預習第三章實驗設計的基本類型詳解演示文稿

預習第三章實驗設計的基本類型詳解演示文稿本文檔共78頁；當前第1頁；編輯于星期一\22點6分優(yōu)選預習第三章實驗設計的基本類型本文檔共78頁；當前第2頁；編輯于星期一\22點6分一、什么是實驗設計二、實驗設計的功能三、實驗設計的基本概念四、實驗設計的分類第一節(jié)實驗設計概述本文檔共78頁；當前第3頁；編輯于星期一\22點6分一、什么是實驗設計experimentaldesign：是控制實驗條件和安排實驗程序的計劃，即在嚴密控制的條件下，有組織地逐次變化條件，對相伴隨的心理現(xiàn)象的變化進行觀察、記錄和測定，從而確定條件與心理現(xiàn)象的關系。本文檔共78頁；當前第4頁；編輯于星期一\22點6分二、實驗設計的功能1、使研究變量的效果最大化2、對額外變量進行有效控制3、使實驗誤差差異最小化4、充分體現(xiàn)自變量和因變量之間的關系和內在聯(lián)系本文檔共78頁；當前第5頁；編輯于星期一\22點6分三、實驗設計的基本概念1、因素（factor)2、水平（level）3、水平結合（levelcombination）4、主效應（maineffect）5、交互作用（interaction）6、簡單效應（simpleeffect）7、多重比較（multiplecomparison）由每個單獨因素（自變量）所引起的因變量的變化叫主效應。當一個自變量產生的效果在第二個自變量的每一水平上不一樣時，交互作用就發(fā)生了。本文檔共78頁；當前第6頁；編輯于星期一\22點6分多因素實驗設計舉例——交互作用楊治良等人（1981）的記憶實驗實驗目的：了解年齡對再認能力的影響。自變量：第一個自變量是年齡，初中生年齡組和大學生年齡組。第二個自變量是實驗材料，具體實物圖形組和詞組兩個組。因變量：再認能力d’作指標。方法是再認法：把被試者識記過的材料和沒有識記過的材料混在一起，要求被試把兩種材料區(qū)分開來。實驗結果如下：本文檔共78頁；當前第7頁；編輯于星期一\22點6分兩個自變量分開繪制的結果本文檔共78頁；當前第8頁；編輯于星期一\22點6分虛構：兩變量沒有交互作用平行線意味著沒有交互作用的發(fā)生本文檔共78頁；當前第9頁；編輯于星期一\22點6分四、實驗設計的分類本文檔共78頁；當前第10頁；編輯于星期一\22點6分本文檔共78頁；當前第11頁；編輯于星期一\22點6分第二節(jié)被試間設計

一、被試間設計的特點被試間設計（between-subjectsexperimentaldesign）組間設計（between-groupsexperimentaldesign），獨立組實驗設計（independent-groupdesign）、完全隨機實驗設計（randomizedexperimentaldesign）是把被試隨機分配到自變量不同水平界定的實驗條件下，接受不同的實驗處理。也就是說，要把被試隨機分成幾組，每一組被試只參加一種條件下的實驗，組與組之間的反應結果不產生相互影響，因此是獨立的，故稱獨立組實驗設計。本文檔共78頁；當前第12頁；編輯于星期一\22點6分本文檔共78頁；當前第13頁；編輯于星期一\22點6分本文檔共78頁；當前第14頁；編輯于星期一\22點6分

在第一節(jié)課接近下課時，要求全班同學完成一項“克列別林加算測驗”。然后將同學隨機分成第1組和第2組兩組。讓第1組同學到操場跑步（實驗組），第2組同學像往常一樣開展正常的課間休息（控制組）。經過10分鐘的跑步，第1組同學又被老師帶回教室，稍作休息后，要求全班同學再完成一次“克列別林加算測驗”（一個自變量兩種處理）本文檔共78頁；當前第15頁；編輯于星期一\22點6分表1

