2021-2022學(xué)年湖南省懷化市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷含答案

2021-2022學(xué)年湖南省懷化市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

3.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.

10.

11.

12.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

22.

23.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在24.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

25.

26.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

27.

28.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

29.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.設(shè)z=cos(xy2)，則

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．46.________。

47.

48.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.4！

5.A

6.x=y

7.C

8.D

9.B

10.C

11.C

12.D

13.C

14.B

15.B

16.D

17.B

18.C

19.

20.C

21.D

22.B

23.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

24.C

25.B

26.A

27.A

28.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

29.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

30.A

31.

32.

33.-2xysin(xy2)

34.

35.

36.3

37.

38.A

39.

40.

41.應(yīng)填1．

42.

43.

44.45.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=146.2

47.A48.0

49.1/4

50.B

51.52.0

53.

54.

55.1/5tan5x+C

56.

57.(1-1)(1,-1)解析：

58.D

59.60.sin1

61.

62.

63.

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.67.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.