小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)匯總

數(shù)的認(rèn)識(shí)匯總

一塊蛋糕為5.8元1，2，3，4，‥‥‥中國(guó)的國(guó)土面積約是9600000平方千米。北極地區(qū)的多數(shù)地區(qū)為冰雪覆蓋，冬季冰雪覆蓋面積為73%，夏季為53%。今年我市空氣質(zhì)量良好的天數(shù)占全年天數(shù)的3/5。上面都使用了哪種數(shù)，你知道它們的含義嗎？例11.數(shù)的意義小學(xué)數(shù)學(xué)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)﹜自然數(shù)像…,-3，-2，-1,0,1,2,3，…這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。小學(xué)數(shù)學(xué)自然數(shù),0和整數(shù)

數(shù)物體的時(shí)候,用來表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3…叫做自然數(shù).（即自然數(shù)包括0和正整數(shù)）。一個(gè)物體也沒有用0表示.0是最小的自然數(shù).“1”是自然數(shù)的單位.

但不能說整數(shù)只包括0和自然數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

一(個(gè))、十、百、千、萬、十分之一、百分之一……都叫做計(jì)數(shù)單位.其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位.10個(gè)一是十,10個(gè)十是百……10個(gè)一百億是一千億……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.

小學(xué)數(shù)學(xué)1.整數(shù)的讀法和寫法

讀數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下讀,屬于億級(jí)和萬級(jí)的要讀出級(jí)名.

讀數(shù)時(shí),每級(jí)末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0.8000406000讀作:

寫數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下寫,哪一位上一個(gè)單位也沒有,就在哪個(gè)數(shù)位上寫0六億八千四百五十二萬八千五百六十三.684528563讀作:八十億零四十萬六千.小學(xué)數(shù)學(xué)2.四舍五入法

求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1.

小學(xué)數(shù)學(xué)3.數(shù)的改寫

一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù).有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù).1.把76450000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()2.把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()3.235800省略萬位后面的尾數(shù)約為()4.把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是()5.62975保留兩位小數(shù)是:()6.62975保留三位小數(shù)是:()7645萬23.58萬24萬345.63億4.634.630小學(xué)數(shù)學(xué)1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位“1”----一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”分?jǐn)?shù)----分?jǐn)?shù)各部分的名稱:分?jǐn)?shù)單位----把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).74分?jǐn)?shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).分?jǐn)?shù)小學(xué)數(shù)學(xué)2.分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)≠0)a÷b=ab(b≠0)59

表示:59米表示:把單位“1”平均分成9份,取其中的5份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.1959小學(xué)數(shù)學(xué)3.分?jǐn)?shù)大小的比較★分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.★分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大.91110118157154947511512<><>★通分:先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各個(gè)分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).46916=1×96×9=95449=4×69×6=2454<小學(xué)數(shù)學(xué)4.分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)----假分?jǐn)?shù)----分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)<1假分?jǐn)?shù)≥1小學(xué)數(shù)學(xué)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個(gè)分?jǐn)?shù)()

如果分子不變,分母除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)()擴(kuò)大3倍擴(kuò)大5倍5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)小學(xué)數(shù)學(xué)

把整數(shù)“1”平均分成10份,100份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾……可以用小數(shù)表示.

小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一……

小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計(jì)數(shù)單位.

如:記作:0.1記作:0.081108100小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).小數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)1.小數(shù)的性質(zhì)

小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.這是小數(shù)的基本性質(zhì)。

運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0.3.5=3.50也可以把小數(shù)化簡(jiǎn).3.500=3.5小數(shù)末尾的0添上或去掉，大小沒變，改變的只是精確度。小學(xué)數(shù)學(xué)2.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化

小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)一位、兩位、三位……原來的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍……

如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍……只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時(shí)用0補(bǔ)足.

3.循環(huán)小數(shù)

一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如0.5555……7.23838……

依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié).

