北京專用高考物理總復習第十一章第4講帶電粒子在復合場中運動的實際應用精練含解析

第4講帶電粒子在復合場中運動的實際應用A組基礎鞏固1.(2017東城一模)如圖所示是磁流體發(fā)電機的示意圖,兩平行金屬板P、Q之間有一個很強的磁場。一束等離子體(即高溫下電離的氣體,含有大量正、負帶電粒子)沿垂直于磁場的方向噴入磁場。把P、Q與電阻R相連接。下列說法正確的是()C.若只改變磁場強弱,R中電流保持不變D.若只增大粒子入射速度,R中電流增大答案D由左手定則判定,帶正電粒子向上偏轉至P板,帶負電粒子向下偏轉至Q板,φP>φQ,A錯誤。R中電流由a到b,B錯誤。P、Q兩板間電勢差U=Bdv,d為P、Q間距,B變化則U變化,則R中電流變化,C錯誤。v變大,則U變大,R中電流變大,D正確。2.(2018西城期末)在如圖所示的平行板器件中,電場強度E和磁感應強度B相互垂直,兩平行板水平放置。具有不同水平速度的帶電粒子射入后發(fā)生偏轉的情況不同。這種裝置能把具有某一特定速度的粒子選擇出來,所以叫做速度選擇器?，F有一束帶電粒子以速度v0從左端水平射入,不計粒子重力。下列判斷正確的是()0=EB0=EB0<EB0>EB答案A不計重力,帶正電粒子受豎直向下的電場力Eq,豎直向上的洛倫茲力Bqv0。當Eq=Bqv0時,即v0=EB時,粒子沿直線通過速度選擇器,A正確。帶負電粒子如果以v0=EB進入速度選擇器,所受豎直向上的電場力與豎直向下的洛倫茲力平衡,粒子沿直線通過速度選擇器,B錯。如果v0>EB3.(2017豐臺二模)如圖所示,兩平行金屬板P、Q水平放置,上極板帶正電,下極板帶負電;板間存在勻強電場和勻強磁場(圖中未畫出)。一個帶電粒子在兩板間沿虛線所示路徑做勻速直線運動。粒子通過兩平行板后從O點垂直進入另一個垂直紙面向外的勻強磁場中,粒子做勻速圓周運動,經過半個周期后打在擋板MN上的A點。不計粒子重力。則下列說法不正確的是()B.P、Q間的磁場一定垂直紙面向里C.若另一個帶電粒子也能做勻速直線運動,則它一定與該粒子具有相同的比荷D.若另一個帶電粒子也能沿相同的軌跡運動,則它一定與該粒子具有相同的比荷答案C由粒子在磁場中的運動軌跡知,粒子一定帶正電,A對;由粒子在兩極板間受力平衡知洛倫茲力一定向上,則磁場垂直紙面向里,B對;若另一粒子也做勻速直線運動,則qvB=Eq,v=EB,C錯;若軌跡相同,則r=mv4.利用霍爾效應制作的霍爾元件以及傳感器,廣泛應用于測量和自動控制等領域。圖中一塊長為a、寬為b、厚為c的半導體樣品薄片放在沿y軸正方向的勻強磁場中,磁感應強度大小為B。當有大小為I、沿x軸正方向的恒定電流通過樣品薄片時,會在與z軸垂直的兩個側面之間產生電勢差,這一現象稱為霍爾效應。其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側偏轉和積累,于是上、下表面間建立起電場EH,同時產生霍爾電勢差UH。當電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時,EH和UH達到穩(wěn)定值,UH的大小與I和B滿足關系UH=kHIB,其中kH稱為霍爾元件靈敏度。已知此半導體材料是電子導電,薄片內單位體積中導電的電子數為n,電子的電荷量為e。下列說法中正確的是()B.霍爾元件靈敏度與半導體樣品薄片的長度a、寬度b均無關C.在其他條件不變時,單位體積中導電的電子數n越大,霍爾元件靈敏度越高D.在其他條件不變時,沿磁場方向半導體薄片的厚度c越大,霍爾元件靈敏度越高答案B電子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉,利用左手定則可知電子向上表面偏轉和積累,導致上表面電勢低于下表面電勢,A錯誤;根據題意,對電子有Bev=EHe,UH=EH·b,I=nevbc,整理可得UH=BInec=kHIB,即kH=1nec,故B正確;由kH=1nec可知,n越大,kH5.(2017朝陽期末)如圖所示,是回旋加速器的示意圖,利用該裝置我們可以獲得高能粒子,其核心部分為處于勻強磁場中的兩個D形盒,兩D形盒之間接交流電源,并留有窄縫,粒子在通過窄縫時得到加速,忽略粒子的重力等因素,為了增大某種帶電粒子射出時的動能,下列說法正確的是()答案A回旋加速器工作時,帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,當速度最大時,設最大速度為v,由Bqv=mv2r,得v=Bqrm,帶電粒子射出時的動能Ek=12mv6.