課間休息方式對思維敏度影響的實驗研究被試編號實驗組前側實驗組后測控制組前測控制組后測1851028092276110729039011095105469908087570108688068095769079512092988881108410097810970801070106801001167958810512749871841393116901101485110859415821207580167190951121769958998186710065801980101739020761039098本文檔共78頁；當前第16頁；編輯于星期一\22點6分被試間設計的主要特點是：比較是在不同被試之間進行。因此在這樣的設計中，它的關鍵就是要克服被試組之間的差異，也就是要盡量做到參加實驗的各組被試間基本上是相等的，這樣就可以觀察接受不同實驗條件處理的各組被試在有關因變量上是否有差異。如果存在差異，那么這差異應該就是由實驗處理的不同造成的。本文檔共78頁；當前第17頁；編輯于星期一\22點6分二、被試間設計的類型1、隨機組設計random-groupdesign，就是將被試隨機分配在不同的組內接受不同的自變量處理。其基本假設是將被試隨機分配到不同的組，若對各組用同一樣的課題（或進行同樣的實驗處理），在系統(tǒng)的條件下對他們進行測量，其結果就成為相等組（equivalentgroups)，則他們的成績在統(tǒng)計上是相等的。方法：抽簽法、筆畫法、報數(shù)法本文檔共78頁；當前第18頁；編輯于星期一\22點6分隨機組設計的優(yōu)缺點本文檔共78頁；當前第19頁；編輯于星期一\22點6分

2、配對組設計也叫等組設計、匹配組設計(matched-groupsdesign)，是隨機設計的一種擴展。目的是使各組的特性更加相同。這種設計可以控制組內變異和組間變異。匹配被試就是對全部被試進行預備測驗，測驗的性質與正式實驗是類似的，或者說是相關的，然后按成績均勻地形成組別。例子：學校分班本文檔共78頁；當前第20頁；編輯于星期一\22點6分配對組設計的步驟本文檔共78頁；當前第21頁；編輯于星期一\22點6分配對組設計的優(yōu)缺點本文檔共78頁；當前第22頁；編輯于星期一\22點6分三、數(shù)據(jù)處理方法（SPSS軟件）包含的統(tǒng)計變量：實驗的自變量A，實驗的因變量Y。預期的統(tǒng)計結果：自變量A的主效應是否顯著，即F（(P-1),P(n-1)）的P值是否小于0.05。實施的統(tǒng)計過程：兩個水平：analyze—comparemeans—independentsamplesttest兩個或以上水平：analyze—comparemeans—One-WayANOVA本文檔共78頁；當前第23頁；編輯于星期一\22點6分四、應用舉例及延伸例1．課間休息方式對思維敏度的影響。（SPSS操作）例2．中學生學習策略水平發(fā)展的研究（一個自變量三種以上處理）本文檔共78頁；當前第24頁；編輯于星期一\22點6分

現(xiàn)在關于學習策略的研究是教育心理學范疇內的熱門課題，其研究成果可直接用于中學生的學習指導。那么這一課題如何設計呢？其中的自變量、因變量及額外變量有哪些？

自變量是“發(fā)展”，就是中學生的年級變化，它應該包括6個水平，即從初中一年級到高中三年級。因變量是學習策略的測量分數(shù)，可用量表測量得到。額外變量則涉及學生抽樣中應保持一致的諸多因素，如學校類型、男女比例、教師教學水平等。

如果把問題簡化，可以這樣來進行實驗設計：從一所中學的初中一年級到高中三年級學生分別隨機抽取10名學生，男女各半。這樣就有60人的研究被試。（一個自變量三種以上處理）測量得到學習策略評估分數(shù)，如表2所示。研究示例2：中學生學習策略水平的發(fā)展研究本文檔共78頁；當前第25頁；編輯于星期一\22點6分表2

中學生學習策略水平的年級間比較grade1grade2grade3grade4grade5grade6503550557570434545708579435556636555355360786568553580284246585076365650303825406085356030758080306155404545405675716570本文檔共78頁；當前第26頁；編輯于星期一\22點6分五、被試間設計的優(yōu)缺點優(yōu)點：1、獲得的數(shù)據(jù)互不關聯(lián)，相互獨立；