循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法：

0.5555……記作:0.57.23838……記作:7.238...小學(xué)數(shù)學(xué)4.循環(huán)小數(shù)

循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù).如0.5

循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.238...小學(xué)數(shù)學(xué)5.小數(shù)的分類(1)、按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)(2)、按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)(混小數(shù))小學(xué)數(shù)學(xué)1.百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱.小學(xué)數(shù)學(xué)2.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.25=()小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上%0.35%=()去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)先寫成分?jǐn)?shù),再約分先用分?jǐn)?shù)表示,再約分分子除以分母40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035210151=1能被2.3.5整除的數(shù)的特征能被2整除的數(shù)的特征:能被5整除的數(shù)的特征:能被3整除的數(shù)的特征:個(gè)位上是0,2,4,6,8,個(gè)位上是0或5

各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除你能舉些例子嗎?能同時(shí)被2,5整除的數(shù)的特征:個(gè)位是0能同時(shí)被2,3,5整除的數(shù)的特征:個(gè)位是0,而且各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除.注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來,這是大家在約分中容易忽略的.偶數(shù)和奇數(shù)一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=()奇數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)×偶數(shù)=()奇數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是:最小的奇數(shù)是:01小學(xué)數(shù)學(xué)a÷b=c（a、b、c都是不為0的整數(shù)）,可以說成“a是b的倍數(shù)，a也是c的倍數(shù)；b是a的因數(shù)，c也是a的因數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)：判斷：15÷4=3……3；1.6÷0.8=2不是整除，不存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。小學(xué)數(shù)學(xué)因數(shù)與公因數(shù)：因數(shù)是一個(gè)非0自然數(shù)的因數(shù)，如4的因數(shù)有：1、2、4。公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，可以先分別列舉出各自全部的因數(shù)，寫的時(shí)候一對(duì)一對(duì)的考慮，再?gòu)男〉酱蟮呐耪R，如：12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、1218的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18小學(xué)數(shù)學(xué)再填入圖中：注意：不要遺漏。小學(xué)數(shù)學(xué)“1”是所有自然數(shù)的公因數(shù)兩數(shù)之間的三種關(guān)系：1.互質(zhì)關(guān)系，兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)“1”的。分四種情況：①相鄰的兩個(gè)數(shù)8和9。

②兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)3和5。

③1和其它自然數(shù)1和10。

④一般情況8和15；2.倍數(shù)關(guān)系，如：4和8；3.一般關(guān)系，如：6個(gè)9。小學(xué)數(shù)學(xué)求最大公因數(shù)的三種情況：1.互質(zhì)關(guān)系（a，b）=12.倍數(shù)關(guān)系（a，b）=a或b（“小數(shù)”）3.一般關(guān)系①列舉法（如上）

②短除法（補(bǔ)充板書）小學(xué)數(shù)學(xué)倍數(shù)與公倍數(shù)：與上類似。求公倍數(shù)數(shù)：注意：不要重復(fù)、遺漏。小學(xué)數(shù)學(xué)求最小公倍數(shù)的三種情況：1.互質(zhì)關(guān)系（a，b）=ab2.倍數(shù)關(guān)系（a，b）=a或b（“大數(shù)”）3.一般關(guān)系①列舉法（如上）

②短除法小學(xué)數(shù)學(xué)奇數(shù)與偶數(shù)：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是偶數(shù)，個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)。2n是偶數(shù)，2n＋1是奇數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)素?cái)?shù)與合數(shù)：只有“1”和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是素?cái)?shù)。除了“1”和“本身，還有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)。為什么？最小的合數(shù)是4，最小的素?cái)?shù)是2（也是唯一的偶數(shù)）小學(xué)數(shù)學(xué)2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97（共計(jì)25個(gè)）100以內(nèi)的素?cái)?shù)表：小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)位順序表：億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位……億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位……億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)（一）從右往左、四位一級(jí)；數(shù)位、計(jì)數(shù)單位；改寫、省略（四舍五入）

