數(shù)據(jù)模型與決策課程解題思路

1數(shù)據(jù)、模型與決策課程解題思路一、不確定性決策寺收益喚矩陣牙的青格式悠 偷——蝴期橫表堂頭為縣市場(chǎng)冰情況溜，列回表頭國(guó)為方暴案；迅樂(lè)觀滲準(zhǔn)示那么筑——翠纏最大外最大棕：芝按行悅找出需各方敗案中獸最大苗收益惱，選毛擇最顏大收梁益最挽大的群方案筑；禿悲觀渾準(zhǔn)沿那么云——寶惰最著大董最舅小緞：膊按行威找出峰各方顆案中瞧最載小逮收益瞞，選步擇最領(lǐng)小醉收益冊(cè)最大濕的方船案；袍等可為能魔準(zhǔn)欣那么雜——換桃最大景平均步：按暑行計(jì)思算出左各方代案舞的攜平均顏收益泉，選期擇平程均收蓬益最糟大的哲方案株；斯懊悔謀值聞準(zhǔn)斷那么姑——乘雁最小乘最大百懊悔縫：按爛列找每出各伏種市兩場(chǎng)情挪況下糞最大什收益侮值，繳用最淚大收惹益值慨減去洋本列悼的各暴個(gè)收峽益得晴其后慧悔值叢，嗚按行那么找出刮各方竄案的訴最大武懊悔創(chuàng)值范，選卻擇后布悔值自最夫小串的方搞案；葬樂(lè)觀劫系數(shù)批準(zhǔn)徹那么鵲——堡喪最大香加權(quán)泥平均壘：按堤行找虧出各末方案棒中最芹大和批最小尺收益闖值，喬以哈“糾樂(lè)觀縣系數(shù)愉〞檔和夾“1歸－樂(lè)銜觀系鬼數(shù)州〞哲為權(quán)產(chǎn)計(jì)算秘最大是和最衛(wèi)小收再益值陳的加斤權(quán)平醬均值質(zhì)，選膠擇加怎權(quán)誤平均禾值最孤大的疾方案期。怒以課填堂作練業(yè)1名舉例邪如下矛：龍市場(chǎng)圾需求嚷量德樂(lè)觀餐準(zhǔn)那么籌悲觀茅準(zhǔn)那么課等可墾能準(zhǔn)殃那么申樂(lè)觀苦系數(shù)傅準(zhǔn)那么婆大納中天小如失敗悉最大匪最大槐最大居最小現(xiàn)最大躁平均彩最大展加權(quán)蔑平均劍擴(kuò)建洞50籌25舟10喝-1南5盆50甚-1驕5煙17槐.5芝30懶.5瞎新建醫(yī)70迫30欣-1捏0笑-4捧0迅70銳-4價(jià)0申12禁.5莫37群外包紛30諷15干-5伍-1銹0張30童-1否0惡7.虜5命18釋市場(chǎng)弓需求拒量掙懊悔君值準(zhǔn)姿那么例大赤中挎小揭失敗賤懊悔汗值漆最小承最大束擴(kuò)建計(jì)50洪25奇10元-1盒5另20暗5糧0孫5垂20揮新建訂70描3牲0亞-1微0噴-4愁0安0向0諸20敞30陪30想外包帖30卸15樓-5奪-1劃0揚(yáng)40晚15挽15輸0蠟40憶二、脊規(guī)劃梯模型比的標(biāo)豐準(zhǔn)化積解題稈思路睬：標(biāo)投準(zhǔn)形群式的仰約束菊條件偽有三健個(gè)要屢件，豎一是飄常數(shù)輪項(xiàng)非占負(fù)；糞二是渡只能迅有等星式；千三是參定義屬域非樣負(fù)。悼弄悟根纖據(jù)上寇述要燃件，碼分四于步操牽作：槐A、基判斷短常數(shù)抬項(xiàng)是調(diào)否非自負(fù)，姓如有嶼負(fù)值受那么兩參邊同請(qǐng)乘〔雨-1苗〕，玉并相珠應(yīng)改薪變不甜等號(hào)凱方向垂；絞B、尊判斷脂是否緊有不遞等式西，如它有那么橋設(shè)松曬弛或雹剩余雜變量貍x趙i種≥朗0，駕大于爬號(hào)減餐、小掠于號(hào)斑加x胃i共變等勤式；技踐坊C登、判祥斷各餓變量污的定籍義域區(qū)是否曉非負(fù)腥，如息為負(fù)軟值，最那么設(shè)彎x熊j涉=〔娘-x游i午〕≥砌0霜，代挺入模架型；伙瓣澤酒汁如劍為營(yíng)-∞默≤姿x迫k臺(tái)≤促∞窩，那么贏設(shè)x烈k雨=狹〔x聾m拍－x需n統(tǒng)〕，不x李m仙、x伏n收≥絕0，蓮代入羨模型療；承棉南D奶、整禿理變麥量下米標(biāo)后揉，得羞到標(biāo)林準(zhǔn)形犁式。什三、謝線性鑰規(guī)劃抬模型床的解慰法辦及敏頂感性繪分析隆A渴、掩圖解銜步驟巾如下繡：防1、傲以x菜1梨為橫腫軸、路x松2頁(yè)為縱攔軸建鍬立直難角坐核標(biāo)系緞，榆標(biāo)出還各約驗(yàn)束條逃件和叢目標(biāo)認(rèn)函數(shù)簡(jiǎn)的直塌線；題2、撈在第偽一象握限找芬出可船行域蔑；炎3、蚊目測(cè)貪目標(biāo)壇函數(shù)柳平移頂后液最可床能與鳴可行訂域的季哪個(gè)尚頂點(diǎn)陜相切寨，那么僵該點(diǎn)秤為最啄優(yōu)解罰點(diǎn)；永4、雨解方抽程得善到該華點(diǎn)坐漂標(biāo)，結(jié)即得飛最優(yōu)糠解，川代入俯目標(biāo)喝函數(shù)常得最累優(yōu)值華。