主觀概率和先驗(yàn)分布

第二章主觀概率和先驗(yàn)分布SubjectiveProbabilityandPriorDistribution本章主要參考文獻(xiàn)：60，52，上帝怎樣擲骰子§2-1基本概念一、概率（probability）1.頻率fn(A)==Na/NP(A)==fn(A)…古典概率的定義2. Laplace在《概率的理論分析》(1812)中的定義P(A)==k/N式中，k為A所含基本事件數(shù)，N為基本事件總數(shù)適用條件1.基本事件有限2.每個基本事件等可能3.公理化定義E是隨機(jī)試驗(yàn),S是E的樣本空間,對E的每一事件A,對應(yīng)有確定實(shí)數(shù)P(A),若滿足:①非負(fù)性：0≤P(A)≤1模餓戒②沃曉規(guī)范艱性：條P代(S元)=昆1哲破食③厭可列棄可加準(zhǔn)性：窮對兩丑兩不缸相容叫事件彩A陰k撥(麥k=眾1,嘩2銹…仍)黑(花A僵i挑∩蟲益A紐j=脾φ趨)森讓原駱短墨乳巨嗚P(懷∪奏A廚k沒)=琴∑繡P(汁A武k銹)宮協(xié)躬撿則稱償P(戲A)盟為事杜件撕A鍵發(fā)生搏的概暖率軟名二、反主觀貓概率員(s剃ub輛je梅ct撞iv氣e煮pr爸ob訪ab斤il敗it雪y,誓l喬ik輸el姥ih邁oo決d)介趴1蘆.由為什禁么引菜入主旋觀概皺率浩付普。有腰的自古然狀婆態(tài)無陳法重偽復(fù)試銅驗(yàn)?zāi)嵯鞫轮纾呵迕魈祢v是否煙下雨垂嘆觸幸宇俗新產(chǎn)劉品銷悶路如障何搶咽魔傻削善明年良國民亦經(jīng)濟(jì)箏增長食率如曾何年甲斃撓鑒鋪能否遣考上宋博士皆生贊勻跑。試瞎驗(yàn)費(fèi)獲用過希于昂醋貴、特代價駛過大義乳否徑折例：免洲導(dǎo)肢彈命搞中率翁侄法笑部崗奸戰(zhàn)爭粒中對鼓敵方該下一御步行咐動的撇估計(jì)車杰慮2.誦主觀姥概率坊定義端：合瘦理的稅信念貓的測婆度兩剃蒜建某人效對特撇定事吹件會撐發(fā)生用的可師能的摧度量該。指閑柿浪即他議相信轉(zhuǎn)(桑認(rèn)為飼)或事件漆將會之發(fā)生窯的可零能性壺大小減的程伸度。明戲除秋折這種揪相信飄的程堪度是瞇一種備信念妖，是頭主觀黨的，翠但又三是根暫據(jù)經(jīng)井驗(yàn)、奉各方耍而后羨知識子，對肚客觀漿情況減的了點(diǎn)解進(jìn)走行分折析、狗推理破、綜躬合判牽斷而毅設(shè)定鐘(A持ss瓦ig耕nm添en座t)魔的，害與主洗觀臆蜓測不虜同。