梯形第一課時公開課一等獎市優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件

梯形（第一課時）福州民族中學(xué)黃美健一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.你能從生活中找到一些梯形的圖案嗎?一、創(chuàng)設(shè)問題情景引出課題

一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.上底下底腰腰高ABCDE兩腰相等的梯形叫等腰梯形有一個角是直角的梯形叫直角梯形梯形兩腰相等等腰梯形有一個角是直角直角梯形BADC問題（1）等腰梯形是軸對稱圖形嗎？（2）它的對稱軸在哪里？上下底中點連線所在的直線是對稱軸。等腰梯形有什么性質(zhì)呢？邊：兩底平行，兩腰相等AD//BCAB=DC那么等腰梯形中角又有什么特征呢二、探究新知

BADC已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，證明：過點D作DE∥AB交BC于點E

∴∠DEC＝∠B.又∵

AD∥BC∴四邊形ABED為平行四邊形.∴AB＝DE,∴DC＝DE,∴∠DEC＝∠C,∴∠B＝∠C.又∵∠B+∠A=1800∠C+∠ADC=1800∴∠A＝∠ADC.E求證：∠B＝∠C，∠A＝∠D等腰梯形同一底邊上的兩個角相等猜想性質(zhì)定理又∵

AB=DCBADCADCBE過點D作DE∥AB交BC于點E過點A作AE⊥BC于點E過點D作DF⊥BC于點F平移一腰

作高線FE已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求證：∠B＝∠C，∠A＝∠DABDC求證：

AC=BD

ABC≌DBCABD≌DCA等腰梯形對角線相等AB=CD∠ABC＝∠DCB（等腰梯形同一底邊上的兩個角相等）BC=BCAB=CD∠BAD＝∠CDBAD=AD猜想性質(zhì)定理2已知：在等腰梯形ABCD中，

AD∥BC,AB=DC，∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，∴AC=BD數(shù)學(xué)語言表示為等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等.ABDC等腰梯形兩底平行，兩腰相等等腰梯形兩條對角線相等EABCD證明:∵四邊形ABCD是等腰梯形,12∴∠B＝∠C(等腰梯形同一底邊上的兩角相等)∴△EBC是等腰三角形.∵AD∥BC，∴∠1=∠B∠2=∠C∴∠1＝∠2.∴△EAD是等腰三角形.延長兩腰例1：如圖:延長等腰梯形ABCD的兩腰BA和CD，相交于點E.求證:△EBC和△EAD都是等腰三角形.例1：如圖:延長等腰梯形ABCD的兩腰BA和CD，相交于點E.求證:△EBC和△EAD都是等腰三角形.ABCDE12變式:若∠B=60°,AD=10,BC=18,求:梯形ABCD的周長.10186001，已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA．已知AB＝8，DC＝5，DA＝6，求△CEB的周長．三、性質(zhì)應(yīng)用，例題解析

2.梯形ABCD中，如果DC∥AB，AD＝BC，∠A＝60°，DB⊥AD，那么∠DBC＝

，∠C＝

．

3.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC延長線上的一點，BE＝BC，試說明∠A和∠E的關(guān)系．一等腰梯形的腰長為13cm，兩底差為10cm，則其高為（）（A）69cm（B）12cm（C）144cm（D）25cmDCBAEF5cm5cm13cmBDCBAEF拓展與探究E請判斷△ACE的形狀，并說明你的理由。ABCDO證明：∵CE∥BD,DC∥BE∴四邊形DBEC為平行四邊形.

∴CE＝BD∵在梯形ABCD中

AB∥CD，AD=BC

∴AC=BD

∴AC=CE

∴△ACE是等腰三角形在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,對角線AC與BD相交于點O，過點C作CE∥DB交AB延長線于點E,拓展與探究E（1）請判斷△ACE的形狀，并說明你的理由.ABCDO（2）若AC⊥BD，則△ACE是

三角形.等腰直角（3）過點C作CH⊥AB于H，若DC=3cm，AB=7cm,

求CH的長.H37平移對角線5拓展與探究E（1）請判斷△ACE的形狀，并說明你的理由.ABCDO（2）若AC⊥BD，則△ACE是

三角形.等腰直角（3）過點C作CH⊥AB于H，若DC=3cm，AB=7cm,

求CH的長.H（4）在（3）的條件下，求梯形ABCD的面積.375BADCEBADCBADCEEFABCDOE四、研究梯形的常用方法

1.梯形的定義及類型：一組對邊平行而另一組對邊不平行四邊形梯形有一個角是直角直角梯形兩腰相等等腰梯形2.等腰梯形的性質(zhì)(1)兩底平行,兩腰相等

AD∥BC,AB=CD(2)同一底上的兩角相等∠A=∠D,∠B=∠C(3)對角線相等AC=BD(4)是軸對稱圖形ABCD邊角對角線五、課后小結(jié)

梯形ABCD中，如果DC∥AB，AD＝BC，∠DBA＝30°，DB⊥AD，求∠C、∠CDB．

六、課后小測、2.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，BC＝B