鋼結(jié)構(gòu) 第六章bw

鋼結(jié)構(gòu)第六章bw第一頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六軸心受力構(gòu)件：承受通過構(gòu)件截面形心軸線的軸向力作用的構(gòu)件軸向力為拉力時，稱為軸心受拉構(gòu)件，簡稱軸心拉桿；軸向力為壓力時，稱為軸心受壓構(gòu)件，簡稱軸心壓桿。§6-1構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式1．軸心受力構(gòu)件的特點§6-1構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式第二頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六2.截面形式實腹式§6-1構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式第三頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六格構(gòu)式冷彎薄壁型鋼§6-1構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式第四頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六3．軸心受力構(gòu)件的設(shè)計準(zhǔn)則應(yīng)同時滿足第一極限狀態(tài)（強度和穩(wěn)定）第二極限狀態(tài)（變形）這兩種極限狀態(tài)的要求。對前者通過計算實現(xiàn)，對后者通過限制長細(xì)比來保證?！?-1構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式第五頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六§6-1構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式第六頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六4．構(gòu)件應(yīng)用屋架、托架、塔架、網(wǎng)架和網(wǎng)殼等體系以及支撐系統(tǒng)中。支承屋蓋、樓蓋或工作平臺的豎向受壓構(gòu)件通常稱為柱，包括軸心受壓柱。5．柱組成柱頭、柱身和柱腳三部分，柱頭支承上部結(jié)構(gòu)并將其荷載傳給柱身，柱腳則把荷載由柱身傳給基礎(chǔ)。§6-1構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式第七頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六6．按截面組成形式分為實腹式構(gòu)件和格構(gòu)式構(gòu)件1）實腹式有三種截面形式：第一種是熱軋型鋼截面，如圓鋼、圓管、方管、角鋼、工字鋼、T型鋼、寬翼緣H型鋼和槽鋼等；第二種是冷彎型鋼截面，如卷邊和不卷邊的角鋼或槽鋼與方管；第三種是型鋼或鋼板連接而成的組合截面?！?-1構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式第八頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六2）格構(gòu)式構(gòu)件(1)一般由兩個或多個分肢用綴件聯(lián)系組成兩肢、三肢、四肢采用較多的是兩分肢格構(gòu)式構(gòu)件。(2)分肢腹板的主軸叫做實軸，通過分肢綴件的主軸叫做虛軸。分肢通常采用軋制槽鋼或工字鋼，承受荷載較大時可采用焊接工字形或槽形組合截面。(3)綴件有綴條或綴板兩種?！?-1構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式第九頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六§6-1構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式第十頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六a)綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組成，綴條常采用單角鋼，與分肢翼緣組成桁架體系，使承受橫向剪力時有較大的剛度。b)綴板常采用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系。在構(gòu)件產(chǎn)生繞虛軸彎曲而承受橫向剪力時，剛度比綴條格構(gòu)式構(gòu)件略低。§6-1構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式第十一頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六強度計算準(zhǔn)則；截面平均應(yīng)力達到鋼材屈服強度。1．無孔洞構(gòu)件強度極限狀態(tài)；全截面平均應(yīng)力到屈服強度，毛截面強度計算：§6-2構(gòu)件的強度和剛度6.2.1強度計算

§6-2構(gòu)件的強度和剛度第十二頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六2．有孔洞構(gòu)件1）應(yīng)力集中現(xiàn)象孔洞處截面上應(yīng)力分布不均勻。2）在彈性階段，孔壁邊緣的最大應(yīng)力可能達到構(gòu)件毛截面平均應(yīng)力的3倍。3）極限狀態(tài)時，凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。凈截面強度計算：圖6.2.1截面削弱處的應(yīng)力分布§6-2構(gòu)件的強度和剛度第十三頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六普通螺栓連接并列布置,按(I—I截面)計算。錯列布置，沿正交截面I—I破壞，也可能沿齒狀截而Ⅱ—Ⅱ或Ⅲ-Ⅲ破壞。應(yīng)取I—I、Ⅱ—Ⅱ或Ⅲ-Ⅲ的較小面積計算。圖6.2.2凈截面面積的計算

§6-2構(gòu)件的強度和剛度第十四頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六3．高強度螺栓摩擦型連接驗算凈截面強度外，應(yīng)驗算毛截面強度。

軸心力作用下的摩擦型高強度螺栓連接§6-2構(gòu)件的強度和剛度第十五頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六4．單面連接的單角鋼

1）偏心受力2）單面連接的單角鋼按軸心受力計算強度3）強度設(shè)計值乘以折減系數(shù)0.85。單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件§6-2構(gòu)件的強度和剛度第十六頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六6.2.2剛度計算

1．正常使用極限狀態(tài)2．剛度3．構(gòu)件剛度用長細(xì)比來衡量4．當(dāng)剛度不足時在本身自重作用下容易產(chǎn)生過大的撓度在動載作用下易產(chǎn)生振動，在運輸、安裝中易產(chǎn)生彎曲?！?-2構(gòu)件的強度和剛度第十七頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六5．容許長細(xì)比[]，按構(gòu)件受力性質(zhì)、構(gòu)件類別和荷載確定6．構(gòu)件對x軸、y軸的應(yīng)滿足下式：

軸心受壓構(gòu)件受力后的破壞方式主要有兩類：短而粗的受壓構(gòu)件主要是強度破壞。當(dāng)其某一截面上的平均應(yīng)力到達某控制應(yīng)力如屈服點，就認(rèn)為構(gòu)件已到達承載能力極限狀態(tài)。計算方法與軸心受拉構(gòu)件相同。長而細(xì)的軸心受壓構(gòu)件主要是失去整體穩(wěn)定性而破壞?！?-2構(gòu)件的強度和剛度第十八頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定6.3.1構(gòu)件的整體失穩(wěn)現(xiàn)象

構(gòu)件彎曲屈曲

P較小，直線平衡狀態(tài)。

P漸增，有干擾力使構(gòu)件微彎，當(dāng)干擾力移去后，構(gòu)件仍保持微彎狀態(tài)而不能恢復(fù)到原來直線平衡狀態(tài)

