圖形的旋轉(zhuǎn)1 名師獲獎

鞏義市第四初中23.1.1圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)通過具體實例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的概念。2.探索圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).會畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形3.通過師生互動、合作交流以及動手操作過程，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊(yùn)含的美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)

感受旋轉(zhuǎn)蕩秋千刮水器這些運(yùn)動有什么共同的特點？特點：繞著某個點轉(zhuǎn)動?；顒右?/p>

探索旋轉(zhuǎn)的概念

BOA450點Ａ繞＿＿點，沿＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到點Ｂ．Ｏ順時針45

認(rèn)識旋轉(zhuǎn)

認(rèn)識旋轉(zhuǎn)OBAB/A/600350BA

認(rèn)識旋轉(zhuǎn)B′A′CC′O1000平移的定義把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種變換叫做平移。

把一個圖形繞著沿著一定的轉(zhuǎn)動一個的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)在平面內(nèi)，一個定點

方向角度旋轉(zhuǎn)的定義歸納定義

在平面內(nèi)，把一個圖形繞著一個定點沿著一定的方向轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．

如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點P和P′叫做這個旋轉(zhuǎn)的動態(tài)演示OP′P這個定點O叫做,轉(zhuǎn)動的角叫做,旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點.

找一找ABOCD點A的對應(yīng)點是________;旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)角是_________________;(1)如圖,△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到△CDO,則:點C點O∠AOC,∠BODBAEDCFO

試一試(2)如圖,△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)得到△DEF,則:點Ｃ的對應(yīng)點是___;旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)角是_________________

;點F點O∠AOD，∠BOE，∠COF旋轉(zhuǎn)的決定因素：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角度,旋轉(zhuǎn)方向.（簡稱旋轉(zhuǎn)的三要素）1舉出一些生活中的旋轉(zhuǎn)的例子

說一說探究做一做請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙．先在紙上描出這個挖掉的三角形洞（△ABC），然后圍繞O轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞（△ABC′），移開硬紙板．

請大家運(yùn)用刻度尺和量角器度量線段和有關(guān)角，并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．活動二

探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

B/A/ABC/CO

探究活動探究的問題：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等;對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生改變?2.分別連結(jié)對應(yīng)點A、A/與旋轉(zhuǎn)中心O，量一量線段OA與線段OA/,它們有什么關(guān)系?任意找一對對應(yīng)點,量一下對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3.量一下∠AOA/的度數(shù)，再任意找?guī)讓?yīng)點，分別量一下對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）順時針旋轉(zhuǎn)90°后各對應(yīng)點的位置怎樣？例題:E是正方形ABCD

，以點A為中心，把ΔADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。相互交流思考下面的問題：（2）確定點E的對應(yīng)點E′的位置，你有幾種方法？活動三

旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用

若逆時針旋轉(zhuǎn)90°呢？◆什么叫圖形的旋轉(zhuǎn)?◆圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是什么?在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個定點叫旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.1.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.2.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

◆圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.

回顧反思,談?wù)勈斋@1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運(yùn)動；⑥蕩秋千運(yùn)動.A.2B.3C.4D.5

C

測一測

2.時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時到上午9時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時到上午10時呢？126123457891011

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旋轉(zhuǎn)角度是90°旋轉(zhuǎn)角度是30°3.如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？4.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)角是多少？旋轉(zhuǎn)4次，每次旋轉(zhuǎn)分別