2、實驗處理在短期內完成，避免被試的厭煩情緒；

3、排除了被試間設計實驗中由于被試接受多種處理導致

的學習遷移效應；

4、通過等組匹配可以降低實驗處理間的變異性；

5、被試的隨機化分配可以降低被試的反應傾向。缺點：1、盡管可以使用隨機化或匹配被試，但不同實驗處理的被

試間仍然可能存有差異；

2、需要的被試數(shù)較多，花費的時間、人力、物力較多。本文檔共78頁；當前第27頁；編輯于星期一\22點6分第三節(jié)被試內設計

within-subjectsdesign本文檔共78頁；當前第28頁；編輯于星期一\22點6分一、被試內設計的特點被試內設計（within-subjectsdesign）組內設計（within-groupdesign）是每個被試者須接受自變量的所有情況的處理。其基本原理是：每個被試參與所有的實驗處理，然后比較相同被試在不同處理下的行為變化。在實驗研究中，如果被試間的差異較小，而且實驗者主要想研究每一個被試對實驗處理所引起的行為上的變化，都可以考慮采用被試內設計。本文檔共78頁；當前第29頁；編輯于星期一\22點6分二、被試內設計的類型1、實驗前后設計2、定時系列設計

3、抵消實驗條件的設計experimentalbefore-afterdesign：指在實驗條件處理前對被試進行觀測的結果與實驗條件處理所做的同樣觀測結果加以對比的設計。即，這種設計類型是實驗（處理）前后的比較設計。本文檔共78頁；當前第30頁；編輯于星期一\22點6分表3實驗前與實驗后設計模式組數(shù)前觀測處理后觀測1Y1XY2說明：Y1表示實驗處理前對被試觀測所得的值Y2表示實驗處理后對被試觀測所得的值X表示實驗條件處理第一次參加射擊運動的人在接受打靶訓練前后打靶成績的變化。本文檔共78頁；當前第31頁；編輯于星期一\22點6分實驗前后設計舉例目的：第一次參加射擊運動的人在接受打靶訓練前后打靶成績的變化。方法：選擇10名從來沒有參加過射擊運動的被試，在他們進行打靶練習前，先進行一次打靶測驗，記錄下他們的打靶成績（前測成績）。然后對他們進行為期1周的打靶訓練，每天2小時。訓練結束后，再次對他們的進行打靶測驗，記錄下他們的成績（后測成績）。將前后兩次成績進行比較，就可以看出1周的訓練是否有效果。本文檔共78頁；當前第32頁；編輯于星期一\22點6分實驗前后設計的優(yōu)缺點本文檔共78頁；當前第33頁；編輯于星期一\22點6分指實驗處理前對一組被試做一系列的定時重復觀測，然后實施實驗處理。再對被試作一系列的定時重復觀測，分析自變量（實驗處理）對因變量的關系。表4