P再稍微增加，彎曲變形迅速增大構(gòu)件喪失承載能力，稱為構(gòu)件彎曲屈曲或彎曲失穩(wěn)。vP§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第十九頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六軸心受壓構(gòu)件受外力作用后，當(dāng)截面上的平均應(yīng)力還遠低于鋼材的屈服點時，常由于其內(nèi)力和外力間不能保持平衡的穩(wěn)定性，些微擾動即促使構(gòu)件產(chǎn)生很大的彎曲變形、或扭轉(zhuǎn)變形或又彎又扭而喪失承載能力，這現(xiàn)象就稱為喪失整體穩(wěn)定性，或稱屈曲?！?-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第二十頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六隨遇（中性）平衡是從穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡的臨界狀態(tài)；中性平衡時的軸心壓力，稱為臨界力；相應(yīng)的截面應(yīng)力，稱為臨界應(yīng)力。平衡狀態(tài)的分枝臨界力、臨界應(yīng)力4)穩(wěn)定狀態(tài)、臨界狀態(tài)

無缺陷的軸心受壓構(gòu)件發(fā)生彎曲屈曲時，構(gòu)件的變形發(fā)生了性質(zhì)上的變化，即構(gòu)件由直線形式改變?yōu)閺澢问剑疫@種變化帶有突然性?！?-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第二十一頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六５）穩(wěn)定性問題彎曲屈曲扭轉(zhuǎn)屈曲彎扭屈曲當(dāng)軸心壓力達到一定值會發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形而失去承裁能力，這種現(xiàn)象稱為扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。彎曲與扭轉(zhuǎn)同時發(fā)生的彎扭失穩(wěn)。(a)彎曲屈曲(b)扭轉(zhuǎn)屈曲(c)彎扭屈曲兩端鉸接軸心受壓構(gòu)件的屈曲狀態(tài)§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第二十二頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定時，平衡形式發(fā)生改變的，稱為喪失了第一類穩(wěn)定性或稱為平衡分枝失穩(wěn)。第二類穩(wěn)定性的特征是結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定時彎曲平衡形式不發(fā)生改變，只是由于結(jié)構(gòu)原來的彎曲變形增大將不能正常工作。也稱為極值點失穩(wěn)。6)第一類穩(wěn)定、第二類穩(wěn)定

§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第二十三頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六分支點失穩(wěn)特征是：臨界狀態(tài)時，結(jié)構(gòu)從初始的平衡位形突變到與其臨近的另一平衡位形，表現(xiàn)出平衡位形的分岔現(xiàn)象。在軸心壓力作用下的完善直桿以及在中面受壓的完善平板的失穩(wěn)都屬于這一類型。極值點失穩(wěn)特征是：沒有平衡位形分岔，臨界狀態(tài)表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)不能再承受荷載增量，由建筑鋼材做成的偏心受壓構(gòu)件，在經(jīng)歷足夠的塑性發(fā)展過程后常呈極值點失穩(wěn)。穩(wěn)定類別分支點失穩(wěn)極值點失穩(wěn)§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第二十四頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六研究結(jié)構(gòu)極限承載能力，可依屈曲后性能將穩(wěn)定問題分為如下三類：（1）穩(wěn)定分岔屈曲分岔屈曲后，結(jié)構(gòu)還可承受荷載增量。軸心壓力作用下的桿以及中面受壓的平板都具有這種特征。平板具有相當(dāng)可觀的屈曲后強度可工程設(shè)計利用。vPvP§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第二十五頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六（2）不穩(wěn)定分岔屈曲

分岔屈曲后，結(jié)構(gòu)只能在比臨界荷載低的荷載下才能維持平衡位形。承受軸向荷載的圓柱殼，承受均勻外壓的球殼都呈不定分岔屈曲形式。長細(xì)比不大的圓管壓桿與圓柱殼很相似，薄壁方管壓桿亦有指表現(xiàn)為不穩(wěn)定分岔屈曲。vP§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第二十六頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六（3）躍越屈曲結(jié)構(gòu)以大幅度的變形從一個平衡位形跳到另一個平衡位形。鉸接坦拱和油罐的扁球殼頂蓋都屬于這種失穩(wěn)情形。在發(fā)生躍越后，荷載一般還可以顯著增加，但是其變形大大超出了正常使用極限狀態(tài)，顯然不宜以此為承載能力的極限狀態(tài)?！?-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第二十七頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六6.3.2無缺陷軸心受壓構(gòu)件的屈曲

1．彈性彎曲屈曲

vP1）由穩(wěn)定直線平衡狀態(tài)過渡到不穩(wěn)定的彎曲平衡狀態(tài)，臨界狀態(tài)的軸心壓力為臨界力Ncr，軸心壓應(yīng)力稱為臨界應(yīng)力σcr，其值低于鋼材的屈服強度。臨界力的大小取決于軸壓構(gòu)件的截面剛度、長度及兩端約束條件等。圖6.3.2軸心受壓構(gòu)件的彎曲屈曲§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第二十八頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六其中，是回轉(zhuǎn)半徑；是壓桿長細(xì)比。歐拉公式考慮剪切影響？§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第二十九頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六2）歐拉公式范圍

當(dāng)截面應(yīng)力超過鋼材的比例極限后，歐拉公式不適用，

處于彈塑性階段，應(yīng)按彈塑性屈曲計算其臨界力。§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第三十頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六3）提高穩(wěn)定承載力抗彎剛度構(gòu)件長度長細(xì)比

材料強度

2．彈塑性彎曲屈曲

恩格塞爾，切線模量代替歐拉公式中的彈性模量E，將歐拉公式推廣應(yīng)用于非彈性范圍，即

§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第三十一頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六

香萊指出切線模量臨界應(yīng)力是軸心受壓構(gòu)件彈塑性屈曲應(yīng)力的下限，雙模量臨界應(yīng)力是其上限，切線模量臨界應(yīng)力更接近實際的彈塑性屈曲應(yīng)力。切線模量理論§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第三十二頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六6.3.3力學(xué)缺陷對彎曲屈曲的影響

