公交線路設(shè)計(jì)

成都市三環(huán)線一一繞城高速西北區(qū)域公交路線的設(shè)計(jì)摘要本文將實(shí)際統(tǒng)計(jì)搜集的公交路線數(shù)據(jù)抽象處理成為公交網(wǎng)絡(luò)賦權(quán)圖，根據(jù)各項(xiàng)路線評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)公交網(wǎng)路進(jìn)行評(píng)價(jià)，并依據(jù)指標(biāo)模擬生成公交路線解空間，根據(jù)不同需求利用模擬退火算法求得較優(yōu)解實(shí)現(xiàn)公交線路的重新規(guī)劃。第一問：針對(duì)公交線路設(shè)置的評(píng)價(jià)問題，我們首先確立了公交線路長度，公交線路占有比率，線路非直線系數(shù)和站點(diǎn)覆蓋率四個(gè)重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)，在收集到的該區(qū)域公交車數(shù)據(jù)及其他相關(guān)信息的基礎(chǔ)上，運(yùn)用主觀線性加權(quán)法，對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)路線給出了合理性和科學(xué)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，當(dāng)指標(biāo)值小于0.05（標(biāo)準(zhǔn)范圍）時(shí)，認(rèn)為路線的設(shè)置是合理的，而該區(qū)域的指標(biāo)值為0.0869，以此確定了該區(qū)域公交線路有重新規(guī)劃的必要。第二問：針對(duì)公交線路的規(guī)劃問題，首先利用dijstra算法生成交通路線可行備選路線，并以第一問的合理指標(biāo)為約束刪選路線，建立交通路線解空間。然后分別根據(jù)人口密度和地區(qū)主要服務(wù)功能服務(wù)點(diǎn)，如學(xué)校、政府等模擬設(shè)計(jì)客流分布矩陣OD，以及根據(jù)實(shí)際道路路況設(shè)模擬計(jì)出行代價(jià)矩陣A，以出行時(shí)間總成本最小為目標(biāo)，建立單目標(biāo)優(yōu)化模型，利用模擬退火算法求得較優(yōu)解，所得的較優(yōu)解公交網(wǎng)絡(luò)S就是對(duì)現(xiàn)有公交網(wǎng)絡(luò)從公眾服務(wù)能力角度優(yōu)化得到的規(guī)劃結(jié)果。 2第三問：針對(duì)公交路線長度和公汽運(yùn)營成本關(guān)系以及考慮乘客出行方便，我們引入第二問中做理想平均處理的發(fā)車頻率，并利用發(fā)車頻率和運(yùn)營成本及出行方便程度的關(guān)系，建立單目標(biāo)優(yōu)化模型，求解出每條路線的最佳發(fā)車頻率，使每條公交路線兼顧公汽成本和出行方便的因素。然后再根據(jù)發(fā)車頻率對(duì)公交網(wǎng)絡(luò)出行時(shí)間代價(jià)總成本的影響，利用同第二問相同的模擬退火算法求得優(yōu)化的公交網(wǎng)絡(luò)S3。第四問：通過查閱資料預(yù)測未來該區(qū)域發(fā)展對(duì)該區(qū)域人口分布，客流分布的影響，以及地鐵線路的鋪設(shè)對(duì)該區(qū)域交通路況壓力的緩解以及線路出行的影響，采用固定原公交路線臨近地鐵的站點(diǎn)的方法重新構(gòu)造交通路線解空間，然后根據(jù)人流變動(dòng)對(duì)公交網(wǎng)絡(luò)出行時(shí)間代價(jià)總成本的影響，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，利用模擬退火算法求得優(yōu)化的公交網(wǎng)絡(luò)S。關(guān)鍵字：主觀線性加權(quán)法單目標(biāo)優(yōu)化模型公交路線解空間模擬退火算法問題重述成都市三環(huán)線一一繞城高速西北區(qū)域公交路線的設(shè)計(jì)隨著成都市經(jīng)濟(jì)文化的蓬勃發(fā)展，越來越多的成都居民選擇到三環(huán)路以外的區(qū)域居住。不僅如此，在三環(huán)線一一繞城高速片區(qū)聚集了越來越多的企業(yè)、學(xué)校和商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)。隨著該區(qū)域的開發(fā)，一個(gè)問題越來越凸顯出來一一公共交通網(wǎng)絡(luò)不夠完善。成都市現(xiàn)有的公交路線覆蓋范圍主要涉及成都市主城區(qū)，但郊區(qū)的公交路線和數(shù)量都較少，無法滿足人民群眾日益增加的出行要求。鑒于此況，成都市交委力爭今年在成都市三環(huán)路至繞城高速公路區(qū)域內(nèi)部分沒有開通公交車的地區(qū)，實(shí)現(xiàn)公交全覆蓋。明確選擇成都三環(huán)線一一繞城高速的西北區(qū)域范圍（必須包括大豐鎮(zhèn)、安靖鎮(zhèn)、犀浦鎮(zhèn)和高新西區(qū)等重點(diǎn)區(qū)域），利用數(shù)學(xué)模型回答下列問題：1、 收集目前在該區(qū)域通行的公交車數(shù)據(jù)及其他相關(guān)信息，對(duì)當(dāng)前公交路線設(shè)置的合理性和科學(xué)性進(jìn)行評(píng)價(jià)；2、 在考慮人口密度、交通路況等基礎(chǔ)上，對(duì)該區(qū)域的公交路線進(jìn)行合理的規(guī)劃設(shè)計(jì)，以滿足居民在該區(qū)域內(nèi)或區(qū)域外工作和生活的需要；3、 由于該區(qū)域范圍較大，因此部分公交路線可能較長，請(qǐng)?jiān)诳紤]公交公司運(yùn)營成本和居民出行方便的基礎(chǔ)上，重新規(guī)劃該區(qū)域的公交線路；4、 根據(jù)成都地鐵發(fā)展規(guī)劃，到2020年三環(huán)線一一繞城高速的西北區(qū)域會(huì)覆蓋地鐵路線。以附件提供的地鐵路線為依據(jù)，考慮地鐵換乘和未來該區(qū)域發(fā)展，重新對(duì)該區(qū)域的公交線路進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)。二、問題分析2.1問題一的分析本題第一問主要先針對(duì)西北地區(qū)的現(xiàn)有交通路況進(jìn)行數(shù)據(jù)的查詢統(tǒng)計(jì)，并針對(duì)其交通服務(wù)能力和公交系統(tǒng)運(yùn)作效率對(duì)其公交路線的非直線系數(shù)，公交路線的總長度，公交線路占有比率，站點(diǎn)覆蓋率用主觀線性加權(quán)對(duì)其進(jìn)行科學(xué)性合理性的評(píng)價(jià)。2.1問題二的分析對(duì)于本題第二問，需要我們對(duì)交通路線進(jìn)行重新規(guī)劃，在公交路線承載情況下，對(duì)于整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)我們以交通網(wǎng)絡(luò)完成一個(gè)周期內(nèi)內(nèi)各個(gè)地區(qū)人們出行需求的時(shí)間總代價(jià)大小為衡量一個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)服務(wù)能力的主要依據(jù)設(shè)計(jì)交通網(wǎng)絡(luò)。