嫌份騰熱例：悉考博愛士生漿、擲襖硬幣蛇、拋燒圖釘裹三、尤概率朗的數(shù)生學(xué)定叮義狀對非貞空集瞧Ω飛，元個素幟ω邊，即猾Ω剛=電｛銜ω點(diǎn)｝，由F庫是三Ω爬的子鳴集尖A還所構(gòu)承成的焦σ扇-珠域往(私即先Ω∈無F海；利星責(zé)若論A統(tǒng)∈樹F絕則墨A征∈簽F荷；惱寫遣若真A販i租∈脾F鍵i=騰1,收2,凱…炭則府∪寺A腥i繳∈瞇F)四珍酸若景P(羊A)蓬是定恰在勵F肥上的屈實(shí)值備集函殲數(shù)，早它滿害足雁海美①毅警非負(fù)瘦性會P迫(A殃)警≥趨0創(chuàng)濁云②賢教規(guī)范迫性門P刪(敢Ω京)=聽1晉浩頓③序可列榆可加兩性恩格倡則稱菊P(襖A)危為直患的約(煌主以倒或客戶觀噴)藥概率床測度蠶，簡局稱概洋率班加鎖疏役ω罵為基警本事各件捏句哭彈柴A姻為事澤件蝦產(chǎn)蹄危孕三元浮總體盛(黨Ω暑，獅F四，志P)練稱為澤概率序空間保府傭注意有：主騰觀概成率和議客觀初概率蒸（柿ob堅(jiān)je仍ct銅iv蕩e復(fù)pr勒ob責(zé)ab朵il暈it寫y作）有浙相同陡的定寒義瘦膚夾戀餡造葵店爬斥匆記慰糟四、雨主客討觀概從率的移比較堅(jiān)(易一慣)景 餓基本象屬性斷：蒙蝴O睜：系魚統(tǒng)的壽固有脖的客會觀性網(wǎng)質(zhì)，竹在相恥同條態(tài)件下沉重復(fù)溉試驗(yàn)示時頻街經(jīng)的賞極限改趕摧堡覺S牛：概愛率是評觀察概者而課非系疤統(tǒng)的水性質(zhì)植，是會觀察式者對醉對系謊統(tǒng)處怕于某送狀態(tài)訊的信坡任程青度碰森備(償二綠)你拋硬多幣：震正面腥向上灰概率逗為１句／２亡完兇O舅：只編要硬兆幣均務(wù)勻，鄙拋法沒類似鈔，次引數(shù)足紗夠多逃，正冤面向慧上的碑概率氣就是蠻１／曾２，競這是省簡單擔(dān)的姿定義桿。改扇炕S歸：這療確是翅定義留，艙DM父er葡認(rèn)為銀硬幣巡是均擦勻的腔，正祖、反蜓面出商現(xiàn)的旅可能玉性炎(搞似然董率喂)閥相同周，１章／２須是個零主觀較的量仰。拖扇括(佛三禾)禾下次醫(yī)拋硬阿幣出赴現(xiàn)正托面的來概率妙是１熱／２紛盯涼O所：這扇種說虧法不必對，灰不重篇復(fù)試發(fā)驗(yàn)就氏談不獸上概接率反蠶脖S陰：對別DM砍er泉來說磚，下押次出迷現(xiàn)正員、反標(biāo)是等店可能秤的。市但是米他不再是說錯硬幣緊本身鍬是公嘉正的庸，它劑可能減會有逢偏差倉，就帳他現(xiàn)蠟有知敏識而蛋言，稱沒有曲理由牧預(yù)言洲一面踏出現(xiàn)室的可注能會琴大于楚另一橋面，堅(jiān)但多扭次拋干擲的夾觀察那結(jié)果短可以菠改變趴他的奪信念刑。霜現(xiàn)O驢、役S斷：下歪次拋沖硬幣瓶出現(xiàn)志正面找還是券反面院不能爹確定復(fù)，但廣知道樸：掛四塑截貞要么奇是正挎面，把要么餓是反澡面。棚廈療§慚2-服2傻先驗(yàn)椅分布恐(財(cái)Pr汁io截r森di萌st尊ri萬bu駝ti噴on雁)建及其我設(shè)定赴戶象在決鍵策分炕析中炮，尚逝未通撇過試枯驗(yàn)收添集狀緩態(tài)信經(jīng)息時悲所具同有的孕信息恨叫先監(jiān)驗(yàn)信饑息，瞧由先聾驗(yàn)信耳息所鬼確定泰的概肚率分蝦布叫汗先驗(yàn)歲分布火。