如選用JK觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)電路課件

第六章時(shí)序邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)主要內(nèi)容一、時(shí)序電路定義和分類三、同步時(shí)序電路的分析四、同步時(shí)序電路的設(shè)計(jì)二、時(shí)序電路的功能描述方法02一、時(shí)序電路的定義和分類定義：任一時(shí)刻電路的輸出不僅與該時(shí)刻的輸入相關(guān)，而且與電路中觸發(fā)器的原始狀態(tài)有關(guān)。不嚴(yán)格地說，時(shí)序邏輯電路就是含有觸發(fā)器的電路03時(shí)序邏輯電路的分類Mealy型的輸出與輸入X直接相關(guān)Moore型輸出與輸入無關(guān)或間接相關(guān)特殊Moore型是無輸入X的電路，輸出Z則可有可無按觸發(fā)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換的步調(diào)分：同步與異步按電路輸出信號(hào)的特點(diǎn)分：Mealy和Moore04KJKJ=1&ZQ0Q1XCPFF1FF0Mealy和Moore電路的例子

Z=XQ1Q0同步電路，CP下降沿作用Z＝Q1Q0二、時(shí)序電路的功能描述方法1）邏輯方程2）狀態(tài)轉(zhuǎn)移表3）狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖4）時(shí)序圖06功能描述方法之一：邏輯方程包括：

1）激勵(lì)方程

2）輸出方程

3）狀態(tài)方程07注意：觸發(fā)器的

特征方程

KJKJ=1&ZQ0Q1XCPFF1FF0激勵(lì)方程：輸出方程：狀態(tài)方程：08功能描述方法之二：狀態(tài)轉(zhuǎn)移表不同電路畫法不同：

1）Mealy電路

2）Moore電路

3）特殊Moore電路0910Q1n＋1Q0n+1Z01Q1Q0X

00011110

01/010/000/011/0

11/100/010/001/0Q1n＋1Q0n+101Q1Q0X

00011110

01100011

11001001Z

0010Mealy型Moore型列表描述電路輸出、次態(tài)與輸入、現(xiàn)態(tài)之間的關(guān)系電路沒有輸入和輸出時(shí)的狀態(tài)表特殊Moore型狀態(tài)表，Z也可以沒有11功能描述方法之三：狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖不同電路畫法不同：

1）Mealy電路

2）Moore電路

3）特殊Moore電路用圖形來描述電路輸出、次態(tài)與輸入、現(xiàn)態(tài)之間的關(guān)系12箭頭旁標(biāo)注的是外輸入X和外輸出Z:Mealy型狀態(tài)圖13

X/Z000111101/00/00/01/11/01/00/0X/ZQ1Q0Moore型狀態(tài)圖00/001/010/111/101101100000001010011100注意：右圖沒有外輸入和輸出，時(shí)鐘來后狀態(tài)無條件轉(zhuǎn)移，次態(tài)就是電路的輸出14特殊Moore型狀態(tài)圖Q1Q0/ZXQ2Q1Q0功能描述方法之四：時(shí)序圖以時(shí)序波形的形式描述電路狀態(tài)、輸出Z與輸入X之間的關(guān)系。15三、時(shí)序電路的分析16已知時(shí)序電路圖，要求找出該電路的功能17分析電路的最終目的是甚么？1.

根據(jù)邏輯圖寫出時(shí)序電路的輸出方程和各觸發(fā)器的激勵(lì)方程。2.根據(jù)已寫出的激勵(lì)方程和所用的觸發(fā)器的

特征方程，寫出各觸發(fā)器的狀態(tài)方程。3.根據(jù)時(shí)序電路的狀態(tài)方程和輸出方程，建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移表，進(jìn)而可以畫出狀態(tài)圖和時(shí)序波形圖。

4.根據(jù)狀態(tài)圖或時(shí)序圖分析電路的邏輯功能。時(shí)序電路的分析方法18分析步驟圖示：19邏輯電路輸出方程激勵(lì)方程狀態(tài)方程狀態(tài)表電路功能時(shí)序圖狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖KJKJ=1&ZQ0Q1XCPFF1FF0例1