定時系列設計模式

說明：Y1a、Y1b、Y1c表示實驗處理前的觀測值

Y2a、Y2B、Y2C表示實驗處理后的觀測值

X表示實驗條件處理舉例：代幣制對兒童問題行為的矯正作用2、定時系列設計組數(shù)觀測前處理觀測后1Y1a、Y1b、Y1cXY2a、Y2B、Y2C本文檔共78頁；當前第34頁；編輯于星期一\22點6分定時系列設計的優(yōu)缺點本文檔共78頁；當前第35頁；編輯于星期一\22點6分3、抵消實驗條件的設計reversalexperimentalconditiondesign：指抵消實驗過程中無關變量的一種設計。前面講到，有些無關變量在某些實驗情況下既不能被消除，又不能保持恒定。例如，單組實驗往往由于前一處理影響后一處理的效果，產生順序誤差。為了抵消順序誤差，采用ABBA設計和拉丁方設計。本文檔共78頁；當前第36頁；編輯于星期一\22點6分ABBA設計舉例：分馬與腫瘤問題，如何安排被試解決這兩個問題的順序？適用于自變量水平為兩個的情況（分別用A和B表示）。本文檔共78頁；當前第37頁；編輯于星期一\22點6分如下圖所示，欄內有九匹馬，請你畫出兩個正方形將每一匹馬分開。本文檔共78頁；當前第38頁；編輯于星期一\22點6分假如你是個醫(yī)生，面臨一個胃部患惡性腫瘤的病人，這個病人不能動手術，但如果不摧毀腫瘤，病人會死掉。有一種射線可摧毀腫瘤，如果用高強度射線輻射腫瘤，腫瘤雖會被摧毀，但這種高強度射線也會使腫瘤通道上的健康組織受到損傷。強度較低的射線對健康組織無害，但也不會摧毀腫瘤。請問用什么方式能使射線摧毀腫瘤的同時又避免傷害健康組織呢？本文檔共78頁；當前第39頁；編輯于星期一\22點6分抵消實驗條件設計的優(yōu)缺點本文檔共78頁；當前第40頁；編輯于星期一\22點6分三、數(shù)據(jù)處理方法：（SPSS統(tǒng)計軟件）包含的統(tǒng)計變量：實驗自變量A的各個處理水平：A1，A2，A3…AP實施的統(tǒng)計過程：analyze—GeneralLinearModel—RepeatedMeasures預期的統(tǒng)計結果：自變量A的主效應是否顯著。本文檔共78頁；當前第41頁；編輯于星期一\22點6分四、應用舉例研究題目：文章的生字密度對學生閱讀理解的影響。實驗設計：為了更好地控制被試的個體差異對實驗結果的影響，

本實驗采用單因素重復測量實驗設計。實驗變量：自變量—生字密度，4個水平（1/5、1/10、1/15、1/20）因變量—閱讀測驗的分數(shù)；被試及程序：研究者選取8名被試參加實驗，每個被試閱讀4篇生字密度不同的文章。為了克服疲勞效應、練習效應等順序效應，應以拉丁方排序實施4種生字密度的文章。本文檔共78頁；當前第42頁；編輯于星期一\22點6分s1s2s3s4s5s6s7s8a136435752a246424533a389875676a4988712131211數(shù)據(jù)：本文檔共78頁；當前第43頁；編輯于星期一\22點6分五、被試內設計的優(yōu)缺點優(yōu)點：1、節(jié)省被試，因此適用于樣本有限的情況

2、節(jié)省時間、人力物力

3、統(tǒng)計上，被試的數(shù)目少，個體差異小缺點：1、對被試進行實驗處理出現(xiàn)不可逆順序的問題。如抵消實

驗條件的設計

2、各種實驗處理如不能在短期內盡快完成，則發(fā)展、成熟

等額外變量將隨之而來

3、被試的實驗任務較大，易產生疲勞效應和練習效應。一般，在被試相對較為缺乏，不同處理間的干擾較小，順序效應較小時采用組內設計，但要注意順序效應的抵消和平衡。本文檔共78頁；當前第44頁；編輯于星期一\22點6分第四節(jié)混合實驗設計一、混合實驗設計的特點

混合實驗設計（mixedexperimentaldesign）指在一個研究中有些自變量按組內設計安排，有些自變量按組間設計安排。一般說來，如果一種自變量很可能會影響另一種自變量，那么對這些自變量按組間設計安排，其余的自變量按組內設計安排。本文檔共78頁；當前第45頁；編輯于星期一\22點6分在多因素實驗研究中，研究者經常會遇到這樣的情況：在擬考察的幾個自變量中，有一個或幾個變量適合做被試間設計，另一個或幾個變量適合做被試內設計；或者，研究者更喜歡用被試內設計，以便使用較少的被試，但研究中有些自變量引出的不同實驗條件可能存在較大的順序效應，所以該自變量宜采用被試間設計。這就需要混合實驗設計?；旌蠈嶒炘O計是“一種將兩種不同的研究策略結合在一起的因素型研究方法，如將被試間設計和被試內設計結合，或講一個實驗因子與一個非實驗因子結合”。在二因素實驗中，如果一個自變量采用被試間設計，另一個自變量采用被試內設計，就購成了最簡單的混合實驗設計。本文檔共78頁；當前第46頁；編輯于星期一\22點6分混合實驗設計舉例問題：考察情緒與記憶之間關系。本文檔共78頁；當前第47頁；編輯于星期一\22點6分例2：研究人的行為是否會受觀眾的影響。設計：安排被試完成一項概念形成的實驗任務，其中有一半被試是獨自工作的（無觀眾），另一半被試則是在有觀眾的情景中工作的，而且觀眾都表現(xiàn)出對被試操作成績的極大興趣。實驗中，有無觀眾的安排是由研究者掌控的，所以這是一個實驗因子。第二個因子是自尊水平，根據(jù)研究者事先進行的測量，被試劃分為高自尊組和低自尊組。自尊水平的高低是被試本來已有的機體特征，因此它是一個準實驗因子。本文檔共78頁；當前第48頁；編輯于星期一\22點6分實驗結果無觀眾有觀眾高自尊M=2.1M=2.2低自尊M=6.1M=9.5本文檔共78頁；當前第49頁；編輯于星期一\22點6分二、數(shù)據(jù)處理方法（SPS軟件）統(tǒng)計變量：實驗的自變量A、B預期結果：自變量A、B的主效應分別是否顯著，A×B的交互作用是否顯著，若交互作用顯著，需進行簡單效應檢驗。統(tǒng)計過程：

analyze—GeneralLinearModel—Repeatedmeasures…本文檔共78頁；當前第50頁；編輯于星期一\22點6分三、應用舉例問題：研究文章的生字密度與主題熟悉性對學生閱讀理解的影響。實驗設計：為了重點考察生字密度對閱讀理解的影響，本實驗采用2×3兩因素混合實驗設計。其中主題的熟悉性為被試間變量，有兩個水平（熟悉的、不熟悉的）；生字密度為被試內變量，含有3個水平（5:1、10:1；20:1）；因變量——閱讀測驗的分數(shù)。被試：6人。本文檔共78頁；當前第51頁；編輯于星期一\22點6分實驗程序：把6名學生隨機分成兩組，一組學生每人閱讀三篇生字密度不同的、主題熟悉的文章；另一組學生每人閱讀三篇生字密度不同的、主題不熟悉的文章。實驗實施時，閱讀三篇文章分三次進行，用拉丁方平衡學生閱讀文章的先后順序。模擬數(shù)據(jù)見下表：本文檔共78頁；當前第52頁；編輯于星期一\22點6分練習題1、A、B是兩個自變量，各有兩個水平，如A為組內設計，B為組間設計，試說明在一項混合設計中具體的實驗過程（程序）是怎樣的？2、有人要了解手動作的穩(wěn)定性是否受情緒的影響，他讓青年組在興奮狀態(tài)測定，平均得10分，讓老年組在安靜中測定，平均得9分。經過統(tǒng)計檢驗，兩組手穩(wěn)定性得分差異不顯著，因此他下結論說：手動作穩(wěn)定性不受情緒的影響。你認為他的結論是否正確？為什么？本文檔共78頁；當前第53頁；編輯于星期一\22點6分3、指出并分析下面實驗中的自變量、因變量和控制變量，并指出此實驗得出什么結果。萊博維茨（Lelbowitz，1967）研究了年齡與形狀恒常性的關系。在他們所用的實驗儀器中，首先呈現(xiàn)給被試一個物體，這是一個可以傾斜成各種角度的圖形。實驗讓被試在四種傾斜角度的比較刺激中選擇一個與觀察刺激看起來同樣的形狀。這些比較刺激是一系列從圓形到逐漸拉長的橢圓形。被試年齡范圍從4-21歲。實驗中許多條件可以利用。下圖是觀察刺激在兩種傾斜角度下不同年齡被試的形狀恒常性保持程度曲線。本文檔共78頁；當前第54頁；編輯于星期一\22點6分不同年齡被試對兩種傾斜角度不同刺激的觀察之恒常性曲線（采自Lelbowitz，1967）本文檔共78頁；當前第55頁；編輯于星期一\22點6分第五節(jié)多因素實驗設計一、多變量實驗二、典型的多因素實驗設計多因素完全隨機實驗設計——被試間設計多因素重復實驗設計——被試內設計多因素混合實驗設計（以三因素為例）本文檔共78頁；當前第56頁；編輯于星期一\22點6分一、多自變量實驗1、多自變量實驗（multipleindependentvariable）指在一個實驗中包含兩個或兩個以上的自變量。而不是指同一個自變量的多個水平。典型的多因素實驗設計是同時操縱2-4個自變量。（一）相關的術語2、多因素實驗設計（multiplefactorsvariabledesign）指在同一個實驗里可以同時觀測兩個或兩個以上的自變量的影響，以及自變量與自變量交互作用的效果的實驗設計。本文檔共78頁；當前第57頁；編輯于星期一\22點6分實驗設計包括Xa和Xb兩個自變量，叫做雙向（或二向）析因設計，簡寫為A×B因素設計。包括Xa、Xb和Xc三個自變量的設計叫作三向析因設計，簡寫為A×B×C因素設計。在析因設計中，研究者要操作的實驗處理的數(shù)就是各自變量的水平的乘積。如，一項二因素實驗設計中，設A因素有p個水平，B因素有q個水平，則應操作p×q個實驗處理。注意：自變量的水平數(shù)至少是2。如果自變量的水平數(shù)是1，那就等于說該變量在實驗過程中始終保持在一個水平，它就不是“變”量了。如一個2×3×1×2實驗設計，實際上只有三個自變量，它們的水平數(shù)分別為2、3、2。本文檔共78頁；當前第58頁；編輯于星期一\22點6分

