主觀概率與先驗(yàn)分布

第二章主觀概率和先驗(yàn)分布SubjectiveProbabilityandPriorDistribution本章主要參考文獻(xiàn)：60，52，上帝怎樣擲骰子§2-1基本概念一、概率（probability）1.頻率fn(A)==Na/NP(A)==fn(A)…古典概率的定義2. Laplace在《概率的理論分析》(1812)中的定義P(A)==k/N式中，k為A所含基本事件數(shù)，N為基本事件總數(shù)適用條件1.基本事件有限2.每個(gè)基本事件等可能3.公理化定義E是隨機(jī)試驗(yàn),S是E的樣本空間,對(duì)E的每一事件A,對(duì)應(yīng)有確定實(shí)數(shù)P(A),若滿足:率許劈①網(wǎng)夠非負(fù)變性：鄙0迷≤籮P(瞧A)鈴≤璃1容碗愚②如萬(wàn)規(guī)范月性：蠢P渠(S遮)=蛙1場(chǎng)功色③巷可列幻可加蘭性：?jiǎn)蕦?duì)兩鈔兩不廳相容櫻事件右A研k肆(仆k=予1,點(diǎn)2儀…桂)炮(知A末i雀∩降葛A耗j=音φ?qǐng)?jiān))兼鈴撓棚諸菜拼惜帖P(?！饶罙郵k買)=勵(lì)∑詠P(圣A拿k鍵)柳夾抵所則稱隔P(吵A)膏為事核件吊A常發(fā)生睡的概若率幅故二、宴主觀姥概率釋(s林ub律je拘ct務(wù)iv肢e陵pr策ob役ab填il抖it怕y,粗l充ik熱el典ih蚊oo皮d)狐奴1闖.什為什鹿么引隸入主導(dǎo)觀概屢率哈孕禾。有吊的自吵然狀巾態(tài)無(wú)勞法重賺復(fù)試禽驗(yàn)匹丑未晴如：腫明天不是否介下雨大貴堤怠狠渠新產(chǎn)鉛品銷貼路如緒何微挺研訊桿盛明年掙國(guó)民丟經(jīng)濟(jì)仰增長(zhǎng)屠率如紛何戀胖或拋定壯能否瑞考上爬博士括生乖損姥。試器驗(yàn)費(fèi)飾用過(guò)死于昂朝貴、乞代價(jià)扒過(guò)大舞兔漆土寇例：竹洲導(dǎo)近彈命嗓中率披織漿金核企倦戰(zhàn)爭(zhēng)英中對(duì)狀敵方晶下一奇步行見(jiàn)動(dòng)的稿估計(jì)曲削續(xù)2.木主觀鏡概率忌定義熄：合褲理的伸信念抓的測(cè)窮度陸體怎棕某人摔對(duì)特依定事蘿件會(huì)痕發(fā)生慶的可檔能的粗度量漲。巧碧韻公即他核相信片(此認(rèn)為酸)烈事件鎖將會(huì)遵發(fā)生優(yōu)的可難能性雄大小惰的程自度。同與印蔽日這種溉相信益的程偏度是與一種韻信念貫，是拴主觀惜的，渾但又邪是根防據(jù)經(jīng)班驗(yàn)、如各方濾而后怪知識(shí)漿，對(duì)管客觀財(cái)情況戚的了膛解進(jìn)商行分巴析、夏推理佳、綜床合判縱斷而棒設(shè)定慨(A臣ss躁ig襲nm將en花t)跟的，題與主心觀臆堡測(cè)不途同。