1．殘余應(yīng)力的產(chǎn)生與分布規(guī)律

（1）殘余應(yīng)力產(chǎn)生

（2）

（3）量測殘余應(yīng)力分割法、鉆孔法熱軋H型鋼火焰切割邊鋼板焊接H型鋼§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第三十三頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六熱軋的寬翼緣工字鋼(H型鋼)，翼緣寬度較大，熱軋后冷卻過程中，翼緣兩端由于其暴露于空氣中的面積較翼緣與腹板交接部分為多而冷卻較快，腹板中間部位則因厚度較薄而冷卻較快，翼緣與腹板交接部位冷卻收縮變形受到先冷卻部分的約束而出現(xiàn)殘余拉應(yīng)力，先冷卻部分則出現(xiàn)殘余壓應(yīng)力?！?-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第三十四頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六上面圖表示一熱軋邊緣的鋼板，板兩端先冷卻，板中間部分后冷卻，其收縮受到先冷卻部分的約束而受拉，鋼板兩端則受壓。下面一圖表示用這種鋼板為翼緣板制作的焊接工字形截面，焊縫處，由于熱量的高度集中，冷卻后焊縫附近的腹板和翼緣板截面上均產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力。測定這種殘余拉應(yīng)力可達焊縫金屬的屈服點fy?！?-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第三十五頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六邊緣經(jīng)火焰切割的鋼板，鋼板兩端有殘余拉應(yīng)力，而中間部分為殘余壓應(yīng)力。用這種鋼板制作翼緣板的焊接工字形截面在焊縫冷卻后，翼緣板中產(chǎn)生相反的殘余應(yīng)力，最后形成?！?-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第三十六頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六焊接箱形截面的殘余應(yīng)力模式，四角焊縫附近有較大的殘余拉應(yīng)力，板中間部位為殘余壓應(yīng)力。由截面殘余應(yīng)力分布模式的介紹，可知殘余應(yīng)力在截面上的分布與截面的形狀及尺寸、制作方法和加工過程等密切相關(guān)。當(dāng)鋼板厚度較大時，殘余應(yīng)力沿厚度方向也有變化。§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第三十七頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六1）有效比例極限殘余應(yīng)力的存在，使短柱平均應(yīng)力到達A點后，出現(xiàn)一過渡曲線ABC，然后到達屈服點，亦即殘余應(yīng)力的存在降低了構(gòu)件的比例極限，使構(gòu)件提前進入彈塑性工作。A點的應(yīng)力稱為有效比例極限，記為fp。2．殘余應(yīng)力對短柱應(yīng)力—應(yīng)變曲線的影響§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第三十八頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六忽略殘余應(yīng)力殘余應(yīng)力對軸心受壓短柱平均應(yīng)力～應(yīng)變曲線的影響§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第三十九頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六2）殘余應(yīng)力影響的切線模量Et3）降低構(gòu)件的穩(wěn)定承載力構(gòu)件的應(yīng)力～應(yīng)變曲線變成非線性關(guān)系，減小截面的有效面積、有效慣性矩，降低穩(wěn)定承載力。

§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第四十頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六3.殘余應(yīng)力對構(gòu)件穩(wěn)定承載力影響1）平均壓應(yīng)力σ小于fp時構(gòu)件處在彈性工作階段，屈曲時的臨界應(yīng)力仍與無殘余應(yīng)力時一樣，對無初始幾何缺陷的軸心受壓構(gòu)件?？扇?σcr＝π2E/λ22）σ大于fp時平均應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系不再是直線關(guān)系，其臨界應(yīng)力應(yīng)予修改?！?-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第四十一頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六當(dāng)?shù)竭_臨界應(yīng)力后，構(gòu)件開始彎曲；能夠產(chǎn)生抵抗力矩的只是截面的彈性區(qū)；截面的有效慣性矩將只是彈性區(qū)的截面慣性矩Ie，抗彎剛度將由EI降為EIe；此時臨界力為臨界應(yīng)力§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第四十二頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六殘余應(yīng)力對構(gòu)件整體穩(wěn)定的影響：2．使穩(wěn)定臨界力有所降低降低幅度與Ie/I有關(guān)，與柱截面的形狀、屈曲方向、殘余應(yīng)力的模式和殘余壓應(yīng)力的峰值σcr等有關(guān)。1．提前進入彈塑性§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第四十三頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六在同一壓桿截面、同一殘余應(yīng)力模式和峰值下，繞強軸彎曲屈曲和繞弱軸彎曲屈曲的臨界應(yīng)力折減系數(shù)截然不同。圖(a)§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第四十四頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六圖(a)圖(b)§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第四十五頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六構(gòu)件在末受力前存在初彎曲，在c截面處為y0，在軸心壓力作用下，撓度為y0＋y，則產(chǎn)生附加彎矩ΔM＝N(y0＋y)。1）假定初彎曲形狀為正弦半波曲線1.初彎曲的影響cy0(v0為構(gòu)件中點初始撓曲值)，在c截面處的平衡微分方程為：y0＝v0sin(πz/l)6.3.4幾何缺陷對構(gòu)件彎曲屈曲的影響

幾何缺陷：初彎曲、初偏心§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第四十六頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六中點撓度令2）最大彎矩彎矩放大系數(shù)§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第四十七頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六初彎曲的存在，使構(gòu)件開始加載就存在附加彎矩，構(gòu)件臨界承載力低于理想直桿的軸壓臨界力?！?-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第四十八頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六無殘余應(yīng)力僅有初彎曲的軸壓桿，截面開始屈服的條件是：受壓最大纖維毛截面抵抗矩3）彈塑性規(guī)范對壓桿初彎曲的取值規(guī)定為：引進符號：ε0稱為相對初彎曲。ρ稱為截面核心距。§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第四十九頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六方程由于桿長細(xì)比變?yōu)椋涸撌椒从常撼鯊澢鷮Σ煌孛嫘问綏U的承載力影響，不同截面形式的i/ρ不同?！?-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第五十頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六佩利(柏利)公式

a點表示截面邊緣纖維屈服時的荷載，隨著N增加，部分截面進入塑性；c點時，截面塑性變形發(fā)展深，曲線表現(xiàn)出下降段cd。壓潰荷載與c點對應(yīng)的極限荷載為有初彎曲構(gòu)件整體穩(wěn)定極限承載力，又稱為壓潰荷載。不是平衡分枝失穩(wěn)，是極值點失穩(wěn)，屬于第二類穩(wěn)定問題?！?-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第五十一頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六兩端鉸接理想直桿，荷載在兩端具有同方向的初偏心，在任意點c處，其彈性穩(wěn)定平衡微分方程為：e0NN2.初偏心的影響§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第五十二頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六初偏心對軸心受壓構(gòu)件的影響與初彎曲影響類似，且更加不利，因為構(gòu)件任一截面都存在附加彎矩N

e0，使其最大承載力低于理想直桿彈性臨界力。e0=0§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第五十三頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六由于初彎曲和初偏心產(chǎn)生的影響相似，在制訂設(shè)計規(guī)范時，為了簡化計算，常只考慮其中一個缺陷來模擬兩個缺陷都存在的影響。規(guī)范對軸心受壓桿件考慮了初彎曲影響。§6-3受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定第五十四頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六§6-4實際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定6.4.1實際構(gòu)件的穩(wěn)定承載力計算方法

