北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第一單元圓柱與圓錐真題檢測卷

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊北師大版

第一單元圓柱與圓錐易錯題真題檢測卷（單元測試）

一、選擇題（共8小題）

1.（2023?黔江區(qū)模擬）長方體、正方體、圓柱底面積相等，高也相等，體積（）

A.一樣大B.正方體大C.圓柱大

2.一個圓柱體和一個圓錐體的高相等，它們底面直徑的比是4:3,則圓柱與圓錐的體積之比是（）。

A.16：3B.8：3C.4：3D.3：4

3.（2022?管城區(qū)）把一個底面半徑為4cm,高為6c機的鐵圓柱體零件，重新熔鑄為等底的圓錐體，

則圓錐的高為（）cm。

A.2B.6C.18

4.張叔叔將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分（如下圖），這時表面積比原來

增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來的表面積是（）平方分米。

力則

A.226.06B.87.92C.75.36D.163.28

5.（2022春?房縣期中）把一根圓柱形木料削成一個最大的圓錐，削掉的部分是20立方分米，這段

木料原來的體積是（）立方分米。

A.60B.40C.30

6.一個圓錐的體積是20立方厘米，高是12厘米，底面積是（）平方厘米。

A.-B.5C.6D.8

3

7.（2022?忻州）一個圓柱的高是4cm，側(cè)面展開是一個正方形，那么它的側(cè)面積是（）平方厘米。

A.16B.161TC.64n

8.（2022?忻州）一個圓柱形狀物體的底面直徑與高的比是I：3,它可能是（）

A.電棒燈管B.水杯C.水盆

二.填空題（共8小題）

9.（2022春?習(xí)水縣月考）把一根圓柱形木料削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是60c7,圓錐

的體積是cw'o

10.壓路機的滾筒是一個圓柱，它的底面直徑是1m,高是2m,壓路機滾動一周，壓路的面積是（）m2。

11.（2022春?榕城區(qū)期中）以圖形N的短邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，所形成的立體圖形是，它的

3厘米

12.把一個底面直徑是10cm,高是6cm的圓柱，削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓柱體積

的（），削成的圓錐的體積是（）cm\

13.（2022春?云和縣期中）用一個圓錐形容器盛滿水，水高3厘米，將它倒入和它等底的圓柱形容

器中，此時，圓柱形容器中水的高度是__厘米。

14.一個圓柱形玻璃容器，從里面量底面直徑是8cm,水面高度是底面直徑的=,將一塊鉛塊放入,

4

待完全浸沒在水中后，水面上升了g（水未溢出），這塊鉛塊的體積是（）cm3?

15.（2022春?興化市期中）一個圓柱體的底面直徑是6厘米，高是3厘米，這個圓柱的側(cè)面積是

平方厘米，體積是立方厘米，和它等底等高的圓錐的體積是立方厘米。

16.（2022春?郵陽區(qū)期中）如圖，一塊長方形鐵皮，利用圖中的涂色部分剛好能做成一個圓柱形油

桶（接頭處忽略不計），這個油桶的容積是L。

?----1656dm----?

三、判斷題（共5小題）

17.（2022?昌江縣模擬）圓柱的底面半徑和高都擴大為原來的2倍，則它的體積擴大為原來的4倍。

4自

is.'?旋轉(zhuǎn)后可以得到（）

19.（2022春?雨湖區(qū)期中）圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，說明底面周長和高相等。（）

20.（2022春?通城縣期中）圓柱的側(cè)面積等于底面直徑乘高。（）

21.（2022?邱縣）用兩張完全一樣的長方形紙可卷成兩個不同的圓柱，兩個圓柱的體積相等。（

四.計算題（共3小題）

22.計算圓錐的體積，計算圓柱的表面積。（單位：cm）

23.（單位：厘米）

24.（2021春?北票市期中）求下面零件的體積。（單位：。加）

/2

2

五.應(yīng)用題（共5小題）

25.一個圓錐形糧囤，從里面量底面周長為12.56米，高是9米。每立方米稻谷大約重500千克，這

個糧囤大約可存多少千克稻谷？

26.整流罩是運載火箭的重要組成部分，外形通常由近似的圓柱和圓錐組成。如圖是某型號運載火箭

12

整流罩的簡約示意圖，如果圓錐的高是6米，底面半徑是高的;，圓柱的高比圓錐的高多!，忽

略整流A罩本身的厚度不計，該整流罩的容積是多少升？

M

H

U

27.（2022?雷州市）做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是8分米，高是4分米，做這個水桶

要用鐵皮多少平方分米？（粘接口不計，7T取3.14）

28.（2021秋?郴州期末）一個圓錐形沙堆，底面積是28.26謂，高是3機。用這堆沙在10m寬的公路

上鋪2c切厚的路面，能鋪多少米？

29.（2022?會同縣）將一塊長6力〃、寬5而?、高4冊?的長方體實心鐵錘放入一個底面直徑8d加、高

10dm、水深8dm的圓柱體中，水會溢出多少？（TT取3.14）

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第一單元圓柱與圓錐易錯題真題檢測卷（單元測試）

■參考答案與試題解析

一、選擇題（共8小題）

1.【解答］解：因為長方體、正方體、圓柱的統(tǒng)一體積公式：u=s兒

所以長方體、正方體、圓柱底面積相等，高也相等，體積一樣大.