依據(jù)第一問的約束條件我們很難對(duì)具體的某個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，但是我們可以依據(jù)第一問的評(píng)價(jià)因子，對(duì)交通路線網(wǎng)絡(luò)在一定范圍內(nèi)進(jìn)行約束。我們引入交通路線解空間的概念，我們?yōu)楝F(xiàn)有的每條交通路線進(jìn)行一定的約束，并在約束范圍內(nèi)給定其一定數(shù)量的備選路線，這些備選路線時(shí)嚴(yán)格按照約束條件，那么我們?cè)诂F(xiàn)有的交通路線進(jìn)行規(guī)劃時(shí)，即可從這個(gè)交通路線解空間中選擇備選路線。第一問的評(píng)價(jià)因子約束交通路線解空間，約束解空間限定了規(guī)劃新網(wǎng)絡(luò)的范圍。對(duì)其考慮人口密度和交通路況的我們確定0-D矩陣和出行代價(jià)矩陣A從而確定對(duì)于一個(gè)公交網(wǎng)路S的出行時(shí)間總代價(jià)的函數(shù)T(S)，從交通路線解空間利用模擬退火算法求得出行時(shí)間總代價(jià)T(S)在解空間中趨向最小的公交網(wǎng)絡(luò)即為我們對(duì)原來公交網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化規(guī)劃設(shè)計(jì)結(jié)果。2.3問題三的分析第三問在考慮路線長度即公交運(yùn)營成和乘客出行方便的因素上，對(duì)路線進(jìn)行重新規(guī)劃，我們通過歸一化數(shù)據(jù)處理，并引入決策變量發(fā)車頻率綜合考慮這兩者對(duì)公交路線網(wǎng)絡(luò)的影響，并利用所確定的發(fā)車頻率對(duì)出行時(shí)間總代價(jià)函數(shù)T(S)的重新設(shè)計(jì)，再利用第二問中的思路，使用模擬退火算法從解空間中得最優(yōu)解。2.4問題四的分析第四問，針對(duì)成都西北區(qū)未來發(fā)展趨勢，以及地鐵站點(diǎn)的建立對(duì)該地區(qū)的公交路線進(jìn)行重新規(guī)劃設(shè)計(jì)。針對(duì)該區(qū)域的未來發(fā)展趨勢以及地鐵線路的投入我們對(duì)該區(qū)域的客流出行矩陣0-D進(jìn)行重新估計(jì)，對(duì)于新的客流出行矩陣0-D所描述的分布我們重新計(jì)算發(fā)車頻率，根據(jù)重新估計(jì)的數(shù)據(jù)我們重新設(shè)計(jì)出行時(shí)間總代價(jià)函數(shù)T(S)，并且為了更好的結(jié)合公交系統(tǒng)和地鐵系統(tǒng)的交通服務(wù)能力，實(shí)現(xiàn)公交和地鐵的方便換乘，規(guī)劃路線時(shí)我們將靠近地鐵站點(diǎn)的交通路線進(jìn)行固定，重新設(shè)計(jì)我們的交通路線解空間。根據(jù)重新得到的交通路線解空間和出行時(shí)間總代價(jià)函數(shù)T(S)我們用模擬退火算法進(jìn)行求解得到最優(yōu)解。三、模型假設(shè)假設(shè)1：每位車按照發(fā)車頻率的比率選擇公汽路線。假設(shè)2：公汽相鄰站平均行駛時(shí)間為3分鐘。假設(shè)3：公交系統(tǒng)的承載能力理想。假設(shè)4：同一道路各處以及上下行的道路狀況相同。假設(shè)5：在重新規(guī)劃線路的過程中，原站點(diǎn)不變，且原公交線路數(shù)不變。四、符號(hào)說明N:公交網(wǎng)絡(luò)中所有站點(diǎn)的集合；i,j(i,j&N):公交網(wǎng)絡(luò)中的站點(diǎn)；七:S中第m條公交線路；七:S中需要換乘的第m條公交線路；DR:站點(diǎn)i到站點(diǎn)j間所有直達(dá)公交線路的集合；TR:站點(diǎn)i到站點(diǎn)j間所有需要換乘的公交線路的集合；reDR:S中第m條直達(dá)公交線路在DR中的部分；trmeTRj:S中第m條需換乘的公交線路在TR.中的部分；":從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j的公交線路上的總?cè)肆髁?；dj:從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j的第m條直達(dá)公交線路上的人流量；djm:從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j的第m條需換乘公交線路上的人流量；trm:第m條直達(dá)公交線路上從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j所需行車時(shí)間；。ttrm:第m條需換乘公交線路上從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j所需行車時(shí)間；寸Gdr:集合DRjj中元素的個(gè)數(shù)；Gtr:集合TRj中元素的個(gè)數(shù)；%:第m條公交線路上相鄰站點(diǎn)k與k+1之間的路況系數(shù)；k,k+1Wm:第m條公交線路上相鄰站點(diǎn)k與k+1之間的平均速度；k,k+1Dm:第m條公交線路上相鄰站點(diǎn)k與k+1之間的距離；k,k+1Dm:第m條需換乘公交線路上相鄰站點(diǎn)k與k+1之間的距離;k,k+1K:第m條需換乘公交線路上換乘的次數(shù)。五、問題一模型的建立與求解在成都三環(huán)線一一繞城高速的西北區(qū)域范圍（包括大豐鎮(zhèn)、安靖鎮(zhèn)、犀浦鎮(zhèn)和高新西區(qū)等重點(diǎn)區(qū)域）內(nèi)，一共收集到了通過該區(qū)域的公交線路38條，在該區(qū)域范圍內(nèi)的公交站點(diǎn)244個(gè)【1】，以及每條公交線路的總長、在區(qū)域范圍內(nèi)的實(shí)際長度和空間直線長度，同時(shí)也刻畫了公交站點(diǎn)在區(qū)域范圍內(nèi)的相對(duì)位置（見附錄1）。在此基礎(chǔ)上，我們建立具體的評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)當(dāng)前公交路線的設(shè)置進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。5.1評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)當(dāng)前公交路線設(shè)置的評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)該是多目標(biāo)，多因素，切合實(shí)際調(diào)查結(jié)果的，這樣才能反映出評(píng)價(jià)的合理性和科學(xué)性。為此，我們列出了4個(gè)重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)公交線路長度、公交線網(wǎng)占有比率、線路非直線系數(shù)、站點(diǎn)覆蓋率。圖5.1公交線路設(shè)置評(píng)價(jià)指標(biāo)5.2評(píng)價(jià)模型構(gòu)建5.2.1公交線路長度L公交線路長度指任意一條經(jīng)過該區(qū)域的公交線路在區(qū)域范圍內(nèi)的實(shí)際長度。包括服務(wù)區(qū)域內(nèi)公交線路的線路平均長度、最短線路程度和最長線路長度。該指標(biāo)反映了區(qū)域內(nèi)公交線路長度設(shè)置的合理性。