小學(xué)數(shù)學(xué)讀作：二十億

五千零三十萬

零二十多位數(shù)：205030

0020注意：讀數(shù)時(shí)用漢字寫。讀數(shù)時(shí)分級(jí)讀，先按個(gè)級(jí)的方法讀再加上“萬”或“億”。每一級(jí)中間的“0”要讀，末尾的“0”不讀，連續(xù)中間的“0”只讀一個(gè)“零”。小學(xué)數(shù)學(xué)省略：保留整數(shù)，加單位；大小改變用“≈”2050300020≈205030（萬）（四舍）或≈21（億）（五入）改寫：加小數(shù)點(diǎn)，加單位；大小不變。2050300020=205030.002（萬）或=20.5030002（億）小學(xué)數(shù)學(xué)20的因數(shù)有哪些?1，2，4，5，10，20。20的倍數(shù)有哪些?20,40,60,80,100……省略號(hào)的意思是什么?熱身練習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)（它是無限大）。歸納總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)常見的量小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)梳理——貨幣、時(shí)間、質(zhì)量單位及換算質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克時(shí)間單位：1小時(shí)=60分=3600秒1分=60秒

1年=12個(gè)月1日=24時(shí)貨幣單位：1元=10角1角=10分（一）時(shí)間單位和它們之間的進(jìn)率常見的時(shí)間單位：世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒、季度、旬、星期等。1.年年按照天數(shù)可以分為平年和閏年；平年365天；閏年366天。

兩者差在2月，平年的二月有28天，閏年的2月有29天。一年可以分為四個(gè)季度，1、2、3月為第一季度，4、5、6月為第二季度，7、8、9月為第三季度，10、11、12為第四季度。一、常見的計(jì)量單位及其進(jìn)率小學(xué)數(shù)學(xué)2.月的分類分類特點(diǎn)月份大月31天1、3、5、7、8、10、12月小月30天4、6、9、11月2月28或者29天注意：2月既不是大月又不是小月1.2.每月可以分為上旬：（1—10日）；中旬：（11—20日）；下旬（21—月底）。

練習(xí)：2008年，第29屆奧運(yùn)會(huì)在北京舉行，那一年的第一季度有

天。91小學(xué)數(shù)學(xué)判斷平年和閏年的方法整百、整千的年：以能否被400整除為基準(zhǔn)，能被400整除的是閏年；不能被400整除的是平年；其他的年份：以能否被4整除為基準(zhǔn)，能被4整除的是閏年；不能被4整除的是平年；例如1600，是一個(gè)整百的數(shù)，并且能被400整除，所以1600年是閏年；1700不能被400整除，所以是平年。再如2004，應(yīng)該以能否被4整除為基準(zhǔn)，因?yàn)樗荒鼙?整除，所以是平年。日、時(shí)、分、秒、周1世紀(jì)=

年；一周=

天；1日=

時(shí)；1時(shí)=

分；1分=

秒.1007246060小學(xué)數(shù)學(xué)（二）長(zhǎng)度、面積、體積單位及同類量之間的進(jìn)率1.長(zhǎng)度單位：常見的長(zhǎng)度單位：千米（km）、米(m)、分米(dm)、毫米(mm);1千米=

米；1米=

分米；1分米=

厘米；1厘米=

分米2.面積單位：常見的面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。1平方千米=

公頃；1公頃=

平方米；1平方米=

平方分米；1平方分米=

平方厘米。1000101010100100001001003.體積單位常見的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米、升、毫升。1立方米=

