2022-2023學(xué)年江西省上饒市龍翔中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年江西省上饒市龍翔中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，直線過與左支交與兩點(diǎn)，直線的傾斜角為，則的值為（

）A.28

B.8

C.20

D.隨大小而改變參考答案：C略2.下列語句中：①

②

③

④

⑤

⑥

其中是賦值語句的個(gè)數(shù)為（

）A．6

B．5

C．4

D．3參考答案：C3.若函數(shù)在x=0處的切線與圓相離，則與圓的位置關(guān)系是：A．在圓外

B．在圓內(nèi)

C．在圓上

D．不能確定參考答案：C4.某學(xué)生記憶導(dǎo)數(shù)公式如下，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（）A.

B.C.

D.參考答案：C5.“”是“”的（

）條件A．必要不充分

B．充分不必要

C．充分必要

D．既不充分也不必要參考答案：A6.若集合,,且,則這樣的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)為.

A.

B.

C.

D.參考答案：C略7.如圖所示，正方體ABCD﹣A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為1，O是平面A′B′C′D′的中心，則O到平面ABC′D′的距離是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算．【分析】過O作A′B′的平行線，交B′C′于E，則O到平面ABC′D′的距離即為E到平面ABC′D′的距離．作EF⊥BC′于F，可得EF⊥平面ABC′D′，進(jìn)而根據(jù)EF=B′C，求得EF．【解答】解：過O作A′B′的平行線，交B′C′于E，則O到平面ABC′D′的距離即為E到平面ABC′D′的距離．作EF⊥BC′于F，可得EF⊥平面ABC′D′，從而EF=B′C=．故選B．8.若tan(+)=3,tan(－)=5,則tan2=

（

）A．

B．－

C．

D．－參考答案：B9.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知a2﹣c2=2b，且sinA?cosC=3cosA?sinC，則b的值為（）A．4 B．5 C．6 D．7參考答案：A【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】根據(jù)正弦、余弦定理化簡(jiǎn)sinA?cosC=3cosA?sinC，得出a2﹣c2=b2；再根據(jù)a2﹣c2=2b得出b2=2b，解方程即可．【解答】解：△ABC中，sinA?cosC=3cosA?sinC，由正弦、余弦定理得a?=3??c，化簡(jiǎn)得a2﹣c2=b2；又a2﹣c2=2b，所以b2=2b，解得b=4或b=0（不合題意，舍去）；所以b的值為4．故選：A．10.正方體-中，與平面所成角的余弦值為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.、已知回歸直線方程為＝0.50x－0.81，則x＝25時(shí)，y的估計(jì)值為________．參考答案：略12.函數(shù)的增區(qū)間是

，減區(qū)間是

參考答案：.增區(qū)間是

減區(qū)間是13.（4分）函數(shù)y=的值域是_________．參考答案：[0,2]14.下列命題中真命題的序號(hào)是____________①若，則方程有實(shí)數(shù)根

②“若，則”的否命題③“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題

④“若，則中至少有一個(gè)為0”的否命題參考答案：①②④15.點(diǎn)P(x，y)是圓x2＋(y－1)2＝1上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足不等式x＋y＋m≥0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．參考答案：[－1，＋∞)16.A=15，A=﹣A+5，最后A的值為．參考答案：﹣10考點(diǎn)：賦值語句．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)賦值語句的功能，要先計(jì)算表達(dá)式的值，再將值賦給賦值號(hào)前面的變量，根據(jù)已知中A=15，A=﹣A+5，代入計(jì)算后即可得到結(jié)果．解答：解：∵A=15，∴﹣A+5=﹣10故執(zhí)行A=﹣A+5后A的值為﹣10故答案為：﹣10點(diǎn)評(píng)：本題的考查的知識(shí)點(diǎn)是賦值語句，熟練掌握賦值語句的功能是解答本題的關(guān)鍵．17.若直線與圓交于兩點(diǎn),且關(guān)于直線對(duì)稱,動(dòng)點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng),則的取值范圍是 參考答案：(－∞,－2]∪[2,+∞)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）求函數(shù)在處的切線方程；（2）對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

參考答案：（1）————（2分）函數(shù)在處的切線的斜率為（3分）又因?yàn)?，即切點(diǎn)坐標(biāo)為，所以切線方程為即（5分）（2），即，（6分）設(shè)，則（8分），即，解得或，當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，即的增區(qū)間為和，減區(qū)間為，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，即.(12分)19.（14分）已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足m2﹣7am+12a2＜0（a＞0），命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，且非q是非p的充分不必要條件，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】充要條件．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)命題p、q分別求出m的范圍，再根據(jù)非q是非p的充分不必要條件列出關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可【解答】解：由m2﹣7am+12a2＜0（a＞0），則3a＜m＜4a即命題p：3a＜m＜4a由表示焦點(diǎn)在y軸上橢圓可得：2﹣m＞m﹣1＞0，∴即命題由非q為非p充分不必要條件，則p是q的充分不必要條件從而有：∴【點(diǎn)評(píng)】本題考查充分條件、必要條件，一元二次不等式的解法，橢圓的定義等相關(guān)知識(shí)，要求對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有比較好的把握．屬簡(jiǎn)單題20.已知：、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中=（1，2）（1）若||=2，且∥，求的坐標(biāo)；（2）若||=，且+2與2﹣垂直，求與的夾角θ．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系；平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）設(shè)，由||=2，且∥，知，由此能求出的坐標(biāo)．（2）由，知，整理得，故，由此能求出與的夾角θ．【解答】解：（1）設(shè)，∵||=2，且∥，∴，…解得或，…故或．…（2）∵，∴，即，…∴，整理得，…∴，…又∵θ∈[0，π]，∴θ=π．…（14分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積判斷兩個(gè)平面垂直的條件的靈活運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．21.已知等差數(shù)列

,(1)求的通項(xiàng)公式；

(2)哪一個(gè)最大？并求出最大值參考答案：22.如圖，三角形PDC所在的平面與長(zhǎng)方形ABCD所在的平面垂直．（1）證明：BC∥平面PDA；（2）證明：BC⊥PD．參考答案：【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；直線與平面平行的判定．【分析】（1）推導(dǎo)出BC∥AD，由此能證明BC∥平面PDA．（2）推導(dǎo)出BC⊥CD，從而BC⊥平面PDC，由此能證明BC⊥PD．【解