結(jié)構(gòu)力學(xué)靜定平面剛架

結(jié)構(gòu)力學(xué)靜定平面剛架第一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五主要內(nèi)容1基本概念2桁架分析的結(jié)點法3桁架分析的截面法4結(jié)點法與截面法聯(lián)合應(yīng)用5各類平面梁式桁架比較6組合結(jié)構(gòu)的計算7靜定結(jié)構(gòu)的靜力特性第二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五§5.5各類平面梁式桁架比較設(shè)計桁架時，應(yīng)根據(jù)不同的情況和要求，選擇適當?shù)蔫旒苄问健Ｒ龅竭@樣，就必須明確桁架的形式對其內(nèi)力分布和構(gòu)造的影響，了解各類桁架的應(yīng)用范圍。下圖為最為常見的三種桁架：三角形桁架、平行弦桁架和拋物線形桁架，在相同的均布荷載(作用于下弦桿上)各桿的內(nèi)力如圖所示。第三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五-15.81010kN-79.110kN10kN10kN10kN圖(a)三角形桁架-63.4-47.47575751530-18.0a10kN10kN10kN10kN10kN圖(b)平行弦桁架0-25-40-45-2535.4-1521.2-57.125400a

(c)拋物線形桁架10kN10kN10kN10kN10kN454545-51.5-47.5-45.310101000aaaaaaa第四頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五(1)三角形桁架其弦桿的內(nèi)力近支座處最大，若各桿采用等截面，則會造成材料浪費，若不等截面，則結(jié)構(gòu)拼裝有一定的難度。但該種桁架因為具有兩面斜坡的外形，符合普通黏土瓦屋面的要求，所以在跨度較小的、坡度較大的屋蓋結(jié)構(gòu)中，多采用該類桁架。內(nèi)力分布不均勻-15.81010kN-79.110kN10kN10kN10kN圖(a)三角形桁架-63.4-47.47575751530-18.0aaaaaaa第五頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五(2)平行弦桁架其弦桿的內(nèi)力向跨中增大，若各桿采用等截面，則會造成材料浪費，若不等截面，則結(jié)構(gòu)拼裝有一定的難度。但該種桁架具有許多構(gòu)造上的優(yōu)點：結(jié)點構(gòu)造單一化，腹桿標準化等，因而仍得到廣泛的應(yīng)用，不過多限于輕型桁架，如廠房中多用于12m以上的吊車梁，橋梁中多用于50m以下跨度的梁。內(nèi)力分布不均勻10kN10kN10kN10kN10kN圖(b)平行弦桁架0-25-40-45-2535.4-1521.2-57.125400aaaaaaa第六頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五(3)拋物線形桁架在材料使用上最經(jīng)濟。但其上弦桿在每一個節(jié)間的傾角都不同，結(jié)點構(gòu)造復(fù)雜，施工不便，在大跨度的結(jié)構(gòu)中，例如該類桁架用于100~150m的橋梁，18~30m的屋架時，節(jié)約材料的意義很大，常被采用。該三種桁架各有利弊，在實際應(yīng)用時，應(yīng)根據(jù)不同的需要，綜合考慮諸因素，做到最優(yōu)化或比較優(yōu)化。內(nèi)力分布均勻

(c)拋物線形桁架10kN10kN10kN10kN10kN454545-51.5-47.5-45.310101000aaaaaaa第七頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五§5.6組合結(jié)構(gòu)的計算組合結(jié)構(gòu)由只承受軸力的二力桿（桁式桿）和梁式桿（承受彎矩、剪力及軸力）混合組成的結(jié)構(gòu)。該類結(jié)構(gòu)主要用于房屋建筑中的屋架、吊車梁及橋梁中的承重結(jié)構(gòu)等。如上弦桿由鋼筋混凝土制成，主要承受彎矩及剪力下弦桿及腹桿由型鋼制成，主要承受軸力懸索錨索加勁梁吊桿對于組合結(jié)構(gòu)應(yīng)正確區(qū)分桁式桿與梁式桿，桁式桿僅承受軸力，梁式桿承受彎矩、剪力和軸力。計算時，在確定了約束反力后，先分析桁式桿，再分析梁式桿。圖(a)三鉸屋架圖(b)下?lián)问轿褰切挝菁軋D(c)懸吊式橋梁第八頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五例8如圖示下?lián)问轿褰墙M合屋架，作內(nèi)力圖。VAVB解：(1)求約束反力由圖(a)分析利用對稱性易得(2)求鏈桿內(nèi)力如圖(b)所示由得由得由得對于E結(jié)點如圖(c)所示由得則由得A3m3m3m3mBCDEFGq=1kN/mf2=0.7mf1=0.5m圖(a)BEVCVBHCFNDE圖(b)CGEFNDEFNGEFNBE圖(c)第九頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五各桿軸力如圖(d)所示。