貞5、欣小技悶巧：紅(1禽)作極圖時(shí)奧，差對(duì)約介束條捆件，轎可分凝別令章x魄1位和x誕2躲為零泳，得世到其葉與縱毛軸和準(zhǔn)橫軸精的交什點(diǎn)，芽連接形即可宗；對(duì)碑目標(biāo)嗽函數(shù)融，令恩x叨1掀為一吧特殊墓值，虧得出和x般2喪，再睜與原粘點(diǎn)相秋連，撕可得奏函數(shù)支直線艇，再顏沿橫辜軸平源移到戴適宜銀位置嘴即；藏(2較)各婚條直販線斜瓦率絕書對(duì)值粘越大委的，憶越接械近垂互直于吹x臥1蕉軸；餅(3疑)確望定可橫行域章時(shí)，膜要考衰慮坐害標(biāo)軸標(biāo)和原純點(diǎn)儉；統(tǒng)(4勞)明目測(cè)嗎判斷升最優(yōu)義點(diǎn)肢不易上時(shí)，肺可較將相們鄰數(shù)無(wú)點(diǎn)的念坐標(biāo)閉解出分代入廢目標(biāo)魄函數(shù)車進(jìn)行選比擬睜。去B、盜松弛石變量缺和剩念余變邀量側(cè)闖1、霞約束朗條件稀為“畫≤〞統(tǒng)的存糟在松亭弛變抽量，哨為“霸≥〞鴉的存痰在剩緊余變延量；鍵抽津2、垂將最胞優(yōu)解烈代入索各約遙束條倍件即刪得各革自的蜻松弛塞或剩韻余變埋量；戚帶底3、鉤構(gòu)成巧最優(yōu)鐮解的白約束怒條件矩的松桐弛或鼠剩余取變量論為零踩?？hC、萍對(duì)偶槍價(jià)格乎法罪1、下不構(gòu)邀成最毀優(yōu)解倒的約策束條兆件的梨對(duì)偶筐價(jià)格哭為零徑；葵早昂2、敏構(gòu)成責(zé)最優(yōu)喜解的脖約束脈條件召存在源對(duì)偶掠價(jià)格通，骨求解賊時(shí)令于其中崖一個(gè)征約束硬條件合的常盆數(shù)項(xiàng)端增加蹈1，佛另一滔個(gè)約吩束條軍件不爺變，跪重新黎解出搞交點(diǎn)摧坐標(biāo)帽，代衛(wèi)回目辭標(biāo)函曬數(shù)計(jì)鳥算目林標(biāo)值倡，再受與原堵最優(yōu)諒值相凝差即飄得；丸母事3、劑對(duì)偶翻價(jià)格處的討徒論均旱在各頓約束狠條件份常數(shù)反項(xiàng)的膝上、闊下限須范圍胳內(nèi)進(jìn)等行，銹超范勺圍時(shí)涌對(duì)偶踩價(jià)格每可能嘉發(fā)生噴變化償；略篇冊(cè)4、熔油對(duì)偶蓄價(jià)格巡和最址優(yōu)值曠求常賞數(shù)項(xiàng)胡變化者時(shí)，廈目標(biāo)今函數(shù)痕求M趴ax偷時(shí)，估增加泰目標(biāo)耐值的吸，常術(shù)數(shù)項(xiàng)衣同向從變化陷，即跌增大臂；求六Mi建n時(shí)剃，增每加目崇標(biāo)值貢的，巡常數(shù)寺項(xiàng)反突向變濁化，照即減刻少；嶼反之繭亦然添。鹽D街、目擊標(biāo)函告數(shù)系巷數(shù)童上、婚下限臥戀丟1、仆目標(biāo)棒函數(shù)返系數(shù)系的變均化，倡在圖陳解時(shí)搖可視優(yōu)為目緊標(biāo)函烈數(shù)直漫線斜仰率的浸變動(dòng)浮，即下該直發(fā)線以準(zhǔn)最優(yōu)周解點(diǎn)巖為支抓點(diǎn)旋撤轉(zhuǎn)；章其取狐值范再圍為疏最優(yōu)弄解不燦變的砌范圍每，即新不突衫破構(gòu)龍成最銳優(yōu)解戶的兩喬條直貞線斜橋率瞧k顧mi察n熔和k初ma船x那的范禮圍。這樸鎖2、霧求解怪時(shí)，悉將目灰標(biāo)函稀數(shù)變敵換為裂x稿2封=(斤-c歇1找/c顆2堂)月*x象1玉的形障式，暴通過(guò)地k擺mi爹n索≤糕(鉆-c處1社/c猾2奪)瓶≤刻k信ma成x臨，分非別代約入c耽1偷或c轟2瞧，可賭得c籃2盒或c積1落的暫上、諷下限瘦。問(wèn)E、令約束病條件將常數(shù)保項(xiàng)的胞上、涼下限晝新您1、框約束徒條件俯常數(shù)閃項(xiàng)的多變化暢，在排圖解龍時(shí)可枕視為填約束穿條件嶄直線銹在縱霉軸上品截距勢(shì)的變改動(dòng)，燦即該浴直線紅沿橫何軸平抖移，估不會(huì)盟與另螞兩條佳約束莫條件民直線愉交點(diǎn)刺相交飛的范東圍，車也就蠻是不未會(huì)改濁變可勞行域姨的結(jié)徹構(gòu)、娛不會(huì)壤減少倉(cāng)可行蛋域邊危數(shù)利〔坐嘗標(biāo)軸汽不算掀〕岡的范名圍；弄其取國(guó)值范航圍為鍬對(duì)偶誘價(jià)格兼不變傳的范緣圍，浸但有挎可能屯會(huì)改繼變最老優(yōu)解匆和最木優(yōu)值跑。錫復(fù)起2、榆求解旨時(shí)，也找到撿該約雪束條嘗件相捏鄰的移兩個(gè)緩可行那域的松頂點(diǎn)愈坐標(biāo)燦(x幅a滴,價(jià)x偶b腿)緩，賀根據(jù)繁x春2撐-頭x紗b恢=疲槳k*財(cái)(質(zhì)x異1殼-始x斑a工)向點(diǎn)斜洞式方坦程，馬分別民求出勾約束殿條件帳平移辯至該鄉(xiāng)兩個(gè)輝頂點(diǎn)殖的在洋橫軸聚上的金截距鞭、即蔑變化頭后的賺常數(shù)杯項(xiàng)上感、下杰限。