一.考慮殘余應(yīng)力和初彎曲影響

二.極限承載力理論極限承載力理論§6-4實際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定第五十五頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六1）理想軸心受壓構(gòu)件臨界力在彈性階段是長細(xì)比的函數(shù)；彈塑性階段；切線模量理論計算；實際軸心受壓構(gòu)件受殘余應(yīng)力、初彎曲、初偏心的影響。2）數(shù)值法用計算機求解。3）柱子曲線，不同截面形狀和尺寸不同加工條件和殘余應(yīng)力分布1/1000的初彎曲算近200條柱子曲線§6-4實際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定第五十六頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六

a、b、c、d四條柱子曲線。稱為多條柱子曲線稱為軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)規(guī)范GB50017－2003的柱子曲線§6-4實際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定第五十七頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六6.4.2軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算≤0.215時，

>0.215時，

§6-4實際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定第五十八頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六相對長細(xì)比正則化長細(xì)比§6-4實際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定第五十九頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六6.4.3整體穩(wěn)定計算的構(gòu)件長細(xì)比

扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲(1)扭轉(zhuǎn)屈曲

對雙軸對稱截面的軸心壓桿，可能產(chǎn)生繞縱軸z-z扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。當(dāng)桿件兩端鉸接，端部不能扭轉(zhuǎn)但截面可以自由翹曲，按彈性屈曲理論，得到扭轉(zhuǎn)屈曲的臨界力為：§6-4實際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定第六十頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六式中，

—翹曲慣性矩，對工字形截面，—自由扭轉(zhuǎn)慣性矩,可取為各組成板件扭轉(zhuǎn)慣性矩之和。

，為第i塊板件的寬度和厚度；

k考慮熱軋型鋼在板件交接處凸出部分的有利影響，試驗確定：角鋼取1.0；T形截面取1.15；槽形截面取1.12；工字形截面取1.25；§6-4實際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定第六十一頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六—截面的極回轉(zhuǎn)半徑在軸心壓桿扭轉(zhuǎn)屈曲的實際計算中,可以引入此種情況的等效長細(xì)比，其值由扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力等于具有的彎曲屈曲臨界力得出.彈性近似假定彈塑性切線模量§6-4實際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定第六十二頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六如果等效長細(xì)比小于對截面主軸的長細(xì)比或,則由彎曲屈曲控制設(shè)計。對一般的雙軸對稱截面軸心壓桿,總是小于,所以不必計算扭轉(zhuǎn)屈曲.但是對十字形截面,由于其翹曲慣性矩比來說是很小的,可以近似取，得故，§6-4實際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定第六十三頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六對于單軸對稱截面軸心壓桿，當(dāng)繞其對稱軸屈曲時，由于截面的剪心和形心不重合，必然在彎曲的同時伴隨著扭轉(zhuǎn)，即彎扭屈曲．(2)彎扭屈曲§6-4實際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定第六十四頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六式中，

—截面剪心在對稱軸上的坐標(biāo),即形心至剪心距離；—構(gòu)件截面抗扭慣性矩和扇形慣性矩；—對于剪心的極回轉(zhuǎn)半徑；

—扭轉(zhuǎn)屈曲的計算長度。令§6-4實際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定第六十五頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六對T形截面（軋制、雙板焊接、雙角鋼組合）和角形截面可近似取，因而這些截面的對兩端鉸接、端部截面可自由翹曲或兩端嵌固、端部截面的翹曲完全受到約束的構(gòu)件，取§6-4實際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定第六十六頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六1．截面為雙軸對稱或極對稱的構(gòu)件

計算軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定時，構(gòu)件長細(xì)比應(yīng)按照下列規(guī)定確定：

為了避免發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲，對雙軸對稱十字形截面構(gòu)件，或取值不得小于?！?-4實際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定第六十七頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六2．截面為單軸對稱的構(gòu)件

3．

角鋼組成的單軸對稱截面構(gòu)件xVosxxx單角鋼截面和雙角鋼T形組合截面§6-4實際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定第六十八頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六（1）等邊單角鋼截面當(dāng)時

當(dāng)時§6-4實際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定第六十九頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六（2）等邊雙角鋼截面當(dāng)時

當(dāng)時§6-4實際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定第七十頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六（3）長肢相并的不等邊雙角鋼截面當(dāng)時

當(dāng)時

§6-4實際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定第七十一頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六（4）短肢相并的不等邊雙角鋼截面

當(dāng)時

當(dāng)時

§6-4實際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定第七十二頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六（5）單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱主軸以外的任一軸失穩(wěn)時應(yīng)按照彎扭屈曲計算其穩(wěn)定性。當(dāng)時

當(dāng)時

式中§6-4實際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定第七十三頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六規(guī)范GB50017規(guī)定：計算穩(wěn)定時，等邊角鋼取=0.6十0.0015，但不大于1.0；短邊相連的不等邊角鋼取=0.5十0.0025，但不大于1.0；式中當(dāng)＜20時，取=20。長邊相連的不等邊角鋼取=0.70。當(dāng)槽形截面用于格構(gòu)式構(gòu)件的分肢，計算分肢繞對稱軸(y軸)的穩(wěn)定性時，不必考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用查出值。單面連接的單角鋼考慮強度設(shè)計值折減系數(shù)

§6-4實際軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定第七十四頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六6.5.1均勻受壓板件的屈曲

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定一.實腹式構(gòu)件局部穩(wěn)定概念實腹軸壓構(gòu)件由翼緣和腹板構(gòu)成，板的平面尺寸很大，且厚度較薄時，可能在構(gòu)件整體失穩(wěn)之前，腹板或翼緣出現(xiàn)出平面的波浪凸、凹變形或撓曲，叫做局部屈曲或局部失穩(wěn)。

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定第七十五頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六板件局部失穩(wěn)表現(xiàn)為雙向波狀突曲，每個方向呈一個或多個半波，取決于板件的尺寸比例、支承條件和受力情況等。計算得到最小臨界應(yīng)力來確定。構(gòu)件失去局部穩(wěn)定性，一般并不使構(gòu)件立即破壞。失去穩(wěn)定的板件不能再繼續(xù)分擔(dān)或少分擔(dān)所增加的荷載而使整個構(gòu)件的承載能力有所減少，并改變了原來構(gòu)件的受力狀態(tài)，而有可能最終使構(gòu)件提前失去整體穩(wěn)定性。在軸心受壓構(gòu)件截面設(shè)計中一般不應(yīng)使組成板件局部失穩(wěn)。

