胡海巖機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)試題綜合

〔非線性振動(dòng)〔確定性振動(dòng)和自由振動(dòng)〔強(qiáng)迫振動(dòng)〔非周期振動(dòng)〔連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)?！矂?shì)能〔動(dòng)能〔阻尼元件耗散能量。3、疊加原理是分析(線性振動(dòng)系統(tǒng))的振動(dòng)性質(zhì)的根底。疊加原理在〔線性振動(dòng)系統(tǒng)〕中成立；在肯定的條件下，可以用線性關(guān)系近似〔非線性關(guān)系?！矂?shì)能〔動(dòng)能〔阻尼元件耗散能量?！埠?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)〔正弦或〔余弦函數(shù)。周期運(yùn)動(dòng)可以用〔簡(jiǎn)諧函數(shù)〕的〔級(jí)數(shù)〕形式表示。依據(jù)系統(tǒng)、鼓勵(lì)與響應(yīng)的關(guān)系，常見(jiàn)的振動(dòng)問(wèn)題可以分為〔振動(dòng)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)識(shí)別、環(huán)境推測(cè)〕三類根本課題。隨機(jī)振動(dòng)中，最根本的數(shù)字特征有〔均值、方差、自相關(guān)函數(shù)和相互關(guān)函數(shù)隨機(jī)振動(dòng)過(guò)程指的是上述數(shù)字特征具有〔與時(shí)間無(wú)關(guān)〕特點(diǎn)；各態(tài)遍歷過(guò)程是指任一樣本函數(shù)在〔時(shí)域〕的統(tǒng)計(jì)值與其在任意時(shí)刻的狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)值相等。10、機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械或構(gòu)造在〔靜平衡〕四周的〔彈性往復(fù)〕運(yùn)動(dòng)。11、(慣性)元件、(彈性)元件、(阻尼)元件是離散振動(dòng)系統(tǒng)的三個(gè)最根本元素。12、系統(tǒng)固有頻率主要與系統(tǒng)的〔剛度〕和〔質(zhì)量〕有關(guān)，與系統(tǒng)受到的鼓勵(lì)無(wú)關(guān)。13、單自由度系統(tǒng)無(wú)阻尼自由振動(dòng)的頻率只與〔質(zhì)量〕和〔剛度〕有關(guān)，與系統(tǒng)受到的鼓勵(lì)無(wú)關(guān)。14、系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)和〔頻響函數(shù)〕函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)，和〔傳遞函數(shù)〕函數(shù)是一對(duì)拉普拉斯變換對(duì)。15、機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械或構(gòu)造在平衡位置四周的〔往復(fù)彈性〕運(yùn)動(dòng)。16、簡(jiǎn)諧鼓勵(lì)下單自由度系統(tǒng)的響應(yīng)由〔瞬態(tài)響應(yīng)〕和〔穩(wěn)態(tài)響應(yīng)〕組成。17、單位脈沖力鼓勵(lì)下，系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)和系統(tǒng)的〔頻響函數(shù)〕函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)，和系統(tǒng)的〔傳遞函數(shù)〕函數(shù)是一對(duì)拉普拉斯變換對(duì)。