5.2.2.公交線網(wǎng)占有比率R該指標(biāo)指任何一條經(jīng)過區(qū)域的公交線路在區(qū)域范圍內(nèi)線路的長度與這條線路的總長度之比，主要用于考察各條公交線路對(duì)區(qū)域的綜合服務(wù)度，間接地刻畫出了公交線路設(shè)置對(duì)區(qū)域的影響程度：L*R=L (1.1)i其中L(i=1,2...38)表示經(jīng)過區(qū)域范圍的第i條公交線路的總長，L*(i=1,2...38)表i i示第i條公交線路在區(qū)域范圍內(nèi)的長度，一般的，公交線網(wǎng)占有比率R越大，表明該區(qū)域越受重視。5.2.3.線路非直線系數(shù)p該指標(biāo)指服務(wù)區(qū)域內(nèi)公交線路首末站之間的實(shí)際距離與空間直線距離之比：(1.2)L(1.2)P=Li其中，L*(i=1,2...38)表示第i條公交線路在區(qū)域范圍內(nèi)的實(shí)際長度，L第i條公交線路在區(qū)域范圍內(nèi)的空間直線距離，線路非直線系數(shù)p反映了公交線路的曲折程度，一般情況下認(rèn)為線路的非直線系數(shù)以小為佳。5.2.4.站點(diǎn)覆蓋率2該指標(biāo)指區(qū)域范圍內(nèi)公交站點(diǎn)服務(wù)面積占區(qū)域總面積的百分比。計(jì)算公式如下：28Mi(1.3)Q=-t^i (1.3)M其中，M為區(qū)域內(nèi)第i個(gè)公交站點(diǎn)的服務(wù)面積；M為區(qū)域總面積。該指標(biāo)是反映居民接近公交程度的重要指標(biāo)，在計(jì)算第i個(gè)公交站點(diǎn)的服務(wù)面積時(shí)，通常以300m半徑和500m半徑計(jì)算，以公交站點(diǎn)為圓心，用合理的步行距離(300m或500m)為半徑作圓，計(jì)算其覆蓋面積Mj。5.3.模型的評(píng)價(jià)5.3.1.現(xiàn)狀指標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)值的比較根據(jù)上述4個(gè)重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)，借助收集到的公交車數(shù)據(jù)和相關(guān)信息進(jìn)行計(jì)算，得出的現(xiàn)狀值與標(biāo)準(zhǔn)值⑵進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果列入表1。表5.1評(píng)價(jià)指標(biāo)及對(duì)比指標(biāo)名稱現(xiàn)狀指標(biāo)值標(biāo)準(zhǔn)值公交線路長度(km)區(qū)域線路總長：309成長線路長度：21.2最短線路長度：1.7線路平均長度：8.35平均長度范圍：5--11.5公交線網(wǎng)占有比率52.3%>60%線路非直線系數(shù)最?。?最大：3.105<1.4