分析下列時(shí)序邏輯電路的功能。20同步、Mealy型電路輸入：

X、Q1、Q0輸出：Z、Q1n+1、Q0n+1電路觀察21（1）求激勵(lì)方程和輸出方程：解：（2）求狀態(tài)方程：22根據(jù)邏輯方程填Q1

、Q0

和Z的K圖如圖(a)、(b)、(c)所示：n+1n+123（3）列狀態(tài)表：將上述三表合并得Mealy標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)表，如圖(d)所示：2425（4）畫狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖：（5）邏輯功能分析：當(dāng)外部輸入X=0

時(shí)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移按00→01→

10→11→00→…

循環(huán)變化，實(shí)現(xiàn)模4

加法計(jì)數(shù)器功能。2.當(dāng)外部輸入X=1時(shí)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移按00→11→

10→01→00→…

循環(huán)變化，實(shí)現(xiàn)模4

減法計(jì)數(shù)器功能。結(jié)論：該電路是一個(gè)同步模4可逆計(jì)數(shù)器。X-加/減控制信號(hào)Z-進(jìn)/借位輸出26關(guān)于計(jì)數(shù)器1.廣義定義：有狀態(tài)閉合環(huán)的時(shí)序電路2.模與觸發(fā)器的個(gè)數(shù)的關(guān)系3.加法、減法、可逆計(jì)數(shù)器27Q2CPQ1FF1D1FF2D2FF0D0&&&&Q0Z例2

分析下列時(shí)序邏輯電路的功能。28同步、特殊Moore型電路輸入：Q2、Q1、Q0輸出：Z、Q2n+1、Q1n+1、Q0n+1電路觀察29（1）求激勵(lì)方程和輸出方程：解：（2）求狀態(tài)方程：3031（3）列狀態(tài)表：（4）畫狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖：32Q2Q1Q0/Z000/0001/1010/0111/1100/0101/1110/0011/1有效狀態(tài)和無效狀態(tài)的概念（5）邏輯功能分析：33隨著CP節(jié)拍的到來，電路在七個(gè)有效狀態(tài)中循環(huán)變化2.輸出Z也在0010111七個(gè)數(shù)中循環(huán)。說明該電路輸出一個(gè)周期的數(shù)字序列信號(hào)結(jié)論：該電路是一個(gè)序列信號(hào)發(fā)生器。3.電路是可自啟動(dòng)的。什么是可自啟動(dòng)電路？

時(shí)序電路中的所有無效狀態(tài)經(jīng)過數(shù)個(gè)CP脈沖后都能進(jìn)入有效狀態(tài)環(huán)，稱電路為可自啟動(dòng)電路。34Q2Q1Q0/Z000/0001/1010/0111/1100/0101/1110/0011/1可自啟動(dòng)電路與不可自啟動(dòng)電路舉例35關(guān)于序列信號(hào)發(fā)生器

定義：能輸出一個(gè)周期序列的電路；2.電路特點(diǎn)：一般無輸入X，有輸出Z，

屬于特殊Moore型電路；3.結(jié)構(gòu)：實(shí)質(zhì)是一個(gè)模為N的計(jì)數(shù)器加上一個(gè)組合電路構(gòu)成。設(shè)周期序列中01的個(gè)數(shù)是N。36例3

分析下列時(shí)序邏輯電路的功能。37KJKJ1&ZQ0Q1XCPFF1FF0同步、Mealy型電路輸入：X、Q1、Q0輸出：Z、Q1n+1、Q0n+1電路觀察38（1）求激勵(lì)方程和輸出方程：解：（2）求狀態(tài)方程：39根據(jù)邏輯方程填Q1

、Q0

和Z的K圖如圖(a)、(b)、(c)所示：n+1n+140（3）列狀態(tài)表：將上述三表合并得Mealy標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)表，如圖(d)所示：4142（4）畫Mealy型電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖：001011010/0X/Z

Q1Q01/00/01/00/00/01/11/1（5）邏輯功能分析：4301狀態(tài)不在有效狀態(tài)環(huán)內(nèi)，不考慮；3.Z＝1

出現(xiàn)在X連續(xù)輸入三個(gè)1之后，輸出代表了連續(xù)的三個(gè)1輸入。結(jié)論：該電路是一個(gè)

111序列檢測(cè)器。2.電路是可自啟動(dòng)的；例4分析下列時(shí)序邏輯電路的功能。44同步、特殊Moore型電路輸入：Q2、Q1、Q0輸出：三個(gè)Z、Q2n+1、Q1n+1、Q0n+1