遺有孩纖例：科考博收士生速、擲摧硬幣測(cè)、拋移圖釘裕三、桌概率川的數(shù)釀學(xué)定塞義躁對(duì)非挑空集段Ω井，元尤素懷ω僅，即差Ω閃=爽｛痰ω妨｝，過(guò)F莊是贈(zèng)Ω圍的子系集擋A夢(mèng)所構(gòu)召成的斃σ奉-寇域溉(息即薪Ω∈掘F園；定軋警若氏A篩∈滲F攪則肝A忽∈跟F長(zhǎng)；媽擔(dān)復(fù)若綱A木i監(jiān)∈諒F影i=熱1,蝴2,搶…禍則痰∪踐A熔i券∈多F)朽傷順若侵P(旬A)陸是定豆在架F表上的勁實(shí)值事集函蚊數(shù)，翠它滿盲足津帽條①夜曠非負(fù)樣性雪P差(A貴)桿≥奪0勻煙積②參床規(guī)范靠性圖P療(和Ω仆)=碌1駱金叼③碗可列軋可加顯性賭跌冤則稱寸P(影A)湊為直暑的惠(說(shuō)主以知或客洗觀痛)寶概率要測(cè)度笛，簡(jiǎn)框稱概辱率扔扭拒熔踏ω污為基飯本事持件筆浪卷隨叼A虹為事誦件漲救哪各焦三元誓總體滋(找Ω茫，占F四，菌P)鋪稱為堆概率紀(jì)空間崇邀階注意角：主迷觀概齊率和過(guò)客觀蟲概率氧（某ob到j(luò)e碰ct飾iv適e稈pr浩ob圓ab迅il毯it始y狂）有娛相同命的定料義腹委蓋氣刑爪非書霞領(lǐng)舊久銷芹四、臣主客田觀概常率的道比較股(槐一格)授 轎基本頂屬性肉：茂洗O給：系屬統(tǒng)的婆固有擋的客襖觀性僵質(zhì)，炎在相某同條貪件下創(chuàng)重復(fù)附試驗(yàn)爪時(shí)頻屑經(jīng)的際極限經(jīng)蹲挖斷箱S防：概鬧率是仇觀察矛者而潤(rùn)非系從統(tǒng)的盡性質(zhì)獎(jiǎng)，是版觀察粱者對(duì)己對(duì)系迷統(tǒng)處漁于某庭狀態(tài)鏡的信夫任程寄度翼倒獎(jiǎng)(似二巴)棉拋硬橋幣：刑正面靈向上斧概率食為１如／２拔析嘆O懲：只鍵要硬誦幣均化勻，盾拋法疏類似情，次炊數(shù)足守夠多浮，正裹面向貞上的浸概率欺就是剖１／奇２，缺這是容簡(jiǎn)單遍的點(diǎn)定義番。申角屋S磨：這拔確是扁定義追，填DM暫er膛認(rèn)為抽硬幣鼓是均悲勻的爬，正島、反朗面出限現(xiàn)的繼可能叔性武(幼似然練率油)拼相同灰，１澆／２檢是個(gè)忘主觀狹的量添。鏡狹陳(借三專)卻下次物拋硬盡幣出戒現(xiàn)正邁面的寒概率差是１?。才覄偁頞筋：這咬種說(shuō)社法不擺對(duì)，絞不重械復(fù)試吩驗(yàn)就擴(kuò)談不埋上概央率餡每掛S月：對(duì)緊DM桃er舒來(lái)說(shuō)滅，下叮次出前現(xiàn)正兩、反筐是等煩可能照的。極但是靈他不勻是說(shuō)辮硬幣絞本身蛇是公朵正的豆，它窩可能偷會(huì)有箏偏差香，就踏他現(xiàn)雪有知牽識(shí)而土言，銹沒(méi)有旱理由簡(jiǎn)預(yù)言善一面艷出現(xiàn)桌的可掃能會(huì)瓶大于澇另一惱面，懼但多個(gè)次拋?lái)崝S的懶觀察扔結(jié)果黑可以憑改變非他的頁(yè)信念煎。鏡化O慌、悔S貞：下轉(zhuǎn)次拋繁硬幣鑼出現(xiàn)飼正面紹還是練反面舌不能碼確定內(nèi)，但膊知道涂：弊冷丈石衣要么基是正嶺面，然要么顧是反宰面。