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定第七十六頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六工字形截面的腹板和翼緣板的局部失穩(wěn)(a)工字形截面(b)腹板(四邊支承板)(c)半塊翼緣板(三邊支承一邊自由)

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定第七十七頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六圖表示尺寸為a×b的四邊簡支矩形板，承受均勻壓力N，彈性屈曲時板的微分彎曲變形狀態(tài)。其微分方程為：二.單向均勻受壓薄板的屈曲

1．彈性屈曲其解為：

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定第七十八頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六取n＝1，可得最小臨界力：板的屈曲系數(shù):

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定第七十九頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六當(dāng)a/b＞1時，k值變化不大，可取k＝4，將Ncr除以板厚t，得到臨界應(yīng)力σcr。

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定第八十頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六超過進入彈塑性受力階段時，單向受壓板沿受力方向切線模量與壓力垂直的方向仍為彈性階段，彈性模量為E。這時可用代替E，按下列公式計算臨界應(yīng)力：

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定第八十一頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六翼緣與腹板之間除相互支承外，還相互約束，使相鄰板件不能自由轉(zhuǎn)動?？紤]約束，在四邊簡支板的臨界應(yīng)力公式中引人大于1的彈性嵌固系數(shù)χ。計算臨界力的公式變?yōu)椋?/p>

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定第八十二頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六工字形柱截面的翼緣板厚度常大于腹板，翼緣板對腹板的屈曲有嵌固作用，規(guī)范中取χ＝1.3腹板對翼緣板的屈曲嵌固作用不大，規(guī)范中取χ＝1.0

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定第八十三頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六式中，Et為切線模量；GB50017規(guī)定時，根據(jù)軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定的試驗資料，取η為:

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定第八十四頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六1．確定板件寬(高)厚比限值的準(zhǔn)則1）一種是使構(gòu)件應(yīng)力達到屈服前其板件不發(fā)生局部屈曲，即局部屈曲臨界應(yīng)力不低于屈服應(yīng)力；2）一種是使構(gòu)件整體屈曲前其板件不發(fā)生局部屈曲，即局部屈曲臨界應(yīng)力不低于整體屈曲臨界應(yīng)力，稱作等穩(wěn)定性準(zhǔn)則。6.5.2軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定的計算方法

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定第八十五頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六翼緣的寬厚比三邊簡支一邊自由的均勻受壓板。屈曲系數(shù):

彈性嵌固系數(shù)：2．軸心受壓構(gòu)件板件寬(高)厚比的限值

（1）工字形截面

軸心受壓構(gòu)件板件寬厚比

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定第八十六頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六翼緣板局部穩(wěn)定臨界力構(gòu)件整體穩(wěn)定臨界力使上面二者相等，可以獲得翼緣板寬厚比限值。規(guī)范規(guī)定：當(dāng)λ<30時，取λ＝30；當(dāng)λ≥100時，取λ＝100。為構(gòu)件兩方向長細(xì)比的較大值

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定第八十七頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六當(dāng)腹板發(fā)生屈曲時，翼緣板作為腹板縱向邊的支承，對腹板起一定彈性嵌固作用，取彈性嵌固系數(shù):腹板的寬厚比視為四邊支承板，此時屈曲系數(shù)：規(guī)范規(guī)定：當(dāng)λ<30時，取λ＝30；當(dāng)λ≥100時，取λ＝100。為構(gòu)件兩方向長細(xì)比的較大值

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定第八十八頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六(2)T形截面a.翼緣T形截面翼緣板懸伸部分寬厚比限值同工字形截面b.腹板三邊支承一邊自由，但其寬厚比比翼緣大得多屈曲受到翼緣的彈性嵌固作用寬厚比限值可放寬

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定第八十九頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六熱軋T形鋼

焊接T形鋼

考慮到焊接T形截面幾何缺陷和殘余壓力比熱軋T型鋼大，采用了相對低一些的限值：

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定第九十頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六(3)箱形截面翼緣和腹板均為四邊支承板，翼緣和腹板一般用單側(cè)焊縫連接，嵌固程度較低，取=1?；?/p>

3.加強局部穩(wěn)定的措施截面不滿足板件寬厚比，應(yīng)調(diào)整板件厚度或?qū)挾仁蛊錆M足要求。對工字形截面的腹板也可設(shè)置縱向加勁肋加強。

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定第九十一頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六成對配置，縱向加勁肋通常在橫向加勁肋間設(shè)置其一側(cè)外伸寬度10tw

厚度橫向加勁肋的尺寸外伸寬度≥厚度

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定第九十二頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六4.腹板的有效截面

工字形、箱形截面軸壓構(gòu)件腹板屈曲后強度的利用考慮其屈曲后強度的利用采用有效截面進行計算

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定第九十三頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六當(dāng)腹板高厚比不滿足限值的要求時，可根據(jù)腹板屈曲后強度的概念。計算強度和整體穩(wěn)定性時取與翼緣連接處的部分腹板截面作為有效截面，其面積為Awe＝hwetw。

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定第九十四頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六屈曲后繼續(xù)施加的荷載大部分將由邊緣部分的腹板來承受。如把圖(a)的應(yīng)力分布看作如圖(b)所示，腹板兩邊各寬20tw√235／fy的部分稱為有效截面，此寬度由(a)、(b)圖截面上總應(yīng)力相等而得出。

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定第九十五頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六利用腹板有效寬度的概念，可減小所用腹板的厚度。求穩(wěn)定系數(shù)φ時，構(gòu)件的長細(xì)比仍應(yīng)根據(jù)全部柱截面求得。

