創(chuàng)新設(shè)計(jì)二輪專題復(fù)習(xí)配套課件

第2講不等式及線性規(guī)劃高考定位本部分內(nèi)容高考主要考查以下幾方面：(1)考查利用基本不等式求最值、證明不等式等，利用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題．(2)考查以線性目標(biāo)函數(shù)的最值為重點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)的求解常結(jié)合其代數(shù)式的幾何意義(如斜率、截距、距離、面積等)來(lái)求解．(3)一元二次不等式經(jīng)常與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、解析幾何相結(jié)合考查參數(shù)的取值范圍，以考查一元二次不等式的解法為主，并兼顧二次方程的判別式、根的存在等．解析由題意，作出約束條件組成可行域如圖所示，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z＝3x＋y，即y＝－3x＋z過(guò)點(diǎn)(0,1)時(shí)z取最小值．答案

12．(2014·福建卷)要制作一個(gè)容積為4m3，高為1m的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器．已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10元，則該容器的最低總造價(jià)是________(單位：元)．

答案

1604．(2014·江蘇卷)已知函數(shù)f(x)＝x2＋mx－1，若對(duì)于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．熱點(diǎn)倆一呆利用顆基本山不等劫式求每最值[微題井型1]基本胳不等稠式的辮簡(jiǎn)單總應(yīng)用【例1－1】若2x＋2y＝1，則x＋y的取憶值范早圍是()．A．[0往,2趁]劍B．[－2,多0]C．[－2，＋∞)昏D．(－∞，－2]答案D探究喜提高在使幟用基剛本不雁等式浪求最菊值時(shí)探一定躍要檢嬸驗(yàn)等耐號(hào)能爭(zhēng)否取票到，盯有時(shí)鼠也需蠅進(jìn)行圈常值縣代換狀．答案7【訓(xùn)練1－1】(2勤01今4·上海祝十三錘校聯(lián)賀考)若實(shí)岡數(shù)x，y滿足|xy|＝1，則x2＋4y2的最固小值挨為_(kāi)_寇__近__宇__．答案4【訓(xùn)練1－2】(2賭01佳4·金華明十校餃聯(lián)考)若正埋實(shí)數(shù)x，y滿足x＋y＋1＝xy，則x＋2y的最窄小值青是()．A．3撫B．5C．7冊(cè)D．8答案C答案A規(guī)律桌方法求解腔含參蘆不等坑式恒擾成立隊(duì)問(wèn)題波的關(guān)浙鍵是敘過(guò)好律雙關(guān)誓：第判一關(guān)定是轉(zhuǎn)冷化關(guān)祖，即助通過(guò)棟分離劍參數(shù)載，先賢轉(zhuǎn)化痰為f(a)≥g(x)(或f(a)≤g(x))對(duì)?x∈D恒成唐立，股再轉(zhuǎn)東化為f(a)≥g(x)ma流x(或f(a)≤g(x)mi召n)；第宣二關(guān)點(diǎn)是求紗最值畢關(guān)，述即求乎函數(shù)g(x)在區(qū)些間D上的箭最大渴值(或最科小值)問(wèn)題厘．探究役提高主、控輔元菊互換矩可以舅實(shí)現(xiàn)耕對(duì)問(wèn)叛題的夏有效輝轉(zhuǎn)化生，由更繁到衫簡(jiǎn)，您應(yīng)用炎這種踢方法吐的過(guò)斯程中皆關(guān)鍵杰還是栗把握抄恒成妥立的趴本質(zhì)起，巧役用轉(zhuǎn)干化思秤想，談靈活怠處理耀，從偽而順負(fù)利解穴決問(wèn)尼題．【訓(xùn)練2－1】(2謊01苗4·南昌語(yǔ)模擬)對(duì)一獄切實(shí)壇數(shù)x，若裝不等耗式x2＋a|x|＋1≥0恒成地立，吳則實(shí)胖?jǐn)?shù)a的取做值范采圍是__新__峰__乘__．答案[－2，＋∞)【訓(xùn)練2－2】若不竄等式x2－ax＋1≥0對(duì)于要一切a∈[－2,舌2]恒成蝴立，朵則x的取恥值范爆圍是__愧__足__阿__．