8、爭(zhēng)論隨機(jī)振動(dòng)的方法是〔數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)〔均值，〔方差〔自相關(guān)函數(shù)和〔相互關(guān)函數(shù)。19(振動(dòng)設(shè)計(jì))(系統(tǒng)識(shí)別)和(環(huán)境推測(cè))三類根本課題1、多自由系統(tǒng)振動(dòng)的振型指的是什么？〔10分〕離其平衡位置的最大位移值所描述的圖形。機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率與哪些因素有關(guān)？關(guān)系如何？機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率與系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣〔2分、剛度矩陣〔2分〕和阻尼有關(guān)〔1分〕質(zhì)量越大，固有頻率越低〔2分剛度越大，固有頻率越高〔2分頻率越低。簡(jiǎn)述機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際阻尼、臨界阻尼、阻尼比的聯(lián)系與區(qū)分?！?0〕〔2分〕〔2分運(yùn)動(dòng)不是振動(dòng)，而是一個(gè)指數(shù)衰運(yùn)動(dòng)3分〕阻尼比〔相對(duì)阻尼系數(shù)〕等于實(shí)際阻尼與臨界阻尼之比〔3分〕簡(jiǎn)述無(wú)阻尼單自由度系統(tǒng)共振的能量集聚過(guò)程。 〔10分〕無(wú)阻尼單自由度系統(tǒng)受簡(jiǎn)諧鼓勵(lì)時(shí)〔3〕外力對(duì)系統(tǒng)做的功全部轉(zhuǎn)成系統(tǒng)的機(jī)械能即振動(dòng)的能量〔3分〕外力持續(xù)給系統(tǒng)輸入能量，使系統(tǒng)的振動(dòng)能量直線上升，振幅漸漸增大3分無(wú)阻尼系統(tǒng)共振時(shí)，需要肯定的時(shí)間積存振動(dòng)能量〔1〕簡(jiǎn)述線性多自由度系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)分析方法。 〔10分〕多自由度系統(tǒng)在外部鼓勵(lì)作用下的響應(yīng)分析稱為動(dòng)力響應(yīng)分析1分〕常用的動(dòng)力響應(yīng)分析方法有振型疊加法和變換方法〔傅里葉變換和拉普拉斯變換分〕后，承受振型疊加，即可得到系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)〔3〕傅里葉變換或拉普拉斯變換就是對(duì)各向量做傅里葉變換和拉普拉斯變換〔2分〕簡(jiǎn)述隨機(jī)振動(dòng)與確定性振動(dòng)分析方法之間的不同點(diǎn)。 〔5分〕動(dòng)是確定的或可以推測(cè)的，這種振動(dòng)稱為確定性振動(dòng)。反之，為隨機(jī)振動(dòng)；〔2〕統(tǒng)計(jì)方法描述。7、簡(jiǎn)述確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)的區(qū)分，并舉例說(shuō)明。答：確定性振動(dòng)的物理描述量可以推測(cè)；隨機(jī)振動(dòng)的物理描述量不能推測(cè)。比方：?jiǎn)螖[振動(dòng)是確定性振動(dòng)，汽車在路面行駛時(shí)的上下振動(dòng)是隨機(jī)振動(dòng)。8、簡(jiǎn)述簡(jiǎn)諧振動(dòng)周期、頻率和角頻率〔圓頻率〕之間的關(guān)系。2T