三邊支承的翼緣板，也有屈曲后強度，其影響遠較四邊支承板小。規(guī)范對三邊支承的翼緣板，不考慮屈曲后強度。

§6-5軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定第九十六頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六6.6.1截面設(shè)計原則經(jīng)濟與合理，考慮以下原則：（1）等穩(wěn)定性：使構(gòu)件兩個主軸方向的穩(wěn)定承載力相同，，以達到經(jīng)濟的效果，長細(xì)比應(yīng)盡量接近，λx＝λy(等穩(wěn)定性原則)。（2）寬肢薄壁：截面分布盡量開展，截面面積分布，以增加截面的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑，提高構(gòu)件的穩(wěn)定性和剛度；（3）連接方便，構(gòu)造簡單，便于連接，制造方便，節(jié)省鋼材；（4）制造省工?！?-6實腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計§6-6實腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計第九十七頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六根據(jù)截面設(shè)計原則、軸力大小和兩方向的計算長度初步選擇截面尺寸，進行強度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定驗算。具體步驟如下：6.6.2截面選擇(1)假設(shè)構(gòu)件的長細(xì)比λ(一般可先取50～100范圍，軸心力大而計算長度小時取較小值。反之取較大值)。根據(jù)λ及鋼號和截面類別查表得φ值：求符合所假設(shè)λ時所需的截面面積：§6-6實腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計第九十八頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六對構(gòu)件計算長度在6m左右，軸心壓力設(shè)計值N＜1500kN時，可假定λ＝80~100；N在3000~3500kN左右時，可假定λ＝50~70。壓力N愈大，則構(gòu)件宜更“矮胖”，因而長細(xì)比λ宜小一些。這些數(shù)字在一般情況下是如此，并不絕對。合適長細(xì)比的參考范圍可以推導(dǎo)出確定假設(shè)值的近似公式。焊接工字形截面（y軸弱軸），可采用如下公式：§6-6實腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計第九十九頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六（2）求符合所假設(shè)λ時截面二主軸方向所需的回轉(zhuǎn)半徑和輪廓尺寸：再根據(jù)回轉(zhuǎn)半徑與截面高度h，寬度b之間的近似關(guān)系求出所需要的截面高度與寬度：§6-6實腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計第一百頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六附表中列出了常用柱截面的近似回轉(zhuǎn)半徑。由表可知截面輪廓尺寸與回轉(zhuǎn)半徑間的近似關(guān)系A(chǔ).焊接工字形截面，ix≈0.43h，iy≈0.24b。如圖所示。這對設(shè)計中確定截面輪廓尺寸極為有用。截面的近似回轉(zhuǎn)半徑B.型鋼截面根據(jù)所需要的截面積和所需要的回轉(zhuǎn)半徑選型鋼型號§6-6實腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計第一百零一頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六§6-6實腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計第一百零二頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六§6-6實腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計第一百零三頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六

(3)確定截面板件尺寸

根據(jù)所需的An，b，h并考慮局部穩(wěn)定和構(gòu)造要求，可以初選截面尺寸，確定b、t、h、tw完全按需要的A、h、b配置截面會使板件厚度太大或太小，h0和b取10mm的倍數(shù)，t和tw宜取2mm的倍數(shù)，tw應(yīng)比t小，一般不小于4mm?！?-6實腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計第一百零四頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六計算出所選截面的幾何特征截面積A，繞x軸和繞y軸的慣性矩Ix、Iy：Ix查表求φx6.6.3截面驗算Iy查表求φy§6-6實腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計第一百零五頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六如果所選截面驗算，證明不滿足整體穩(wěn)定要求時，可直接修改截面，或重新假定λ，重復(fù)上述步驟，直到滿足為止。若有孔洞截面削弱較大時，還應(yīng)驗算凈截面強度?！?-6實腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計第一百零六頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六軸心受壓構(gòu)件的截面除滿足上述原則要求外，在計算方面應(yīng)滿足：1.穩(wěn)定條件：2.強度條件：3．局部穩(wěn)定條件板件寬厚比4．剛度條件長細(xì)比和和選擇截面尺寸的主要條件是穩(wěn)定條件。強度條件只當(dāng)截面為螺栓孔削弱較多時才有必要考慮。局部穩(wěn)定性和剛度條件在選用截面時加以注意?！?-6實腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計第一百零七頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六穩(wěn)定條件公式N/(φA）≤f中有兩個未知量：φ和A。因此選用截面尺寸時，必須先假定一個合適的長細(xì)比，從而得到φ值，才能由上式求得需要的截面積A而后配備截面各部分尺寸。長細(xì)比假定得不合適，就得不到能同時滿足所需截面積和回轉(zhuǎn)半徑、同時又是截面積為最小的截面尺寸。因此，軸心受壓構(gòu)件截面設(shè)計往往不是一次完成的?！?-6實腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計第一百零八頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六實腹軸心受壓柱，彎曲失穩(wěn)時柱中剪力很小，故翼緣與腹板的連接焊縫，可按構(gòu)造要求選用hf＝4～8mm。當(dāng)實腹軸壓柱的腹板高厚比較大時(h0/tw＞80時)，應(yīng)采用橫向加勁肋，其間距不得大于3h0，這可提高腹板的局部穩(wěn)定性，通常在腹板兩側(cè)成對配置。加勁肋尺寸應(yīng)滿足外伸寬度bs≥h0/tw＋40mm，厚度ts≥bs/15mm。6.6.4構(gòu)造要求

§6-6實腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計第一百零九頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六如果柱截面高度較大，高厚比要求的腹板又過厚，顯然是不經(jīng)濟的。這時有兩種方法處理．一種方法是設(shè)置縱向加勁肋，以加強腹板，減小其截面計算高度?？v向加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對布置。其尺寸要求；外伸寬度bs≥10twmm，厚度ts≥0.75twmm；§6-6實腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計第一百一十頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六另一種方法是，認(rèn)為腹板中間局部屈曲，退出工作，在計算強度時，僅考慮腹板高度邊緣范圍內(nèi)兩側(cè)各的部分為有效面積如圖。在計算構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)時，仍用全部面積。§6-6實腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計第一百一十一頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六此外，為了保證構(gòu)件截面幾何形狀不變，提高構(gòu)件抗扭剛度，對大型實腹式構(gòu)件在受有較大橫向力作用處和每個運送單元的兩端，還應(yīng)設(shè)置橫隔板，其間距不得大于截面最大寬度的9倍或8m?！?-6實腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計第一百一十二頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件6.7.1構(gòu)件繞實軸的整體穩(wěn)定分肢通常采用槽鋼和工字鋼。整體失穩(wěn)時，發(fā)生繞截面主軸的彎曲屈曲。計算整體穩(wěn)定時，計算繞實軸和虛軸抵抗彎曲屈曲能力。繞實軸同實腹式構(gòu)件。§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百一十三頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六用綴材把兩個分肢連成整體。槽鋼翼緣朝內(nèi)更為合理，使柱外側(cè)平整，且獲得較大慣性矩。§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百一十四頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六荷載較小、較高的柱子可采用四肢角鋼構(gòu)成四肢柱，四面均用綴材(角鋼)連接，形成空間格架，兩主軸都是虛軸，用較小的截面積以獲得較大的截面剛度。但制造費工。綴材的作用是保證分肢共同工作，減少分肢的計算長度，承受虛軸平面內(nèi)的剪力。格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計和實腹式軸心受壓構(gòu)件相仿，應(yīng)考慮強度、剛度(長細(xì)比)、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定四個方面滿足要求，其中最主要的是整體穩(wěn)定?！?-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百一十五頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六6.7.2構(gòu)件繞虛軸的整體穩(wěn)定1．格構(gòu)式柱繞虛軸屈曲的剪力影響格構(gòu)式軸心受壓柱繞虛軸彎曲屈曲時，由于兩分肢間的綴材抗剪剛度比實腹式構(gòu)件腹板弱得多，分析構(gòu)件微彎曲平衡狀態(tài)時，除考慮彎曲變形外，還要考慮剪切變形影響，因此繞虛軸穩(wěn)定承載力有所降低。γ剪切變形§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百一十六頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六根據(jù)理想直桿的彈性穩(wěn)定理論，考慮剪力影響的臨界力為：§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百一十七頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六用換算長細(xì)比λoy代替λy，查出φy可計算格構(gòu)式繞虛軸(y軸)的穩(wěn)定承載力。

