北京市通州區(qū)2022~2023八年級初二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷+答案

通州區(qū)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期八年級期末質(zhì)量檢測

數(shù)學(xué)試卷2022年12月

學(xué)校班級姓名

上1.本試卷共4頁，共三道大題,27個小題，滿分為100分，考試時間為120分鐘.

考

；2.請在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級、姓名.

F3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效.

7頁

M4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.

知|5.考試結(jié)束后.請將答題卡交回.

一、選擇題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）每題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

1.下列二次根式中，最簡二次根式是,???

A.712B.共C.A/3D.71T5

2.下列長度的三條線段，首尾順次相連能組成三角形的是

A.2,3,6B.4,4,8C.5,9,14D.6,12,13

3.新能源、綠色能源將成為產(chǎn)業(yè)發(fā)展的新趨勢，下列新能源環(huán)保圖標(biāo)中，圖案是軸對稱圖形的是

A?卷1

A.B.C.D.

4.下列事件中的隨機事件是

A.在數(shù)軸上任取一個點，它表示的數(shù)是實數(shù)

B.任意畫一個三角形，恰好同一邊上的高線與中線重合

C.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°

D.用長度分別是3,3,6的木條豈尾順次相連可組成一個等腰三角形

5.如果a+b=2,那么代數(shù)式［一/）?/二的值是

A.2B.-2C.1D.-1

6.圖1是一路燈的實物圖，圖2是該路燈的平面示意圖，NMAC=5O°，NACB=2O°.則圖2中

ZCBA的度數(shù)為

A.15°B.20°C.30°D.50°

7.如圖，在RtZXABC中，NB=90°,以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點D,

E,再分別以點D、E為圓心，大于9DE為半徑畫弧，兩弧交于點F,作射線AF交邊BC于點

G,若BG=1,AC=4,則4ACG的面積是

A.2B.3C.4D.5

8.如圖.已知△ABC（AC<BC）,用尺規(guī)在BC邊上確定一點P,使PA+PC=BC.下面四種作圖

中，正確的是

A.以B為圓心,BA為半徑畫弧，交BC于點P,點P為所求

B.以C為圓心,CA為半徑畫弧，交BC于點P,點P為所求

C.作AC的垂直平分線交BC于點尸，點P為所求

IX作AB的垂直平分線交BC于點P,點P為所求

八年級數(shù)學(xué)試卷第1頁（共4頁）

二、填空題（本題共8個小題，第16題3分，其余每小題2分，共17分）

9.若代數(shù)式￡有意義，則實數(shù)了的取值范圍是

10.比較大?。?5a（填=”或“V”）

11.六張卡片的正面分別寫有7r,y,75,0,^,-0.1212212221這六個數(shù).將卡片的正面朝下（反面完全

相同）放在桌子上，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)字為無理數(shù)的可能性大小是.

12.在測量一個小口圓形容器的壁厚時，小明用“工型轉(zhuǎn)動鉗”按如圖方法進行測量.其中OA=

13.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的面積均為1,正方形ABCM,CDEN,MNPQ的頂

點都在格點上，則正方形MNPQ的面積為

14.若/r+?+（y—2-=0,則xy的值為_____.

15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則/A反耳2互4C=。（點A,B,C是網(wǎng)格線交點）.

16.如圖，NB=45°.BC=3聲，點A在射線BM上，連結(jié)AC,

⑴若則AC=_____；

（2）設(shè)AC=4,若AABC原氏;大小是唯一確定的.則”的取值范圍是.

三、解答題（本題共67分，第17、18題每題5分；第19—21題每題6分；第22題4分；第23題8

分；第24題5分；第25題6分；第26、27題每題8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明

過程.

17.計算：（版）2_陰+（+）2+|]—倡

18.計算：（而+々）

八年級數(shù)學(xué)試卷第2頁（共4頁）

19.如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，CD=AB,DE〃AB,

NDCE=/A.

求證:DE=BC.

20.計算：（當(dāng)一號J+芝擊。21.解方程：為一居=1.