肺傻脾§趁2-咱2跑先驗(yàn)碗分布煎(羞Pr迷io蔥r亮di律st桐ri棄bu趁ti韻on侍)嗓及其兔設(shè)定蝶副女在決甚策分你析中抽，尚丟未通怠過(guò)試正驗(yàn)收坑集狀瞧態(tài)信夫息時(shí)嬌所具仁有的極信息玉叫先屯驗(yàn)信搖息，顯由先仇驗(yàn)信痰息所秤確定故的概旗率分鉛布叫落先驗(yàn)醫(yī)分布居。黃諒紐設(shè)定墨先驗(yàn)維分布冬是朱Ba保ye新se矛an員分析怖的需弄要艷.就一、宰設(shè)定真先驗(yàn)竿分布蠅時(shí)的斤幾點(diǎn)磚假設(shè)灣抬浴1.逮連通遭性延(C亮on榜ne妥ct童iv舒it哭y)辜，又樹(shù)稱可縣比性拖臣岡即事春件霉A枕和言B菜發(fā)生碰的劑似然縫性太li但ke枯li舅ho庸od兆是可蔽以比錢較的允：承械宿好A廚＞賽L鼻B怖或獲A表L壁B爹或呢B尸＞盈L仆A哭晉兩必有克一種正也僅補(bǔ)有一料種成狼立深.齒霜漲*暗*遞A須＞蘭L俱B稻讀作姓A禾千發(fā)生差的似停然性響大于馳B劉發(fā)生唐的似熱然性黎,游綁底炒斃A海L穴B輸讀作飄A蜂神發(fā)生測(cè)的似守然性禮與天B例發(fā)生天的似良然性末相當(dāng)劍。斧竊2誓.完傳遞隸性縱(T稿ra國(guó)ns姨it恰iv賢it矩y)圈波袍率若對(duì)叛事件年A腹，彎B妹，作C是,斗A肆嚼＞惜L千B既，宮B冒枝＞秩L欄C渣喬轟則狠A南幣＞礦L趁C抖3冬.統(tǒng)部分足小于吵全體此：若濤A痛缺B出則土B俯L滿A教城兩起例：紐設(shè)定壞明年轉(zhuǎn)國(guó)民丈經(jīng)濟(jì)躁增長(zhǎng)蜂率時(shí)喬：梯①報(bào)A銷：唯8壟～裳11盲%型恰B搏：珍12貌～婆15肅%缸鐵霞C張：剛15就～或20間%偶良些貞若隨A唐竹＞斬L難B棒，煮B偶衣＞窄L皮C盲奸，擔(dān)廊則煉A卵庸＞災(zāi)L撥C袖街陶②握A筒：輪8護(hù)～傘11暖%查犬D宗：派8夕～根10抄%線蓄摩必有完D聰＞蠶L查A藝贊二、姻離散鴉型隨向機(jī)變怒量先籍驗(yàn)分園布的值設(shè)定針1.駛對(duì)各纏事件稈加以會(huì)比較術(shù)確定員相對(duì)已似然露率近附潛例從1.蘋滔考博病士生些撕蟻土酸根E越：考桶取拖伯郵頸厭E艘：考杜不取毛?？棿刃g(shù)姿若餐P(衰E)錯(cuò)=2凈P(鵲E)桑戴季辟探略突則繪P(榴E)玩=2喝/3野脹葡育派P(岡E)互=1梁/3旁單歌例叨2圓。某惠地氣允候狀駁況：宮正常蓄年景銅θ悉1包，旱折θ顏2增，澇厚θ想3撿租茫帶維正常持與災(zāi)瞞年之錫比：其3義∶予2底碎則碑P拼（宏θ予1稿)=蹲0.橫6票請(qǐng)匙叔包水旱鬼災(zāi)之雜比喘1占∶角1咱釘誰(shuí)恩催友P(令θ槍2說(shuō))=夸P(擴(kuò)θ悟3決)=根0.怎2嶺肉裝妙餓該法竹適用元于狀健態(tài)數(shù)國(guó)較少家的場(chǎng)洪合熔2.際打賭筑法籠設(shè)論映事件逐E鎮(zhèn)發(fā)生亭時(shí)收矮入至P昨，（司0這＜燒P掏＜后1盼）爹宴且泥E負(fù)＼知c援＝煉(1滿—偉P)析調(diào)整挨P鹽，使喚決策已人感概到兩握者無(wú)柿差異絲為止立,窩詞則：針P(歇E)可=P敘三、構(gòu)連續(xù)標(biāo)型辭RV止的先雹驗(yàn)分溝布的看設(shè)定齒1.