平均：1.57站點(diǎn)覆蓋率以300m半徑計(jì)算站點(diǎn)的覆蓋率約為42.67%以500m半徑計(jì)算站點(diǎn)的覆蓋率約為82.56%以300m半徑計(jì)算，不小于50%以500m半徑計(jì)算，不小于90%5.3.2.各項(xiàng)指標(biāo)的歸一化處理.公交線路長度的歸一化處理圖5.2公交線路數(shù)關(guān)于公交長度的分布圖5.2公交線路數(shù)關(guān)于公交長度的分布在圖5.2上明顯可以看到，由于所有線路的平均長度處于標(biāo)準(zhǔn)范圍5?11.5的中間，必然的也就表明有絕大多數(shù)公交線路的長度都在標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi)。由此，以5和11.5的中間值8.25作為標(biāo)準(zhǔn)值，對(duì)公交線路長度進(jìn)行如下歸一化處理：假設(shè)公交線路的平均長度為Z，那么，（1.4）1 (1<5或l>11.5)（1.4）\l-8.25|,；(11.5-8.25)(5<1<11.5).公交線網(wǎng)占有比率的歸一化處理公交線網(wǎng)占有比率本身已經(jīng)是一個(gè)0-1之間的數(shù)，我們認(rèn)為只要公交線網(wǎng)占有比率超過60%，那么就是合理的，由此對(duì)公交線網(wǎng)占有比率A做如下歸一化處理：(1.5)_J(0.6-R)/0.6(0<R<0.6)打*=10 (0.6<R<1)(1.5).線路非直線系數(shù)的歸一化處理線路非直線系數(shù)是實(shí)際長度與區(qū)域范圍內(nèi)始末站點(diǎn)的直線距離之比，相同的，認(rèn)為非直線系數(shù)小于1.4就是合理的，賦值為0，而線路非直線系數(shù)越大，賦值也越大，由此對(duì)線路非直線系數(shù)P做如下歸一化處理：（1.6）"° (P<偵)（1.6）11-1.4P(P>1.4).站點(diǎn)覆蓋率的歸一化處理在做站點(diǎn)覆蓋率的歸一化處理時(shí)，統(tǒng)一以300m為半徑計(jì)算得到的站點(diǎn)覆蓋率為標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于站點(diǎn)的覆蓋，認(rèn)為站點(diǎn)的覆蓋率越小越不合理。由此對(duì)站點(diǎn)覆蓋率2進(jìn)行如下歸一化處理：(1.7)”、」(°5-2).'0.5 (2<0.5)(1.7)有(2)—]|0 (2>0.5)5.3.3.綜合評(píng)價(jià)模型的建立與求解利用主觀線性加權(quán)的方法，建立綜合評(píng)價(jià)模型。由于公交線路的設(shè)置重點(diǎn)是為了使居民出行方便，以此為依據(jù)，比較公交線路長度，公交線網(wǎng)占有比率，線路非直線系數(shù)，站點(diǎn)覆蓋率這四個(gè)指標(biāo)。我們得出四個(gè)指標(biāo)的重要度排序?yàn)椋?.公交線路長度；2.線路非直線系數(shù)；3.站點(diǎn)覆蓋率；4.公交線網(wǎng)占有比率。分別賦予它們的權(quán)值為：0.4，0.3，0.2，0.1。以z為綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)，那么，z=0.4X(l)+0.1X(R)+0.3X(p)+0.2X(2) (1.8)z值越大，表示公交線路設(shè)置的越是不合理，z值越小，表示公交線路設(shè)置的越合理。為了給出一個(gè)更加明確的評(píng)價(jià)，假設(shè)：當(dāng)z<0.05(參考資料經(jīng)數(shù)據(jù)處理后給出的標(biāo)準(zhǔn)范圍)時(shí)，認(rèn)為公交線路的設(shè)置是合理的，否則是不合理的。可以求得原公交線路的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值為0.0869>0.05，所以原公交線路的設(shè)計(jì)是不合理的。、問題二模型的建立本節(jié)主要研究成都市西北地區(qū)公交路線規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型與算法?？紤]到僅靠問題一中的評(píng)價(jià)指標(biāo)，難以對(duì)一個(gè)具體的交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，那么結(jié)合該區(qū)域內(nèi)的人口分布和交通路況因素對(duì)交通系統(tǒng)服務(wù)能力的影響，以完成一個(gè)周期內(nèi)區(qū)域內(nèi)所有乘客出行需求時(shí)間總成本最小為主要目標(biāo)，規(guī)劃設(shè)計(jì)交通網(wǎng)絡(luò)。6.1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備本節(jié)包括O-D客流矩陣，距離矩陣，路況矩陣，公交網(wǎng)絡(luò)矩陣，時(shí)間代價(jià)矩陣的定義與建立。6.1.1路況矩陣的建立C通過對(duì)交通路線實(shí)時(shí)路況的分時(shí)段測量統(tǒng)計(jì)，對(duì)周期內(nèi)平均路況平行進(jìn)行如下圖所示的估計(jì)。

