電磁波復習題（包含小題答案 更新）

一、選擇題

1.已知自由空間一均勻平面波，其磁場強度為后=G,"°cos(詡-?),則電場強度

的方向,能流密度的方向為。(A)

A.x,zB.-x,zC.x,-zD.-x,-z

2.損耗媒質中的電磁波，其傳播速度隨媒質電導率。的增大而(B)

A.不變B.減小C.增大D.和電導率無關

3.如圖所示兩個載流線圈，所受的電流力使兩線圈間的距離—1.(A)

A.增大B.縮小廣：

C.不變D.和力無關V>\>

4.在無損耗媒質中，電磁波的相速度與波的頻率一.(C)

A.成正比B.成反比

C.無關D.線性變化

5.電位移表達式D=sE(C)

A.在各種電介質中適用B.只在各向異性的電介質中適用

C.只在各向同性的、線性的均勻的電介質中適用D.真空中適用

6.恒定電流場基本方程的微分形式說明它是______(B)

A.有散無旋場B.無散無旋場

C.無散有旋場D.有散有旋場

7.已知電場中一閉合面上的電移位力的通量不等于零，則意味著該面內—(D)

A.一定存在自由磁荷B.一定不存在自由電荷

C.不能確定D.一定存在自由電荷

8.下面表述正確的為一(D)

A.矢量場的散度結果為一矢量場B.標量場的梯度結果為一標量場

C.矢量場的旋度結果為一標量場D.標量場的梯度結果為一矢量場

9.電偶極子是(A)

A.兩個相距很小的等量異號點電荷組成的系統(tǒng)

B.兩個相距很小的等量同號點電荷組成的系統(tǒng)

C.兩個相距很大的等量異號點電荷組成的系統(tǒng)

D.兩個相距很大的等量同號點電荷組成的系統(tǒng)

10.亥姆霍茲定理表明，研究一個矢量場，必須研究它的才能確定該矢量場的性

質。(A)

A.散度和旋度B.散度和通量

C.旋度和環(huán)量D.梯度和方向導數(shù)

11.磁場強度表達式月=〃月(C)

A.在各種磁介質中適用B.只在各向異性的磁介質中適用

C.只在各向同性的、線性的均勻的磁介質中適用D.真空中適用

12.正弦電磁場（角頻率為。）的磁場強度復矢量后滿足的亥姆霍茲方程為—（A）

2222

A.VH+a>￡Q]LiQH=0B.\/H+a)￡rJurH=0

2

C.V之后+a)￡Q/nrH=0D.VH+co￡r/J0H=0

13.靜電場中電位為零處的電場強度(C)

A.一定為零B.最大C.不能確定D.最小

14.標量場的梯度的方向為一(B)

A.等值面的切線方向B.等值面的法線方向

C.標量增加的方向D.標量減小的方向

15.下列關于電場（力）線表述正確的是(B)

A.由正的自由電荷出發(fā)，終止于負的自由電荷B.由正電荷出發(fā)，終止于負電荷

C.正電荷逆著電場線運動D.負電荷順著電場線運動

16.矢量場的散度在直角坐標下的表示形式為(A)

.dAdAQA.dAx_dAy_dAz_

dxdydzfix'dyydz'

dA_dA_dA_dAdAdA

C.——e4-----e------e.D.-----1-------1-----

dxxdy'dz'dxdydz

17.已知自由空間一均勻平面波，其電場強度為后cos(初-%),則能流密度

的方向磁場強度的方向為o(A)

A.z,yB.z,-yC.-z,yD.-z,-y

18.下面關于無耗理想媒質中均勻平面波的傳播特性描述不正確的(D)

A.是橫電磁波(TEM波)；B.電場與磁場的相位相同；

C.能量的傳輸速度等于相速；D.電磁波的相速與頻率有關；

19.電場強度復矢量為Em(z)=Zj紇mCOS(￡z),其中匕和為實常數(shù)，其瞬時矢

量為(c)

A.一己仆cos化z)cos(硝B.evEAliqcos(左zZ)sin(砌

C.-exExmcos(左zZ)sin(0/)D.exExmcos(k=z)cos(cot)

20.下面關于方向導數(shù)和梯度的表達式中正確的"(A)

A.包=▽〃.弓

B.—=Vwxe,

dl1dl1

du_

C.—=v,wxD.-=5u?a

dl1dl1

21.下面的等式正確的為—(B)

