高等數(shù)學(xué)BII（2022級下）學(xué)習(xí)通課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年

高等數(shù)學(xué)BII（2022級下）學(xué)習(xí)通課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年設(shè)為圓域,若,則

參考答案:

2

對于二元函數(shù),下列結(jié)論正確的是().

參考答案:

若在

函數(shù)在點可微是函數(shù)在點連續(xù)的().

參考答案:

充分條件

函數(shù)在條件下的最大值是().

參考答案:

-1

函數(shù)在點可微是函數(shù)在點偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)的().

參考答案:

必要條件

多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo),要先畫()圖,一元()導(dǎo),多元()導(dǎo);分段用(),分叉用().

參考答案:

結(jié)構(gòu)、全、偏、乘；積、加；和

方程確定的隱函數(shù)求導(dǎo),;方程組確定的隱函數(shù)求導(dǎo),.答案：方程兩邊同時對變量求導(dǎo);方程組兩邊同時對變量求導(dǎo)

參考答案:

方程兩邊同時對變量求導(dǎo);方程組兩邊同時對變量求導(dǎo)

設(shè)函數(shù),則在原點(0,0)處()

參考答案:

重極限存在且連續(xù)

函數(shù)在約束條件下的極大值為____.(以分?jǐn)?shù)形式作答,如5/9)

參考答案:

1/4

=（）,其中D是由直線y=1、x=2及y=x所圍成的閉區(qū)域.（分?jǐn)?shù)形式如：-1/2）

參考答案:

9/8

設(shè)為,當(dāng)()時,.

參考答案:

)

函數(shù)在點(0,0)處有極值.

參考答案:

錯

設(shè)，則_.

參考答案:

5

設(shè)由曲線所圍成,則（分?jǐn)?shù)形式如：-1/2）

參考答案:

3/4

設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),則有.

參考答案:

對

設(shè)是以原點為圓心，分別以與為半徑的兩個同心圓之間部分，則_.

參考答案:

-6

=（）,其中:.（分?jǐn)?shù)形式如：-1/2）

參考答案:

5/2

設(shè)在[0，1]上連續(xù)，如果，則=_____________.

參考答案:

9

若，則二重積分.

參考答案:

2

設(shè)平面區(qū)域由直線，圓、及軸圍成，則二重積分=_.

參考答案:

14

設(shè)函數(shù),其中是由方程確定的隱函數(shù),則=____

參考答案:

-2

設(shè)是圓環(huán)形區(qū)域,計算____.

參考答案:

15

都是由方程所確定的具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的函數(shù),則____.

參考答案:

-1

已知隱函數(shù)由方程確定,則.()

參考答案:

對

=（）.（以分?jǐn)?shù)形式作答，如5/9）

參考答案:

1/2

方程所確定的函數(shù)z=z(x,y),則

參考答案:

錯

已知區(qū)域由曲線圍成,則____.

參考答案:

0

設(shè),是可微函數(shù),其中,則()

參考答案:

錯

在點(0,0)連續(xù),但偏導(dǎo)數(shù)不存在.

參考答案:

對

設(shè),則=____.

參考答案:

1

如果級數(shù)條件收斂，則常數(shù)p的取值范圍為（）。

參考答案:

。

設(shè)k為常數(shù)，則級數(shù)（）

參考答案:

發(fā)散

設(shè)k>0，則級數(shù)（）

參考答案:

條件收斂

判定下列級數(shù)是否收斂，如果是收斂級數(shù)，指出其是絕對收斂還是條件收斂：；

參考答案:

答案：由于級數(shù)和級數(shù)都絕對收斂，所以絕對收斂。

判定下列級數(shù)是否收斂，如果是收斂級數(shù)，指出其是絕對收斂還是條件收斂：;

參考答案:

答案：當(dāng)n充分大時，除去級數(shù)前面有限項，這是一個交錯級數(shù)，,且有，．由萊布尼茲判別法知收斂．但發(fā)散（），故條件收斂。

設(shè)函數(shù),則=____

參考答案:

2

設(shè),則____.

參考答案:

0

方程的圖像是()

參考答案:

拋物面

二元函數(shù)的圖像為().

參考答案:

圓錐面;

交換二次積分的積分次序,則=()

參考答案:

;

判定下列級數(shù)是否收斂，如果是收斂級數(shù)，指出其是絕對收斂還是條件收斂：;

參考答案:

答案：由于，而級數(shù)收斂，所以收斂，故絕對收斂。

判定下列級數(shù)是否收斂，如果是收斂級數(shù)，指出其是絕對收斂還是條件收斂：．

參考答案:

答案：，因為，所以非絕對收斂。又，則；而，則，故條件收斂。

把下列積分化為極坐標(biāo)形式，并計算積分值

參考答案:

答案減半，只有第一象限

在極坐標(biāo)系下計算下列二重積分:,其中D表示圓環(huán)區(qū)域;

參考答案:

=;

在極坐標(biāo)系下計算下列二重積分:其中D由圓周x2+y2=Rx(R>0)所圍成.

參考答案:

.

計算下列二重積分:,其中D是由圓周x2+y2=1及坐標(biāo)軸所圍成的在第一象限內(nèi)的閉區(qū)域;

參考答案:

.

設(shè)，且，則常數(shù)K=。

參考答案:

677

函數(shù)的極大值是____.

參考答案:

36

設(shè)是由直線、及所圍成的閉區(qū)域,計算=____

參考答案:

9

畫出積分區(qū)域,并計算下列二重積分:,其中D為:0≤x≤4,1≤y≤e;

參考答案:

.

畫出積分區(qū)域,并計算下列二重積分:其中D是由曲線所圍成的閉區(qū)域.

參考答案:

.

以面上的圓周圍成的閉區(qū)域為底,曲面為頂?shù)那斨w的體積,則____.(以分?jǐn)?shù)形式作答,如5/9)

參考答案:

3/2

設(shè),則.

參考答案:

1

將二重積分化為二次積分(兩種次序)其中積分區(qū)域D分別如下以點(0,0),(2,0),(1,1)為頂點的三角形;

參考答案:

(1)

3.試比較下列二重積分的大小:與,其中D是以A(1,0),B(1,1),C(2,0)為頂點的三角形閉區(qū)域.

參考答案: