電磁感應(yīng)(二)(動力學(xué)和能量)

第4講電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用(二)(動力學(xué)和能量)

知識點1電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動力學(xué)問題1.電磁感應(yīng)中的安培力BLv

BIL

2．安培力方向的判斷

(1)由右手定則和左手定則判斷先用

定則判斷感應(yīng)電流的方向，再用左手定則判斷安培力的方向．右手(2)由楞次定律判斷根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流引起的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因，因此安培力的方向總是與導(dǎo)體切割磁感線的運動方向

．3．分析導(dǎo)體受力情況時，應(yīng)為包含安培力在內(nèi)的全面受力分析．4．根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程.相反知識點2電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題1.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化閉合電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，是其他形式的能向電能轉(zhuǎn)化的過程；通有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，使電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，因此電磁感應(yīng)過程總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化．2．感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱Q＝

.I2Rt

[電磁感應(yīng)現(xiàn)象中磁場力大小]

如圖空間某區(qū)域中有一勻強磁場，方向垂直于紙面向里，磁場上邊界b和下邊界d水平．在豎直面內(nèi)有一矩形金屬線圈，線圈上下邊的距離很短，下邊水平．線圈從水平面a開始下落．已知磁場上下邊界之間的距離大于水平面a、b之間的距離．若線圈下邊剛通過水平面b、c(位于磁場中)和d時，線圈所受到的磁場力的大小分別為Fb、Fc和Fd，則(

)A.Fd>Fc>Fb

B.Fc<Fd<FbC.Fc>Fb>Fd

D.Fc<Fb<Fd

D[電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題](多選)如圖在磁感應(yīng)強度0.50T的勻強磁場中，導(dǎo)體PQ在力F作用下在U形導(dǎo)軌上以速度10m/s向右勻速滑動，兩導(dǎo)軌間距離1.0m，電阻1.0Ω，導(dǎo)體和導(dǎo)軌電阻忽略不計，則以下說法正確的是(

)A．導(dǎo)體PQ切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為5.0VB．導(dǎo)體PQ受到的安培力方向水平向右C．作用力F大小是0.50ND．作用力F的功率是25WAD

[電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題]

如圖用粗細相同的銅絲做成邊長分別為L和2L的兩只閉合線框a和b，以相同的速度從磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外，不考慮線框的動能，若外力對線框做的功分別為Wa、Wb，則Wa∶Wb為(

)A．1∶4

B．1∶2C．1∶1 D．不能確定A[導(dǎo)體棒的動力學(xué)分析]電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中受到安培力的作用，從而影響導(dǎo)體棒(或線圈)的受力情況和運動情況．電磁感應(yīng)中的力和運動(1)物理模型(2)涉及的基本知識以及內(nèi)在聯(lián)系

求電路中產(chǎn)生的電能(1)利用克服安培力求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功．(2)利用能量守恒求解：機械能的減少量等于產(chǎn)生的電能．(3)利用電路特征來求解：通過電路中所產(chǎn)生的電能來計算．

【單棒切割磁感線的兩種模型】

模型一：導(dǎo)體棒ab先自由下落再進入勻強磁場，如圖甲所示．

模型二：導(dǎo)體棒ab沿光滑的傾斜導(dǎo)軌自由下滑，

然后進入勻強磁場(磁場垂直于軌道平面)，

如圖乙所示．

若線框進入磁場時v>v0，則線框先減速再勻速；若v<v0，線框先加速再勻速(都假設(shè)線框和磁場區(qū)域長度足夠長)．[2011·全國高考]如圖兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L，電阻不計．在導(dǎo)軌上端并接兩個額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡．整個系統(tǒng)置于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直．現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放．金屬棒下落過程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好．已知某時刻后兩燈泡保持正常發(fā)光．重力加速度為g，求(1)磁感應(yīng)強度的大小；(2)燈泡正常發(fā)光時導(dǎo)體棒的運動速率【單棒(或線框的一邊)切割磁感線問題】如圖所示，導(dǎo)線框abcd固定在豎直平面內(nèi)，導(dǎo)線ab和cd間的寬度為l，bc間電阻阻值為R，其他電阻均可忽略．ef是一電阻可忽略的水平放置的導(dǎo)體桿，桿的質(zhì)量為m，桿的兩端分別與ab和cd保持良好接觸，且能沿導(dǎo)線框無摩擦地滑動，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向與框面垂直．現(xiàn)用一恒力F豎直向上拉ef，使其由靜止開始運動，當(dāng)ef上升高度為h時，ef恰好做勻速運動．求：(1)ef勻速上升的速度v的大?。?2)ef從開始運動到上升h的整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q．

