優(yōu)秀課件高中數(shù)學(xué)必修二課件：331-兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)-332-兩點(diǎn)間的距離

3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)3.3.2兩點(diǎn)間的距離1.理解兩直線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系，會(huì)求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；(重點(diǎn))2.能夠根據(jù)方程組解的個(gè)數(shù)來(lái)判斷兩直線的位置關(guān)系；(難點(diǎn))3.能夠推導(dǎo)兩點(diǎn)間距離公式；(重點(diǎn))4.會(huì)應(yīng)用兩點(diǎn)間距離公式證明幾何問題.(難點(diǎn))xy直線的方程就是直線上每一點(diǎn)坐標(biāo)都滿足的一個(gè)關(guān)系式lP(x,y)O直線上的點(diǎn)1.

兩條直線的交點(diǎn)兩條直線的交點(diǎn)幾何元素及關(guān)系代數(shù)表示點(diǎn)A直線l點(diǎn)A在直線l上直線l1與l2的交點(diǎn)是AA的坐標(biāo)滿足方程A的坐標(biāo)是方程組的解相交，由于交點(diǎn)同時(shí)在兩條直線上，交點(diǎn)坐標(biāo)一定是它們的方程組成的方程組的解.探究1：如果兩條直線相交，怎樣求交點(diǎn)坐標(biāo)？交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組有什關(guān)系？如果兩條直線和例1求下列兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)：練習(xí)1：求下列各對(duì)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出圖形答案：l1l2l1l2鏈接高考(2012·廣州模擬)若直線l1:y=kx+k+2與l2:y=-2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()(A)k＞(B)k＜2(C)＜k＜2(D)k＜或k＞2表示何圖形?圖形有何特點(diǎn)？探究2：λ=0時(shí)，方程為l1：3x+4y-2=0λ=1時(shí)，方程為l2：5x+5y=0λ=-1時(shí)，方程為l3：x+3y-4=0解：先以特殊值引路：當(dāng)λ變化時(shí)，方程3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0xyl20l1l3作出相應(yīng)的直線探究發(fā)現(xiàn)：此方程表示經(jīng)過直線3x+4y-2=0與直線2x+y+2=0交點(diǎn)的直線束（直線集合）是過直線A1x+B1y+C1=0和直線A2x+B2y+C2=0共點(diǎn)直線系方程：的交點(diǎn)的直線系方程.(1)若方程組有且只有一個(gè)解,(2)若方程組無(wú)解,(3)若方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解,則l1與l2平行;則l1與l2相交;則l1與l2重合.2．兩條直線的位置關(guān)系探究3：兩直線位置關(guān)系與兩直線的方程組成的方程組的解的情況有何關(guān)系？

如何根據(jù)兩直線的方程系數(shù)之間的關(guān)系來(lái)判定兩直線的位置關(guān)系？例2判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系.如果相交，求出交點(diǎn)的坐標(biāo).

解:（1）解方程組得

所以l1與l2相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為（2）故平行.由于解方程組方法一：得矛盾，所以方程組無(wú)解，兩直線無(wú)公共點(diǎn)，故平行.方法二：所以方程組無(wú)解，兩直線無(wú)公共點(diǎn)，（3）所以方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解，由于解方程組方法一：得因此，可以化成同一個(gè)方程，表示同一直線，方法二：重合.重合.練習(xí)2：判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系，如果相交，求出交點(diǎn)的坐標(biāo).答案：(1)相交，交點(diǎn)坐標(biāo)(2)相交，交點(diǎn)坐標(biāo)（0，）(3)平行3.兩點(diǎn)間的距離公式：

它們的坐標(biāo)分別是、、、，探究4：那么|AB|、|CD|怎樣求？（1）如果A、B是軸上兩點(diǎn)，C、D是軸上兩點(diǎn)，(2)已知，試求兩點(diǎn)間的距離.若xOy若xOy若所以兩點(diǎn)間的距離為特別地，原點(diǎn)O（0，0）與任一點(diǎn)P（x,y）的距離練習(xí)1例3已知點(diǎn)在軸上求一點(diǎn)，使，并求的值.解得x=1.所以，所求點(diǎn)為P（1，0）且

解：設(shè)所求點(diǎn)為P（x,0），于是由

得即證明：如圖所示，以頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB邊所在的直線為ｘ軸，建立直角坐標(biāo)系.例4證明：平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和.分析：首先要建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)量，然后用代數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，最后把代數(shù)運(yùn)算的結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.則A(0，0).設(shè)B(ａ，0)，D(ｂ，ｃ)，由平行四邊形的性質(zhì)得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(ａ+ｂ，ｃ)，ABCDxy(ｂ,ｃ)(a+ｂ,ｃ)(a,0)(0,0)因?yàn)樗运砸虼?，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線