(2018西城期末)如圖所示,質量為m、電荷量為+q的粒子,從容器A下方的小孔S1不斷飄入加速電場,其初速度幾乎為零。粒子經過小孔S2沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中,做半徑為R的勻速圓周運動,隨后離開磁場。不計粒子的重力及粒子間的相互作用。(1)求粒子在磁場中運動的速度大小v;(2)求加速電場的電壓U;(3)粒子離開磁場時被收集。已知時間t內收集到粒子的質量為M,求這段時間內粒子束離開磁場時的等效電流I。答案(1)BqRm(2)B2解析(1)根據洛倫茲力提供向心力有Bqv=mv解得速度v=BqR(2)根據動能定理有qU=12mv解得電壓U=B(3)設時間t內收集到的粒子數為N根據題意有M=Nm根據電流定義有I=Nq聯立解得等效電流I=Mq7.如圖,某一新型發(fā)電裝置的發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管道,管道的長為L、寬為d、高為h,上下兩面是絕緣板,前后兩側面M、N是電阻可忽略的導體板,兩導體板與開關S和定值電阻R相連。整個管道置于磁感應強度大小為B,方向沿z軸正方向的勻強磁場中。管道內始終充滿電阻率為ρ的導電液體(有大量的正、負離子),且開關閉合前后,液體在管道進、出口兩端壓強差的作用下,均以恒定速率v0沿x軸正向流動,液體所受的摩擦阻力不變。(1)求開關閉合前,M、N兩板間的電勢差大小U0;(2)求開關閉合前后,管道兩端壓強差的變化Δp;(3)調整矩形管道的寬和高,但保持其他量和矩形管道的橫截面積S=dh不變,求電阻R可獲得的最大功率Pm及相應的寬高比d/h的值。答案(1)Bdv0(2)Ldv0B2解析(1)設帶電離子所帶的電荷量為q,當其所受的洛倫茲力與電場力平衡時,U0保持恒定,有qv0B=qU得U0=Bdv0(2)設開關閉合前后,管道兩端壓強差分別為p1、p2,液體所受的摩擦阻力均為f,開關閉合后管道內液體受到安培力為F安,有p1hd=fp2hd=f+F安F安=BId根據歐姆定律,有I=U兩導體板間液體的電阻r=ρd得Δp=Ld(3)電阻R獲得的功率為P=I2RP=Lv當dh=LR電阻R獲得的最大功率Pm=LSB組綜合提能1.(2017北京西城期末)質譜儀是測量帶電粒子的比荷和分析同位素的重要工具。如圖所示,帶電粒子從容器A下方的小孔S1飄入電勢差為U的加速電場,其初速度幾乎為零,然后經過S3沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中,最后打到照相底片D上?，F有某種元素的三種同位素的原子核由容器A進入質譜儀,最后分別打在底片P1、P2、P3三個位置。不計粒子重力。則打在P1處的粒子()答案B質譜儀由加速電場和偏轉磁場組成,某種元素的同位素的原子核,帶電量相等,質量不同,經過加速由qU=12mv2可得v=2qUm,粒子進入磁場后,由Bqv=mv2R得R=mvBq=1B2Um2.(多選)(2017海淀期末)將一塊長方體形狀的半導體材料樣品的表面垂直磁場方向置于磁場中,當此半導體材料中通有與磁場方向垂直的電流時,在半導體材料與電流和磁場方向垂直的兩個側面間會出現一定的電壓,這種現象稱為霍爾效應,產生的電壓稱為霍爾電壓,相應的將具有這樣性質的半導體材料樣品稱為霍爾元件。如圖所示,利用電磁鐵產生磁場,毫安表檢測輸入霍爾元件的電流,毫伏表檢測霍爾元件輸出的霍爾電壓。已知圖中的霍爾元件是P型半導體,與金屬導體不同,它內部形成電流的“載流子”是空穴(空穴可視為能自由移動帶正電的粒子)。圖中的1、2、3、4是霍爾元件上的四個接線端。當開關S1、S2閉合后,電流表A和電表B、C都有明顯示數,下列說法中正確的是()A.電表B為毫伏表,電表C為毫安表C.