廣西北海市合浦縣高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（考試時(shí)間：120分鐘,滿分:120分）2013年11月一、選擇題（每小題5分，共60分）1。在△ABC中，,，，那么B等于( ）A．30° B．45° C．60° D．120°2。已知，為非零實(shí)數(shù)，且，則下列命題成立的是（）A。B。C.〈D.〈3。在△ABC中，,則cosC的值為（

）A．

B．－C．D．－4.在△ABC中，已知，則角A為（ ）A． B． C． D．或5。在△ABC中，已知，那么△ABC一定是（ )A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形6.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,則的值是（）A。55 B.95C.100 D。不確定7.已知－9，a1，a2，－1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，－9，b1，b2，b3，－1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則b2（a2－a1)的值等于（）A．－8B．8C．－eq\f(9,8)D。eq\f（9，8）8.已知點(diǎn)P(x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是（）A。[—2,—1]B。[—2,1］C。［-1，2］D.［1,2］9。設(shè),且,那么()A。有最小值2（+1)B。有最大值C。有最大值+1D。有最小值2（+1）10.數(shù)列滿足且,則（）A。B.C.D.11。（理科)已知不等式(）≥9對(duì)任意正實(shí)數(shù),恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為(）A。2B.4C。6D.8（文科）對(duì)于滿足等式的一切實(shí)數(shù)、，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.（—∞，0］B。［,+∞）C。［—1，+∞）D。[1-，+∞）12。(理科）正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)的乘積等于,令,則數(shù)列的前項(xiàng)和中的最大項(xiàng)是（）A.B.C。D.（文科）已知等比數(shù)列滿足，則當(dāng)?shù)扔冢?A．B．C．D．二、填空題（每小題5分，共20分）13.不等式≤的解集為.14.在等差數(shù)列中，若，且，則________．15。。當(dāng)時(shí),的最小值為。16.在中，,求的面積________.三、解答題(共70分）17.（本小題滿分10分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，,.(1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)令,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18。(本小題滿分12分）（理科）在中，已知，，在邊的長(zhǎng)分別為，，的情況下,求相應(yīng)角。(文科)在中，已知，，,求邊的長(zhǎng)及．19。(本小題滿分12分)(理科）已知等差數(shù)列滿足，.的前項(xiàng)和為。(1）求及；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2)求證：數(shù)列是等比數(shù)列．20.（本小題滿分12分)一緝私艇在A處發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向距離12海里的海面上C處有一走私船正以10海里/小時(shí)的速度沿東偏南15°方向逃竄，緝私艇的速度為14海里/小時(shí)。若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船，緝私艇應(yīng)沿北偏東45°+α的方向去追，求追及所需時(shí)間和α角的正弦值。21。(本小題滿分12分)不等式對(duì)一切∈R恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)滿足，且對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立.（1)求的值；（2）求的解析式；（3）設(shè)=，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：＞。

2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期中考試評(píng)分：評(píng)分：選擇題：（共12小題，每小題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答案填空題：(共4小題,每小題5分，共20分）13、14、15、16、三、解答題：（共6小題，共70分）（請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)作答，超出無(wú)效!）17．（10分）17．（10分）18．（12分)18．（12分)19.（12分)19.（12分)

20。（12分）20。（12分）21.（12分）21.（12分）

22.(12分）22.(12分）

2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）1.C2。C.3.D．4.C．5.B．6。B.7.A．8。C。9。A。10.A．11.(理科）B。（文科）C.12.（理科）D.（文科）C.二、填空題(每小題5分，共20分）13.14。15。516。三、解答題（共70分）17.(本小題滿分10分)18.（本小題滿分12分)（理科）解:由正弦定理得（1）當(dāng)BC＝20時(shí)，sinC＝；°…..4分（2）當(dāng)BC＝時(shí),sinC＝；有兩解或120°…..8分（3）當(dāng)BC＝5時(shí)，sinC＝2〉1；不存在…..12分（文科）解：由余弦定理得………。4分∴，……………….8分∴．………………。.12分19。（本小題滿分12分）(理科）解(1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為，由于，，所以，解得。………………。.3分由于,,所以.………………。。6分(2)因?yàn)?，所以，………………?！?分因此＝＝＝，所以數(shù)列的前項(xiàng)和?！?.12分（文科）（1）解：設(shè)的公差為，則解得∴.……………….。6分(2)證明：當(dāng)＝1時(shí)，，由，得；當(dāng)2時(shí)，∵,，，………………..8分∴．∴．∴。.………………。。10分∴數(shù)列是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列．………………。。12分20.（本小題滿分12分)解：設(shè)A,C分別表示緝私艇，走私船的位置,設(shè)經(jīng)過小時(shí)后在B處追上,則有，………………。。2分………………4分………………。。6分………………。。8分……………….。10分所以所需時(shí)間2小時(shí),………………..12分2