《結(jié)構(gòu)力學(xué)》龍馭球第章-位移法

§7-3無側(cè)移剛架的計算如果除支座以外，剛架的各結(jié)點(diǎn)只有角位移而沒有線位移，這種剛架稱為無側(cè)移剛架。MBAMAB1、基本未知量B2、固端彎矩3、列桿端轉(zhuǎn)角位移方程設(shè):4、位移法基本方程（平衡條件）FP=20kNq=2kN/mC3m3m6mABEIEIqBFPEIBMBCBBMBAMBC3.215、各桿端彎矩及彎矩圖M圖（kNm）位移法的基本作法：先拆散，后組裝。組裝的原則：①在結(jié)點(diǎn)處各桿件的變形協(xié)調(diào)一致（變形連續(xù)條件）②組裝好的結(jié)點(diǎn)要滿足平衡條件，列出位移法基本方程。16.72

15.853011.579例7-1、試用位移法分析圖示剛架。⑴基本未知量

B、C⑵桿端彎矩Mi

j計算線性剛度i，設(shè)EI

0=1，則梁4m4m5m4

m2

mABCDFE4I05I04I03I03I0q=20kN/m柱⑷解方程(相對值)⑸桿端彎矩及彎矩圖ABCDFE43.546.924.514.73.451.79.84.89M圖（kNm）⑶位移法方程梁柱小結(jié)1、有幾個未知結(jié)點(diǎn)位移就應(yīng)建立幾個平衡方程；2、單元分析、建立單元剛度方程是基礎(chǔ)；3、當(dāng)結(jié)點(diǎn)作用有集中外力矩時，結(jié)點(diǎn)平衡方程式中應(yīng)包括外力矩。ABCDqqPMMMCBMCDC1、基本未知量的選取§7-4有側(cè)移剛架的計算

⑴基本未知量中，包括結(jié)點(diǎn)線位移（鉸結(jié)點(diǎn)、鉸支座的轉(zhuǎn)角，定向支座的側(cè)移不作為基本未知量）。

⑵桿件剛度（轉(zhuǎn)角位移）方程中要考慮線位移的影響。⑶在建立基本方程時，要增加與結(jié)點(diǎn)線位移對應(yīng)的平衡方程。剛架中除有剛結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角外，還有結(jié)點(diǎn)線位移，稱為有側(cè)移剛架。計算的思路與無側(cè)移剛架基本相同，但在具體作法上增加一些新內(nèi)容：結(jié)構(gòu)獨(dú)立線位移：為了減少未知量，引入與實(shí)際相符的兩個假設(shè)：結(jié)點(diǎn)角位移數(shù)：

結(jié)構(gòu)上可動剛結(jié)點(diǎn)數(shù)即為位移法的結(jié)點(diǎn)角位移數(shù)。⑴忽略軸向力產(chǎn)生的軸向變形---變形后的曲桿與原直桿等長；⑵變形后的曲桿長度與其弦等長。上面兩個假設(shè)導(dǎo)致桿件變形后兩個端點(diǎn)距離保持不變。ABCD如何確定結(jié)構(gòu)的獨(dú)立線位移?①用觀察的方法判定：②用幾何構(gòu)造分析的方法確定：

CD21

將結(jié)構(gòu)中所有剛結(jié)點(diǎn)和固定支座，代之以鉸結(jié)點(diǎn)和鉸支座，分析新體系的幾何構(gòu)造性質(zhì)，若為幾何可變體系，則通過增加支座鏈桿使其變?yōu)闊o多余聯(lián)系的幾何不變體系，所需增加的鏈桿數(shù)，即為原結(jié)構(gòu)位移法計算時的線位移數(shù)。2、基本方程的建立用位移法分析圖示剛架：解：⑴基本未知量B、。⑵單元分析：由轉(zhuǎn)角位移方程q=3kN/mq=3kN/m8m4mii2iABCDBCMBCFQABFQBAMBAMABFQCDFQDCMDCB⑶位移匪法方旅程：MBCMBAFQBAFQCDBC如何超求桿定端剪勾力?q=3kN/mFQABFQBAMBAMAB求剪售力的結(jié)通用云公式唐：qMBAMABEIlMBAMABq簡支層桿上鄙荷載疾作用射的剪灑力桿端飼彎矩波作用脫的剪對力⑷解位倡移法青方程樹：⑸隆求桿砍端彎的矩，抹作彎強(qiáng)矩圖喬。=-1激3.送89熟6kN暖·mMBA=-巡壽4.污42畝2kN鴨·mMBC=4.港42拐2kN頁·mMDC=-5聲.6理85kN墨·mABCD13符.8蹤蝶964.讀42坡24.揀42尊25.紅68何5M圖（kN課·m）ABCD1.鐘420.輕55岔3FQ圖（kN）⑹愚求桿堡端剪項力，臺作剪跳力圖與。10.581.421.42練習(xí)1：作東圖示腔剛架修的彎狠矩圖節(jié)。忽湯略梁娛的軸恨向變隱形。⑵擦單再元分辣析：⑶鉆位移肝法方駐程及頭求解專：BDFQBAFQDCF

=1.5qhqF

=1.5qh求剪黃力的沸通用臘公式剝：ABCDiih⑷墨求桿進(jìn)端彎亞矩，胡作彎似矩圖星。AC解：援⑴岸基本虛未知瞇量：Δ例7-拋2：作忙圖示屢剛架孟的彎滲矩圖厭。忽傍略梁夢的軸逢向變怖形。⑵司各柱冷的桿撞端彎專矩和瞇剪力針：FPFQABFQCDFQEF⑶裙位移議法方功程解：耐⑴倉基本砌未知伏量：各柱煉的線啞剛度役：ACEh1h2h3I1I2I3ACEBDFF

P結(jié)點(diǎn)聞荷載FP作為游各柱帝總剪曠力，常按各頂柱的闖側(cè)移框剛度槳的比付例分冒配給鄭各柱姨，得化各柱呈剪力限，即冠可作閘出彎虎矩圖心。⑷效桿端側(cè)彎矩滿和剪破力：⑸貼根據(jù)怠桿端漢彎矩奮作M圖。⑹震討論悠：FPM圖

各柱柱頂剪力

與(稱為排架柱的側(cè)移剛度)成正比。根據(jù)這一性質(zhì)，可用下述方法求排架的內(nèi)力：剪力碧分配竄法MBAMDCMFE練習(xí)2：作侍圖示危剛架柜的彎申矩圖銜。忽長略梁涂的變酸形。⑵來單伏元分助析：⑶裂位移雀法方建程及蠅求解攜：FQBAFQDC求剪賤力的錯通用怖公式吸：解：認(rèn)⑴復(fù)基本鍋未知怖量：ABCDiihqBD⑷勺求桿宏端彎爬矩，怒作彎喝矩圖蛛。ABCD例7-殺3.用位根移法墾分析示圖示答剛架思路MBAMBCMCB基本餃未知終量為端：ABCDEFq()()()qqMCDMFCMCFMEBMBEBCFQBEFQCF課外練習(xí)：P3167-6，7-9基本膚未知