版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
§5．6廣義積分一、無(wú)窮限的廣義積分二、無(wú)界函數(shù)的廣義積分在無(wú)窮區(qū)間[a，)上的廣義積分在無(wú)窮區(qū)間(，b]上的廣義積分在無(wú)窮區(qū)間(，)上的廣義積分在(a，b]上以a為瑕點(diǎn)的廣義積分在[a，b)上以b為瑕點(diǎn)的廣義積分在(a，b)上以c為瑕點(diǎn)的廣義積分一、無(wú)窮限的廣義積分
定義1設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，)上連續(xù)，取b>a．如果極限存在，則稱此極限為函數(shù)f(x)在無(wú)窮區(qū)間[a，)上的廣義積分，即如果上述極限不存在，函數(shù)f(x)在無(wú)窮區(qū)間[a，)上的廣義．類似地，設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(，b]上連續(xù)，取a<b．如果極限存在，則稱此極限為函數(shù)f(x)在無(wú)窮區(qū)間(，b]上的廣義積分，即設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(，)上連續(xù)，如果廣義積分都收斂，則稱上述兩個(gè)廣義積分的和為函數(shù)f(x)在無(wú)窮區(qū)間(，)上的廣義積分，即發(fā)散．例1例2發(fā)散．當(dāng)p1時(shí)，這廣義積分發(fā)散．例3證明廣義積分(a>0)當(dāng)p>1時(shí)收斂，當(dāng)p1時(shí)證當(dāng)p1時(shí)，當(dāng)p<1時(shí)，當(dāng)p>1時(shí)，二、無(wú)界函數(shù)的廣義積分
定義2設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b]上連續(xù)，而在點(diǎn)a
的右鄰域內(nèi)無(wú)界．取>0，如果極限存在，則稱此極限為函數(shù)f(x)在(a，b]上的廣義積分，仍然記作即，如果上述極限不存在，就稱廣義積分發(fā)散．這時(shí)也稱廣義積分收斂．類似地，設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b)上連續(xù)，而在點(diǎn)b的左鄰域內(nèi)無(wú)界．取>0，如果極限存在，則稱此極限為函數(shù)f(x)在[a，b)上的廣義積分，仍然記作即，如果上述極限不存在，就稱廣義積分發(fā)散．這時(shí)也稱廣義積分收斂．設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上除點(diǎn)c(a<c<b)外連續(xù)，而在點(diǎn)c的鄰域內(nèi)無(wú)界．如果兩個(gè)廣義積分都收斂，則定義否則，就稱廣義積分發(fā)散．所以被積函數(shù)在點(diǎn)a的左鄰域內(nèi)無(wú)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年度曹瑞與張麗離婚協(xié)議中子女撫養(yǎng)及生活費(fèi)用協(xié)議3篇
- 2025年度家禽飼料原料采購(gòu)與家禽買賣合同書3篇
- 2024版鐵塔公司基站用地租賃協(xié)議樣本一
- 2025年度醫(yī)療器械展承辦合同4篇
- 2024庭院立體綠化設(shè)計(jì)與施工合同3篇
- 2025年P(guān)VC消防管道設(shè)備采購(gòu)銷售專項(xiàng)合同3篇
- 2025年金麗麻布項(xiàng)目投資可行性研究分析報(bào)告
- 教案資源：小熊的彩虹滑梯課件公開課教學(xué)設(shè)計(jì)資料
- 2025年安徽通 用生物系統(tǒng)有限公司招聘筆試參考題庫(kù)含答案解析
- 2025年度個(gè)人公司資產(chǎn)剝離合同范本：評(píng)估與定價(jià)策略4篇
- 細(xì)胞庫(kù)建設(shè)與標(biāo)準(zhǔn)制定-洞察分析
- 2024年國(guó)家公務(wù)員錄用考試公共基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)題庫(kù)2500題及答案
- DB3309T 98-2023 登步黃金瓜生產(chǎn)技術(shù)規(guī)程
- 2024年萍鄉(xiāng)衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握新殬I(yè)技能測(cè)試題庫(kù)標(biāo)準(zhǔn)卷
- DBJ41-T 108-2011 鋼絲網(wǎng)架水泥膨脹珍珠巖夾芯板隔墻應(yīng)用技術(shù)規(guī)程
- 2025年學(xué)長(zhǎng)引領(lǐng)的讀書會(huì)定期活動(dòng)合同
- 表內(nèi)乘除法口算l練習(xí)題1200道a4打印
- 《EICC培訓(xùn)講義》課件
- 2025年四川省政府直屬事業(yè)單位招聘管理單位筆試遴選500模擬題附帶答案詳解
- 2024年物業(yè)公司服務(wù)質(zhì)量保證合同條款
- 文言文閱讀之理解實(shí)詞含義（講義）-2025年中考語(yǔ)文專項(xiàng)復(fù)習(xí)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論