2、實驗控制好（一）多變量實驗的優(yōu)點1、效率高

3、實驗結果更有價值本文檔共78頁；當前第59頁；編輯于星期一\22點6分二、典型的多因素實驗設計（一）多因素完全隨機實驗設計—被試間設計1、特點:（以p×q設計為例）適用條件：有兩個自變量，每個自變量有兩個或多個水平；如果一個自變量有P個水平，另一個自變量有q個水平，則實驗中有p×q個處理的結合，即實驗處理數(shù)是所有自變量水平數(shù)的乘積?；痉椒ǎ喊驯辉囯S機分配給各個實驗處理的結合，每個被試只接受一個實驗處理的結合。（注意：處理的結合而不是處理水平），有多少種實驗處理就要有多少組實驗被試。誤差控制：隨機化法。假設被試之間的變異在各水平之間是隨機分布的，在統(tǒng)計上無差異。變異來源：自變量A、B引起的變異；AB交互作用的引起的變異；誤差（來自被試間或及其它隨機因素的）引起的變異。本文檔共78頁；當前第60頁；編輯于星期一\22點6分設計舉例：現(xiàn)在要研究廣東人對普通話聽力材料和粵語聽力材料的理解是否有差異，而且同時考察聽力材料是男聲朗讀還是女聲朗讀對理解是否有影響。采用兩因素完全隨機實驗設計，如何完成這一研究？

選取20名被試，在教育程度、語言學習背景（都為地道的廣東人）、知識水平等因素基本相當。隨機分成4組，每一組接受一種實驗處理，這四種實驗處理就是聽下列四種不同的聽力材料：普通話男聲（A1B1）、普通話女聲(A1B2)粵語男聲(A2B1)、粵語女聲(A2B2)

各組實驗是獨立的。實驗中各組被試聽到的材料內容是完全一樣的，使用的測試問卷也是一樣的。假定得到下表的數(shù)據(jù)。本文檔共78頁；當前第61頁；編輯于星期一\22點6分A1A2B1B2B1B27070807550806080758090706075858060859590表2-1廣東人對普通話與粵語聽力材料理解性的比較本文檔共78頁；當前第62頁；編輯于星期一\22點6分2、數(shù)據(jù)處理方法（spss軟件）

：統(tǒng)計過程：

analyze—GeneralLinearModel—Univariate…要求熟練掌握二因素二水平完全隨機實驗設計的方差分析過程本文檔共78頁；當前第63頁；編輯于星期一\22點6分