塑F、應(yīng)百分朽之一稱百法偶那么劫佳眠1、亞增加傭率和竿減少榨率堡之和止不超蔑過(guò)1咬00嗚%；潛予襯2、埋增加攪〔減嘆少〕癢率＝慌增加會(huì)〔減幻少〕恢值總/士允許簡(jiǎn)增加恰〔減螞少〕奸值；配另做瓣增踢減值儀以當(dāng)朗前值撐為基粉數(shù)計(jì)默算，捐允許扶增減卡值以景當(dāng)前比值為傷基數(shù)肅、各河值取日值范殿圍的悅上、止下限寧計(jì)算危；蠶構(gòu)科3、題多個(gè)窮目標(biāo)紹函數(shù)儉系數(shù)園變動(dòng)但時(shí)，闊其意悼義為怖最優(yōu)猜解不赤變；城多個(gè)隨約束皂?xiàng)l件蹤常數(shù)霞項(xiàng)變粒動(dòng)時(shí)便，其富意義面為對(duì)在偶價(jià)墊格不災(zāi)變；蘇不適登用目翅標(biāo)函跟數(shù)系潔數(shù)和脾約束拳條件委常數(shù)所項(xiàng)同純時(shí)變嘩動(dòng)的倒情況榨，也剖不適譯用于廚相關(guān)滾系數(shù)套和常浸數(shù)項(xiàng)倍同步冰增減擋〔即拴有增叉無(wú)減南、或醒在減寧無(wú)增幸〕的縫情況裝。覆G、吸相差搜值蛇滴睛1、畏最優(yōu)腔解中臺(tái)為零擴(kuò)的變痰量，星其系俗數(shù)變押化到其不為旬零時(shí)板的織差值肥；駕壺趙2、序最優(yōu)描解中濃不為擠零的厭變量系，其拳相差什值必奔為零擋；漫悔頃3、舒目標(biāo)告函數(shù)禿求M怪ax小時(shí)，絲其相慮差值紐為其揚(yáng)上限巷值減點(diǎn)去當(dāng)纖前值諸，且盼該系法數(shù)無(wú)壞下限頓；課稀些唯目截標(biāo)函君數(shù)求今Mi蜻n時(shí)路，其倉(cāng)相差適值為跑其下霞限值禿減去笛當(dāng)前追值，餡且該簡(jiǎn)系數(shù)泄無(wú)上錯(cuò)限；前四、擋線性屯規(guī)劃攏模型體的建臨立乎A、發(fā)問(wèn)題皺的實(shí)獎(jiǎng)質(zhì)晶——恢在某擠些資贈(zèng)源限沒制下擺，求禾利潤(rùn)健最大戰(zhàn)或成翼本最洋小。覽這些客資源廁限制臺(tái)包括稻資金異、物您料、佛工時(shí)留的最浙高或響最低撤要求增等，額關(guān)鍵娛是拌找到宅適宜誦的變疼量，椒將腐目標(biāo)墓和閑限制字聯(lián)系敏起來(lái)岔。算B、爺人力輝資源劑問(wèn)題脅——著按強(qiáng)循環(huán)晃周期納計(jì)算蘋當(dāng)天得〔單塔位時(shí)授間〕鉆內(nèi)上蹈班或偶休息槐的人斧數(shù)內(nèi)并與核限制議條件順相悶比擬厘誓拿x歲i露為每匠天〔接單位注時(shí)間鬼〕上攀班或肢休息削的人主數(shù)；列Mi畜n素配禾備的炎總?cè)酥當(dāng)?shù)、嘩上班免或休陵息的失人員膽〔成蛋本最山低〕尾綱詠S.肥T.煙孕滿足千每天鹽〔單召位時(shí)遲間〕敏上班呆或休散息人蔬數(shù)的漂限制疏話甩x筍i教≥眨0蒜C、部生產(chǎn)露方案騰問(wèn)題跌——攔按終不同謎生產(chǎn)昂車間盜或工嘗序生敗產(chǎn)產(chǎn)到品的街件數(shù)爸及其桶所需截的物掘料、姿設(shè)備盒或工遲時(shí)與杜限制失相比逐較楚奮完x報(bào)i省為每盼個(gè)車償間或室工序決生產(chǎn)箱產(chǎn)品紋的件襲數(shù)；毛糞減Ma紛x悅利孤潤(rùn)朝或鐮Mi熊n扁本錢晌偵指S.逐T.題候1、博滿足闖物料膊、設(shè)發(fā)備或艷工時(shí)愧的限耀制掃2、輪各工墻序生衡產(chǎn)的季產(chǎn)品食數(shù)量壘應(yīng)相治等垮筐等x暖i耳≥龍0蘿D、圈套裁嗽下料聚問(wèn)題罵——番列出直一根沉整料酷所有坊可行荷的裁棗料方創(chuàng)案，誠(chéng)不同慣裁料柜方案罷運(yùn)用輛的次沉數(shù)裂及其限所債得不鞏同規(guī)責(zé)格工宴件的太總數(shù)墻與基總需材求量例相比襖較側(cè)旋瘋x兼i倦為每興種熊裁料腰方案奏的運(yùn)冊(cè)用次漏數(shù)，壟最終派整料塞的使銜用量男為x塊i添之糾和改；神禾昆Mi熊n故裁料拘方案幕運(yùn)用豎次數(shù)站之和柄；好吐態(tài)S.區(qū)T.惑哈各種卷裁料魯方案鍵裁得隙的不秧同規(guī)明格的貴工祖件弱必須揚(yáng)不少穩(wěn)于其波總需飽求量婆；害楊構(gòu)x關(guān)i享≥濕0堡E、捐配料迷問(wèn)題掃——份每傘種產(chǎn)東品中將各原集料的德比例云應(yīng)滿睜足要農(nóng)求，蛛且各擠原料墾的總敬使用賞量不濫得超鋸過(guò)限料制石戒虜x銅i催為每壇種產(chǎn)慮品中孤各原濃料的的使用扔量；云幫靈Ma渴x耗利潤(rùn)熱或容M五in牽成菌本；隊(duì)S.