睜盾零設(shè)定叛先驗(yàn)駁分布束是寧Ba念ye張se記an留分析備的需踢要除.準(zhǔn)一、研設(shè)定銀先驗(yàn)須分布稀時的噴幾點(diǎn)臂假設(shè)淋損以1.胖連通宮性斃(C植on候ne蝦ct歇iv蘋it洲y)濾，又瞞稱可句比性標(biāo)鏈?zhǔn)饧词率華破和痕B橋發(fā)生巡的醋似然暖性拘l(wèi)i擴(kuò)ke賀li化ho猛od勵是可鉤以比皆較的轎：往容挽普A舉＞轎L館B星或衛(wèi)A廁L她B男或再B挺＞呼L繳A犁茫炭必有殿一種妹也僅葛有一句種成適立士.饒或?yàn)a*汁*勇A魯＞稍L唯B佳讀作閃A剪幼發(fā)生我的似慕然性前大于搶B安發(fā)生簡的似廉然性誰,指棟便你黨A丸L隱B放讀作駝A模朵發(fā)生蔑的似撫然性楚與惱B鳴發(fā)生困的似洞然性松相當(dāng)東。勉該2珍.牛傳遞障性諸(T妨ra顛ns冬it劍iv么it忙y)暗為飯紹若對道事件刊A者，去B鋸，摔C竄,蝴A筐鳳＞紙L漆B污，載B觀爪＞文L螺C蒜嫩賢則勇A套霧＞吸L兩C飾3點(diǎn).疾部分抽小于圍全體南：若行A爛燦B理則慘B蟻L旨A瞎斃且令例：積設(shè)定顫明年岡國民誓經(jīng)濟(jì)精增長毯率時光：飯①姿A鏟：明8籌～葵11涉%食焦B斜：齡12匆～奴15帽%被釀領(lǐng)C炸：誘15葉～腎20食%角社昌灣若浩A幸夠＞脊L激B約，幸B呆鍵＞令L蒸C低隊(duì)，步帝則韻A針慶＞能L怕C衣捐竄②聯(lián)A豆：緣8淹～降11劑%道飯D和：炎8滴～杜10滅%圖竟臉必有批D采＞法L幼A另尺二、垮離散碗型隨腫機(jī)變脆量先困驗(yàn)分跑布的挖設(shè)定掃1.派對各強(qiáng)事件蒜加以臺比較惹確定殺相對謹(jǐn)似然徑率凝訓(xùn)思例憐1.精報考博冠士生園倆辦敘儀芽E膊：考慈取岸秤喝朋廣E鋒：考夠不取顆腥村蠅泊抽若眉P(輪E)涼=2棟P(餡E)毀池粉輝繪瓦公則民P(表E)煌=2捕/3這為禮耐云P(鑼E)悲=1弄/3壞某聰例宅2設(shè)。某涌地氣煩候狀褲況：告正常吊年景惹θ劍1抗，旱晃θ惜2子，澇憶θ組3君用伶殃兼正?；枧c災(zāi)舒年之關(guān)比：認(rèn)3晨∶取2挺班則聞P的（逐θ芹1憂)=終0.壁6右壯葛中芽水旱效災(zāi)之歪比紅1狼∶查1聽崇鎮(zhèn)佳岸遷P(繳θ鋒2像)=貍P(長θ零3汽)=或0.駛2旁蔥歲塌貌該法領(lǐng)適用勺于狀體態(tài)數(shù)井較少本的場仙合忙2.詳打賭團(tuán)法退設(shè)碎給事件鞋E晶發(fā)生司時收絡(luò)入郊P左，（藥0跑＜住P己＜豪1埋）眨冊且直E糊＼泛c真＝犁(1鉤—稿P)矩調(diào)整荒P獄，使剛決策俘人感已到兩技者無紙差異賊為止豪,智亭則：駐P(駕E)餐=P厚三、蹲連續(xù)幸型甚RV監(jiān)的先鐮驗(yàn)分蓋布的進(jìn)設(shè)定帥1.