A.V(FxG)=G-VxF+F-Vx(7B.V(FxG)=G-VxF-F-VxG

C.V(FxG)-FVxG-G-VxFD.V(FxG)=-GVxF-FVxG

22.下面的等式正確的為—(A)

A,V-(VxF)=0B.Vx(VxF)=0

C,V.(V-F)=0D.Vx(VF)=0

23.下面的等式正確的為—(D)

A.Vx(V-i7)=0B,V-(VM)=0

C.V(Vi7)=0D.Vx(Vw)=0

24在恒定磁場中引入的庫倫規(guī)范條件是—(C)

A.(產)=〃￡B.(產)=一〃￡孚

dt

C.V&4(r)=0D.V?(7)=〃￡^

dt

25.在時變磁場中引入的洛倫茲規(guī)范條件是—(B)

A.VgA(r)=//ffB.(產)=一〃￡"

dt

C.Vg4(r)=0D.▽政產)=〃￡孚

dt

26.已知函數(shù)在全部邊界面上的法向導數(shù)》=/(S),此種類型屬于一(B)

0〃S

A.第一類邊值問題B.第二類邊值問題

C.第三類邊值問題D.自然邊值問題

27.已知函數(shù)在全部邊界面上的分布值此=/(S)，此種類型屬于一(A)

A.第一類邊值問題B.第二類邊值問題

C.第三類邊值問題D.自然邊值問題

28.利用鏡像法求解空間的電場分布時，兩導體平面相交構成邊界，若夾角為萬/3，

如圖所示。則須引入的鏡像電荷個數(shù)為—(B)

/.“

A.4B.5

C.6D.7n

)工

////////\~k

如圖所示，需妻引入的鏡像電

29.求解點電荷4對接地球面導體邊界的鏡像問題時,

荷/以及電荷距離球心的位置d'分別是—(C)

A.q'=~q,d'=dP

R，d/儲

D.q=----q,d=——一

aa\uh__1

‘jH''"

,a,a

Jrq=-----q,d=—

dd

D.q=-q,d—d

30.真空(空氣)中的本征阻抗為_(B)

A.337B.377C.373D.737

31.電磁波在良導體中傳播時，電場相位超前磁場相位—(D)

A.兀B.2萬/3C,%/2D."/4

32.導電媒質中均勻平面波的磁場能量叱”與電場能量vv的關系為—(B)

A.叫"="B.w?,>叫C.wm<eD.無法確定

33.理想媒質中均勻平面波的磁場能量嗎,與電場能量嗎的關系為—(A)

A.叫”=weB.wm>嗎C.wm<weD.無法確定

34.理想媒質1的本征阻抗為7,理想媒質2的本征阻抗為小，當電磁波由理想媒質

1垂直入射到理想媒質2時，反射系數(shù)「等于

(B)

B.「=5C,「=^_r=-^

D.

%一7%+7%一7伯+7

35.理想媒質1的本征阻抗為7，理想媒質2的本征阻抗為％，當電磁波由理想媒質

1垂直入射到理想媒質2時，透射系數(shù)T等于—(D)

%-小%+7%—7%+7

36.磁性煤質中電磁波垂直極化入射，則反射系數(shù)是—(C)

一紇-cosq+7cosg0「一紇_7cosg+%cos6t

A1；——Ri?—

'一耳/cos0i_7]cos0t'Ei7cosq-r/2cosg

r=與二%cos4-7cosaDr=-；_r/\cosg-〃2cosq

?"Ej/cosR+r/\cos耳1Ecos

；7cos0i+%a

37.磁性煤質中電磁波垂直極化入射，則透射系數(shù)是一-(A)

E

g一27/2cos-r-'-_2r/}cos0i

A丁1——BR7--

cs7COSa+%COSa

?Ej/°a+7cosot?耳

_E，_2%cosa一E_2Gss"

L.——U*?——

?Ei%cosq-7|cos01'Ejr/}cos6一飛cos0i

38.若一電磁波由理想媒質垂直入射到導體表面，入射波的電場為￡=4與,￡餛，則

反射波中磁場用的表達式.(C)

A.Hr=--evEime^B.兄=-工耳￡,,￡加

771-

tpziPz

C.H,.=—evEimeD.Hr=—evEime

7,7i

39.若一電磁波由理想媒質垂直入射到導體表面，入射波的電場為￡=/旦,?，則

反射波中電場區(qū)的表達式—(C)

A.區(qū)=3,&￡止B.Er=exEime^

C.瓦=—/旦］劭D.瓦=?！辍昙?/p>

40.反射系數(shù)r和透射系數(shù)r的關系是一(D)