村T.案地1、脆每種首產(chǎn)品示中各維原料葡的比運(yùn)例；割失壘槍充2垂、各羅原料逃的使耽用量遍少于家限制稍量；性看虎x刪i橫≥竿0檔F、博連續(xù)槳投資古問(wèn)題崇——軌根據(jù)色工程雅回收稅期不閑同列和出各歉年各遣種方稼案可消能的孫投資批表，喬總收挖益為徒各項(xiàng)巨目最你后一嗎期投扛資的氏和，綿各期真的投古資應(yīng)岸等于揉期初緊資金鵲〔也賞就是死上一芬期投快資的監(jiān)收入烈〕偶?xì)鈬妜禍i出為每萬(wàn)工程速在各縫年的您投資月額閥；攤但返M癥ax券總收彼益每或仍Mi脫n時(shí)總風(fēng)掘險(xiǎn)壟；巡宣講S.艙T.男腳1、逝各期盆的投球資等彼于期賤初資凝金〔勻也就挺是上廉一期鹽投資篇的收青入〕鉤；黃故印按誦2圾、滿歉足各遞期投慈資限電制杠軍身x規(guī)i西≥杏0抓五、經(jīng)運(yùn)輸般模逐型摩A、李產(chǎn)銷隊(duì)表的漸根本紋形式柔頌咳啄噸銷地初產(chǎn)地動(dòng)銷地構(gòu)1朱銷地途2魚銷地騙……鑼產(chǎn)量費(fèi)產(chǎn)地洋1遲產(chǎn)地剖2楊產(chǎn)地黃……裁銷量活岸嘩塘住總起產(chǎn)量庸總銷抖量句B、撫根本謀運(yùn)輸勺問(wèn)題現(xiàn)的線網(wǎng)性規(guī)康劃求億解沉令各柴產(chǎn)地轟運(yùn)往擠各銷天地的慨貨物征量為惰x鎮(zhèn)i莊，那么以：敢Mi露n浴運(yùn)復(fù)費(fèi)〔乳x縣i帖乘以困運(yùn)價(jià)帳〕天S.旗T.拾落每補(bǔ)個(gè)產(chǎn)筑地的發(fā)產(chǎn)量慰等于定運(yùn)往惰各銷槍地的廉貨物拘量吃德搜每潑個(gè)銷惠地的址銷量飽等于杠運(yùn)往叨該地禿的貨岡物量粉x袋i糕≥喜0錄C、考產(chǎn)銷寒不平后衡問(wèn)擱題故——謊轉(zhuǎn)味化為御產(chǎn)銷提平衡牲問(wèn)題功產(chǎn)大宅于銷膊時(shí)，孩增加奔虛擬批銷地垮，即閃增加網(wǎng)一列乓，該討列的找運(yùn)費(fèi)克為尚“網(wǎng)0盞〞剛，銷遠(yuǎn)量為鴿差額沿；瓣銷大底于產(chǎn)候時(shí)，觀增加勸虛擬銷產(chǎn)地薯，即永增加噸一行仙，該你行的撈運(yùn)費(fèi)決為付“墨0類〞頂，產(chǎn)背量為吼差額奏；遞D、麗有條抗件的永產(chǎn)銷宣不平蔑衡問(wèn)悠題筍——莖轉(zhuǎn)舉化為須產(chǎn)銷惕平衡宜問(wèn)題再當(dāng)幣銷大嘉于產(chǎn)已，且槽局部窄銷地旬的產(chǎn)刊銷量鈴可在艦一定鼠范圍禿內(nèi)乒變化霞時(shí)火：居1、養(yǎng)將該姨銷地丘的銷里售拆敲分為確兩地瓣，即責(zé)一列鏈變兩煩列，鞠其中計(jì)一列斃的銷塌量為仆該銷柳地的效基數(shù)旨，另步一列璃的銷穗量為魄其可液變數(shù)授，各浙產(chǎn)地那至該濁兩個(gè)敲銷地貞的運(yùn)那么費(fèi)不戀變；泰2、炎增加論虛擬斃產(chǎn)地淚，即住增加渠一行歉，該饞行中壟到基鞠數(shù)銷蟲地的瞧運(yùn)費(fèi)青為M華〔碧意為紅足夠洞大〕遙，到物可變移數(shù)銷漠地的撥運(yùn)費(fèi)沸為改“炒0標(biāo)〞晨，該沉行的遵產(chǎn)量脅為辛產(chǎn)銷速的差損額；蜘3、均當(dāng)存野在銷瓣量不設(shè)限的靠銷地虜時(shí)，師各真仍實(shí)產(chǎn)社地到擋該銷根地的訓(xùn)運(yùn)岸費(fèi)為閱M，愁虛擬崖產(chǎn)地仇到該該銷地冷的運(yùn)定費(fèi)為界“勵(lì)0堆〞浩，虛邁擬產(chǎn)帆地的慣產(chǎn)量看為各吹銷地腿可變酒數(shù)之析和。減E、負(fù)生產(chǎn)墾存儲(chǔ)辯問(wèn)題財(cái)——膏將各到期視鈔為產(chǎn)肌銷地始，各爪期的晨生產(chǎn)溜量和號(hào)交貨娃量分習(xí)別視籃為產(chǎn)涌量和撐銷費(fèi)字，各放期生斬產(chǎn)形的產(chǎn)斃品其遠(yuǎn)生產(chǎn)惜本錢相與至仇交貨誤期的嶄存儲(chǔ)梳本錢墳之和勢(shì)視為浸運(yùn)費(fèi)瀉，零其中婆按時(shí)研間順莖序不多存在么交貨休的運(yùn)銀費(fèi)為冶M，嚷轉(zhuǎn)化笛運(yùn)輸往問(wèn)題莖。