凈直方權(quán)圖法箏·活該法鵲適用鈴于似θ倦取值育是實(shí)否軸的徐的某內(nèi)個區(qū)叮間的命情況踢·認(rèn)步驟滾：可①慧,繞將區(qū)陳間劃君分子足區(qū)間賠θ俯i熟…覺離散沒化謠壟炮饑葬②索設(shè)定飯每個美子區(qū)晝間的猛似然式率陳π膛(磨θ護(hù)i)襯…躺賦值尊赤安野哈③尺變換瞇成概蜘率密陷度曲逢線冶例如盞：明而年國久民經(jīng)玻濟(jì)的跡增長令率糠·怠缺點(diǎn)桶：克①觸子區(qū)脂間的翠劃分紅沒有幫標(biāo)準(zhǔn)批握階點(diǎn)赤②態(tài)賦值政不易哀竭辟吼在③芬尾部封誤差饑過大云2.哄相對惜似然確率法馬·此適用蝕范圍加：同擾1拴蓋走步驟炕：拌①朗離散竿化貫辟捎析阻抽②留賦值婆：給醒出各呼區(qū)間化似然扒的相同對比花值跪奮弱屠光富③降規(guī)范鄰化：爛車陽例如纖：同管1橋A.更翠惹嫁睜富虧答相對偉似然解率慨R漢群棵爽簽似然鵝率挪π洗(A餐)蘿舞子區(qū)炸間托8睬～巷9%重鑒冬摟1聯(lián)0偉邊安喘姨控致偵籃10心／而Σ耍R氣三葡煩際7齒～匆8半狡湖忽刻9胞租懂戴務(wù)毒遵模師9木／肝Σ貨R窄雖聾近伙9江～臣10仙凱核揪7故.5輪啄域挺恨訂奴節(jié)幸7.怖5湖／斷Σ芬R多B.蔽瞧決策肝者給慮出每仇二個臭狀態(tài)亦似然木率的揭比例滴關(guān)系帶斃惱岸玻a史ij鬧=榨p跟i四/p尾j朋驚虜仇篇照筑烘壘漫款拌燒仰場唯踢潛勇塘聚摟扎(夸1)應(yīng)有黨武獵記喝a職ij拿=怒1/烏a捧ji博秩肺條森有櫻出柄聰咳掀治聾吉欺洋揭添識賄苦貢抹(或2)獎吳叫外懂a(chǎn)及ij器=隙a劣ik湯.a曠kj籮驕哨裹正課厘速吹辯頁榨極面股次敵走桂靈袖含咬織(3旱)出在建(3雨)蠟式不糞滿足綱時，澆可用料最小希二乘音法估晝計(jì)決略策人選心目病中真集正的抄主觀金概率駝分布握Pi巴i婦=1溫,弟…裕，醒n合即求準(zhǔn)規(guī)劃知問題項(xiàng)妹嶄齊合乓mi山n{皆∑∑脆(忌a泊ij巾p傾j娛-因p釣i視)}登篇近死菜績s.銜t.樓俗風(fēng)∑培p遮i院=草1虛,拜承p邪i浙≥退0肉*美用拉齊格朗病日乘孝數(shù)法師,輔構(gòu)造暖拉格躺朗日談函數(shù)芬確駱攀腦淹L賓＝校彈楚上式貢對灘馬，現(xiàn)i=啄1,辟2封…縫n踏求偏敲導(dǎo)數(shù)剪，并較令其暮為符0繼，得技：猶示龜忘型葬隆在遠(yuǎn)嘗館落李漸蜜抖滅腐噸樣穩(wěn)砌薄任輸l=雷1,妨2,扎…辜,n區(qū).額規(guī)與乎肆庸聯(lián)列淘，構(gòu)栽成長n+遞1嫁階齊黎次方蠶程組競，求涉得淚P膜i,裂i及=1贊,麗…提，首n渡3.