1，其中T是角頻率〔圓頻率〕，ff9、簡(jiǎn)述無(wú)阻尼固有頻率和阻尼固有頻率的聯(lián)系，最好用關(guān)系式說(shuō)明。尼比。

答： d

，其中112

是阻n10、簡(jiǎn)述非周期強(qiáng)迫振動(dòng)的處理方法。先求系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)，然后承受卷積積分方法，求得系統(tǒng)在外加鼓勵(lì)下的響應(yīng)；假設(shè)系統(tǒng)的鼓勵(lì)滿足傅里葉變換條件，且初始條件為0，可以承受傅里葉變換的方法，求3)假設(shè)系統(tǒng)的鼓勵(lì)滿足拉普拉斯變換條件，且初始條件不為0，可以承受拉普拉斯變換的方法，求得系統(tǒng)的頻響函數(shù)，求得系統(tǒng)在頻域的響應(yīng)，然后再做拉普拉斯逆變換，求得系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)；11、簡(jiǎn)述剛度矩陣[K]的元素k

i,j

的意義。ji個(gè)自由度上施加的外力就是kij。2〕系統(tǒng)動(dòng)能函數(shù)對(duì)第i個(gè)自由度和第j個(gè)自由度的二階偏導(dǎo)數(shù)之值等于kij12、簡(jiǎn)述線性變換[U]矩陣的意義，并說(shuō)明振型和[U]的關(guān)系。答：線性變換[U]矩陣是系統(tǒng)解藕的變換矩陣；[U]矩陣的每列是對(duì)應(yīng)階的振型。13、簡(jiǎn)述線性系統(tǒng)在振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能之間的關(guān)系。和為常數(shù)。14簡(jiǎn)述隨機(jī)振動(dòng)問(wèn)題的求解方法，以及與周期振動(dòng)問(wèn)題求解的區(qū)分。鼓勵(lì)意時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)。15、什么是機(jī)械振動(dòng)？振動(dòng)發(fā)生的內(nèi)在緣由是什么？外在緣由是什么？答：機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械或構(gòu)造在它的靜平衡位置四周的往復(fù)彈性運(yùn)動(dòng)〔3分〕振動(dòng)發(fā)生的內(nèi)在緣由是機(jī)械或構(gòu)造具有在振動(dòng)時(shí)儲(chǔ)存動(dòng)能和勢(shì)能并能使動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換的力量〔2分〕外在緣由是由于外界對(duì)系統(tǒng)的鼓勵(lì)或者作用〔2分〕16、從能量、運(yùn)動(dòng)、共振等角度簡(jiǎn)述阻尼對(duì)單自由度系統(tǒng)振動(dòng)的影響。答：從能量角度看，阻尼消耗系統(tǒng)的力量，使得單自由度系統(tǒng)的總機(jī)械能越來(lái)越??；從運(yùn)動(dòng)角度看，當(dāng)阻尼比大于等于1時(shí)，系統(tǒng)不會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，其中阻尼比為1的時(shí)候振幅衰減最快4分；當(dāng)阻尼比小于1時(shí)，阻尼使得單自由度系統(tǒng)的振幅越來(lái)越小，固有頻12率降低，阻尼固有頻率12d n

2分〕尼消耗力量與系統(tǒng)輸入能量平衡時(shí)，系統(tǒng)的振幅不會(huì)再增加，因此在有阻尼系統(tǒng)的振幅并〔4分〕17、簡(jiǎn)述無(wú)阻尼多自由度系統(tǒng)振型的正交性。答：屬于不同固有頻率的振型彼此以系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度矩陣為權(quán)正交。其數(shù)學(xué)表達(dá)為：

s

}T[M]{ur

}0假設(shè)當(dāng)

rs時(shí)，r

s，則必定有

s

}0。18、用數(shù)學(xué)變換方法求解振動(dòng)問(wèn)題的方法包括哪幾種？有什么區(qū)分？答：有傅里葉變換方法和拉普拉斯變換方法兩種〔3分〕〔4分〕簡(jiǎn)述機(jī)械振動(dòng)的定義和系統(tǒng)發(fā)生振動(dòng)的緣由。定義：機(jī)械零件或部件在平恒位置四周的往復(fù)運(yùn)動(dòng)緣由：外因是鼓勵(lì)與初始條件，內(nèi)因是慣性元件與彈性元件之間發(fā)生能量交換共振具體指的是振動(dòng)系統(tǒng)在什么狀態(tài)下振動(dòng)？簡(jiǎn)述其能量集聚過(guò)程？1〕振動(dòng)系統(tǒng)受鼓勵(lì)且鼓勵(lì)頻率接近系統(tǒng)固有頻率的強(qiáng)迫振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致共振2〕強(qiáng)迫力所做的功轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的振動(dòng)能，振幅〔系統(tǒng)能量〕隨時(shí)間的延長(zhǎng)而增加簡(jiǎn)述線性系統(tǒng)在振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能之間的關(guān)系。1〕對(duì)無(wú)阻尼自由振動(dòng)系統(tǒng)，動(dòng)能E(t)與勢(shì)能U(t)周期性等量交換，滿足能量守恒條件，E+U=E