睛家術(shù)銷嬸地州產(chǎn)地經(jīng)第一撈季度旅第二閉季度辰第三私季度蠻第四韻季度舟生產(chǎn)扁量廣〔產(chǎn)親量〕鉆第一薄季度種生產(chǎn)栗本錢撥1避生產(chǎn)虎本錢冊(cè)1棗+衛(wèi)存儲(chǔ)魯本錢嬌生產(chǎn)咐本錢哭1布+云存儲(chǔ)返本錢士×騙2爪生產(chǎn)魔本錢物1立+紐存儲(chǔ)級(jí)本錢雕×秒3喪第二荒季度撕M柜生產(chǎn)樂(lè)本錢五2噸生產(chǎn)返本錢團(tuán)2廉+籮存周儲(chǔ)成戰(zhàn)本臂生產(chǎn)站本錢英2帶+攻存儲(chǔ)禾本錢炮×旅2循第三批季度聲M燈M乘……區(qū)……趁第四日季度評(píng)M芽M墳M復(fù)……耗交付朝量肉〔銷土量〕跪測(cè)蝕催總產(chǎn)拌量次總銷犯量蒼F、釋轉(zhuǎn)運(yùn)隆問(wèn)題販——龍將卷中轉(zhuǎn)食站既胳視為跪銷地錘、也劇視為顫產(chǎn)地靈，轉(zhuǎn)融化為高運(yùn)輸梳問(wèn)題而虜宅敵藥運(yùn)輸牙模型晶表中已產(chǎn)地察由原淺產(chǎn)地鵲加中懲轉(zhuǎn)地復(fù)構(gòu)成壺，銷瞇地為前最終象銷地鎖加中具轉(zhuǎn)地站構(gòu)成陣，直免接相馳連的展路線妻運(yùn)費(fèi)激按各固地間餐運(yùn)費(fèi)姥填列堂，不笑直接日相連分的路嚴(yán)線運(yùn)竿費(fèi)為養(yǎng)M〔菊意為以足夠恨大〕坐，本沖地到倡本地禍的運(yùn)坡費(fèi)為責(zé)“夠0峽〞能。惜六、仁整數(shù)味規(guī)劃況模型癢整數(shù)遭規(guī)劃街向——英可麻行解摘為非派負(fù)整屆數(shù)的咬集合扣，可旅行域命表現(xiàn)追為某抹一區(qū)釘域內(nèi)妥的可計(jì)行點(diǎn)撫A、壯圖解花法址1、掛按常蹦規(guī)方伯法標(biāo)巷出該體模型弱的可心行域武，并汽在可釀行域列中標(biāo)搏出咱橫、庸縱坐前標(biāo)為披整數(shù)慶的恒可行續(xù)點(diǎn)；籮2、稼標(biāo)出雁目標(biāo)粒函數(shù)燙直線刮，障按求害Ma難x緊或困Mi待n分壟別從谷可行份域的料右邊贈(zèng)或左贏邊沿北x貓1啟軸平恢移，樓最先朽接觸語(yǔ)的可攻行點(diǎn)濁即為云最優(yōu)療解，假代入幼目標(biāo)傭函數(shù)逐得最查優(yōu)值悶；文3、輩標(biāo)定也可行龜點(diǎn)時(shí)偵應(yīng)充總分注欣意坐跡標(biāo)軸帶上的伍整數(shù)側(cè)點(diǎn)〔弊包括拖原點(diǎn)查〕和標(biāo)約束鏈函數(shù)違直線模上的撕整數(shù)阿點(diǎn)；瘋B、門0－丘1規(guī)出劃問(wèn)已題吃1、仗0或過(guò)1為孟某一播現(xiàn)象晨的狀講態(tài)，眾0表落示非件、即棉不發(fā)臂生、秤不指濱派、喪不分賭配、綁不選伙用等母，1倡那么相從反；催2、供通過(guò)蜘設(shè)定囑0－培1變?nèi)チ颗c斬某一鴨現(xiàn)象隙的后牲果相批乘，淋表示朋該現(xiàn)辟象發(fā)誦生或儲(chǔ)不發(fā)起生帶巖來(lái)的乒后果畫，同游時(shí)，頸0－勒1粱變量塘的和論可以撇限制靜某類嚼現(xiàn)象斜共同肢發(fā)生瓣或不征發(fā)生辛的次休數(shù)；旦3、危投資合場(chǎng)所著選擇杰問(wèn)題磨煤令敘各投遍資場(chǎng)驕所被劑選擇跪的情新況x棒i漿(i痰＝吧1,眠2腸…綁n)玉為0雄－1嶺變量果，0瀉表示代不被兵選擇魄，1跌表示輔被選翻擇，棗那么：戴Ma圍x毒利潤(rùn)券或影M答in栗成紀(jì)本〔姻x貴i牲乘以宅各投辮資場(chǎng)晃所的順利潤(rùn)睡或成拔本〕煮S.庫(kù)T.巨窮必須墓選擇織或可慧以同觀時(shí)選況擇的腫投資頭場(chǎng)的拾x準(zhǔn)i裁值之浩和與育限制躬相比床較功x愚i喂為綿0－攤1變濃量附3、今固定反本錢掌問(wèn)題葡箱令奸各返產(chǎn)品賠的產(chǎn)局量芽x醉i洞(i泳＝初1,塘2賞…綢m棉)為繪非負(fù)判整數(shù)劃變量辱，象生產(chǎn)幕該產(chǎn)英品所悼需投貴入坊固定肥資產(chǎn)濾發(fā)生胸狀態(tài)預(yù)x棵m社+j歐(j托＝澆1,沈2摧…蚊n)倆為0六－1豆變量襖，0攔表示修某產(chǎn)錦品不統(tǒng)被選換擇，剛1表項(xiàng)示被香選擇然，那么懲：擾Ma摔x瓶利潤(rùn)堡〔殘各產(chǎn)似品的在營(yíng)業(yè)叨利潤(rùn)具之和綢減去惱為生槐產(chǎn)其嗎所投內(nèi)入的億固定襲資產(chǎn)嗽之和傭〕監(jiān)S.娃T.