幟區(qū)間排對分貌法烘·奧適用蜓范圍英：可怎以是月開區(qū)菠間黎·并步驟皺：務(wù)①葡求中役位積姨割怠赴②氣確定暢上、章下四霜分位技點(diǎn)那(q叢ua少rt伶il胞e宋fr殊ac交ti躁le陷)喘閃負(fù)癥貨③列由于匆誤差慶積累握,絡(luò)最多端確定漏八分睛位點(diǎn)站(E驢ig深ht遍h拐fr模ac罩ti樂le爭)起歸伸抗脾例：缺產(chǎn)品磚銷售末量壟(應(yīng)預(yù)計(jì)鼓明年眠)刪位·臺缺點(diǎn)壺：精棕度差屈4.系與給我定形抖式的備分布增函數(shù)續(xù)相匹某配侄獨(dú)這是所最常羽用，妄且常阻常被譜濫用齊的方箱法辮·臂步驟搞：理①浙選擇集一個常與先灶驗(yàn)信葬息匹餐配得準(zhǔn)最好支的函倆數(shù)氣瘡被間閃嗽如正寸態(tài)，眠泊松質(zhì)，注β先，治e-宇Ca半uc盟hy辯分布曉等限例：刑a)僻在單明位時遵間以亡恒常且的平線均比箱率入耽出現(xiàn)醒，則終在誕T逝單位起長度都時間曠內(nèi)該胃事件展出現(xiàn)即的次途數(shù)服代從申P(guān)o澤is辦so票n引分布鳳皺干2-通4底鬼傭b震)囑若影飲響某遠(yuǎn)一隨昨機(jī)變?nèi)懒康哪幸蛩胤芏嘣锥肯湟灰驌]素的堂作用貓均不介顯著靠，則丘該變眼量服睜從正機(jī)態(tài)分卸布。桐例如云，測鋤量誤灣差，縫彈落旗點(diǎn)，亮人的賭生理困特征遙的度瘡量，熱農(nóng)作饅物產(chǎn)伍量等倦均服秤從正靈態(tài)分水布。瞧拆本c絮)結(jié)事件爽A欄出現(xiàn)音的概怒率為我P花，盈n樸次獨(dú)蒼立試姐驗(yàn)出熱現(xiàn)酒r運(yùn)次茂A識的概神率絕b(勿p,炒r,驢n)機(jī)=某.互竿飯即服閉從二丙項(xiàng)分辦布。針副既授辟②餓參數(shù)閱估計(jì)減：振慚A埋.餐矩法偷：僚N(謙μ追,谷σ卵)渣的努打蛾交革B掏e(凳α作，燭β坦)毯嘴貓·太缺點(diǎn)糊：尾阿部估桶計(jì)不酒準(zhǔn)，篩但對撿矩的腳影響英卻很面大砍鏟B卸.營分位室數(shù)：科利用循幾個這分位左點(diǎn)和督現(xiàn)成紛的概顏率密嫁度決前衰記折魄燈慚函數(shù)待分位揚(yáng)數(shù)表撿，估艘計(jì)參磨數(shù)并雁檢驗(yàn)貞。頓5.柳層概率半盤法到(d枕ar繩t)抱疊用園狹盤中非的扇楚形區(qū)勵表示病抽獎蠟事件軋,貌牢透用滾于西緞方管債理人遣員低·陪注意撿：狀濕態(tài)的陶概率圣或概巖率分嘉布不神是也上不應(yīng)性富由肺決策奔分析觀人員湊來設(shè)效定，窯而應(yīng)珍當(dāng)由緒決策叢人和毛有關(guān)銜問題辦專家覽提供罷基本茶信息土。衛(wèi)弟足磨理由憂：凈§羨2-保3煤無信析息先毒驗(yàn)分角布沈一、恒為什耍么要失研究聞無信割息先睬驗(yàn)章·豈Ba蝕ye發(fā)se情an要法需