A.\+r=rB.r+r=\

c.r-T—\D.r-T

41.時變場中磁感應強度以與矢量位N的關系為o(B)

A.以=▽/B.

c.B=V2AD.B=A2

42.恒定磁場的基本方程的微分形式說明它是(.(C)

A.有散無旋場B.無散無旋場

C.無散有旋場D.有散有旋場

43.自由空間中正弦電磁場(角頻率為。)的磁場強度復矢量后滿足的亥姆霍

茲方程為。(A)

22

A.VH+a)￡o^ioH=OB.V?后+病號后=0

2

C.VH+co￡tt^H=0D.\72后一療/人方=o

44.利用鏡像法求解空間的電場分布時，兩導體平面相交構成邊界，若夾角為

小,則須引入的鏡像電荷個數(shù)為o(D)

A.5B.7

C.8D.9

45.媒質1為空氣，媒質2的介電常數(shù)為￡=4%,它們的分界面是z=0的平面，

若已知空氣的電場強度員=42+乏4,則媒質2的電場為o(C)

A.E2=ex2+e.\6B.E2=ev8+e.4

D

CE2=ex2+e:'瓦=耳4+三16

46.均勻平面波在良導體中傳播時，衰減常數(shù)a和相位常數(shù)B的大小滿足

(C)

A.a?夕B.a-f3

C.axfiD.a>0

47.導體在靜電平衡時，其內部電場強度o(B)

A.為常數(shù)B.為零

C.不為零D.不確定

48.真空中磁導率的數(shù)值為H/mo(B)

A4x107B.47rxi0"

C.4nx10-6H/mD.47rxi0"H/m

49.矢量1=24-2琢+3乏的大小為.(D)

A.而B.V13C.V15D.V17

50.法拉第電磁感應定律的復數(shù)形式為o(A)

A.Vx￡=-jcoBB.Vx￡=jcoB

C.^xB=-jcoED.VX￡=6?2B

51.已知函數(shù)在全部邊界面上的法向導數(shù)字=/(S),此種類型屬于_______

dn,

(B)

A.狄里赫利問題B.紐曼問題

C.混合邊值問題D.自然邊值問題

52.時變電磁場可以用標量位和矢量位描述的理由是(B)

D.

53.磁介質中的式為

(D)

A.散度定理B.高斯定理

C.電磁感應定律D.安培環(huán)路定律

54.已知電場的復數(shù)為d40（電及）產”■,其瞬時表達式為(A)

A.k80coB.喋80?>

C.SMOcoD.俁80coOs+

55.磁場#中運動的電荷會受到洛倫茲力的作用，R與學(C)

A.同向平行B.反向平行

C.相互垂直D.無法確定

56.件公式稱為(A)

A.斯托克斯定理B.散度定理

C.歐姆定理D.坡印廷定理

填空

1.在均勻各向同性線性媒質中，設媒質的導磁率為〃，則磁感應強度月和磁場后滿

足的方程為：通二曲

2.設線性各向同性的均勻媒質中，力=0稱為拉普拉斯方程。

3.時變電磁場中，數(shù)學表達式M=月x"稱為坡印廷矢量

4.在理想導體的表面，電場強度的切向分量等于零。

0=￡7-dS

5.矢量場）任）穿過閉合曲面S的通量的表達式為：.