若調整電路,使通過電磁鐵和霍爾元件的電流與原電流方向相反,但大小不變,則毫伏表的示數將保持不變1、增大R2,則毫伏表示數一定增大答案BC電表B測量的是輸入霍爾元件的電流,電表C測量的是霍爾元件輸出的霍爾電壓,所以電表B為毫安表,電表C為毫伏表,A錯;由鐵芯上的線圈繞向可知霍爾元件處的磁場方向為自上而下,霍爾元件中的電流方向為由1到3,由左手定則可知載流子受到4→2方向的洛倫茲力,將會偏向2端,所以接線端2的電勢高于接線端4的電勢,B對;若使通過電磁鐵和霍爾元件的電流與原電流方向相反,但大小不變,則產生的霍爾電壓的大小和方向均不變,毫伏表的示數將保持不變,C對;若減小R1,則霍爾元件處的磁感應強度B變大,增大R2,流入霍爾元件的電流I減小,對于霍爾元件有Udq=Bvq,I=nqSv,聯立得U=BdI3.(2018海淀一模)在某項科研實驗中,需要將電離后得到的氫離子(質量為m、電荷量為+e)和氦離子(質量為4m、電荷量為+2e)的混合粒子進行分離。小李同學嘗試設計了如圖甲所示的方案:首先他設計了一個加速離子的裝置,讓從離子發(fā)生器逸出的離子經過P、Q兩平行板間的電場加速獲得一定的速度,通過極板上的小孔S后進入Q板右側的勻強磁場中,經磁場偏轉到達磁場邊界的不同位置,被離子接收器D接收從而實現分離。P、Q間的電壓為U,磁場的磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向里,裝置放置在真空環(huán)境中,不計離子之間的相互作用力及所受的重力,且離子進入加速裝置時的速度可忽略不計。求:(1)氫離子進入磁場時的速度大小;(2)氫、氦離子在磁場中運動的半徑之比,并根據計算結果說明該方案是否能將兩種離子分離;(3)小王同學設計了如圖乙所示的另一方案:在Q板右側空間中將磁場更換為勻強電場,場強大小為E,離子垂直進入電場。請你論證該方案能否將兩種離子分離。答案見解析解析(1)氫離子在電場中加速,由動能定理有Ue=12m解得vH=2(2)電荷量為q、質量為m的正離子在磁場中做勻速圓周運動時,洛倫茲力提供向心力,則Bqv=mvv=2解得r=mvBq=則氫、氦離子在磁場中運動的半徑之比為r1∶r2=1∶2由上可見,離子在磁場中運動的半徑與離子的比荷有關,氫、氦離子到達離子接收器的位置不同,可以分開。(3)電荷量為q、質量為m的正離子垂直進入勻強電場中后,在入射方向上做勻速直線運動,當在水平方向上運動位移為x時,其運動時間為t=xv=2離子在電場方向做勻加速運動,加速度a=Eq沿電場方向的偏轉位移為y=12at聯立解得y=E由此可見,氫、氦兩種離子在電場運動過程中,側向位移y與離子的比荷無關,即離子在電場中運動的軌跡相同,所以該方案不能將兩種正離子分離。4.(2017海淀期末)某種粒子加速器的設計方案如圖所示,M、N為兩塊垂直于紙面放置的圓形正對平行金屬板,兩金屬板中心均有小孔(孔的直徑大小可忽略不計),板間距離為h。兩板間接一直流電源,每當粒子進入M板的小孔時,控制兩板的電勢差為U,粒子得到加速,當粒子離開N板時,兩板的電勢差立刻變?yōu)榱?。兩金屬板外部存在著上、下兩個范圍足夠大且有理想平面邊界的勻強磁場,上方磁場的下邊界cd與金屬板M在同一水平面上,下方磁場的上邊界ef與金屬板N在同一水平面上,兩磁場平行邊界間的距離也為h,磁場方向垂直紙面向里,磁感應強度為B。在兩平行金屬板右側形成與金屬板間距離一樣為h的無電場、無磁場的狹縫區(qū)域。一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板小孔處無初速度釋放,粒子在MN板間被加速,粒子離開N板后進入下方磁場中運動。若空氣阻力、粒子所受的重力以及粒子在運動過程中產生的電磁輻射均可忽略不計,不考慮相對論效應、兩金屬板間電場的邊緣效應以及電場變化對于外部磁場和粒子運動的影響。(1)為使帶電粒子經過電場加速后不打到金屬板上,請說明圓形金屬板的半徑R應滿足什么條件;(2)在ef邊界上的P點放置一個目標靶,P點到N板小孔O的距離為s時,粒子恰好可以擊中目標靶。對于擊中目標靶的粒子,求:①其進入電場的次數n;②其在電場中運動的總時間與在磁場中運動的總時間之比。答案(1)R<2B2mUq解析(1)設粒子第一次經過電場加速后的速度為v1,對于這個加速過程,根據動能定理有qU=12m解得v1=2粒子進入磁場中做勻速圓周運動,設其運動的軌道半徑為r1,根據洛倫茲力公式和牛頓第二定律有qv1B=mv得r1=mv1為使粒子不打到金屬板上,應使金屬板的半徑R<2r1即R<2(2)①設到達ef邊界上P點的粒子運動速度為vn,根據幾何關系可知,其在磁場中運動的