電路觀察45（1）求激勵(lì)方程和輸出方程：解：（2）求狀態(tài)方程：4647（3）列特殊Moore型電路的狀態(tài)表：（4）畫狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖：4849（5）畫波形圖：（6）邏輯功能分析：由以上分析可見，該電路在CP脈沖作用下，把寬度為T的脈沖以三次分配給Q0、Q1和Q2各端，故該電路是一個(gè)脈沖分配器。由狀態(tài)圖和波形圖可以看出，該電路每經(jīng)過三個(gè)時(shí)鐘周期循環(huán)一次，并且該電路有自啟動(dòng)能力。50已學(xué)過的時(shí)序電路1）計(jì)數(shù)器2）序列發(fā)生器3）序列檢測(cè)器4）脈沖分配器51四、時(shí)序電路的設(shè)計(jì)5253時(shí)序電路設(shè)計(jì)的最終目的是甚么？已知對(duì)待設(shè)計(jì)電路的要求，目標(biāo)是畫出電路圖，主要包含下列電路設(shè)計(jì)：

1）計(jì)數(shù)器電路

2）序列信號(hào)發(fā)生器

3）序列信號(hào)檢測(cè)器54一、計(jì)數(shù)器設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)要求二進(jìn)制狀態(tài)表電路圖輸出函數(shù)激勵(lì)函數(shù)各觸發(fā)器的卡諾圖計(jì)數(shù)器的設(shè)計(jì)步驟55例1

用D或JK觸發(fā)器設(shè)計(jì)模5計(jì)數(shù)器。

狀態(tài)變化為：000→001→

011→101→110解：

1.

電路無輸入X和輸出Z，就是現(xiàn)態(tài)與次態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換。電路是特殊Moore型的;

2.

從狀態(tài)情況推測(cè)，觸發(fā)器應(yīng)有三個(gè);

3.非完全描述，存在自啟動(dòng)問題。5657（1）根據(jù)題意列特殊Moore型電路的狀態(tài)表：Q2Q1Q0Q2n+1Q1n+1Q0n+1000001001011010×××011101100×××101110110000111×××這是三個(gè)觸發(fā)器的現(xiàn)態(tài)與次態(tài)之間的關(guān)系（2）根據(jù)狀態(tài)表，畫次態(tài)卡諾圖,

求次態(tài)與現(xiàn)態(tài)的函數(shù)關(guān)系：Q0Q2Q10001111001Q2n＋1Q0Q2Q10001111001Q1n＋158Q0Q2Q10001111001Q0n＋1（2）根據(jù)狀態(tài)表，畫次態(tài)卡諾圖,

求次態(tài)與現(xiàn)態(tài)的函數(shù)關(guān)系（續(xù)）：59如選用D觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)電路，注意到D觸發(fā)器如下的特征函數(shù)，對(duì)照可得激勵(lì)函數(shù)：（3）根據(jù)所選觸發(fā)器特征函數(shù)的特點(diǎn)，確定各觸發(fā)器的激勵(lì)函數(shù)。60（4）自啟動(dòng)檢查

根據(jù)上述K圖的畫圈情況或函數(shù)表達(dá)式，檢查無效狀態(tài)的去向，畫出完整狀態(tài)圖Q2Q1Q011101000111000001110110061（5）非自啟動(dòng)電路變?yōu)樽詥?dòng)電路方法1：根據(jù)K圖和有效狀態(tài)的情況，酌情改變K圖的圈法，例子如下：Q0Q2Q10001111001Q2n＋1Q0Q2Q10001111001Q2n＋1111010001110000011101100Q2Q1Q0改變第一個(gè)K圖的圈法后的狀態(tài)圖如下，可見電路已變?yōu)樽詥?dòng)的了。63（6）重新確定激勵(lì)函數(shù)，畫電路圖第一個(gè)K圖的圈法改變后的激勵(lì)函數(shù)：Q2CPQ1FF1D1FF2D2FF0D0&≥1Q0&64Q2Q1Q0Q2n+1Q1n+1Q0n+1000001001011010×××011101100×××101110110000111×××Q2Q1Q0Q2n+1Q1n+1Q0n+1000001001011010000011101100000101110110000111000方法2：直接確定無效狀態(tài)的次態(tài)為有效狀態(tài)中的一個(gè)，重新尋找激勵(lì)函數(shù)。這種方法簡(jiǎn)單但電路將稍微復(fù)雜。如選用JK觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)電路，由于JK觸發(fā)器的特征函數(shù)不同，求激勵(lì)函數(shù)的方法也稍有不同。用JK觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)電路66Q2Q1Q0Q2n+1Q1n+1Q0n+1000001001011010×××011101100×××101110110000111×××已知三個(gè)JK觸發(fā)器現(xiàn)態(tài)與次態(tài)之間的關(guān)系如下表所示：67Q0Q2Q10001111001Q2n＋1如選用JK觸發(fā)器FF2的特征方程應(yīng)是：觸發(fā)器FF2的K圖是：從K圖看Q2現(xiàn)態(tài)與次態(tài)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)劃分K圖，求J2和K2非常方便。68Q0Q2Q10001111001Q2n＋1對(duì)劃分后的K圖分別化簡(jiǎn)，得：對(duì)比：則有：6970Q0Q2Q10001111001Q0n＋1Q0Q2Q10001111001Q1n＋1檢查自啟動(dòng)與畫電路圖略例2