6.電磁波從一種媒質入射到理想導體表面時,電磁波將發(fā)生全反射。

7.靜電場是無旋場，故電場強度沿任一條閉合路徑的積分等于零。

8.如果兩個不等于零的矢量的點積等于零,則此兩個矢量必然相互垂直。

9.對平面電磁波而言，電場、磁場和波的傳播方向三者符合右手螺旋關系。

10.由恒定電流產生的磁場稱為恒定磁場，恒定磁場是無散場，因此它可用矢量

函數(shù)的旋度來表示。

11.在均勻各向同性線性媒質中，設媒質的介電常數(shù)為￡,則電位移矢量力和電場

后滿足的方程為：力=由。

12.設線性各向同性的均勻媒質中電位為。，媒質的介電常數(shù)為￡,電荷體密度為

▽2°=一生

pv,電位所滿足的方程為￡。

13?時變電磁場中，坡印廷矢量的數(shù)學表達式為M=方。

14.在理想導體的表面，電場強度的切向分量等于零。

15.表達式f力9）.而稱為矢量場1任）穿過閉合曲面S的通量°

S

16.電磁波從一種媒質入射到理想導體表面時，電磁波將發(fā)生全反射。

17.靜電場是保守場，故電場強度沿任一條閉合路徑的積分等于零。

18.如果兩個不等于零的矢量的點積等于零，則此兩個矢量必然相互垂直。

19.對橫電磁波而言，在波的傳播方向上電場、磁場分量為正交分量。

20.由恒定電流產生的磁場稱為恒定磁場，恒定磁場是無散場,因此，它可用

磁矢位函數(shù)的旋度來表示。

21.靜電場中，在給定的邊界條件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的,

這一定理稱為唯一性定理。

22.在自由空間中電磁波的傳播速度為3x10'm/so

23.磁感應強度沿任一曲面S的積分稱為穿過曲面S的3

24.麥克斯韋方程是經典電磁場理論的核心。

25.在無源區(qū)域中，變化的電場產生磁場，變化的磁場產生電場，使電磁場以波

的形式傳播出去，即電磁波。

26.在導電媒質中，電磁波的傳播速度隨頻率變化的現(xiàn)象稱為色散。

27.電磁場在兩種不同媒質分界面上滿足的方程稱為邊界條件.

28.兩個相互靠近、又相互絕緣的任意形狀的可以構成電容器。

29.矢量+工.+3一的大小為V3。

30.由相對于觀察者靜止的，且電量不隨時間變化的電荷產生的電場稱為里電場

31.若電磁波的電場強度矢量的方向隨時間變化所描繪的軌跡是直線，則波稱為直

線極化波。

32.從矢量場的整體而言，無散場的旋度不能處處為零。

33.在無源區(qū)域中，變化的電場產生磁場，變化的磁場產生電場，使電磁場以波動

的形式傳播出去，即電磁波。

34.隨時間變化的電磁場稱為時變電磁場。

35.從場角度來講，電流是電流密度矢量場的源。

36.一個微小電流環(huán)，設其半徑為電流為/,則磁偶極矩矢量的大小為1向.

?-8B

Vx￡=-----

dt

37.法拉第電磁感應定律的微分形式為.

38.靜電場中，在給定的邊界條件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，這一

定理稱為唯一性定理.

39.變化的磁場激發(fā)電場，是變壓器和感應電動機的工作原理。

40.從矢量場的整體而言，無旋場的散度不能處處為零。

41.麥克斯韋方程是經典電磁理論的核心。

42.如果兩個不等于零的矢量的點乘等于零，則此兩個矢量必然相互垂直。

43.在導電媒質中，電磁波的傳播速度隨頻?變化的現(xiàn)象稱為色散。

44.電場強度矢量的方向隨時間變化所描繪的稱為極化。

45.兩個相互靠近、又相互3^的任意形狀的導體可以構成電容器。

46.如果一個矢量場的旋度等于零，則稱此矢量場為無旋場。

47.電磁波的相速就是等相位面?zhèn)鞑サ乃俣取?/p>

48.實際上就是能量守恒定律在電磁問題中的具體表現(xiàn)。

49.在導電媒質中，電磁波的傳播3^_隨頻率變化的現(xiàn)象稱為色散。

50.一個標量場的性質，完全可以由它的方向導數(shù)來表征。

51.由恒定電流所產生的磁場稱為恒定磁場。

52.若電磁波的電場強度矢量的方向隨時間變化所描繪的軌跡是圓，則波稱為圓極

化波。

53.如果兩個不等于零的矢量相互平行，則它們的叉積必等于零。

54.對平面電磁波而言，其電場和磁場均垂直于傳播方向。

55.亥姆霍茲定理告訴我們，研究任何一個矢量場應該從矢量的散度和旋度

兩個角度去研究。

56.鏡像法的理論依據(jù)是唯一性定理0

57.靜電場中試驗電荷受到的作用力與試驗電荷電量成—正比_關系。

58.時變電磁場中，用電場和磁場的復數(shù)形式計算平均坡印廷矢量的公式為

?t=；Re[Ex/T]

_____4___________O

59.恒定磁場的磁矢位的庫侖規(guī)范為V/=O.

