名校聯(lián)盟浙江省溫州市平陽縣鰲江鎮(zhèn)第三中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊課件：第一章解直角三角形復(fù)習(xí)

浙教版九下第一章：解直角三角形數(shù)學(xué)解直角三角形復(fù)習(xí)知識梳理：ABCabc銳角三角函數(shù)三角函數(shù)之間的關(guān)系學(xué)科網(wǎng)特殊角三角函數(shù)值角度函數(shù)1角度逐漸增大知識鏈接：1.計算：（1）2sin30°+3tan30°+tan45°(2)+tan60°cos30°2．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝

則sinB＝()DZ.x.x.K3．在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則∠B正弦值為（）B4.如圖所示，已知圓O的半徑為5，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，AC=4，求SinB的值PQE共同探索：1.如圖，某同學(xué)在樓房的A處測得荷塘的一端B處的俯角為

，荷塘另一端D處與C、B在同一條直線上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘寬BD為多少米？(取

，結(jié)果保留整數(shù))解:如圖，依據(jù)題意得：荷塘寬（米）2.如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底部B點到山腳C點的距離BC為

米，山坡的坡角為30°．小寧在山腳的平地F處測量這棵樹的高，點C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得樹頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°，求樹AB的高度．（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）解：∵底部B點到山腳C點的距離BC為63米，山坡的坡角為30°．∴DC=BC?cos30°

米，∵CF=1米，∴DC=9+1=10米∴GE=10米，∵∠AEG=45°，∴AG=EG=10米，在直角三角形BGF中，BG=GF?tan20°=10×0.36=3.6米，∴AB=AG-BG=10-3.6=6.4米，答：樹高約為6.4米．Zx.xk3.如圖，海中有一小島B，它的周圍15海里內(nèi)有暗礁．有一貨輪以30海里/時的速度向正北航行半小時后到達C處，發(fā)現(xiàn)B島在它的東北方向．問貨輪繼續(xù)向北航行有無觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)：

≈1.7，

≈1.4）解：作BD⊥AC于點D．設(shè)BD=x海里，則D在Rt△ABD中，tan30°=∴AD=在Rt△CBD中，tan45°=∴CD=x答：沒有觸礁的危險1.如圖，已知圓O的半徑為1，AB=0.8.銳角三角形ABC內(nèi)接于圓O，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于M，則sin∠CBD的值______課堂鞏固：2.如圖，為了測量河兩案A、B兩點的距離在與AB垂直的方向點C處測得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（）A、a·sinα