換算長細(xì)比：求單位力剪切角變形γ1，可求出λoy。分別推導(dǎo)綴條、綴板構(gòu)件的剪切角變形和換算長細(xì)比?！?-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百一十八頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六2．綴條格構(gòu)式構(gòu)件的換算長細(xì)比兩分肢用綴條聯(lián)系的格構(gòu)式軸心受壓柱的變形情況。斜綴條與分肢夾角為θ。一個綴條節(jié)間的剪切角度γ1，兩個綴條平面內(nèi)的斜綴條內(nèi)力為Nd，綴材總面積為A1?！?-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百一十九頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六當(dāng)V＝1時，Nd＝1／sinθ

，斜綴條的長度ld＝a／cosθ，則斜綴條的伸長為：§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百二十頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六帶入得：§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百二十一頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六當(dāng)θ=45?時：規(guī)范統(tǒng)一取27，則綴條式格構(gòu)柱換算長細(xì)比為：§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百二十二頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六

注：假設(shè)變形和剪切角是有限的微小值，則由引起的水平變位為橫桿受力，其軸向變形等于水平變位。時§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百二十三頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六綴板式格構(gòu)式軸心受壓柱的彎剪屈曲變形，內(nèi)力及變形可按單跨多層剛架進行分析，并假定反彎點在每層分肢和每個綴板的中點。3.綴板式構(gòu)件的換算長細(xì)比：單位剪力作用下，每一柱肢在反彎點處彎矩為零但承受水平剪力1/2。l1§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百二十四頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六雙肢綴板柱的換算長細(xì)比

綴板柱的分肢和綴板組成多層框架，假定變形時反彎點在各節(jié)點間的中點。若只考慮分肢和綴板的彎曲變形，在單位剪力的作用下，綴板彎曲變形引起的分肢變位：分肢本身彎曲時的變位由此得軸線轉(zhuǎn)角為§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百二十五頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六得換算長細(xì)比假設(shè)分肢面積，則式中—一個分肢剛度—兩側(cè)綴板線剛度之和—分肢長細(xì)比§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百二十六頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六令綴板線剛度與分肢剛度之比為，則如令，則，由此得到我國規(guī)范規(guī)定的換算長細(xì)比，計算公式：§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百二十七頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六6.7.3格構(gòu)式構(gòu)件分肢穩(wěn)定和強度計算應(yīng)計算各分肢的強度、剛度和穩(wěn)定；分肢失穩(wěn)不先于構(gòu)件整體失穩(wěn)；規(guī)范規(guī)定分肢長細(xì)比滿足下列條件時；不計算分肢強度、剛度和穩(wěn)定：當(dāng)綴件為綴條時當(dāng)綴件為綴板時且不大于40；—構(gòu)件兩方向較大值，當(dāng)＜50時，取＝50。計算時取綴條節(jié)點間距§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百二十八頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六6.7.4分肢的局部穩(wěn)定格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的分肢承受壓力；應(yīng)進行板件的局部穩(wěn)定計算；分肢常采用軋制型鋼，滿足局部穩(wěn)定要求；分肢采用焊接組合截面時，其寬厚比應(yīng)進行驗算?！?-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百二十九頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六1．格構(gòu)式軸心受壓柱的剪力設(shè)兩端鉸接柱在臨界狀態(tài)下的微彎曲變形為正弦半波曲線。6.7.5綴件設(shè)計格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的彎矩和剪力§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百三十頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六考慮初始缺陷的影響經(jīng)理論分析規(guī)范采用最大剪力設(shè)計值§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百三十一頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六(1)綴條：每一綴條平面承受剪力為：2．綴條計算斜綴條所受壓力平行弦桁架體系綴條可看作桁架的腹桿

—每面綴條所受的剪力 —斜綴條與構(gòu)件軸線夾角§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百三十二頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六綴條連接強度計算時：

β＝0.85綴條穩(wěn)定計算時，等邊角鋼：r＝0.6＋0.0015λ

(2)綴材通常采用單角鋼連接，考慮到連接的偏心影響，規(guī)范規(guī)定，其折減系數(shù)如下：不等邊角鋼短肢相連：

r＝0.5＋0.0025λ

不等邊角鋼長肢相連：

r＝0.7§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百三十三頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六(3)綴條的最小尺寸:不宜小于L45×4或L56×36×4的角鋼。不承受剪力橫綴條用來減少分肢的計算長度，其截面尺寸通常取與斜綴條相同。綴條的軸線與分肢的軸線應(yīng)盡可能交于一點；設(shè)有橫綴條時，還可加設(shè)節(jié)點板；綴條與分肢可采用三面圍焊相連。§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百三十四頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六3．綴板計算剛架體系，受力彎曲時，反彎點分布在各段分肢和綴板的中點。取隔離體，內(nèi)力平衡。綴板的內(nèi)力計算可得每個綴板剪力和綴板與分肢連接處的彎矩§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百三十五頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六綴板的內(nèi)力計算§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百三十六頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六

