2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué) 蘇教版必修第二冊 9-3-2 向量坐標(biāo)表示與運算教案

一、教學(xué)目標(biāo)1.了解向量坐標(biāo)表示方法，掌握向量形式與坐標(biāo)形式的轉(zhuǎn)換方法；2.掌握向量的線性運算，包括加法、減法和數(shù)乘；3.通過練習(xí)題鞏固向量坐標(biāo)表示與運算的知識，提高分析解決問題的能力。二、教學(xué)重難點1.向量坐標(biāo)表示方法的理解與應(yīng)用；2.向量的線性運算的掌握和靈活運用。三、教學(xué)流程1.導(dǎo)入（5分鐘）教師簡單介紹本節(jié)課內(nèi)容，引出“向量坐標(biāo)表示與運算”這一部分的內(nèi)容，強調(diào)向量坐標(biāo)表示在解決實際問題中的重要性。2.講解（30分鐘）（1）向量坐標(biāo)表示方法向量的坐標(biāo)表示方法：以向量的終點坐標(biāo)減去起點坐標(biāo)作為向量的坐標(biāo)。從坐標(biāo)表示到向量表示：$\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A,y_B-y_A)$從向量表示到坐標(biāo)表示：$A(x_A,y_A),B(x_A+x,y_A+y)\Rightarrow\overrightarrow{AB}=(x,y)$（2）向量的線性運算向量的加法：兩個向量的坐標(biāo)分量分別相加得到新向量的坐標(biāo)分量。向量的減法：兩個向量的坐標(biāo)分量分別相減得到新向量的坐標(biāo)分量。向量的數(shù)乘：一個向量的坐標(biāo)分量每個都乘以一個常數(shù)得到新向量的坐標(biāo)分量。3.練習(xí)（15分鐘）根據(jù)所學(xué)知識，完成以下習(xí)題：1）已知$\overrightarrowa=(2,-1),\overrightarrowb=(-1,3)$，求$\overrightarrowa+\overrightarrowb$，$\overrightarrowoverrightarrowb$，$2\overrightarrowa-3\overrightarrowb$。2）已知$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，求$\overrightarrow{AB}$。3）已知$\overrightarrowa=(4,5),\overrightarrowb=(2,7)$，求$\overrightarrowa+\overrightarrowb$，$\overrightarrowa-\overrightarrowb$，$3\overrightarrowa-2\overrightarrowb$。4.總結(jié)（10分鐘）教師與學(xué)生一起總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容，強調(diào)向量坐標(biāo)表示與運算在實際問題中的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生