迅直方腎圖法加·磁該法適適用輔于筑θ啦取值域是實(shí)奔軸的碼的某社個(gè)區(qū)雖間的夕情況盤·劇步驟不：誘①絕,謹(jǐn)將區(qū)食間劃皂分子棍區(qū)間嘉θ晚i旺…姜離散街化跪蛋塑林疤②練設(shè)定伙每個(gè)病子區(qū)代間的拜似然蘭率滔π乖(麻θ伸i)驅(qū)…撓賦值丘偏降惜爛③勝變換風(fēng)成概名率密起度曲謝線倍例如展：明鄰年國(guó)豪民經(jīng)某濟(jì)的拼增長(zhǎng)掘率貫·取缺點(diǎn)久：習(xí)①圾子區(qū)遵間的院劃分凈沒(méi)有步標(biāo)準(zhǔn)同氧膀身品②竊賦值籠不易獨(dú)董膏陵貸③柄尾部匙誤差培過(guò)大怪2.稅相對(duì)兼似然努率法婚·廉適用野范圍資：同僅1眉您纏步驟級(jí)：保①令離散漠化名等芳綿尿帥②伏賦值相：給趣出各馳區(qū)間篩似然石的相您對(duì)比自值掌汽頓壽畏宴③幣規(guī)范候化：勁撤偏例如燒：同勺1桃A.叮貴蛾淋板浩字鳴相對(duì)妙似然僻率幕R醋范謹(jǐn)避葬似然譜率民π灣(A販)按瓣子區(qū)窗間疊8曠～藏9%易顏拘他1把0盈黑療駐捕奇里郵華10蛾／廚Σ橫R奪情延荷瘡7綠～繞8著爛蔥杏倉(cāng)9憐達(dá)盞洞蔑穿何院汪9遲／竟Σ浪R挨痕飲繡禾9贏～免10嶺腰綱輩7蝶.5趟孟護(hù)喪暴添負(fù)杜解7.肺5稈／取Σ犯R扭B.興向決策繁者給便出每碰二個(gè)畏狀態(tài)帥似然轉(zhuǎn)率的敘比例藥關(guān)系該匪揭棒玻a彩ij盼=思p讀i然/p領(lǐng)j毒銹衰為誕公婚傻赤脆榮提棒桐具凡略柱飼變遲無(wú)乓(愈1)應(yīng)有糧止好丸喘a榨ij灶=豆1/辨a夠ji匪都格到釘企堤糾嚴(yán)鐵遞隙徐恭盒睛扭船頑均夢(mèng)頓燕事(麻2)萌揉橡夏往a銅ij古=妨a封ik茂.a來(lái)kj熟太府謎受行盲干朗形幼舒貍什噸工珠桐截鐘婦腎偽榨(3跨)偉在黎(3脹)灰式不親滿足扛時(shí)，狠可用碰最小喘二乘及法估成計(jì)決唱策人舟心目怕中真轉(zhuǎn)正的掘主觀者概率埋分布馬Pi堪i棗=1捷,栽…斑，擊n憂即求竿規(guī)劃畝問(wèn)題哄腹畝野腔鹿mi值n{腔∑∑符(駛a源ij塵p妹j乏-捧p革i碰)}否故忘養(yǎng)鑰雷s.送t.鉆質(zhì)膜∑眾p浮i項(xiàng)=船1恐,輛敲p柴i狂≥榜0念*韻用拉仍格朗叼日乘耽數(shù)法否,頑構(gòu)造蓋拉格制朗日誰(shuí)函數(shù)描媽殲古訊艱L桶＝屋殼升上式別對(duì)宮技，機(jī)i=瞎1,講2魯…帝n批求偏每導(dǎo)數(shù)飾，并步令其彩為快0逗，得耕：堵選老菠友濁竹旬堪生新謀笛賢咱嘴姐貿(mào)伙營(yíng)稻鍋祥汽恒l=妥1,促2,?！?n語(yǔ).禾絮與嗚頂溝聯(lián)列譽(yù)，構(gòu)沙成針n+移1棉階齊老次方梅程組父，求跌得牽P輸i,澇i冤=1基,疏…古，亦n丹3.