圖6.1區(qū)域一天內(nèi)平均道路路況估計(jì)分布圖（綠線：道路順暢，評(píng)定為一級(jí)路況；黃線：路況一般，評(píng)定為二級(jí)路況；紅線：道路擁擠，評(píng)定為三級(jí)路況）結(jié)合實(shí)際道路情況，建立平均路況矩陣C其中非相鄰站點(diǎn)間的路線的賦值為0和相鄰站點(diǎn)間的一級(jí)路況賦值為1，相鄰站點(diǎn)間二級(jí)路況賦值為2，相鄰站點(diǎn)間三級(jí)路況賦值為3。6.1.2公交網(wǎng)絡(luò)矩陣S在公交系統(tǒng)承載能力理想的情況下，對(duì)于一個(gè)公交網(wǎng)絡(luò)服務(wù)能力主要取決于其客流運(yùn)載效率，即完成同一規(guī)?？土鬟\(yùn)載需求所需要花費(fèi)的時(shí)間總代價(jià)。據(jù)此我們以時(shí)間為權(quán)值建立如下交通網(wǎng)路服務(wù)能力矩陣S。S具體結(jié)構(gòu)如下圖所示。Cell{4,5}Cell{4,6}Cell{4，7}[]車號(hào)耗時(shí)車號(hào)耗時(shí)L00232L00135L00227Cell{5,5}Cell{5,6}Cell{5，7}圖6.2網(wǎng)路服務(wù)能力矩陣SS結(jié)構(gòu)說明：采用matlab元胞結(jié)構(gòu)，上圖中Cell{4,6}代表S中第一行第二個(gè)元胞，元胞內(nèi)包含所有從S004站到S006站可直達(dá)的路線和和乘坐該路線公交從S004站到S006站的耗時(shí)信息，Cell[4，6]為空表示S004到S007沒有直達(dá)公交路線。6.1.3人流出行需求數(shù)據(jù)庫O-D表6.1模擬O-D矩陣1234100.21120.20113110241120圖形說明：O-D矩陣?yán)锩娴闹衞d（i，j）表示從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j的乘客出行需求量，其中的數(shù)據(jù)為按比例的無量化數(shù)值（約83.77人次每單位）根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)我們對(duì)區(qū)域內(nèi)244個(gè)站點(diǎn)分別按成都、犀浦、安靖、大豐以及成都進(jìn)行劃分。我們主要根據(jù)各地區(qū)的人口密度為主要因素，然后結(jié)合各區(qū)域的土地積，公共服務(wù)性社區(qū)位置例如學(xué)校，醫(yī)院，等對(duì)區(qū)域內(nèi)的站點(diǎn)進(jìn)行三個(gè)等級(jí)的劃分，等級(jí)越高的人口出行需求越大，反之，越低的越小，然后根據(jù)區(qū)域內(nèi)和區(qū)域間的人口流動(dòng)，模擬的人口實(shí)際流動(dòng)量模擬近似O-D矩陣。（表6.1為演示圖，實(shí)際模擬矩陣見附錄2）6.1.4距離矩陣D根據(jù)附錄1中收集到了區(qū)域內(nèi)站點(diǎn)的信息，規(guī)定兩站點(diǎn)間的距離超過1500m不宜作為相鄰站點(diǎn)，假設(shè)任意兩相鄰站點(diǎn)間的距離沒有方向性（即站點(diǎn)iTj的距離與站點(diǎn)jTi的距離相等），建立相鄰站點(diǎn)距離矩陣，并把不為相鄰站點(diǎn)間的距離設(shè)為8。記相鄰站點(diǎn)距離矩陣為D。（具體距離矩陣見附錄1）。6.1.5時(shí)間代價(jià)矩陣A為了方便計(jì)算公交網(wǎng)絡(luò)一個(gè)周期內(nèi)滿足所有出行需求的總出行時(shí)間成本，我們引入時(shí)間代價(jià)矩陣A。在公交全覆蓋的要求下，任意兩站點(diǎn)間一定會(huì)有通行的線路（包括換乘線路），而且可能不止一條。賦予公交網(wǎng)絡(luò)有向賦權(quán)圖的定義，那么每兩個(gè)站點(diǎn)間有向地對(duì)應(yīng)一個(gè)值，表示單位人數(shù)從一個(gè)站點(diǎn)到另一站點(diǎn)的平均代價(jià)（從站點(diǎn)iT/的平均代價(jià)不一定等于從站點(diǎn)jT，的平均代價(jià)），以此建立代價(jià)矩陣，并記代價(jià)矩陣為A。6.2公交路線解空間的分析與建立6.2.1交通網(wǎng)絡(luò)解空間M的定義高等代數(shù)中，把線性方程組的解向量所形成的空間稱為線性方程組的解空間。在本文中，對(duì)于公交網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃設(shè)計(jì)，把區(qū)域內(nèi)公交站點(diǎn)之間所有符合條件的公交路線的集合稱為公交網(wǎng)絡(luò)的解空間。6.2.2公交網(wǎng)絡(luò)解空間M建立的說明由于問題一中的指標(biāo)很難對(duì)具體一個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行規(guī)劃進(jìn)行約束，但是比較容易對(duì)一個(gè)公交網(wǎng)絡(luò)的可行范圍進(jìn)行約束，那么我們引入公交網(wǎng)絡(luò)解空間，由問題一中的指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行約束，并利用這個(gè)解空間再對(duì)一個(gè)具體的公交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行約束。6.2.3引入解空間M有如下準(zhǔn)備（1） 每條原有的公交路線起訖點(diǎn)需要具備一定的條件，例如起訖點(diǎn)需要達(dá)到一定的上下客流量，以及足夠的場地供公交車掉頭、儲(chǔ)備、加水以及日常的維修保養(yǎng)，還需要與整體的城市整體交通相協(xié)調(diào)，所以在重新規(guī)劃設(shè)計(jì)交通路線的時(shí)候我們不改變其原有的起訖點(diǎn)。（2） 對(duì)與公交路線，布線時(shí)到達(dá)相鄰的站點(diǎn)在覆蓋率達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的情況下，考慮公交運(yùn)營成本，以最較路徑作鋪設(shè)公交路線。（3） 運(yùn)用dijstra改進(jìn)求前n條最短路算法來求得所要鋪設(shè)公交路線的相應(yīng)起訖點(diǎn)間的n條候選路線。（站點(diǎn)間的距離矩陣和dijkstra算法見附錄2）6.2.3公交網(wǎng)絡(luò)解空間M的建立記原來區(qū)域內(nèi)的路線組成的交通網(wǎng)絡(luò)為S。，根據(jù)S。的每一條路線在區(qū)域內(nèi)的起訖點(diǎn)，運(yùn)用Dijkstra前n條最短路算法，0確定5的每一條路線的4條備用路線，建立區(qū)域內(nèi)公交網(wǎng)絡(luò)解空間M。記原來區(qū)域內(nèi)的路線組成的交通網(wǎng)絡(luò)為5，顯然S0屬于M，所設(shè)計(jì)的新公交路線便從M中選取。（解空間所有備選的徑具體路徑見附錄2）

6.2.4公交網(wǎng)絡(luò)解空間約束分析:|PhGs.tIPgl'5<l<11.51g=l]D<1.4說明：對(duì)公交網(wǎng)絡(luò)解空間的每條路線基于問題一種的指標(biāo)進(jìn)行約束以保證，由該解空間產(chǎn)生的公交網(wǎng)絡(luò)線路在相應(yīng)指標(biāo)上優(yōu)于原有的公交網(wǎng)絡(luò)，以此來說明重新規(guī)劃的必要性，和規(guī)劃做法的正確性。6.2模型的分析與建立6.2.1目標(biāo)分析對(duì)于每一個(gè)規(guī)劃線路集合S，根據(jù)相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫得出的數(shù)據(jù)所確定時(shí)間成本函數(shù)T(S)，我們的目標(biāo)即在解空間內(nèi)找到最優(yōu)解S使得T(S)最小，即求MinT(S)=￡￡￡iMinT(S)=￡￡￡iGNjeNrgDRmij皿.也+￡￡￡dmmijtrmij ijieNjeNtrgTR

mij-ttr

mij(2.1)d『表示從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j的第m條直達(dá)公交線路上的人流量；djrm表示從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j的第m條需換乘公交線路上的人流量；trm表示第m條直達(dá)公交線路上從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j所需行車時(shí)間；目叫表示第m條需換乘公交線路上從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j所需行車時(shí)間。ij此外所規(guī)劃的設(shè)計(jì)路線，在第一問的指標(biāo)中要優(yōu)于原公交6.2.2約束分析:MinT(SMinT(S)的表達(dá)式MinT(S)=￡￡￡drm

