gradu)

tut

uzz

u u

u(x,y,0) ann邊界條件n(x,y

g(x,y,其中

表示u沿邊界上的單位外法向ng(x,yt表示[0,t數(shù)ua2

xxuyy u(x,y,0)

(x,y)

g(x,y, a2k/(c當S我們通過查閱相關(guān)資料得到烤盤材料為鐵時密度7.86103kgm-3，比熱容c460Jkg*Kk46wm*

，g(x,y,t)=200wm2

.并且我們?nèi)∈覝叵?u22C；又因為題目要求烤盤面積一定為A，為了計算；我們?nèi)24cm2。為了064長是6.027cm,寬是0.5邊長3.042.23長半軸3.34短半軸2.26圓半徑2.76我們可以分別使用Scomsol：圖1矩形形狀烤盤穩(wěn)定熱量分布圖 圖2矩形形狀烤盤外邊緣熱量分 圖3圓角矩形烤盤穩(wěn)定熱量分布圖 圖5正八邊形烤盤穩(wěn)定熱量分布圖 圖7正八邊形烤盤穩(wěn)定熱量分布圖 圖8正八邊形形狀烤盤外邊緣熱量分 圖9橢圓形狀烤盤穩(wěn)定熱量分布圖 圖10橢圓形狀烤盤外邊緣熱量分圖11圓形形狀烤盤穩(wěn)定熱量分布圖像 圖12圓形形狀烤盤外邊緣熱量分布57我們首先運用comsol軟件對烤盤溫度分布進行計算，容易可以得到如上圖1,3,5,7,9,11，所示的結(jié)果，我們協(xié)調(diào)在多邊形的對角線上取得10個點，并且運用comsol101010

(xi,yi,

(i(i(ff(ff2i矩形進行如上過程的分析，首先，我們在矩形的一條對角線上選取10個點分別記作comsol10T1,T2,T10最后在((TT2i

(ixy(T)[1(K)],Time004.08E-6.12E-8.16E-圓0烤箱最大利用率（盤數(shù)量最大）第一問的表。然后我們計算矩形框的大小根據(jù)大小的烤盤，最后,我們把烤盤到相應(yīng)的矩形w，寬記作l

L，

W或

L，

W。其中m,n

1m2,n2首先我們以圓角矩形為例子進行舉例。當WL23時，我們假設(shè)烤箱的寬為40cm長為60cm，圓角矩形的面積為24cm2。因此，我們知道的矩形框的寬度是4.018cm，矩形框的長度是6.027cm。將這些數(shù)據(jù)代入上面的式子，我們可以得到：m

9，n

40 m

14，n

40 1烤箱的寬比長(WL烤箱的寬比長(WL可放置最大數(shù)量NWL2127111049914688135117107WLp和1p6.16.2中，我們已經(jīng)計6.1節(jié)，我們知道，相對標準偏差較小，熱4.14.2節(jié)的結(jié)果。所以須讓6.1節(jié)的最大結(jié)果。6.1SDi,i1,2,36SDmax SD，然后我們使用變 ~

SD6.1

6.101.0837656.2601006.16.2節(jié)，6.26.16.16.201NSD，每一個指標都有六個對應(yīng)的值。NNi,i1,2,,6表示六種不同的烤盤在烤箱內(nèi)能夠放置的數(shù)量。其中，令

NNi

NiN N 我們利用相同的方法來計算出SD的值，為了方便，數(shù)據(jù)集中在一個表格中，2所示:N010123當WL23

p

fpNi(1

ip值來說，我們需要從六個形狀得到最大的目標函數(shù)值。然后我們得到相3烤箱的寬比長為WpWL2ppp在以上的討論中，我們令烤箱的寬長比WLp

1

231時的目標函數(shù)值。然后選擇最優(yōu) 下的最 ，，， 3234.5.13p00.44p00.44p00.440.222，，，形，接下來，我們計算了熱烤盤均勻的分布和數(shù)量當WL11231，，，3234W11231f0此時最好的WL為23p0.450.64p0.450.640.5452W11231f1此時最好的WL為1p0.6510.8252W11231f0此時最好的WL為23pWLpWL選擇，美好

由于烤箱有兩層，我們忽略了他們兩受熱一樣，間隔是否相同而且可以用到貨物，使得一定形狀的貨物在不同的擺放情況下可以有最大量?！? 。數(shù)學(xué)建模方法及其運用（第二版）高等教 集【2】大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué) 理工大 集 fad6195f312ba6eb.html2013年 義2013.08.29【5 %getweightinsamestepwhichis%1--Cuboid2--hexagonalprism3--roundedrectanglecolumn4--ellipticcylinder5--octagonalprism6--cylinder izi