三、判斷（T表示正確，F(xiàn)表示錯誤）

1.描繪物理狀態(tài)空間分布的標量函數(shù)和矢量函數(shù)，在時間為一定值的情況下，它們是

唯一的。（T）

2.標量場的梯度運算和矢量場的旋度運算都是矢量。（T）

3梯度的方向是等值面的切線方向。（F）

4.恒定電流場是一個無散度場。（T）

5.一般說來，電場和磁場是共存于同一空間的，但在靜止和恒定的情況下，電場和磁

場可以獨立進行分析。（T）

6.靜電場和恒定磁場都是矢量場，在本質上也是相同的。（F）

7.研究物質空間內的電場時，僅用電場強度一個場變量不能完全反映物質內發(fā)生的靜

電現(xiàn)象。（T）

8.泊松方程和拉普拉斯方程都適用于有源區(qū)域。（F）

9.靜電場的邊值問題，在每一類的邊界條件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯

一的。（T）

10.電磁場是具有確定物理意義的矢量場，這些矢量場在一定的區(qū)域內具有一定的分布

規(guī)律，除有限個點或面以外，它們都是空間坐標的連續(xù)函數(shù)。（T）

11.矢量場在閉合路徑上的環(huán)流是標量，矢量場在閉合面上的通量是矢量。（F）

12.空間內標量值相等的點集合形成的曲面稱為等值面。（T）

13.電偶極子及其電場與磁偶極子及其磁場之間存在對偶關系。（T）

14.靜電場的點源是點電荷，它是一種“標量點源"；恒定磁場的點源是電流元，它是

一種"矢量性質的點源"。（T）

15.理想介質中，均勻平面波的電場強度與磁場強度相互垂直，相位不同。（F）

16.泊松方程適用于有源區(qū)域，拉普拉斯方程適用于無源區(qū)域。（T）

17.均勻導體中沒有凈電荷，在導體面或不同導體的分界面上，也沒有電荷分布。

（F）

18.電磁場是具有確定物理意義的矢量場，但這些矢量場在一定的區(qū)域內并不具有一

定的分布規(guī)律。（F）

19.矢量場在閉合路徑上的環(huán)流和在閉合面上的通量都是標量。（T）

20.按統(tǒng)一規(guī)則繪制出的力線可以確定矢量場中各點矢量的方向，還可以根據(jù)力線的

疏密判別出各處矢量的大小及變化趨勢。（T）

21.在無界真空中，如果電荷分布狀態(tài)已確定，則他們的電場分布就可以確定。（T）

22.電場強度是"場"變量，它表示電場對帶電質點產生作用的能力。（T）

23.靜電場的電場線都是閉合的，而且可能相交。（F）

24.恒定電流場是一個無散度場。（T）

25.恒定磁場是保守場。（F）

26.如果一個矢量場的散度恒等于零，則該矢量場可用另一個矢量場的散度來表示。

（F）

27.靜磁場的磁場線都是閉合的，而且可能相交。（F）

28.同種介質傳播的均勻平面波，電場幅度和磁場幅度之比與各自強度有關。（F）

29.恒定電流場方程的微分形式說明它是無散無旋場。（T）

30.矢量場的旋度的散度恒為零。（T）

31.32.在導電媒質中電磁波的傳播速度隨相位變化的現(xiàn)象稱為色散。（F）

33.如果兩個不等于零的矢量相互平行，則它們的點積必等于零。（F）

34不同媒質分界面兩側的磁場強度邊界條件的一般形式為磁場強度的法向分量不連續(xù)。

（F）

35.電位移矢量的散度為電荷面密度。（F）

36.導電媒質的導電性能具有相對性。（T）

37.在無界空間中，如果電荷分布狀態(tài)已確定，則電場分布就可以確定。（T）

38.理想介質分界面磁場強度的邊界條件為磁場強度的切向分量連續(xù)。（T）

39.單位正電荷在電場中某點受到的作用力稱為該點的電場強度。（T）

40.麥克斯韋方程的微分形式只適用于媒質的物理性質發(fā)生突變的區(qū)域。（F）

41.對傳播方向而言，電場和磁場只有橫向分量，沒有縱向分量，這種電磁波稱為

TEM波。（T）

42.均勻平面波在無限大均勻媒質中傳播時，電場和磁場的幅值之比只和媒質的波阻抗

有關。（T）

43.在不同媒質分界面上磁矢位是不連續(xù)的。（F）

四、簡答

1.已知麥克斯韋第二方程Vx^=-邁，試說明其物理意義，并寫出方程的積分形式。

dt

2.試簡述唯一性定理，并說明其意義。

3.什么是群速？試寫出群速與相速之間的關系式。

4.寫出位移電流的表達式，它的提出有何意義？

5.試簡述磁通連續(xù)性原理，并寫出其數(shù)學表達式。

6.簡述亥姆霍茲定理，并說明其意義。