二次函數(shù)圖像與性質(zhì)左右及上下平移

關(guān)于二次函數(shù)圖像與性質(zhì)左右及上下平移第1頁(yè)，講稿共22頁(yè)，2023年5月2日，星期三1、說出下列拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸：（1）（2）（3）（5）（4）第2頁(yè)，講稿共22頁(yè)，2023年5月2日，星期三(4)拋物線y=4（x-3）2的開口方向

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，拋物線是最

點(diǎn)，當(dāng)x=

時(shí)，y有最

值，其值為

。拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)

，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)

。向上直線x=3（3，0）低3小0（3，0）（0,36）第3頁(yè)，講稿共22頁(yè)，2023年5月2日，星期三1說出下列函數(shù)圖象的開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn),最值和增減變化情況:回憶一下1)y=ax22)y=ax2+k3)y=a(x-h)2a﹥0a﹤0第4頁(yè)，講稿共22頁(yè)，2023年5月2日，星期三將拋物線y=ax2沿y軸方向平移c個(gè)單位,得拋物線y=ax2+c將拋物線y=ax2沿x軸方向平移h個(gè)單位,得拋物線y=a(x-h)2返回3請(qǐng)說出二次函數(shù)y=2(x-3)2與拋物線y=2(x+3)2如何由y=2x2

平移而來2請(qǐng)說出二次函數(shù)y=ax2+c與y=ax2的平移關(guān)系。

y=a(x-h)2與y=ax2的平移關(guān)系第5頁(yè)，講稿共22頁(yè)，2023年5月2日，星期三1探討二次函數(shù)y=2x2,y=2(x-1)2,y=2(x-1)2+1的圖象的關(guān)系？

返回第6頁(yè)，講稿共22頁(yè)，2023年5月2日，星期三yox第7頁(yè)，講稿共22頁(yè)，2023年5月2日，星期三ox第8頁(yè)，講稿共22頁(yè)，2023年5月2日，星期三yox第9頁(yè)，講稿共22頁(yè)，2023年5月2日，星期三1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2

y=2x2第10頁(yè)，講稿共22頁(yè)，2023年5月2日，星期三1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2x2

+1y=2x2返回第11頁(yè)，講稿共22頁(yè)，2023年5月2日，星期三聯(lián)系:

將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位,就得到

y=2(x-1)2的圖象;

在向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)y=2(x-1)2+1的圖象.相同點(diǎn):(1)圖像都是拋物線,形狀相同,開口方向相同.(2)都是軸對(duì)稱圖形.(3)頂點(diǎn)都是最低點(diǎn).(4)在對(duì)稱軸左側(cè),都隨x的增大而減小,在對(duì)稱軸右側(cè),都隨x的增大而增大.(5)它們的增長(zhǎng)速度相同.不同點(diǎn):(1)對(duì)稱軸不同.(2)頂點(diǎn)不同.(3)最小值不相同.第12頁(yè)，講稿共22頁(yè)，2023年5月2日，星期三y=a(x-h)2+k開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)最值增減情況a>0向上x=h(h,k)x=h時(shí),有最小值y=kx<h時(shí),y隨x的增大而減小;x>h時(shí),y隨x的增大而增大.a<0向下x=h(h,k)x=h時(shí),有最大值y=kx<h時(shí),y隨x的增大而增大;x>h時(shí),y隨x的增大而減小.|a|越大開口越小.返回二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象特征第13頁(yè)，講稿共22頁(yè)，2023年5月2日，星期三練習(xí)1:指出下面函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，最值及增減性。1)y=2(x+3)2+5 2)y=4(x-3)2+73)y=-3(x-1)2-24)y=-5(x+2)2-6 練習(xí)2:對(duì)稱軸是直線x=-2的拋物線是()Ay=-2x2-2By=2x2-2Cy=-2(x+2)2-2Dy=-5(x-2)2-6C第14頁(yè)，講稿共22頁(yè)，2023年5月2日，星期三練習(xí)2:

一條拋物線的形狀與拋物線相同,其對(duì)稱軸與拋物線相同,且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4,寫出這條拋物線的解析式.第15頁(yè)，講稿共22頁(yè)，2023年5月2日，星期三練習(xí)3：一條拋物線的形狀與拋物線相同,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,3),寫出這個(gè)拋物線的解析式.解:設(shè)函數(shù)解析式為又∵所求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,3),所以h=-1,k=3∴這個(gè)函數(shù)的解析式為:y=2(x+1)2+3或即:y=2x2+4x+5或y=-2x2-4x+1

∵所求拋物線的形狀與相同,∴a=-2或a=2.第16頁(yè)，講稿共22頁(yè)，2023年5月2日，星期三1.拋物線的頂點(diǎn)為(3,5)此拋物線的解析式可設(shè)為()Ay=a(x+3)2+5By=a(x-3)2+5Cy=a(x-3)2-5Dy=a(x+3)2-52.拋物線c1的解析式為y=2(x-1)2+3拋物線c2與拋物線c1關(guān)于x軸對(duì)稱,請(qǐng)直接寫出拋物線c2的解析式_____活學(xué)活用你答對(duì)了嗎?1.B2.y=-2(x-1)2-3第17頁(yè)，講稿共22頁(yè)，2023年5月2日，星期三3.二次函數(shù)y=a(x-m)2+2m,無論m為何實(shí)數(shù),圖象的頂點(diǎn)必在()上A)直線y=-2x上B)x軸上C)y軸上D)直線y=2x上4.對(duì)于拋物線y=a(x-3)2+b其中a>0,b為常數(shù),點(diǎn)(,y1)點(diǎn)(,y2)點(diǎn)(8,y3)在該拋物線上,試比較y1,y2,y3的大小活學(xué)活用你答對(duì)了嗎?3.D4.y3>y1>y2第18頁(yè)，講稿共22頁(yè)，2023年5月2日，星期三延伸題1)若拋物線y=-x2向左平移2個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位所得拋物線的解析式是________2)如何將拋物線y=2(x-1)2+3經(jīng)過平移得到拋物線y=2x23)將拋物線y=2(x-1)2+3經(jīng)過怎樣的平移得到拋物線y=2(x+2)2-14).若拋物線y=2(x-1)2+3沿x軸方向平移后,經(jīng)過(3,5),求平移后的拋物線的解析式_______

重點(diǎn)把握第19頁(yè)，講稿共22頁(yè)，2023年5月2日，星期三小結(jié):

本節(jié)課主要運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想方法,通過對(duì)函數(shù)圖象的討論,分析歸納出的性質(zhì):(1)a的符號(hào)決定拋物線的開口方向(2)對(duì)稱軸是直線x=h(3)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開口向上

開口向上

開口向上直線X=0

直線X=h直線X=h(0,k)(h,0)(h,k)第20頁(yè)，講稿共22頁(yè)，2023年5月2日，星期三練習(xí)1:指出下面函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，最值。

1)y=2(x+3)2+5 2)y=4(x-3)2+73)y=-3(x-1)2-24)y=-5(x+2)