如圖兩根足夠長的光滑平行直導(dǎo)軌AB、CD與水平面成θ角放置，兩導(dǎo)軌間距為L，A、C兩點間接有阻值為R的定值電阻．一根質(zhì)量為m長也為L的均勻直金屬桿ef放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，金屬桿ef的電阻為r，其余部分電阻不計．現(xiàn)讓ef桿由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑．(1)求ef桿下滑的最大速度vm(2)已知ef桿由靜止釋放至達到最大速度的過程中，ef桿沿導(dǎo)軌下滑的距離為x，求:

①此過程中定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q②在該過程中通過定值電阻R的電荷量q.[2012·天津高考]如圖一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距0.5m，左端接有阻值R＝0.3Ω的電阻．一質(zhì)量0.1kg，電阻r＝0.1Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以2m/s2的加速度做勻加速運動，當(dāng)棒的位移為9m時撤去外力，棒繼續(xù)運動一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝2∶1.導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸．求：(1)棒在勻加速運動過程中，通過電阻R的電荷量q；(2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2；(3)外力做的功WF.答案(1)4.5C(2)1.8J(3)5.4J[雙棒切割磁感線問題]

如圖豎直平面內(nèi)有平行放置的光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為l＝0.2m，電阻不計，導(dǎo)軌間有水平方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B＝2T，方向如圖有兩根質(zhì)量均為m＝0.1kg，長度均為0.2m，電阻均為0.4Ω的導(dǎo)體棒ab和cd與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)用豎直向上的力F使ab棒向上做勻速運動時，cd棒剛好能靜止不動，則下列說法正確的是(g取10m/s2)(

)A.ab棒運動的速度是5m/sB.力F的大小為1NC.在1s內(nèi)，力F做的功為5JD.在1s內(nèi)，cd棒產(chǎn)生的電熱為5JA如圖所示，在勻強磁場中豎直放置兩條足夠長的平行導(dǎo)軌，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，磁感應(yīng)強度大小為B0，導(dǎo)軌上端連接一阻值為R的電阻和電鍵S，導(dǎo)軌電阻不計，兩金屬棒a和b的電阻都為R質(zhì)量分別為ma＝0.02kg和mb＝0.01kg，它們與導(dǎo)軌接觸良好，并可沿導(dǎo)軌無摩擦地運動，若將b棒固定，電鍵S斷開，用一豎直向上的恒力F拉a棒，穩(wěn)定后a棒以v1＝10m/s的速度向上勻速運動，此時再釋放b棒，b棒恰能保持靜止．(g＝10m/s2)(1)求拉力F的大小；(2)若將a棒固定，電鍵S閉合，讓b棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v2；(3)若將a棒和b棒都固定電鍵S斷開，使磁感應(yīng)強度從B0隨時間均勻增加，經(jīng)0.1s后磁感應(yīng)強度增大到2B0時，a棒受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求兩棒間的距離．0.3N7.5m/s1.0m

【2011·海南高考】

如圖ab和cd是兩條豎直放置的長直光滑金屬導(dǎo)軌，MN和M′N′是兩根用細線連接的金屬桿，其質(zhì)量分別為m和2m.豎、直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并剛好與導(dǎo)軌接觸；兩桿的總電阻為R，導(dǎo)軌間距為l.整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直．導(dǎo)軌電阻可忽略，重力加速度為g.在t＝0時刻將細線燒斷，保持F不變，金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸好．求：(1)細線燒斷后，任意時刻兩桿運動的速度之比；(2)兩桿分別達到的最大速度．(1)2∶1

如圖邊長L＝0.20m的正方形導(dǎo)線框ABCD由粗細均勻的同種材料制成，正方形導(dǎo)線框每邊的電阻R0＝1.0Ω，金屬棒MN與正方形導(dǎo)線框的對角線長度恰好相等，金屬棒MN的電阻r為0.20Ω.導(dǎo)線框放置在勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.50T，方向垂直導(dǎo)線框所在平面向里．金屬棒MN與導(dǎo)線框接觸良好，且與導(dǎo)線框?qū)蔷€BD垂直放置在導(dǎo)線框上，金屬棒的中點始終在BD連線上．若金屬棒以v＝4.0m/s的速度向右勻速運動，當(dāng)金屬棒運動至AC的位置時，求：(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(1)金屬棒產(chǎn)生的電動勢大??；