概率統(tǒng)計(jì)習(xí)題復(fù)習(xí)匯總

概率統(tǒng)計(jì)習(xí)題復(fù)習(xí)匯總

解以分別表示老、新兩種過程下的觀測(cè)值，分別為其樣本均值，分別為其樣本方差，則的無偏估計(jì)為，在原假設(shè)成立下有，其中為兩個(gè)總體的共同方差，又，故在原假設(shè)成立下，檢驗(yàn)拒絕域?yàn)?，現(xiàn)取，查表知，，從而拒絕域?yàn)?，現(xiàn)由樣本觀測(cè)值可算得設(shè)兩樣本分別來自不同的正態(tài)，并假定兩總體方差相等，兩樣本獨(dú)立，分別以表示老、新過程的總體的均值，試檢驗(yàn)(α=0.05):從而檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為由于觀測(cè)值落入拒絕域，故拒絕原假設(shè)，接受被擇假設(shè)，即老、新方法在ＮＤＭＡ含量的差大于２．２４．設(shè)總體總體，從總體抽取樣本，從總體抽取樣本，兩樣本獨(dú)立?？紤]如下檢驗(yàn)問題其中，都是已知常數(shù)，求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與拒絕域．

解以分別表示來自兩個(gè)總體的樣本均植，分別為其樣本方差，記由所給條件,有由此在原始條件成立時(shí),又且二者獨(dú)立,故由此,在原假設(shè)成立時(shí),檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量若取顯著性水平為,檢驗(yàn)拒絕域?yàn)?5設(shè)從總體與總體各取容量分別為和5的樣本,具體如下:8116597134928714102869810992

設(shè)兩樣本獨(dú)立,取(1)檢驗(yàn)假設(shè)vs(2)利用（１）的結(jié)果，檢驗(yàn)vs

解以分別表示來自兩個(gè)總體的樣本的樣本均值，分別為其樣本方差，ｍ，ｎ分別為兩個(gè)樣本量，此處ｍ＝７，ｎ＝５．（１）由于且二者，故假使檢驗(yàn)問題ｖｓ，在原假設(shè)成立下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量拒絕域?yàn)椴楸碇蕶z驗(yàn)域?yàn)椋颂幱蓸颖緮?shù)據(jù)算得從而

F=

由于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值未落入拒絕域，故接受原假設(shè)，認(rèn)為由（１）可假設(shè)在此條件下，又故在時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量此處m=7,n=5,若取α＝０.０５，查表知檢驗(yàn)拒絕域?yàn)楝F(xiàn)由樣本可計(jì)算得現(xiàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值未落入拒絕域，故接受假設(shè)．２６（成對(duì)數(shù)據(jù)）為了比較兩種谷物種子的優(yōu)劣，特選取１０塊土質(zhì)不同的土地，并將每塊土地分為面積相同的兩部分，分別種植這兩種種子，施肥與田間管理在２０小塊土地上都是一樣，下面列出各小塊上的單位產(chǎn)量：土地12345678910種子一的單位產(chǎn)量x23352942392937343528種子二的單位產(chǎn)量y30393540383436334131差d=x-y-7-4-621-511-6-3試問：兩種種子的單位產(chǎn)量在顯著性水平α＝０.０５上有無顯著性差異？解在這個(gè)問題中出現(xiàn)成對(duì)數(shù)據(jù)，同一塊土地上用兩種種子得兩個(gè)產(chǎn)量，其差d=x-y排除了土質(zhì)差異等多種不可控因素的影響，主要反映兩種種子的優(yōu)劣．對(duì)這種信息應(yīng)加以利用．設(shè)且ｘ與ｙ獨(dú)立，則有其中原先要比較和的大小，如今則轉(zhuǎn)化為考察μ是否為零，即考察如下檢驗(yàn)問題：即把雙樣本的檢驗(yàn)問題轉(zhuǎn)化為單樣本t檢驗(yàn)問題，這時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為