故選：A.

2.A

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：體積=底面積X高；圓錐的體積公式：體積=底面積X高X，設(shè)圓柱、

圓錐的高均為h,圓柱的底面半徑為4r,圓錐的底面半徑為3r,分別表示出圓柱、圓錐的體積，再寫

出比并化簡即可。

【詳解】設(shè)圓柱、圓錐的高均為h,圓柱的底面半徑為4r,圓錐的底面半徑為3r。

圓柱的體積：兀x（4r）2xh

=167tr2h

圓錐的體積：7tx（3r）2xhx；

=97rr2hx-

3

=3兀於11

圓柱體的體積與圓錐體的體積比：

16兀及11:3兀dh

=16:3

一個圓柱體和一個圓錐體的高相等，它們底面直徑的比是4：3,則圓柱與圓錐的體積之比是16：3。

故答案為：A

【點睛】熟練掌握圓柱、圓錐的體積公式，以及比的意義是解題的關(guān)鍵。

3.【解答］解：6X3=18（厘米）

答：圓錐的高為18厘米。

故選：Co

4.B

【分析】觀察圖形可知，把圓柱沿底面直徑垂直切成兩部分后，表面積增加的部分是兩個長方形，長

方形的長等于圓柱的高，寬等于圓柱的底面直徑。已知表面積比原來增加了40平方分米，用40除以

2求出一個長方形的面積，再除以5即可求出圓柱的底面直徑。圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2=

7tdh+27rr2,據(jù)止匕解答。

【詳解】40+2+5

=20-5

=4（分米）

3.14x4x5+3.14x（4-2）2x2

=62.8+25.12

=87.92（平方分米）

這根圓柱形木料原來的表面積是87.92平方分米。

故答案為：B

【點睛】本題考查圓柱的表面積。根據(jù)增加的長方形的面積明確圓柱的底面直徑和高是解題的關(guān)鍵。

5.【解答】解：20+2X3=30（立方分米）

答：這段木料原來的體積是30立方分米。

故選：C。

6.B

【分析】根據(jù)圓錐體的體積公式：體積=底面積X高X；,底面積=體積X3+高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】20x3-12

=60+12

=5（平方厘米）

一個圓錐的體積是20立方厘米，高是12厘米，底面積是5平方厘米。

故答案為：B

【點睛】熟練掌握和靈活運用圓錐體的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。

7.【解答］解：4X4=16（平方厘米）

答：它的側(cè)面積是16平方厘米。

故選：A?

8.【解答】解：4燈管是比較細長的圓柱形，它的底面直徑小，高比較大，底面直徑與高的比至少

是1：10以上，所以不符合題意；

員水杯是圓柱形，它的底面直徑與高的比可能是1：3,所以符合題意；

C水盆是近似圓柱形，它的底面直徑比較大，高比較小，底面直徑與高的比可能是3：1,所以不

符合題意。

故選：B。

二.填空題(共8小題)

9.【解答】解：60+(3-1)

=604-2

=30(cw3)

答：圓錐的體積是305汽

故答案為：30。

10.6.28

【分析】求壓路的面積，就是求圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：底面周長x高，把數(shù)代入公

式即可求解。

【詳解】3.14x1x2

=3.14x2

=6.28(m2)

所以壓路的面積是6.28m2o

【點睛】本題主要考查圓柱的側(cè)面積公式，熟練掌握它的公式并靈活運用。

11.【解答】解：以圖形/的短邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，所形成的立體圖形是圓錐：

.1X3.14X32X2

3

=3.14X6

=18.84(立方厘米)

答：所形成的立體圖形是圓錐，它的體積是18.84立方厘米。

故答案為：圓錐，18.84。

2

12.-157

【分析】削成一個最大的圓錐，則圓錐與圓柱等底等高，此時圓錐的體積是圓柱體積的;，削去部分

的體積是圓柱體積的l-g；將數(shù)據(jù)代入圓柱的體積公式：VuTtFh求出圓柱的體積進而求出圓錐的

體積；據(jù)此解答。

【詳解】削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓柱體積的1—

圓錐的體積：3.14x(10+2)2X6X-

=3.14x25x6x1

3

=3.14x25x(6x1)

3

=3.14x25x2

=3.14x(25x2)

=3.14x50

=157(cm3)