立方分米；1立方分米=

立方厘米；1立方厘米=

立方毫米；1立方分米=

升；1升=

毫升；（二）質(zhì)量單位和它們之間的進(jìn)率1噸=

千克；千克=

克。1000100011100010001000小學(xué)數(shù)學(xué)二、名數(shù)1.名數(shù)的意義：數(shù)字加上單位合起來叫名數(shù)。2.分類分類特點(diǎn)舉例單名數(shù)只有一個(gè)單位名稱1米、30天復(fù)名數(shù)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的單位名稱3噸50千克小學(xué)數(shù)學(xué)2.名數(shù)的改寫把高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)要乘以這兩個(gè)單位的進(jìn)率；把低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)，要除以這兩個(gè)單位的進(jìn)率。小學(xué)數(shù)學(xué)常見的題型：能夠正確的使用單位1.一支鉛筆長(zhǎng)15

.2.一張課桌寬5

.3.一間教室的占地面積是35cm3.4.一個(gè)火柴盒的體積是24

.5.一種保溫瓶的容量是1.2

.cmdmL小學(xué)數(shù)學(xué)名數(shù)的轉(zhuǎn)化填空1.3.25時(shí)=

小時(shí)

分；2.150秒=

分

秒=

小時(shí)；3.4噸180千克=

噸=

千克；4.1小時(shí)30分=

小時(shí)=

分；5.1小時(shí)30分=

小時(shí)

分；6.1.6平方千米=

公頃=

平方米；7.7020立方分米=

立方米

立方分米。3152301/244.181.5901304180160160000你能說出4與5的不同嗎？720小學(xué)數(shù)學(xué)平年、閏年的判斷1.2003年的第一季度有

天。2.2008年的二月有

天。3.1900年有

天。4.一月的下旬有

天，閏年2月的下旬有

天，四月的下旬有

天。5.選擇下面的年份中（）有365天A.1999B.2000C.1996D.200411910A9029365小學(xué)數(shù)學(xué)－20.352.4－125%06120%24131.把上面的數(shù)按要求填空。（）是自然數(shù)，（）是小數(shù)，（）是分?jǐn)?shù)，（）是整數(shù)，（）是正數(shù)，（）是負(fù)數(shù)。0，6，24，1，30.35，2.4，，－2，－1，0，6，24，1，3

，，0.35，2.4，6，，24，1，3，25%，120%－2，－1－20.352.4－125%06120%24132.把下表中的各數(shù)互化。分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)0.35120%0.37537.5%35%1.2－20.352.4－125%06120%24133.

把上面的數(shù)按從大到小的順序排列起來。24＞6＞3＞2.4＞＞120%＞1＞＞＞0.35＞25%＞0＞－1＞－26和24的公因數(shù)6的因數(shù)24的因數(shù)1，2，3，64，8，12，246和24的最大公因數(shù)是6小學(xué)數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù)3和6的公倍數(shù)3的倍數(shù)6的倍數(shù)6，12，18，243和6的最小公倍數(shù)是630以內(nèi)的自然數(shù)3，9，15，21，27小學(xué)數(shù)學(xué)亮亮家4月收支情況記錄如下：4月3日爸爸領(lǐng)工資2500元4月6日交水電費(fèi)220元4月7日媽媽領(lǐng)工資2100元4月12日給亮亮買書80元4月15日媽媽買衣服530元4月20日給亮亮買旅游鞋150元4月21日爸爸領(lǐng)獎(jiǎng)金400元4月24日到游樂場(chǎng)游玩300元4月26日交物業(yè)管理費(fèi)40元4月28日媽媽領(lǐng)獎(jiǎng)金300元4月30日本月伙食費(fèi)1300元1.估算一下亮亮家4月份大約收入多少元，支出多少元，結(jié)余多少元。2.把4月份的收支情況填在右表中并試著計(jì)算出結(jié)余。亮亮家4月收支情況日期收支情況（元）結(jié)余（元）3＋250025006－22022807＋2100

438012－80430015－530377020－150362021＋400402024－300372026－40368028＋300398030－13002680練一練1.讀一讀，寫一寫。四大洋面積統(tǒng)計(jì)海洋名稱面積（平方千米）改寫成用“萬平方千米”作單位的數(shù)太平