22.如圖是4X4正方形網(wǎng)格,其中有兩個小正方形是涂黑的，請再選擇三個小正方形并涂黑,使

整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形.請補全圖形，并且畫出對稱軸（如圖例），要求所畫的四

而*翥木露基套「

23.下面是“已知斜邊作一個直角三角形”的尺規(guī)作圖過程.

已知：線段AB

求作：一個直角三角形ABC,使線段AB為斜邊.

AB

作法:①過A任意作一條射線入

②在射線/上任取兩點D,E；

③分別以點D,E為圓心，DB,EB長為半徑作弧，兩弧相交于點P；

④作射線BP交射線/于點C.

則△ABC就是所求作的直角三角形.

（D使用直尺和圓規(guī),依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）證明：連結(jié)DP,EP

?；DB=________

點D在線段BP的垂直平分線上（）.（填推理的依據(jù)）

同理可證:點E在線段BP的垂直平分線上

根據(jù)兩點確定一條直線，可知DE是線段BP的垂直平分線.

.??NACB=90".

（3）在RtZ\ABC中，NACB=90",如果/A=30°,

猜想：BC與AB滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明.

證明：

八年級數(shù)學(xué)試卷第3頁（共4頁）

24.列方程解應(yīng)用題：

2022年我國已成為全球最大的電動汽車市場,電動汽車在保障能源安全、改善空氣質(zhì)量

等方面較傳統(tǒng)汽車都有明顯優(yōu)勢.經(jīng)過對某款電動汽車和某款燃油車的對比調(diào)查發(fā)現(xiàn),電動

汽車平均每公里的充電費比燃油車平均每公里的加油費少0.6元.若充電費和加油費均為

200元，電動汽車可行駛的總路程是燃油車的4倍，求這款電動汽車平均每公里的充電費.

25.閱讀下列材料，然后回答問題.

已知a>0,S1=:，Sz=-Si-l,S3=*,S，=-S3-l,Ss=*,….

當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時,&=六；當(dāng)〃為大于1的偶數(shù)時,S.=-S“T-1.

⑴求S3式用含a的代數(shù)式表")

(2)直接寫出S2023=;(用含a的代數(shù)式表示)

(3)計算:S]+Sz+S3H-----FS2O22

26.如圖△ABC中，NBAC=90°,AB=AC.D是AC邊上一點，連接BD.ECJ_AC垂足為點C,

且AE=BD,AE交線段BC于點F.

(1)在圖1中畫出符合題意的圖形，并證明CE=AD；

(2)當(dāng)NCFE=/ADB時，求證：BD平分/ABC.

27.已知：線段AB及過點A的直線/.如果線段AC與線段AB關(guān)于直線/對稱，連接BC交直線

I于點D,以AC為邊作等邊AACE,使得點E在AC的下方，作射線BE交直線/于點F,連

結(jié)CF.

(1)根據(jù)題意補全圖形；

(2)如圖，如果NBAD=a(30°VaV60")

①NABE=;(用含有a代數(shù)式表示)

②用等式表示線段FA,FE與FC的數(shù)量關(guān)系,并證明.

八年級數(shù)學(xué)試卷第4頁(共4頁)

通州區(qū)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期八年級期末質(zhì)量檢測

數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2。22年12月

一、選擇題（本題共8個小題，每小題2分，共16分）

題號12345678

答案CDBBACAD

二、填空題（本題共8個小題，第16題3分，其余每小題2分，共17分）

9.zWl10.<11.y12.SAS

13.4514.^415.45216.3,d=3或d33招

三、解答題（本題共67分，第17、18題每題5分；第19—21題每題6分；第22題4分；第23題8

分；第24題5分；第25題6分;第26、27題每題8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過

程.