請就下列實驗研究的數(shù)據(jù)進行分析，回答：箭頭方向和角度對繆勒錯覺量的大小有無明顯影響，二者有無交互作用？

某心理學工作者欲研究繆勒錯覺的影響因素。他選擇了兩個要考察的因素，一個是箭頭的方向，有向內和向外兩種；一個是箭頭的角度，有15度和45度兩種。他隨機抽取了20男大學生，再隨機分成4組。各組被試的實驗條件和繆勒錯覺量如下表所示：3、應用舉例本文檔共78頁；當前第64頁；編輯于星期一\22點6分表2-2箭頭方向與角度對錯覺量的影響

箭頭方向向外（A1）

箭頭方向向內（A2）

角150（B1）角450（B2）角150（B1）角450（B2）65767435458798976768Σ31214134本文檔共78頁；當前第65頁；編輯于星期一\22點6分第一步：計算數(shù)據(jù)總變異量并對之進行分解

表中數(shù)據(jù)的變異源：（1）自變量A的獨立作用，叫做A的主效應（maineffect）；（2）自變量B的獨立作用，叫做B的主效應；（3）A和B交互效應（A×Binteraction）；（4）來自被試間差異及其他隨機因素的影響，可稱之為誤差效應，或殘差（residualerror）。

所謂交互效應，就是不同的變量必須同時存在并發(fā)生變化時才能產生的對因變量的影響。殘差部分包含了多方面因素的共同作用，但由于這些因素的變化未將數(shù)據(jù)分組，所以難以單獨估算，統(tǒng)稱之為殘差。殘差越大，說明觀測數(shù)據(jù)的變化是由偶然因素隨機變化引起的可能性越大；反之，數(shù)據(jù)變化由于操縱變量引起的可能性就越大，這就是方差分析的邏輯。本文檔共78頁；當前第66頁；編輯于星期一\22點6分本文檔共78頁；當前第67頁；編輯于星期一\22點6分SSE＝SST-SSA-SSB-SSAB＝＝11.2本文檔共78頁；當前第68頁；編輯于星期一\22點6分總變異對應的自由度dfT＝20－1＝19。然后對其分解：A的主效應自由度：dfA＝a－1＝1（a是自變量A的水平數(shù)）B的主效應對應的自由度：dfB＝b－1＝1（b是自變量B的水平數(shù)）A和B的交互效應對應的自由度：dfAB＝（a－1）（b－1）＝1殘差的自由度等于總自由度減去上述三項自由度：dfE＝19－3＝16第二步：計算各因素引起變異量對應的自由度（即數(shù)據(jù)發(fā)生變異的機會數(shù)）本文檔共78頁；當前第69頁；編輯于星期一\22點6分MSA＝SSA/dfA＝26.45MSB＝SSB/dfB＝14.45MSAB＝SSAB/dfAB＝0.45MSE＝SSE/dfE＝11.2/16＝0.7第三步：計算各變異源引起數(shù)據(jù)變異的方差，即均方MSFA＝MSA/MSE＝26.45/0.7＝37.786自由度為（1，16）FB＝MSB/MSE＝14.45/0.7＝20.643自由度為（1，16）FAB＝MSAB/MSE＝0.45/0.7＝0.643自由度為（1，16）第四步：計算各效應是否顯著的檢驗統(tǒng)計量F比率，即計算各效應方差與殘差方差的比值本文檔共78頁；當前第70頁；編輯于星期一\22點6分查F表確定各效應F比率達到顯著性水平所需的臨界值，得,F（1，16）|α=0.05≈4.49F（1，16）|α=0.01≈8.53第五步：給出方差分析表和分析結論表2－2箭頭方向與張開角度對錯覺量影響的方差分析表變異來源變異平方和自由度均方FPA的主效應26.45126.4537.78﹤0.01B的主效應14.45114.456﹤0.01AB的交互效應0.4510.4520.64﹥0.05殘差11.20160.703合計52.55190.63本文檔共78頁；當前第71頁；編輯于星期一\22點6分（二）多因素重復實驗設計——被試內設計1、特點（以兩因素被試內設計為例）使用條件：研究中有兩個自變量，每個自變量有兩個或以上