ij

ieNjeNrmeDRj.s￡￡￡dtm?ttrmijtrmmij ijieNjeN絆電有如下約束。(1)人流分配量drm和dtrmijij

由于問題二的題目中沒有明顯的對(duì)發(fā)車頻率的限制，假設(shè)從站點(diǎn)，到站點(diǎn)j各條線路上公交車發(fā)車頻率相等，我們認(rèn)為站點(diǎn)i到站點(diǎn)j各條線路上的人流量是一樣的。TOC\o"1-5"\h\z假設(shè)Gdr為集合DRj.中元素的個(gè)數(shù)，G^r為集合TRj.中元素的個(gè)數(shù)，那么ij ij '從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j的第m條直達(dá)公交線路上的人流量dm可表示為：ijdm=d.-（G+G） （2.2）ij jDRj TRj從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j的第m條需換乘公交線路上的人流量dm可表示為：ijdtrm=d/（G+G） （2.3）ij ijDR；., TR,.（2）行車時(shí)間tj和j我們模擬出了在成都市三環(huán)線一一繞城高速西北區(qū)域內(nèi)的路況矩陣2。路況的好壞直接影響的是公交車在行駛過程中的速度，結(jié)合實(shí)際情況，我們給出在道路通暢（道路評(píng)定為1級(jí)）的時(shí)候，公交車行車的平均速度為720mmin，而在路況一般（道路評(píng)定為2級(jí)）以及路況擁擠（道路評(píng)定為3級(jí)）的情況之下，公交車行車的平均速度會(huì)有相應(yīng)的減小，大約為600mmin和480m'min。我們引進(jìn)路況系數(shù)的概念來描述公交車在不同道路狀況下的平均行車速度，記為a:'1 1級(jí)道路a=<1.2 2級(jí)道路L5 3級(jí)道路相應(yīng)的，公交車的平均速度v為v=720.,，a由問題假設(shè)4可知，在同一條公交線路上相鄰兩站點(diǎn)的路況系數(shù)是一致的。由此，我們假設(shè)：am為第m條公交線路上相鄰站點(diǎn)k與k+1之間的路況系數(shù)；k,k+1vrm為第m條公交線路上相鄰站點(diǎn)k與k+1之間的平均速度。k,k+1那么，（2.4）'1 1級(jí)道路（2.4）arm =<1.2 2級(jí)道路k,k+1".5 3級(jí)道路VrmkVrmk,k+1armk,k+1假設(shè)：Dm為第m條公交線路上相鄰站點(diǎn)k與k+1之間的距離；k,k+1Dtrm為第m條需換乘公交線路上相鄰站點(diǎn)k與k+1之間的距離；k,k+1K為第m條需換乘公交線路上換乘的次數(shù)，且每次換乘多付出的時(shí)間代價(jià)為5min。那么，TOC\o"1-5"\h\ztrm= E D—M (2.6)ij k,k+1k,k+1\o"CurrentDocument"ttrm」5象g)Dt"vr+5K (retr(i,j)) (2.7)ij k,k+1'k,k+1 lm(k,k+1)etr(i,j)m人口密度和交通路況對(duì)S選擇的限制分析在尋找使得時(shí)間總代價(jià)T(S)最小的規(guī)劃線路集合S的過程中，人口密度0的限制體現(xiàn)在具體公交線路的設(shè)置上。如果兩站點(diǎn)i,j所在區(qū)域的人口密度0越大，那么相應(yīng)的，站點(diǎn)i和站點(diǎn)j間的總?cè)肆髁縟^也就越大，由公式(2.3)(2.4)可知，如果總?cè)肆髁縟..越大，那么在不改變S的基礎(chǔ)上，d.，m和d\都會(huì)越大，此時(shí)會(huì)在一定程度上影響區(qū)域線路的時(shí)間總代價(jià)T(S)。如果改變S，使得從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j的線路增多，來分擔(dān)各條線路的負(fù)擔(dān)，那么站點(diǎn)i和站點(diǎn)j間的時(shí)間代價(jià)會(huì)減少，區(qū)域線路的時(shí)間總代價(jià)T(S)也會(huì)相應(yīng)的減小。在尋找使得時(shí)間總代價(jià)T(S)最小的規(guī)劃線路集合S的過程中，交通路況的限制體現(xiàn)在相關(guān)線路的時(shí)間代價(jià)上。綜合(2.4)~(2.7)可知，如果從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j的公交線路的路況越差，最終會(huì)導(dǎo)致S對(duì)應(yīng)區(qū)域線路的時(shí)間總代價(jià)T(S)越大。如果改變S，使得從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j的線路減少，那么區(qū)域線路的時(shí)間總代價(jià)T(S)就會(huì)減小。對(duì)于不同的規(guī)劃線路集合S，drm，dtrm，trm，t*這四個(gè)量是不同的，也ij ijijij就是說dp事實(shí)上應(yīng)該表示為dj(S)，其他的量也相同。而對(duì)于確定的S，drm，dtrm，trm，ttrm是確定值。在S確定之后，選用公交網(wǎng)絡(luò)人流分配方法，ijijijij就可以得到drm，dtrm，trm，ttrm的值。ijijijij那么對(duì)于S本身有如下約束分析:SeMCover1(S)>50%

(3)Ccver2(S)>90%對(duì)于公交路線解空間M有6.2中提到的約束:(1)(2)5<l<(1)(2)5<l<11.5Pj=l/D<.問題二模型的建立綜合上述分析，以(2.1)為的目標(biāo)，的規(guī)劃模型：m時(shí)(S)=￡￡￡m?兒+￡￡m,m(2.2)?(2.9)為約束(2.8)(2.9)建立決策變量SjjijieNjeNrmeDRj ieNjwN計(jì)苫氣￡如?時(shí)ijijL3""

dL3""

dtrm=dKG+G)

jSDRjj TRj[1 ?1級(jí)道路arm =J1.2 2級(jí)道路k,k+11.5 3級(jí)道路s.t.svrms.t.svrm =720.；a婦m mk,k+1 十 k,k+1trm= ￡ Drm；''Vrmij k,k+1.k,k+1(k,k+1略^(i，j)￡ DtrmNri +8Kk,k+1'k,k+1(k,k+1)er(i,j)mVreM (i=1,2...)i5<l<11.5p=lD<1.4iiittr

m

ij(retrm(i,j))其中，其中，N:公交網(wǎng)絡(luò)中所有站點(diǎn)的集合；i,j(i,jeN):公交網(wǎng)絡(luò)中的站點(diǎn)；r:S中第m條公交線路；trm:S中需要換乘的第m條公交線路；DR’,:站點(diǎn)i到站點(diǎn)j間所有直達(dá)公交線路的集合；TRjj:站點(diǎn)i到站點(diǎn)j間所有需要換乘的公交線路的集合;reDR:S中第m條直達(dá)公交線路在DR司中的部分；tr^eTR.:S中第m條需換乘的公交線路在TR.中的部分;勺：從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j的公交線路上的總?cè)肆髁浚籨：m:從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j的第m條直達(dá)公交線路上的人流量；djm：從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j的第m條需換乘公交線路上的人流量；trm:第m條直達(dá)公交線路上從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j所需行車時(shí)間；ijt*:第m條需換乘公交線路上從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j所需行車時(shí)間;ijGdr:集合DRjj中元素的個(gè)數(shù)；Gt§：集合TR.中元素的個(gè)數(shù)；%:第m條公交線路上相鄰站點(diǎn)k與k+1之間的路況系數(shù)；k,k+1Wm:第m條公交線路上相鄰站點(diǎn)k與k+1之間的平均速度；k,k+1Dm:第m條公交線路上相鄰站點(diǎn)k與k+1之間的距離；k,k+1Dm:第m條需換乘公交線路上相鄰站點(diǎn)k與k+1之間的距離;k,k+1K:第m條需換乘公交線路上換乘的次數(shù)。模型二還有另外一種表述為：Minz(S)=￡￡￡dm(S,od)?tm(S)+￡￡￡dgod).tgij ij ij ijieNjeNrmeDRj ieNjeN*彌寸ISeMs.t<Cover1(S)>0.9Cover2(S)>0.5"eM