硬畝(1瞎)株生產(chǎn)緊產(chǎn)品炒所需斜的物吧料、簽設(shè)備丹和工徹時(shí)與率限制姜條件共相比仆較傾(2禍)膏x閘i半≤魂M間x咸m蹈+j砌〔M巾為足旱夠大嶼的數(shù)軋，應(yīng)尿遠(yuǎn)大醋于該動(dòng)組產(chǎn)溜品菠可能嫩的最翻大產(chǎn)辰量，稠此約鐵束條窗件是綢為排略除局不投約入生脂產(chǎn)某僻產(chǎn)品森所需禍的固及定資雷產(chǎn)、秤但卻奇有x短i放存在齊的情賽況要——承當(dāng)棍x鞏m燒+j浸為聞零時(shí)財(cái)，此灣時(shí)x伍i火必為腰零；潤(rùn)當(dāng)x注m骨+j知為畝1時(shí)遠(yuǎn)，此鬼時(shí)x車i塊可為顆實(shí)際潑值吵且不再受M腰的限銷制〕欺x蝕i獻(xiàn)(i敞＝紋1,備2基…順m)罰為非籍負(fù)整輕數(shù)變湯量，濫x彎m銹+j醬(j篩＝飄1,臟2煉…仗n)禮為0滔－1凈變量淹4、剖指派俗問(wèn)題配苗令腫指洲派某猾人從挺事某覺項(xiàng)工崇作的圓狀態(tài)釣x弟i攀(i遺＝耕1,牲2駐…禿n)伶為0頃－1拆變量夏，0稅表示核不指仇派某較人從俱事某權(quán)項(xiàng)工娘作，撓1表寬示指塘派，女那么：歉Mi判n甲本錢圓、費(fèi)澆用或僻工時(shí)古〔外某人掠從事源某項(xiàng)影工作睛的成撈本、插費(fèi)用富或工制時(shí)乘杏以x踩i竭后之毀和毀〕睜S.護(hù)T.告潤(rùn)(1丑)晴各人培被指而派從豬事某斗項(xiàng)工矩作的湊狀態(tài)慚之和裕為1輕(2取)托各項(xiàng)杠工作敞有人浙被指撲派的無(wú)狀態(tài)阿之和怖也為春1達(dá)x爪i浩(i乏＝妖1,饅2災(zāi)…蟻n)省為0秧－1愿變量厘指派羞問(wèn)題尿可用筑運(yùn)輸攪模型兄解決啦，座其基劉本形殃式為觀：某緞紗乎枯工作臺(tái)人員濤工作句1昌工作水2殲工作方…炭被指竄派人售員數(shù)跡量經(jīng)人員雞1臭1課人員貍2算1牽人員搜…旦1精工作迷量遙1絞1集1白超涼對(duì)皮總議人量交總工忌作量案對(duì)而運(yùn)專輸模單型中爹有關(guān)乘產(chǎn)銷劣不平皺衡的義處理框也可蒼用于陡指派戀問(wèn)題變。弄5、非分布亞系統(tǒng)皇設(shè)計(jì)麥問(wèn)題未該問(wèn)鼻題涉溉及不拋同生棟產(chǎn)地番到銷友售地紗的運(yùn)查費(fèi)和略不同縮生產(chǎn)參地的謙建設(shè)憤費(fèi)用撫〔固靈定成家本〕捕。芬令各孔生產(chǎn)輝地的引產(chǎn)量董x幫i療〔i裝=1煎,2絹,戲…版m〕揀為非朱負(fù)整經(jīng)數(shù)，職選擇株某一族生產(chǎn)兔地的畫可能杯x癢m+廉j型〔j蔬=1培,2猶…路n〕僅為0姿－1爪變量擋，0蛙表示脈不選織擇、狹1表憐示選牢擇，輪那么：降軍Mi療n東本錢欲〔距本錢造為各陪生產(chǎn)索地產(chǎn)泉量x貼i絞乘以貪本錢且與各射生產(chǎn)州地建道設(shè)費(fèi)溜用乘纏以x蛛m+享j沸之和殖〕極教S.灶T.駝丟(1戴)各緊生產(chǎn)撤地銷避往各撲銷售叔地的會(huì)銷量繩與產(chǎn)萄量限垃制相泥比發(fā)較〔集其中啟已建檢成生遵產(chǎn)地恩的限逼制條通件直漆接用壤當(dāng)前膊產(chǎn)量祖，待劍建生滑產(chǎn)地羞的限腿制條嫁件用游預(yù)計(jì)監(jiān)產(chǎn)量攻乘x徐m+制j堅(jiān)〕紛盼滴(2比)各陶銷售驗(yàn)地中涌各生瞎產(chǎn)地辨的產(chǎn)脫量與率銷量江限制移相比軟較禮糖x倘i稈〔i立=1狐,2盾,窗…撕m〕播為非怠負(fù)整魂數(shù)，挨x宮m+粘j龍〔j群=1騰,2批…吼n〕居為0厭－1復(fù)變量朽分布揀系統(tǒng)科設(shè)計(jì)只問(wèn)題日可用稈運(yùn)輸線模型腫解決歸。肆6半、投座資問(wèn)獨(dú)題肅與線豬性規(guī)燦劃中柄連續(xù)免投資溝問(wèn)題規(guī)相類脹似，就只是逗各期縮的投泊資量宋存在桑限制抱、投男資與頂否也呢不確乞定。獅因此遭，用磚０－萬(wàn)１變廁量表仇示投驅(qū)資的拐可能者性，尼根據(jù)瓜工程謙回收需期不臥同列薦出各志年各圍種方糠案可鑒能的帝投資椅表，酬其中廁總收扎益為餃各項(xiàng)萄目最蘭后一溉期投資資的眾和，滋各期銅的投千資應(yīng)隸等于跳期初任資金羞〔也器就是迎上披一期賞投資術(shù)的收妄入〕餡。徹目標(biāo)利為求鏡總收豪益最伏大，祖約束裳條件清包括退各期任的投揉資應(yīng)具等于陜期初絡(luò)資金胖〔也斬就是允上一總期投拖資的嫂收入欲〕，倘以及伙各期泉投資濟(jì)的限崖制。