17.（V2）2-727+（1）2+|l-V3|

解：原式=2-3乃+4+痣一1...............................................4分

=5-2*............................................................5分

18.(78+73)XV6—4/y

解:原式=4居+32a.................................................3分

=473+72..........................................................5分

19.證明：YDEaAB

???NB=NEDC............................1分/E

在△ABC和△CDE中，

NA=/DCE/

AB=CD\/

、/B=/EDCBDC

??.△ABC^ACDE(ASA)...................................................5分

：.DE=BC................................................................6分

a—2a2—4/a2+2a

解：原式=((a—2(a+2)―a2-4)a(a+2)

3分

a~\

a~l.a(a+2)

5分

(a-2)(a+2)a~l

a-26分

八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)第1頁（共5頁）

■z+16

21.1

X—17—1

解：去分母，得

(x+1)2~6=a:2—1........................................................3分

2J?=4

x=2..............................................................4分

檢驗：當(dāng)z=2時，最簡公分母％2—1盧0.......................................5分

所以原方程的解是z=2....................................................6分

22?方案如圖所示：(答案不唯一).................................................4分

1

1

X、

1\X

1XX

、X

1、

1—X\

1\、

1XX

1、\

X

1\

23.(1)如圖1：..................................................................2分

<.%

二」「

圖1圖2圖3

(2)VDB=DP...........................................................3分

???點D在線段BP的垂直平分線上(到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分

線上)......................................................................4分

(3)BC=-1-AB...........................................................5分

證明：方法1,如圖2

延長BC至點D,使CD=CB.

?.?/ACB=90°

：.AC±BD

：.AD=AB................................................................6分

,.?/BAC=30°

/.ZB=60°

.??△BAD是等邊三角形......................................................7分

八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)第2頁(共5頁)

：.BD=BA

：.BC=-j-AB............................................................................................................................8分

方法2,如圖3

在AB上取點D,連結(jié)CD,使CD=CB.

VZACB=90°,ZA=30°

AZB=60°

二△BCD是等邊三角形......................................................6分

：.CD=DB,ZCDB=60°

AZACD=30°

：.AD=DC.................................................................................................................................7分

：.AD=DB=BC

：.BC=^AB............................................................................................................................8分

24.解：設(shè)電動汽車平均每公里的充電費了元，則燃油車平均每公里的加油費(N+0.6)元.

據(jù)題意得：迎=4X^^.......................................................................................................2分

XN十U.0

解得:工=0.2............................................................................................................................3分

經(jīng)檢驗,z=0.2是所列方程的解，并且符合實際意義...........................4分

答：電動汽車平均每公里的充電費0.2元......................................5分

...S3=，一￡..........................................................2分

521十Q

(2)SZ°Z3=《...................................................................................................................................4分

(3)方法1：

??O1G]?QQ“C*If*if

,=￡，32=一―-，，=—]+4=]+“，工=-1-Q,、6=Q，＞="

/.SI+S2+S3+S4+S5+S6=-3...........................................................................................5分

.*.20224-6=337

.*.S1+S2+S3d------ns2o22=(-3)X337=-1011.............................................................6分

方法2：

,.,SI=-,S2=-S1-1,S3=^-,S4=-S3-1,S5=^-,-.

ao2“

：.Sj+S2=-1,S3+S4=-1,S5+S6=-1,..................................................................5分

.,.20224-2=1011

.?.Si+Sz+S3H-----FS2O22=1011X(-1)=-1011..........................................................6分

八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)第3頁(共5頁)

26.(1)如圖1：1分

證明：:EC_LAC

???NECA=90°,

VZBAC=90°

，在AABD和△CAE中

(AB=AC

IBD=AE

：.AABD^ACAE(HL)............................................................................................................3分

：.CE=AD.................................................................................................................................4分

(2)證明：如圖2：

VAABD^ACAE

：.ZADB=ZE

■:/CFE=/ADB

:?/E=/CFE........................................................................................................................5分

VEC±AC，ZBAC=90°

：.EC//BA

：.ZE=ZFAB

'：ZCFE=ZAFB

：.ZFAB=ZAFB

：.BF=AB.................................................................................................................................6分

???NFAB+NCAE=90°

???NADB+NCAE=90.....................................................................................