IP+s.tIP或2”11.5￡=IJ'D<1.4模型說明：Pt:路線Pt:路線（?的原始終點(diǎn)D:第i條路的原始距離iCover1（S）:交通網(wǎng)絡(luò)的1級(jí)覆蓋率Cover2（S）:交通網(wǎng)絡(luò)的2級(jí)覆蓋率M:公交路線解空間P:路線（?的原起始點(diǎn)l:解空間的中第i條路一條被選路線6.3模型二的求解6.3.1求解方法：（1） 根據(jù)幾個(gè)數(shù)據(jù)庫中的參數(shù)和交通網(wǎng)絡(luò)信息矩陣S首先計(jì)算代價(jià)矩陣A，然后利用代價(jià)矩陣和od矩陣計(jì)算目標(biāo)函數(shù)T（S）;（2） 模擬退火算法，網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃屬于Hp問題，利用該算法求minT（S）的近視最優(yōu)解：6.3.2求解步驟：第一步：根據(jù)路況矩陣，以及od矩陣和相關(guān)參數(shù)確定目標(biāo)函數(shù)T（S）第二步：利用模擬退火算法求得最優(yōu)解（1） 設(shè)置初始溫度T，和截止溫度Tmin，以及截止指數(shù)k（初始為0）退火指數(shù)r<1;（2） 以原交通網(wǎng)絡(luò)S為初解，生成新的解Snew若計(jì)算Snew的覆蓋率，若不能滿足覆蓋率指標(biāo)則返回（2）計(jì)算&=z（S）-乙（Sne心若AS>0則S=Snew&=乙（S'）-乙（S），如果&vO，接_~^z~受礦，即令S■=s；否則以概率P（Az）=E接受S'，即在［0，1］上產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)R，當(dāng)RvP（Az）時(shí)，令S'=S；判斷（3）中接拒絕新解則K=K+1，否則接受新解則k=0；T=Txr判斷T若小于Tmin或者k>20時(shí)輸出S，否則返回（2）第三步：列出所得最優(yōu)解，帶入問題一中的綜合測試函數(shù)，進(jìn)行合理性測試。6.3.2模型二的求解結(jié)果表6.2問題二的求解結(jié)果站點(diǎn)路線1S001S002S090S091S092S003S004 ……S013路線2S014S015S003S004S006S007S009 ……S012路線3S013S012S011S010S053S009S054 ……S026（另外三十五條線路見附表3）6.3.3結(jié)果的評(píng)價(jià)以問題一中的標(biāo)準(zhǔn)性作為約束，所得公交線路的合理性和科學(xué)性一定優(yōu)于原公交網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，同時(shí)計(jì)算時(shí)間新公交路線的時(shí)間代價(jià)為，原矩陣的代價(jià)4898202,新矩陣的代價(jià)為4342931，模擬算法使得公交網(wǎng)絡(luò)路線的重新規(guī)劃的時(shí)間成本代價(jià)下降11.34%，以綜合檢測解得的合理系數(shù)為0.0372<0.05?？梢哉J(rèn)為重新規(guī)劃的交通網(wǎng)絡(luò)即科學(xué)合理，并且較好的優(yōu)化了原有交通系統(tǒng)的服務(wù)能力。七問題三的模型建立與求解7.1.問題三模型的分析本節(jié)對(duì)于考慮綜合路線長度和乘客出行方便的因素而對(duì)公交路線進(jìn)行規(guī)劃，引入發(fā)車頻率對(duì)這兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合的考慮，最后由發(fā)車頻率對(duì)出行代價(jià)矩陣A的影響修改目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)最后重新規(guī)劃得出新的路線規(guī)劃。7.1.1.發(fā)車頻率的引入在第二問的模型中，假定了站點(diǎn)，到站點(diǎn),各條線路上的人流量是一樣的。事實(shí)上，有很多因素影響人們對(duì)公交線路的選擇，其中發(fā)車頻率是一個(gè)很重要的因素。發(fā)車頻率越高，人們乘坐該公交車的概率也就越大。在規(guī)劃線路集合S確定的基礎(chǔ)上，對(duì)人流分配量dm和如的確定做如下修改。假設(shè)：ij ijh為第m條直達(dá)公交線路上的公交車的發(fā)車頻率；rmh為第m條需換乘公交線路上的第一輛公交車的發(fā)車頻率；tr

P（i,j）為從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j乘坐第m條直達(dá)公交線路上的公交車的概率；rmPtr（i,j）為從站點(diǎn)i到站點(diǎn)j乘坐第m條需換乘公交線路上的第一輛公交車的概率。那么，P(i,jP(i,j)=h..'(￡,r r'm mfr^DR(i,j)=、/(￡叫redrijPtr

m￡h)r四”￡h)"dtrm=dP(i,j)