見七、互目標(biāo)丈規(guī)劃船模型嫌目標(biāo)尼規(guī)劃怨問(wèn)題箱黎——徹指不旦能同致時(shí)滿頃足所維有昌約束畏條件帝的情堂況下收，求食最大器限度弄滿足仆各級(jí)系目標(biāo)孔的最格優(yōu)解浮A、后目標(biāo)皆規(guī)劃哀問(wèn)題驗(yàn)不存穩(wěn)在滿瘋足所幣有綿約束三條件沖的解徑——橋在圖廟形上宅表現(xiàn)指為抗至少粥有一篇個(gè)谷限制彼條件均的姿可行杏區(qū)域懷與其星它選不相沒交、裙不存士在賢滿足嫁所有叛約束恩條件除的照共同銳可行憲域；值B、葛目標(biāo)島規(guī)劃樹問(wèn)題井存在我分級(jí)取目標(biāo)石，即圈優(yōu)先地保證考目標(biāo)稅實(shí)現(xiàn)雪的等倆級(jí)，弱優(yōu)先汽滿足乞等級(jí)艷高的果目標(biāo)款裁——遇在班圖形堤上表蜓現(xiàn)為殲從第賢一級(jí)餡目標(biāo)蟲的可刃行域傳中找掠滿幟足第者二級(jí)允目標(biāo)因偏差曠值最框小的剪點(diǎn)、混即到疏第二努級(jí)限睬制條腸件直扔線距留離最疫短的到點(diǎn)；快并依糕此類侍推；敵C、獸目標(biāo)起規(guī)劃她問(wèn)題玉引入岸了偏盆差變釀量d尼i彎+詳、d踢i糧-榨，分鑄別表牲示超玉過(guò)或煤少于乓約束綠條件兇常數(shù)殃項(xiàng)的蔑值娃——哲在圖方形上張表現(xiàn)現(xiàn)為簡(jiǎn)約束謠條件概直線吵〔k恨<0座〕上詢d番i辯+誕＝0信、d皮i帶-流＝0正〔歇無(wú)偏家差壺〕次，右硬上方科區(qū)域臥為為扮d處i券+左≥努0、屯d耗i陡-俯＝0耗〔超昨過(guò)常蝴數(shù)項(xiàng)損〕冰，魚左下叮方區(qū)洗域?yàn)檐坉眼i即+焰＝0序、d壤i綁-渡≥腎0〔保少于雖常數(shù)漢項(xiàng)〕盡；賤D、劉列出胡分級(jí)偵目標(biāo)李規(guī)劃年模型濁的步諒驟：賀〔1奉〕震選定堤各目組標(biāo)的途優(yōu)先見等級(jí)基，請(qǐng)按優(yōu)大先次杠序排的列各攜約束負(fù)條件懶——侄必須糠予以寨滿足銳的條毅件為麻絕對(duì)軟約束痛，其檔等級(jí)斷最高侵，有女一定卸浮動(dòng)昌空間哭的踏條件探為條鈴件約眠束，墨分優(yōu)讓先等土級(jí)共；杠〔2漸〕棚條件掃約束脂為達(dá)“扁≤和〞鈔的，唐求愁mi拉n聰d魄i訊+盒〔方電向相謠后、樹表示淺超出懲的最駁少〕獨(dú)，某條件淘約束甚為溪“炸≥炮〞染的，繁求m燙in抖輝d蝕i胳-薄〔同可樣方狐向相茶后、祥表示演低于飄的最枯少〕開拉妖喪〔3米〕在頁(yè)條件濱約束倘中參延考引刪入松負(fù)弛、森剩余魔變量析化標(biāo)扭準(zhǔn)規(guī)包劃模錢型的個(gè)做法金，在普式子衫左邊仔加上稍“坦-d踢i手+直+d胸i沖-親〞茫，將凱不等歸號(hào)轉(zhuǎn)塔換為揪等號(hào)宇，此勢(shì)時(shí)不逢用考?xì)]正秀負(fù)符屋號(hào)，月直接敬加上繼即可冶；碌篇秒躍〔對(duì)4龜〕虜?shù)谝黄蚣?jí)目田標(biāo)徐規(guī)劃恥模型標(biāo)為：黨M管in彈d吼1篇+節(jié)/罰d門1債-填+陰d臉2怠+詠/交d安2社-趨+經(jīng)膝…塊〔木不一跪定唯暗一，偷多個(gè)胳照排控〕伸閉贏眨淺壇快S.完T投.飄絕對(duì)婆約束借爸鞋跨擺歌客最益第一灘級(jí)條駝件約忘束〔掘不一根定唯呼一，叮多個(gè)玩照排雞〕胃xi限,蕉d母i背≥被0撈第二像級(jí)及握以下凝各級(jí)上目標(biāo)胃規(guī)劃走模型亡為：轟M罷in鼠d昂3塵+梨/頂d搖3天-傭+憐d幫4張+沿/醋d櫻4專-抵+懂迎…咬〔揚(yáng)不一敲定唯際一，襖多個(gè)漫照排襖〕捆紗凝籍芽隱機(jī)S.胡T.言絕壇對(duì)約使束曾噸互慘做礎(chǔ)片誓唉第一差級(jí)條星件約穩(wěn)束〔晴不一侮定唯備一，存多個(gè)每照排也〕款呆竄芒擁泳彩諷韻第二零級(jí)條菊件約示束〔尼不一董定唯坡一，宗多個(gè)湯照排噴〕乓考羊舟辨腳迫竟掏第傘…欄級(jí)條清件約甲束〔潑不一駛定唯斬一，走多個(gè)膀照排得〕牙增加舞上一鋤級(jí)條擇件約無(wú)束的蟻計(jì)算勒結(jié)果霞增加顯上惕…摔級(jí)條翅件約尋束的景計(jì)算冶結(jié)果下xi禍,按d債i表≥綱0厭E、山列出醬總目浙標(biāo)貝規(guī)劃足模型盟m旺in扎進(jìn)z移=犧P襲1釀〔d撲1縫+巷/橫d鳳1傲-急+賞d遺2貫+供/括d挺2先-釣+鹿晝…請(qǐng)〕+宜P狐2位〔d竭3私+輸/誦d忘3權(quán)-鬧+屆d泊4暈+聾/沙d姨4推-與+劃助…淘〕殘+亮…菌〔廁P碗1斬、P詢2監(jiān)代表蘇優(yōu)先奉等級(jí)催，胳同一鉛優(yōu)先行級(jí)目坡標(biāo)列褲在一民起爛，具疼體是炕d萍i號(hào)+勿或d耳i零-右根據(jù)準(zhǔn)約束辜條件鈔確定僻〕踏思療丸S嶄.T棗.增絕對(duì)鎖約束鋒渾岔兇兵懂塔脹賺第一腳級(jí)條跌件約礎(chǔ)束約溝鳴微麻繪殃享眠第二誦級(jí)條閑件約攤束錦牧盜簡(jiǎn)狼吹拿萄肯第存…助級(jí)條貫件約美束版xi或,伶d祝i俘≥懸0渡F、閣總目飄標(biāo)規(guī)刻劃模音型與獅分級(jí)蘇目標(biāo)扒模型淘之間袋的相襖互轉(zhuǎn)規(guī)換清——閘參考閣兩類溫模型洋的做假設(shè)法即且可。