答案R答案B規(guī)律色方法線性侍規(guī)劃峰的實(shí)蘭質(zhì)是轉(zhuǎn)把代犬?dāng)?shù)問(wèn)孟題幾暴何化狡，即勤數(shù)形繪結(jié)合脂的思渡想．湊需要懸注意逮的是暑：一見(jiàn)，準(zhǔn)嫌確無(wú)頸誤地援作出黑可行沈域；疾二，傍畫(huà)目開(kāi)標(biāo)函陪數(shù)所嶼對(duì)應(yīng)批的直翅線時(shí)繪，要松注意荷與約呈束條陳件中方的直喪線的平斜率罰進(jìn)行值比較進(jìn)，避稿免出勇錯(cuò)，線比如帳上題匆中目念標(biāo)函漏數(shù)所番對(duì)應(yīng)誕直線譽(yù)的斜滑率－彼＜0；三倘，一蔬般情鞋況下醫(yī)，目損標(biāo)函含數(shù)的耕最大孫或最與小值推會(huì)在乏可行膊域的變端點(diǎn)不或邊臭界上殊取得租．解析如圖歌，由y＝ax＋z知z的幾江何意奴義是袍直線孤在y軸上基的截格距，捧故當(dāng)a＞0時(shí)，檢要使z＝y(tǒng)－ax取得下最大沖值的逼最優(yōu)丈解不背唯一富，則a＝2；當(dāng)a＜0時(shí)，雞要使z＝y(tǒng)－ax取得浴最大朗值的鐮最優(yōu)柳解不哨唯一拐，則a＝－1.答案D1．利父用基蜻本不紗等式續(xù)求最從大值績(jī)、最具小值喜時(shí)應(yīng)偉注意生：一臺(tái)正、巾二定腳、三榆相等離，即商：(1務(wù))函數(shù)打中的立相關(guān)歲項(xiàng)必康須是昆正數(shù)苗；(2石)求積xy的最膠大值捏時(shí)，貢要看糖和x＋y是否捧為定欣值，廢求和x＋y的最狠小值只時(shí)，短要看軟積xy是否穿為定傷值，悼求解稈時(shí)，役常用蘆到“拆項(xiàng)”“湊項(xiàng)”等解架題技鼓巧；(3可)當(dāng)且遼僅當(dāng)艱各項(xiàng)蹲相等偽時(shí)，搏才能曲取等止號(hào)．壯以上耗三點(diǎn)尋應(yīng)特黨別注光意，貸缺一羽不可模．2．不刺等式監(jiān)恒成鐮立問(wèn)狗題常舌考的疊兩種森題型翼：一換是已再知不吧等式靜恒成苗立，神求字鄙母參鹿數(shù)的拐取值農(nóng)范圍俊，一巾般利看用分嫁離參騰數(shù)轉(zhuǎn)侄化為啦求新殖函數(shù)枕的最田值問(wèn)御題，皮如果室不能柏分離奮參數(shù)劑或者記分離菌參數(shù)共比較春復(fù)雜據(jù)時(shí)，綢一般摟選擇圈函數(shù)對(duì)的方考法，鄙通常桃利用量函數(shù)現(xiàn)的最巾值解腰決；考二是削證明窮不等編式恒批成立駐，在瞇函數(shù)俯中一掀般選凱擇以捎算代輛證，肌即通砌過(guò)求栗函數(shù)輝的最素值證遮明不封等式闖．在造數(shù)列辭中，待很多望時(shí)候李可以散與放輝縮法搜結(jié)合儉起來(lái)鞏，對(duì)警所證云不等北式的膜一側(cè)蹦進(jìn)行丙適當(dāng)舟放大秋或縮燈小，能來(lái)證瞧明不敘等式悼．3．不岸等式堵實(shí)際猜應(yīng)用敏問(wèn)題里中的本易錯(cuò)崇點(diǎn)：(1忌)忽視注變量葵的取榮值要江求，朝生搬仍硬套扮基本食不等悄式，拳特別坊是變適量取爹值為首正整泥數(shù)(如人漫數(shù)、隊(duì)樓層揮數(shù)作外為變?cè)铝?時(shí)，包不檢硬驗(yàn)等巾號(hào)成廈立的苗條件艦；(2館)忽視肉變量圾的單攤位換骨算導(dǎo)王致代傍數(shù)式驢求解則出錯(cuò)方；(3物)漏掉贊實(shí)際貨問(wèn)題核中的款一些性定量缺導(dǎo)致即最值泳求錯(cuò)效．4．二局元一貓次不康等式喪表示禁平面宏區(qū)域躲的快框速判江斷法礎(chǔ)：區(qū)域不等式區(qū)域B＞0B＜0Ax＋By＋C＞0直線Ax＋By＋C＝0上方直線Ax＋By＋C＝0下方Ax＋By＋C＜0直線Ax＋By＋C＝0下方直線Ax＋By＋C＝0上方主要果看不獄等號(hào)單與B的符智號(hào)是峰否相宗向，宣若同保向則致在直癢線上絨方，湯若異虧向則導(dǎo)在直歐線下針?lè)?，村?jiǎn)記恩為“同上聯(lián)異下”，這霸叫B的值悲判斷酸法．解決敗線性雞規(guī)劃且