ijijtr（3.2）（3.3）（3.4）（3.5）由問題假設(shè)知，發(fā)車頻率對(duì)行車時(shí)間5和ttm是沒有影響的，所以在確定行車時(shí)間十和j的過程中，沿用的模型：j（3.6）'1 1級(jí)道路（3.6）arm =<1.2 2級(jí)道路k,k+1".5 3級(jí)道路v^=7203mm mk,k+1 -k,kv^=7203mm mk,k+1 -k,k+1￡trmijDrm ；Mmk,k+1 k,k+1ttrmij(k,k+1)cr(i,j)￡D*g+5Kk,k+1k,k+1(k,k+1)etr(i,j)m(%etrm(i,j))（3.7）（3.8）（3.9）7.1.2發(fā)車頻率的確定在規(guī)劃線路集合S確定的情況下，每一條線路上公交車的發(fā)車頻率是需要確定的。以原本設(shè)置的公交線路為例，我們運(yùn)用的方法對(duì)每一輛公交車的發(fā)車頻率進(jìn)行大致的確定。假定發(fā)車頻率h與公交線路的平均負(fù)載f和公交車的線路長度l有關(guān)（具體每條線路的平均負(fù)載和對(duì)應(yīng)公交車的線路長度見附錄1）。（3.10）（3.11）根據(jù)實(shí)際情況，如果公交線路的平均負(fù)載f越大，此公交線路上的人流量增大，為了確保居民出行的方便，公交車發(fā)車頻率h越大；如果公交車的線路長度l越長，公交公司的運(yùn)營成本越大，為了減小運(yùn)營成本，應(yīng)減小發(fā)車頻率h。對(duì)平均負(fù)載f、公交車的線路長度l（3.10）（3.11）a=f-f /(f -f)minmaxminb=l《疽七七)

s=h-h_/(h-h.) (3.12)那么，a,b,s&[0,1]。以a,b,s為變量建立函數(shù)g(a,b,s)，令g(a,b,s)=Xa^/S-Xbs (3.13)氣+氣=1 (3.14)函數(shù)g(a,b,s)綜合刻畫了a,b,s三個(gè)量對(duì)線路設(shè)計(jì)好壞的評(píng)價(jià)，函數(shù)值g(a,b,s)越大，表示此時(shí)確定的量a,b,s對(duì)線路設(shè)計(jì)的影響越積極。對(duì)于某一條確定的公交線路，由于平均負(fù)載f和公交車的線路長度l是確定的，此時(shí)a,b是確定的，那么函數(shù)g(a,b,s)事實(shí)上僅是s的函數(shù)F(s)。對(duì)于確定的a,b,X],氣，如果存在sg[0,1]，使得F(s)取得最大值，那么我們認(rèn)為此時(shí)的s為a,b確定的最優(yōu)值。此時(shí)如果將a,b,s分別映射回原來的對(duì)平均負(fù)載f、公交車的線路長度l和發(fā)車頻率h，那么h也就是綜合平均負(fù)載f和公交車的線路長度l分析得到的最優(yōu)的發(fā)車頻率，把此時(shí)的最優(yōu)發(fā)車頻率定為此時(shí)對(duì)應(yīng)平均負(fù)載f和公交車的線路長度l的實(shí)際發(fā)車頻率,得到：'50 0<s<0.0570 0.05<s<0.3S加 0.3<s<0.7100 0.7<s<0.95、120 0.95<s同時(shí)對(duì)于S=1的幾個(gè)極端，我們回去查找其路線具體信息，發(fā)現(xiàn)L001，L002,L021等路線都是一些在客流量非常大同時(shí)同時(shí)路線非常長的交通路線，對(duì)于本身客流量大路線也長的路線，成本預(yù)算也應(yīng)該高于其他路線，故人為修正幾條此類路線的頻率至140(查數(shù)據(jù)得成都交通一條最高發(fā)車數(shù)為142)。(具體發(fā)車頻率見附表2)目標(biāo)分析：同問題二的目標(biāo)分析約束分析：同問題二的約束分析MinT(S)MinT(S)=￡￡￡iGNjGNrmGDRjjdrm(S,od)?trm(S)+￡￡￡dtrm(S,od)- S)ij ij ij ijigNjGNtrmGTRj.

|SeMs.t<Cover1(S)>0.9Cover2(S)>0.5VleM'P頭Pel/it?5V尸小p=l/D<1.4iii模型說明:S :解空間產(chǎn)生的一個(gè)公交路線網(wǎng)絡(luò)S :解空間產(chǎn)生的一個(gè)公交路線網(wǎng)絡(luò)M:公交路線解空間Pt:路線（?的原始終點(diǎn)D:第i條路的原始距離i匕：路線匕：路線（?的原起始點(diǎn)Co化,1（，：交通網(wǎng)絡(luò)的1級(jí)覆蓋率Cover2（S）:交通網(wǎng)絡(luò)的2Cover2（S）:交通網(wǎng)絡(luò)的2級(jí)覆蓋率7.3問題三模型的求解求解方法和步驟:第一步：計(jì)算發(fā)車頻率對(duì)代價(jià)矩陣A的影響重新確定T（S）；其余步驟同問題二第三問求解結(jié)果:表7.2問題三的求解結(jié)果站點(diǎn)頻率（次/

每天）路線1S001S002S003S004S005S006S007……S013140路線2S014S015S003S004S006S007S009……S012140路線3S013S017S012S011S018S019S020……S026120（其余路線見附表3）

結(jié)果評(píng)價(jià)：同問題二中，以問題一中的標(biāo)準(zhǔn)性作為約束，所得公交線路的合理性和科學(xué)性一定優(yōu)于原公交網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，同時(shí)計(jì)算時(shí)間新公交路線的時(shí)間代價(jià)為，原矩陣的代價(jià)為4.69767x106min單位人新矩陣的代價(jià)4.188852x106模擬算法使得公交網(wǎng)絡(luò)路線的重新規(guī)劃后的出行時(shí)間總成下降10.81%，據(jù)此認(rèn)為模擬退火算法求得的新的交通網(wǎng)絡(luò)是對(duì)原來交通網(wǎng)絡(luò)較好規(guī)劃。八問題四的模型建立于求解本節(jié)在考慮未來區(qū)域發(fā)展對(duì)od客流出行的影響，和地鐵路線對(duì)該地區(qū)公交路線服務(wù)能力影響的情況下重新對(duì)該地區(qū)的公交路線進(jìn)行規(guī)劃研究。8.1模型分析目標(biāo)分析：出行時(shí)間總代價(jià)最小，地鐵站點(diǎn)包含率最大約束分析：生成的新路線必須包含原先路線靠近地鐵站的站點(diǎn)。8.2模型建立MinT(S)=￡￡￡dm(S,od)-tm(S)+SEEdtm(S,od)-ttm(S)ij ijieNjeNreDRmijMaxETs\SeMs.t<Cover1(S)>0.9Cover2(S)>0.5VleM'Plh或iPelitist\tel5<l<11.5[p,=l；D<1.4模型說明：S :解空間產(chǎn)生的一個(gè)公交路線網(wǎng)絡(luò)M:公交路線解空間Z.:解空間的中第i條路一條被選路ij ijie