詠G、蒜加權(quán)敘目標(biāo)儲(chǔ)規(guī)劃毀濁——叮當(dāng)佩目標(biāo)鐵存在癢權(quán)重偷時(shí)，晃在目繁標(biāo)函歇數(shù)的遠(yuǎn)d蹈i既+盼或d之i摩-著上直第接加衣上權(quán)祝重即燕可色，汽約束競(jìng)條件具不變嫌。改H助、度目標(biāo)刪規(guī)劃晨模型恭的圖愛解五——投找兩贊條約槐束條鳴件直爪線幫劃定習(xí)的可終行域孤中距元離最誦短的妖點(diǎn)族頌尊1、裁建立潛坐矛標(biāo)系分，做翼出各襯約束受條件國(guó)的可擁行域片，并肉將絕懷對(duì)約謀束視給為第磨零級(jí)靈約束閃，首賭先予齒以保波證料；越董瑞難穩(wěn)2、孔兩級(jí)桿約束符條件逗的最允優(yōu)解秧——椅如傲兩條炸直線島相交鄭，那么芽可同銅時(shí)傷滿足里，最談優(yōu)解塑為交精點(diǎn)；嶄如不可相交憂，那么暗本級(jí)長(zhǎng)約束存條件抵可行拋域中陽(yáng)距新下一梨級(jí)約怒束你條件局直線積距離童最近鬼的滲點(diǎn)為框最優(yōu)饒解添；穗3、濾找到肢最優(yōu)圣解后事，代待入目境標(biāo)函債數(shù)，鍋即得廳最優(yōu)盈值，宣再分煤別計(jì)貌算各懶約束船條件煮距要抗求的卸差值站；寨禍犬臣乓4、蓄一般享情況嶺下，箏圖解短法不誠(chéng)便于康解超伏過(guò)兩桐級(jí)的民目標(biāo)煌規(guī)劃廳。腦八、歐網(wǎng)絡(luò)衫最優(yōu)俊化模賽型鵝網(wǎng)絡(luò)袋最優(yōu)腳化問(wèn)賭題薪——針選根擇最芽?jī)?yōu)路迎線靜A、漢有方姥向的冊(cè)問(wèn)題號(hào)——秩有明綢確的福起點(diǎn)躁和終稠點(diǎn)，躬求從店起點(diǎn)站到終嘩點(diǎn)費(fèi)鋸用最多省、閘流量惜最大愁的問(wèn)骨題煙，包行括最份短路冰問(wèn)題號(hào)、最動(dòng)小費(fèi)珠用問(wèn)繁題、積最大座流問(wèn)欣題、淋最小粘費(fèi)用暫最大槽流問(wèn)憂題冊(cè)1、供狹克鴨斯屈匆拉法閑解最私短路心問(wèn)題躬——擦從牛起點(diǎn)櫻開始報(bào)，依躍次計(jì)離算路種程中扛各奮節(jié)吸點(diǎn)之臨前的沾費(fèi)用衰和步攏數(shù)邀，最酷終計(jì)罰算出喚到終詳點(diǎn)所未有可外能路退徑所劫需的填費(fèi)用餅和步撥數(shù)，陸選擇的費(fèi)用灶最低昏的路制徑；晨2約、遮搬箱禿子理播念河——示設(shè)陷想運(yùn)較送一侮個(gè)箱減子從竄起點(diǎn)氣到終硬點(diǎn)，墳除起圓點(diǎn)和揀終點(diǎn)服外，拖無(wú)論偽路徑山中星哪一艷個(gè)興中間滾節(jié)點(diǎn)懷，只倡有一案?jìng)€(gè)箱矮子進(jìn)自、一反個(gè)箱扮子出垮，各副節(jié)點(diǎn)釀進(jìn)出蔥平衡漢，而梢起點(diǎn)畝只有局一個(gè)挽箱子街出，姜終點(diǎn)粥只有宗一個(gè)翁箱子物進(jìn)隔；違——捕通襖過(guò)某罰節(jié)點(diǎn)曬的流悅?cè)肓吭俸土鹘q出量侮相等的，保微證了糖路徑澤內(nèi)各稅節(jié)點(diǎn)風(fēng)流量辛平衡芬、前腳后銜歸接，花也建駝立了鉤線性幫規(guī)劃勾模型未的約牌束條固件；逃——恭實(shí)扮際使襲用時(shí)捐，起拳點(diǎn)各紹條路嗓徑的引流出陜量合澇計(jì)為獻(xiàn)1，扁終點(diǎn)抓各條很路徑皮的流靠入量給合計(jì)逼為1矛，中錘間節(jié)析點(diǎn)各利流入妻路徑烘合計(jì)揪量減忠去流亂出路瓶徑合雨計(jì)量批為零眠；顛3叮、章線性亡規(guī)劃溫模型庫(kù)的建碎立普難機(jī)增收甜艇令各搭條路判徑的廈選擇撤可能轉(zhuǎn)性為云x撥i糖〔峽最短爽路問(wèn)捕題〕援，或斧流量重為x險(xiǎn)i鴿〔費(fèi)打用和偽流量庫(kù)問(wèn)題顆〕叮進(jìn)剛青茶卻簡(jiǎn)Mi饅n裕路程亦/黨成毫本〔于各路大徑距愚離或鳳本錢念乘以須x輔i核〕副或役ma初x濁流量切〔起扭點(diǎn)各說(shuō)路徑醋流出慌量之弓和〕設(shè)寒博命敬叨巖S.煙T.隆切起挪點(diǎn)茶：流星出量井之和街〔最冠大流螞量問(wèn)盤題不月計(jì)算歉此點(diǎn)壩〕謹(jǐn)棋消煙響關(guān)四金做中煮間點(diǎn)頂：撲1、障各點(diǎn)旬流入澇量減舊流出府量為撞零序2、叛各路壁徑流火量限盆制匙爽寄癥忍丙劈恨谷終傻牧點(diǎn)：命流入遮量之陵和〔劃最大閣流量辛問(wèn)題只不計(jì)蟲算此回點(diǎn)〕問(wèn)穿般丘敘僚孕錄扶x惑i低≥胃0躁〔駝最短銅路