人教版八年級數(shù)學下冊一次函數(shù)與方程不等式(共17張)

19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式（第1課時）學習目標1.用函數(shù)觀點認識一元一次方程，用函數(shù)方法求解一元一次方程，理解數(shù)形結合思想.2.理解一次函數(shù)與一元一次不等式的對應關系，會用圖像的方法解一元一次不等式.3.通過一次函數(shù)與一元一次不等式關系的探究及相關實際問題的解決，學會用函數(shù)的觀點去認識問題的方法，能綜合運用一次函數(shù)、一元一次不等式解決相關的實際問題.預習展示1.問題①：解方程2x+20=0問題②：當x為何值時，函數(shù)y=2x+20的值0解：(1)2x+20=0

(2)當y=0時，即兩個問題實際上是同一個問題．求2x+20=0的解，相當于求函數(shù)y=2x+20的值為0時，對應的自變量x的值.我發(fā)現(xiàn)：問題①、②有何關系？從“數(shù)”上看新知初探：一次函數(shù)與一元一次方程的關系試一試：一元一次方程都可以轉化為_________的形式.kx+b=00自變量x求直線y=kx+b與

的交點的

坐標.x軸橫當一次函數(shù)y=kx+b的值為

時，求相應的_______的值.求方程kx+b=0的解規(guī)律總結舉一反三序號一元一次方程問題一次函數(shù)問題1解方程3x-2=0

當x為何值時，

y=3x-2的值為0?2解方程8x-3=03

當x為何值時，

y=-7x+2的值為0?4

解方程8x-3=2當x為何值時，___________的值為0y=8x-3解方程-7x+2=0當x為何值時，___________的值為0?8x-5=0y=8x-52.畫出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交點坐標.0xy(0,20)(-10,0)y=2x+20由上圖知：直線y=2x+20的圖象與x軸交點坐標為（____,_____），這說明方程2x＋20＝0的解是x=_____-100一次函數(shù)y=2x+20的圖象與x軸的交點的橫坐標就是一元一次方程2x+20＝0的解；反之，求方程2x+20=0的解,這相當已知直線y=2x+20，確定它與x軸交點的橫坐標.從“形”上看我發(fā)現(xiàn)：試一試：

從“數(shù)”上看，解方程ax+b=0(a，b為常數(shù)，a≠0)與求自變量x為何值時，一次函數(shù)y=ax+b的值為0”有什么關系？從圖形上看，方程ax+b=0(a，b為常數(shù)，a≠0)與一次函數(shù)y=ax+b有何關系？從“數(shù)”上看求一元一次方程ax+b=0(a，b是常數(shù)，a≠0)的解，就是x為何值時函數(shù)y=ax+b的值為0．從“形”上看，求一元一次方程ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解，就是求直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標；反過來，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與x軸的交點的橫坐標就是一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解．

x－101234y6420－2－41.已知一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)中，x、y的部分對應值如下表，那么關于x的方程ax＋b＝0的解是_______．x＝2首頁鞏固練習2.已知方程ax+b=0的解是-2，下列圖像肯定不是直線y=ax+b的是（）ABCDB新知再探：一次函數(shù)與一元一次不等式的關系2.畫出并觀察函數(shù)y=2x-4的圖象，x為何值時，函數(shù)y=2x-4的值大于0?我們來看下面的問題：1.解不等式：2x-4＞0X0y2-4y=2x-4

觀察函數(shù)y=2x-4的圖像,可以看出當x＞2時，直線上的點全在X軸的上方.即：當x＞2時y=2x-4＞0問題1、2間有什么關系?通過函數(shù)圖像可以求不等式的解集.歸納任何一元一次不等式都可以轉化為ax+b＞0或ax+b＜0(a,b為常數(shù)，a≠0)的形式.解一元一次不等式：從數(shù)的角度看，就是求一次函數(shù)y=ax+b的值大于或小于0時相應的自變量的取值范圍；從形的角度看，就是確定直線y=ax+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.-2xy=3x+6y例:根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像，直接寫出下列不等式的解集3x+6>0(3)–x+3≥0xy3y=-x+3(2)3x+6≤0X>-2(4)–x+3<0x≤3X≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)舉一反三序號一元一次方程問題一次函數(shù)問題1解方程3x-2=0

當x為何值時，

y=3x-2的值為0?2解方程8x-3=03

當x為何值時，

y=-7x+2的值為0?4

解方程8x-3=2當x為何值時，___________的值為0y=8x-3解方程-7x+2=0當x為何值時，___________的值為0?8x-5=0y=8x-53.如圖是一次函數(shù)y=ax+b(a，b為常數(shù)，a≠0）的圖像.（1）直接寫出程ax+b=0的解是________.（2）不等式ax+b

＞

7的解是_______.（3）不等式–ax-b

＜0

的解是_______.x=-5X0yx＞0x＞-5鞏固練習4.某單位準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設汽車每月行駛x

千米，個體車主收費y1元，國營出租車公司收費為y2元，觀察下列圖象可知(如圖1-5-2)，當x________時，選用個體車較合算．＞1500

甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品．為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案．在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價八折優(yōu)惠．在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價八五折優(yōu)惠．設顧客預計累計購物x元(x＞300)．(1)請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用y甲、y乙；(2)試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明理由．探究釋疑解：(1)在甲超市購物所付的費用是

y甲=300＋0.8(x－300)＝(0.8x＋60)(元)．在乙超市購物所付的費用是y乙=200＋0.85(x－200)＝(0.85x＋30)(元)．(2)當0.8x＋60＝0.85x＋30時，解得x＝600；當0.8x＋60＜0.85x＋30時，解得x＞600；當0.8x＋60＞0.85x＋30時，解得x＜600，而x＞300，∴300＜x＜600.

∴當顧客購物600元時，到兩家超市購物所付費用相同；當顧客購物超過300元且不滿600元時，到乙超市更優(yōu)惠；當顧客購物超過600