(3)梁式桿內(nèi)力圖

如圖(b)所示由得彎矩圖如圖(e)所示軸力如圖(f)所示剪力如圖(g)所示-15.4-3.5-3.515-15.4圖(d)FN(kN)BEVCVBHCFNDE圖(b)CG0.750.750.75M圖(kN.m)圖(e)0.750.750.75M圖(kN.m)圖(e)14.9515.2014.9115.15?圖(f)FN圖(kN)1.251.251.741.74FQ圖(kN)⊕?圖(g)1.251.251.741.74FQ圖(kN)⊕?圖(g)14.9515.2014.9115.15?圖(f)FN圖(kN)第十頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五討論：對于不同的、值彎矩圖如下圖所示f1=0,f2=1.2mf1=0.5m,f2=0.7mf1=1.2m,f2=0從上圖可以看出(1)弦桿的軸力變化幅度不大，但上弦桿的彎矩變化幅度很大。(2)當坡度減少（即f1減少）時，上弦桿的負彎矩（上側(cè)受拉）增大，當f1=0時，上弦桿全部為負彎矩。(3)當坡度增大（即f1增大）時，上弦桿的正彎矩（內(nèi)側(cè)受拉）增大，當f2=0時，上弦桿全部為正彎矩。(4)顯然，圖(i)種情況最合理，上弦桿的最大負彎矩與最大正彎矩近似相等。4.5kN.m-6kN15kN16.16kN圖(h)0.75kN.m0.750.7515kN15.4kN-3.5kN圖(i)4.5kN.m15kN15kN0圖(k)第十一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五§5.7靜定結(jié)構(gòu)的靜力特性通過前面的討論分析，對于靜定結(jié)構(gòu)，可知具有如下兩個基本特征在幾何組成方面：它是無多余約束的幾何不變體系；在靜力方面：靜定結(jié)構(gòu)的全部反力和內(nèi)力均可由靜力平衡方程求得，且得到的解答是唯一的，有限的。這一靜力特性稱為靜定結(jié)構(gòu)解答的唯一性定理。根據(jù)靜定結(jié)構(gòu)解答的唯一性定理，可以推出靜定結(jié)構(gòu)在靜力分析中具有如下特征：(1)在靜定結(jié)構(gòu)中，除荷載外，任何其它外因（如：溫度改變，支座位移，材料伸縮、制造誤差等）均不會產(chǎn)生任何反力和內(nèi)力。因為無荷載作用時，零反力和零內(nèi)力必然能滿足全部的靜力平衡條件。根據(jù)靜定結(jié)構(gòu)解答的唯一性定理可知，除荷載外，任何其它外因均不會產(chǎn)生任何反力和內(nèi)力。第十二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期五t1(0<t1<t2)t2①桿縮短：B支座位移：(2)平衡力系的影響當平衡力系所組成的荷載作用于靜定結(jié)構(gòu)的某一幾何不變的部分時，只有該部分受力，其余部分的反力和內(nèi)力均為零。(3)荷載等效變換的影響對作用于靜定結(jié)構(gòu)某一幾何不變部分上的荷載進行等效變換時，只有該部分的內(nèi)力發(fā)生變化，其余部分的反力和內(nèi)力均保持不變。靜力等效荷載：具有同一合力的各種荷載。荷載等效變換：將一種荷載變換為另一種與其靜力等效的荷載過程，稱為荷載等效變換。B①FpFp