—兩相鄰綴板軸線間的距離；c—分肢軸線間的距離。根據(jù)Mb1和Vb1可驗算綴板：彎曲強度、剪切強度，綴板與分肢的連接強度?！?-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百三十七頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六綴板截面按構(gòu)造規(guī)定，一般寬度b≥2c/3，厚度t≥c/40和6mm。保證綴板的剛度，同一截面處各綴板線剛度之和不小于構(gòu)件較大分肢線剛度的6倍。綴板要滿足上述彎矩、剪力作用要求。綴板與分肢的搭接長度一般20~30mm。§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百三十八頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六6.7.6格構(gòu)式構(gòu)件的橫隔和綴件連接構(gòu)造格構(gòu)式柱在承受較大水平力作用處，或每個運送單元的兩端應(yīng)設(shè)置橫隔，以保證裁面幾何形狀不變，提高構(gòu)件的抗扭剛度，以及傳遞水平力。橫隔間距不得大于截面較大寬度的9倍或8m，橫隔可用鋼板或角鋼做成。格構(gòu)式構(gòu)件的橫隔§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百三十九頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六6.7.7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計1.截面選擇(1)按實軸(軸)穩(wěn)定條件選擇截面尺寸

假定繞實軸長細(xì)比=60～100，根據(jù)鋼號和截面類別查得整體穩(wěn)定系數(shù)求所需截面面積繞實軸所需要的回轉(zhuǎn)半徑

當(dāng)格構(gòu)式軸心受壓柱的軸力設(shè)計值N、計算長度lox、loy、材料、截面類型都已知時，設(shè)計分兩步：首先，按實軸穩(wěn)定要求選擇分肢，其次按等穩(wěn)定原則，確定分肢間距?！?-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百四十頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六根據(jù)所需、(或b)初選分肢型鋼規(guī)格或截面尺寸，實軸整體穩(wěn)定和剛度驗算，強度驗算和板件寬厚比驗算，若驗算不滿足要求，應(yīng)重新假定再試選截面，直至滿意為止。

(2)按虛軸（設(shè)為x軸）與實軸等穩(wěn)定原則確定兩分肢間距根據(jù)換算長細(xì)比，則可求得所需要的：對綴條格構(gòu)式構(gòu)件對綴板格構(gòu)式構(gòu)件

§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百四十一頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六(a)確定分肢間距cAc、I1cyy11得出§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百四十二頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六由可求所需在計算時，需先假定預(yù)估綴條角鋼型號在計算時，需先假定

2.截面驗算

按照上述步驟初選截面后，進行剛度、整體穩(wěn)定和分肢穩(wěn)定驗算；如有孔洞削弱，還應(yīng)進行強度驗算；綴件設(shè)計。(b)確定分肢間距§6-7格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件第一百四十三頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六§6-8柱頭、柱腳傳力明確、力過程簡捷安全可靠、經(jīng)濟合理具有足夠的剛度而構(gòu)造又不復(fù)雜柱的頂部與梁連接部分稱為柱頭，其作用是將梁上部結(jié)構(gòu)的荷載傳到柱身，梁與柱為鉸接連接。分為柱頂和柱側(cè)連接。1、柱頂支承梁置于柱項板上，按梁的支承方式有下列兩種一．柱頭實腹柱格構(gòu)柱

突緣支座平板支座§6-8柱頭、柱腳第一百四十四頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六梁直接在柱頂板上，荷載通過頂板傳到柱上。梁端板加勁肋對準(zhǔn)柱翼緣放置，使梁上荷裁大部分通過加勁肋傳到柱翼緣上。構(gòu)造簡單，適于兩側(cè)粱支座反力相等或差值較小情況。否則產(chǎn)生偏心彎矩。(1)平板支座構(gòu)造設(shè)計傳力分析計算分析§6-8柱頭、柱腳第一百四十五頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六其底部刨平與柱頂板頂緊，使兩側(cè)梁形成一個集中力基本作用于柱中心頂板厚度一般16~20mm。粱支座反力較大時，在突緣加勁肋作用處的頂扳下面，腹板焊加勁肋。(2)突緣支座構(gòu)造設(shè)計實腹式§6-8柱頭、柱腳第一百四十六頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六傳力分析：計算分析N

墊板

頂板

加勁肋

柱身

端面承壓

端面承壓

端面承壓

水平焊縫

豎向焊縫

a墊板,頂板在梁設(shè)計時決定，由構(gòu)造確定b端面承壓c水平焊縫d豎向焊縫e加勁肋強度§6-8柱頭、柱腳第一百四十七頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六eN力大時，腹板開槽，柱上端一段腹板加厚豎向焊縫傳遞剪力，無偏心彎矩計算時按軸心受力計算腹板抗剪作業(yè)：教材p2186-56-66-7§6-8柱頭、柱腳第一百四十八頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六如果是格構(gòu)式柱，則需在柱頭兩綴板間設(shè)加勁肋。頂板平面尺寸一般向柱四周外伸20~30mm，便于與柱焊接，相鄰梁間隙10~20mm，安裝就位后，加墊板用螺栓連接兩梁。

格構(gòu)式§6-8柱頭、柱腳第一百四十九頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六傳力分析計算分析N

墊板頂板加勁肋綴板端面承壓

端面承壓

端面承壓

水平焊縫1

豎向焊縫2

a墊板,頂板在梁設(shè)計時決定，由構(gòu)造確定b端面承壓c水平焊縫1d豎向焊縫2d加勁肋強度簡支梁計算e豎向焊縫3f柱端綴板強度簡支梁計算柱肢豎向焊縫3§6-8柱頭、柱腳第一百五十頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六梁端部都采用兩個螺栓將梁下翼與柱頂板連接起來，使其位置固定在頂板上?！?-8柱頭、柱腳第一百五十一頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六側(cè)向連接通常是在柱的側(cè)向焊以承托，以支承梁的支座反力，將突緣支座梁的突緣刨平，置于承托上，承托可以用厚鋼板或厚角鋼，承托厚度比突緣支承肋厚5-10mm。粱端支承加勁肋，可用C級螺栓與柱翼相連。螺栓按構(gòu)造要求布置。2．側(cè)向連接承托刨平頂緊承托刨平頂緊§6-8柱頭、柱腳第一百五十二頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六梁與柱的剛性連接

梁與柱的半剛性連接

§6-8柱頭、柱腳第一百五十三頁，共一百七十二頁，編輯于2023年，星期六柱下端與基礎(chǔ)相連的部分稱為柱腳。柱腳的