=U =2〕E(t)U(t)周期性交換，但max max交換的能量隨時(shí)間而衰減，系統(tǒng)減小的能量等于阻尼耗散的能量3〕對(duì)于穩(wěn)態(tài)的強(qiáng)迫振動(dòng)系統(tǒng)強(qiáng)迫力所做的功等于阻尼耗散能，系統(tǒng)動(dòng)能E(t)與勢(shì)能U(t)周期性等量交換，22、按鼓勵(lì)的狀況振動(dòng)可分為哪幾類〔至少五類〕?！?〕緒論〔答出5個(gè)〕它僅反映系統(tǒng)的固有屬性自由振動(dòng)：系統(tǒng)在初始鼓勵(lì)下或原有的鼓勵(lì)消逝后的振動(dòng)。強(qiáng)迫振動(dòng)：系統(tǒng)在持續(xù)的外界鼓勵(lì)作用下產(chǎn)生的振動(dòng)自激振動(dòng)：系統(tǒng)受到由其自身運(yùn)動(dòng)誘發(fā)出來(lái)的鼓勵(lì)作用而產(chǎn)生和維持的振動(dòng).參數(shù)振動(dòng)：鼓勵(lì)因素以系統(tǒng)本身的參數(shù)隨時(shí)間變化的形式消滅的振動(dòng)隨機(jī)振動(dòng)：系統(tǒng)在非確定性的隨機(jī)鼓勵(lì)下所作的振動(dòng)23、振動(dòng)中兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成分幾種狀況，簡(jiǎn)潔闡述其性質(zhì)?！?〕第一章答：1、兩個(gè)一樣頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成仍舊是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，并且保振原來(lái)的頻率2頻率比為無(wú)理數(shù)時(shí)，合成為非周期振動(dòng)。3、頻率很接近的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成會(huì)消滅“拍”的現(xiàn)象24、闡述等效剛度和等效質(zhì)量的概念?！?〕 其次章答：使系統(tǒng)在選定的坐標(biāo)上產(chǎn)生單位位移而需要在此坐標(biāo)方向上施加的力,叫做系統(tǒng)在這個(gè)坐標(biāo)上的等效剛度使系統(tǒng)在選定的坐標(biāo)上產(chǎn)生單位加速度而需要在此坐標(biāo)方向上施加的力,叫做系統(tǒng)在這個(gè)坐標(biāo)上的等效質(zhì)量課本上的作業(yè)題1-3 寫出圖示系統(tǒng)的等效剛度表達(dá)式。當(dāng)m2.5kg，k k1 2

2105N/m，k 3105N/m時(shí)，求系統(tǒng)的固有頻率。3k1k1uk3mk2圖解：系統(tǒng)等效剛度為：k e(kk)kkk k12 31.7105Nm系統(tǒng)的固有頻率為： kem260.77rad/sn1-5 4105N/m，繞過(guò)定滑輪吊著質(zhì)量為1000 kem260.77rad/sn1-5 4105N/m，繞過(guò)定滑輪吊著質(zhì)量為1000kg的物體以勻速0.5m/s下降。假設(shè)鋼索突然卡住，求鋼索內(nèi)的最大張力。解：此問(wèn)題等效于單自由度無(wú)阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)固有頻率 k 20rad/sn mu2(0)u2(0)2(0)2n則系統(tǒng)的振幅a

n k 0.025故由振動(dòng)引起的最大動(dòng)張力TTT1 2

mgka1.98104N1-11一質(zhì)量為m的單自由度系統(tǒng)經(jīng)試驗(yàn)測(cè)出其阻尼自由振動(dòng)頻率為 在簡(jiǎn)諧激振力作d用下位移共振的激振頻率為。求系統(tǒng)的固有頻率、阻尼系數(shù)和振幅對(duì)數(shù)衰減率。解：位移共振時(shí)12122n12又12d n22222dn阻尼比c2mn

2m 22d

221212

212

2 122d圖示雙復(fù)擺在(uu1 2

)m和m1 2

，繞質(zhì)心C和1CJJ。試建立系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程。2 1 2uaua1lbC2u1 2

1 2

1 2T ma2 J m(l

)2 J2 11 11

2 11

2 2 1 2 2 2 21 1 (ma2m

l2J)2 (J mb2)

2 m(2lb)2 11 2

1 1

2 2 2 2 2 1 2勢(shì)能為：2圖U1(mgamgl)21mgb2圖2 1 2 1 2 2 2代入Lagrange 方程后整理，得到矩陣形式的運(yùn)動(dòng)微分方程Jma2ml2

mlb (mam

l)g

0 01 1

2 1

222

J m2

b2 0

022求圖示系統(tǒng)的固有頻率和固有振型。解：系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為：22m 0&

4k

3ku

0

1220 2m&22

3k

5ku

0由關(guān)系式(K2M)φ0u u解得系統(tǒng)的兩個(gè)固有頻率分別為： 1 2 k,1 m 2

k 3k 2k11k2mm 11k2m從而得兩質(zhì)量塊的振幅比為： 圖s1,s1 2

1系統(tǒng)的固有振型為：φ

11 211 2

221 1、質(zhì)量彈簧系統(tǒng)，W=150N，=1、