撿區(qū)間最對(duì)分迷法匆·敬適用逐范圍慮：可物以是邀開(kāi)區(qū)能間魔·慮步驟菜：陰①拐求中攏位加烏穿代勁②嗽確定拴上、遺下四燥分位皆點(diǎn)磚(q疾ua桶rt肆il減e輕fr販ac蒼ti代le喬)賢斜書辦盤③倡由于傷誤差后積累懷,妨最多轎確定訂八分京位點(diǎn)鴉(E木ig榴ht荒h她fr冊(cè)ac解ti贈(zèng)le倒)炭離潤(rùn)克勺例：多產(chǎn)品枝銷售賞量鉗(滔預(yù)計(jì)餃明年牛)自再·陣缺點(diǎn)衣：精徑度差掀4.鄙與給沾定形里式的勞分布裝函數(shù)傲相匹之配近周這是贏最常哈用，制且常據(jù)常被緒濫用畝的方勉法碧·舒步驟題：育①偽選擇相一個(gè)騙與先晉驗(yàn)信悔息匹殊配得陣最好欣的函漂數(shù)榆拆怕尺間蠟如正太態(tài)，訓(xùn)泊松賞，圾β慈，噸e-父Ca綁uc卸hy僻分布藏等肚例：吐a)貞在單適位時(shí)清間以毒恒常銹的平陰均比遇率入牢出現(xiàn)鴨，則禁在酷T巾單位目長(zhǎng)度援時(shí)間鏡內(nèi)該求事件昆出現(xiàn)趕的次瘦數(shù)服傍從時(shí)Po發(fā)is用so浙n危分布剝企差2-僑4鏈夸透b蔥)蔥若影脊響某恨一隨崖機(jī)變糖量的濾因素斑很多誦而每犯一因醒素的哭作用縫均不康顯著計(jì)，則擴(kuò)該變借量服款從正堆態(tài)分允布。訊例如主，測(cè)銀量誤齒差，弊彈落夕點(diǎn)，勒人的辮生理嬌特征嚇的度淋量，暑農(nóng)作腳物產(chǎn)阿量等芬均服尾從正頁(yè)態(tài)分珍布。舞科者c瘦)梨事件金A遲出現(xiàn)累的概付率為暫P桌，拳n艇次獨(dú)擴(kuò)立試店驗(yàn)出秒現(xiàn)園r凡次奧A隱的概菜率氧b(辦p,眾r,組n)雄=鹽.餡梁儲(chǔ)即服旁從二澇項(xiàng)分墾布。屯莊蹈麗品②膝參數(shù)攻估計(jì)跟：卡字A線.氣矩法獵：摸N(為μ粱,戴σ及)拋汽派拿您飄沈B憂e(睜α征，袖β羊)病他扮·敘缺點(diǎn)千：尾爛部估塌計(jì)不憲準(zhǔn)，筒但對(duì)授矩的班影響嫂卻很順大醬聚B島.中分位放數(shù)：生利用宵幾個(gè)斬分位詳點(diǎn)和跑現(xiàn)成另的概搶率密凝度碑瀉冒峰軌剃兆禮函數(shù)窗分位深數(shù)表撤，估逃計(jì)參頌數(shù)并嘉檢驗(yàn)奉。蠅5.壟釀概率士盤法葵(d迷ar句t)濱翠用園芳盤中弊的扇喜形區(qū)宏表示策抽獎(jiǎng)外事件辮,煉電透用傾于西疑方管塔理人游員本·式注意紐：狀讀態(tài)的苦概率撿或概蒸率分滅布不魚是也誤不應(yīng)瓣富由角決策財(cái)分析睬人員臂來(lái)設(shè)暑定，滴而應(yīng)趟當(dāng)由尋決策播人和掘有關(guān)稍問(wèn)題剃專家吹提供削基本勇信息泉。決院灣隙理由第：箏§誰(shuí)2-剃3塊無(wú)信藝息先尋驗(yàn)分蠅布痕一、劣為什劇么要竟研究奧無(wú)信吃息先奶驗(yàn)隨·飽Ba固ye包se燕an粘法