B、a·tanα

C、a·cosα

D、0.6BACBaα3.厚如圖施，已隸知A樂B是書半圓覽O的赴直徑尖，弦李A(yù)D替，B尿C相魚交于圓點P姿，若∠揭DP號B=介α，嗽則柿等銳于（帖）A．親si汽nα馬B候.c頸os拾α陰C胃.t抄an毯α商D.B4.某人仇沿坡階度為i=貿(mào)1：篇的異山路蠟行了20惜m，則該仙人升勁高了__疤__騰_lhα5.某同扯學(xué)在飛操場句上放秧風(fēng)箏御，風(fēng)敢箏從焰A處究起飛蜘，幾君分鐘本后便違飛達倉C處北，此弄時，吵在A才Q延犁長線枝上B警處的輛小宋帳同學(xué)獎，發(fā)汪現(xiàn)自雕己的璃位置汪與風(fēng)氧箏和脫旗桿些PQ爐的頂毛點P板在同芒一直稿線上巾。已鍋知旗殿桿高左為1輔0米礎(chǔ)，若送在B上處測存得旗漁桿頂場點P寨的仰跪角為潮30發(fā)°，醉A處潤測得禮點P奔的仰歇角為稻45追°。問題發(fā)：此夢時，擋A處釋背向哪旗桿爐又測貝得風(fēng)貢箏的答仰角曲為7腔5°哭，若聰繩子閱在空雹中視漫為一恰條線庸段，柳求繩文子A除C約泛為多腫少？欲（結(jié)秒果?？沽舾筇枺┓治鲴槪篐6.大一架25米長浸的梯間子斜杰靠在需墻上豆，梯趟子的狗底部孤離墻榜腳7米，各如果匹梯子講的頂遺部滑寨下4米，次梯子貪的底雷部滑電開多掠遠(yuǎn)？ADCBE解：雪如圖那，根希據(jù)題服意知AB任=2司5，BE速=7，AC柿=4在Rt背△A或BE中，AE2=A贏B2-B適E2在Rt感△C變DE中，DE2=C須D2-C班E2答：梯子壘的底犁部滑坡開8米7.僵某商海場準(zhǔn)功備改嗓善原詢有樓膀梯的秋安全行性能,把傾恢角由姐原來瓶的400減至350,已知拋原樓秒梯的尊長度與為4m鉗,調(diào)整沫后的癢樓梯奮會加哭長多皮少?樓梯谷多占釣多長塌一段茅地面?(結(jié)果腥精確貢到0.山01保m)慌.ABCD┌4m350400解:如圖,根據(jù)舍題意秤可知,∠成A=宴350,∠B境DC旦=4丘00,D壺B=梯4m湯.求(1妄)A票B-菌BD的長,(顆2)火AD的長.答:調(diào)整耳后的勤樓梯飼會加至長約0.行48施m.7.枕某商慎場準(zhǔn)困備改著善原呼有樓籮梯的出安全素性能,把傾悼角由里原來粒的400減至350,已知宜原樓緩梯的活長度片為4m辮,調(diào)整叔后的車樓梯愈會加趣長多猜少?樓梯蜓多占儀多長清一段賺地面?(結(jié)果紛精確慨到0.咳01增m)體.ABCD┌4m350400答:樓梯壘多占部約0.溉61衡m一段立地面.8.如圖擊，大帥海中額有A感和B沙兩個鍵島嶼穿，為傻測量增它們衰之間潛的距很離，弓在海險岸線碑PQ極上點塵E處鍛測得內(nèi)∠A郵EP組＝7能4°警，∠弄BE瘋Q＝申30掩°；墊在點菜F處倘測得鄰∠A性FP燒＝6漲0°牛，∠榜BF戰(zhàn)Q＝費60駐°，連EF介＝1舅km慮．（1撕）判蘿斷A谷B、腿AE巷的數(shù)回量關(guān)腫系，蘆并說莫明理洪由；（2對）求勸兩個脅島嶼谷A和隱B之每間的緣瑞距離程（結(jié)割果精惕確到釣0.橫1k唱m）板．（參險考數(shù)劇據(jù)：挑≈1克.7保3，勉si稅n7戰(zhàn)4°榜≈0姨.9疏6，敲co遲s7飲4°債≈0允.2侍8，ta墳n7慕4°囑≈3贏.4戒9，砌si燃n7蘿6°湖≈0濕.9既7，鄰co旁s7掠6°蕉≈0肝.2器4）ABEFQP解：（1海）相柄等，碎證明猾：∵池∠B屠EQ治＝3尸0°漆，∠刷BF申Q＝跡60鼻°，類∴∠從EB歲F＝?jīng)Q30瞞°，肉∴E色F＝歌BF偵．又∵搭∠A蟻FP棄＝6守0°妹，∴裝∠B亂FA題＝6框0°拌．在嚷△A癢EF良與△提AB雅F中船，EF法＝B昨F，駕∠A涼FE謝＝∠份AF概B，拜AF叢＝A遲F，水∴△逃AE轉(zhuǎn)F≌閉△A燒BF紐奉，∴誘AB俗＝A項E．（2槳）作莖AH斬⊥P蹄Q，律垂足飄為H恰，設(shè)孩AE幫＝x捕，則A帥H＝潔xs梨in板74看°，遍HE枯＝x棵co蘆s7斬4°瞧，H剩F＝慨xc橫os卡74紋°＋釣1．Rt半△A永HF壟中，圣AH褲＝H膀F·近ta代n6敏0°點，∴突xc衰os東74喚°＝閥(x誓co瓣s7大4°權(quán)＋1亡)·啄ta侮n6瓶0°否，即夠0.烈96午x＝曬(0醒.2親8x阿＋1跑)×李1.事73腔，∴央x≈舊3.所6，瓣即A底B≈胖3.織6厭km睬．9.20漲11悼年3剖月1鑄1日痛13續(xù)時4認(rèn)6分繼日本醫(yī)發(fā)生蘿了9粱.0而級大漏地震啟，伴每隨著倍就是鳥海嘯爽。山型坡上豬有一肯棵與怠水平傍面垂碗直的臭大樹佛，海材嘯過賓后，鎮(zhèn)大樹貫被刮打傾斜蔽后折衣斷倒續(xù)在山熊坡上悔，樹肆的頂啟部恰脊好接冠觸到借坡面野（如藏圖所鼻示）正。已蓄知山賭坡的違坡角∠A比EF趣=2稻3°材,量怒得樹炸干的仆傾斜劈燕角為刷∠B讓AC胖=3抽8°藥,大級樹被