即削成的圓錐的體積是157cm3。

【點睛】明確等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的;是解題的關(guān)鍵。

13.【解答】解：3義工=1(厘米)

3

答：圓柱形容器中水的高度是1厘米。

故答案為：1。

14.150.72

3

【分析】首先應(yīng)明白上升的水的體積就是鉛塊的體積，求出水面高度是(8x|)厘米，則水面上升

了厘米，所以求出直徑是8cm,高為(8x[x；)厘米的水的體積即可；根據(jù)圓柱體體

4242

積公式V=7ur2h列式解答，解決問題。

【詳解】3.14x(8+2)2x(8x-xl)

42

=3.14xl6x(6x1)

=3.14x16x3

=50.24x3

=150.72(cm3)

這塊鉛塊的體積是150.72cnA

【點睛】明確上升水的體積與鉛塊體積的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。

15.【解答】解：3.14X6X3

=18.84X3

=56.52(平方厘米)

=3.14X(64-2)2X3

=3.14X9X3

=28.26X3

=84.78（立方厘米）

Ax84.78=28.26(立方厘米)

3

答：這個圓柱的側(cè)面積是56.52平方厘米，體積是84.78立方厘米，和它等底等高的圓錐的體積是

28.26立方厘米。

故答案為：56.52,4.78,28.26。

16.【解答】解：設(shè)圓的直徑為d分米。

則d+ird=16.56

4.14d=16.56

d=4

油桶的容積:

3.14X(44-2)2X(4X2)

=3.14X4X8

=12.56X8

=100.48(立方分米)

100.48立方分米=100.48升

答：這個桶的容積是100.48升。

故答案為：100.48

三.判斷題（共5小題）

17.【解答】解：設(shè)圓柱的底面半徑、高分別是八人

則圓柱的體積

圓柱的底面半徑和高都擴大為原來的2倍,

此時圓柱的體積是：71⑵）2X2h=Sm-h

因此圓柱的體積擴大到原來的8倍，所以此題錯誤。

故答案為：X。

18.4

【分析】圖形可分為兩部分，上半部分是旋轉(zhuǎn)后得到;下半部分是梯形，旋轉(zhuǎn)后得到

圓錐下半部分：據(jù)此解答。

【詳解】由分析可得:

4自

十旋轉(zhuǎn)后可以得到匚刀。

故答案為：Y

【點睛】本題主要考查學(xué)生空間想象力，明確旋轉(zhuǎn)后所得圖形是解題的關(guān)鍵。

19.【解答］解：根據(jù)圓柱體的側(cè)面展開圖的長、寬與圓柱體的底面周長和高的關(guān)系，如果圓柱的側(cè)

面展開后是一個正方形，那么這個圓柱的高和底面周長一定相等。

所以原題的說法正確。

故答案為：

20.【解答］解：因為圓柱的側(cè)面積=底面周長義高。

所以圓柱體的側(cè)面積等于底面直徑乘高的說法是錯誤的。

故答案為：Xo

21.【解答】解：由于圓柱的側(cè)面積S=2m%,當兩個圓柱體側(cè)面積相等時，『和人不一定都分別相

等，所以它們的體積也就不一定相等：所以原題說法是錯誤的。

故答案為：X。

四.計算題(共3小題)

22.體積是314cm3；表面積是244.92CN

【分析】圓錐的體積=gx底面積X高，圓錐的底面積=兀~代入數(shù)據(jù)計算即可；

圓柱的表面積=底面積X2+側(cè)面積，底面積=正，側(cè)面積=底面積周長X高，代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】1x3.14x(10+2)2x12

=3.14X25X-X12

3

=3.14x25x(-xi2)

3

=3.14x25x4

=3.14x(25x4)

=3.14x100

=314(cm3)

3.14X32X2+3.14X3X2X10

=3.14x9x2+3.14x6x10

=3.14x18+3.14x60

=3.14x(18+60)

=3.14x78

=244.92（cm2）

23.【解答］解：工x3」4X（64-2）2X9

3

=工x3.14X9X9

3

=84.78（立方厘米）

答：它的體積是84.78立方厘米。

24.【解答】解：（1）2X2X2+3.14X（14-2）2X2

=8+3.14X0.25X2

=8+1.57

=9.57（立方厘米）

答：這個組合圖形的體積是9.57立方厘米。

五.應(yīng)用題（共5小題）

25.18840千克

【分析】要求這個糧囤能裝稻谷的重量，先求得糧囤的體積，糧囤的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體

積公式：丫=!力產(chǎn)力求得體積，再進一步求得稻谷的重量。問題得解。

【詳解】12.56+3.14+2

=4+2

=2（米）

2x2x3.14X-X9X500

3

=12.56x3x500

=37.68x500

=18840（千克）

答：這個糧囤大約可存18840千克稻谷。

【點睛】此題主要考查學(xué)生對圓錐的體積計算公式掌握與運用情況。