用D或JK觸發(fā)器設(shè)計(jì)模7同步加

法計(jì)數(shù)器。71分析：1.什么是同步加法計(jì)數(shù)器；

2.觸發(fā)器的個(gè)數(shù)至少3個(gè)；

3.無需輸入X和輸出Z，是一個(gè)特殊Moore電路；

4.非完全描述，有自啟動(dòng)問題。Q2Q1Q0Q2n+1Q1n+1Q0n+1000001001010010011011100100101101110110000111×××根據(jù)題意，可列出狀態(tài)表：畫K圖求激勵(lì)檢查自啟動(dòng)，畫電路圖等略7273二、序列信號(hào)發(fā)生器設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)關(guān)于序列信號(hào)發(fā)生器

定義：能輸出一個(gè)周期序列的電路；2.電路特點(diǎn)：一般無輸入X，有輸出Z，

屬于特殊Moore型電路；3.結(jié)構(gòu)：實(shí)質(zhì)是一個(gè)模為N的計(jì)數(shù)器加上一個(gè)組合電路構(gòu)成。設(shè)周期序列中

01的個(gè)數(shù)是N。74設(shè)計(jì)思路1.根據(jù)要設(shè)計(jì)的序列中的01個(gè)數(shù)N，先設(shè)計(jì)一個(gè)模值為N的計(jì)數(shù)器；2.計(jì)數(shù)器中每個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)一個(gè)輸出的序列值；3.根據(jù)上述要求，畫狀態(tài)表。75例3

用D觸發(fā)器設(shè)計(jì)能產(chǎn)生01011的序列發(fā)生器。設(shè)計(jì)數(shù)器的狀態(tài)變化為：000→001→

011→101→110

76

1.要發(fā)生的一個(gè)周期序列包含5個(gè)不同狀態(tài)；

2.先設(shè)計(jì)一個(gè)模5的計(jì)數(shù)器，讓每個(gè)有效狀態(tài)對(duì)應(yīng)一個(gè)序列中的狀態(tài)數(shù)；所需觸發(fā)器的個(gè)數(shù)至少3個(gè)；

3.無需輸入X，但有一個(gè)輸出Z，是一個(gè)特殊Moore電路；

4.非完全描述，有自啟動(dòng)問題。77題目分析78（1）根據(jù)題意，列狀態(tài)表：分析：紅線以左是要設(shè)計(jì)一個(gè)可自啟動(dòng)的模5計(jì)數(shù)器，前面已經(jīng)設(shè)計(jì)過了。這里只看輸出與現(xiàn)態(tài)的關(guān)系。（2）畫輸出Z的卡諾圖：Q0Q2Q10001111001

Z79（3）畫電路圖Q2CPQ1FF1D1FF2D2FF0D0&≥1Q0&≥1Z&80例3

用JK觸發(fā)器設(shè)計(jì)能產(chǎn)生0110111的序列發(fā)生器。分析：1.要發(fā)生的一個(gè)周期序列包含7個(gè)不同狀態(tài)；

2.先設(shè)計(jì)一個(gè)模7的計(jì)數(shù)器，讓每個(gè)有效狀態(tài)對(duì)應(yīng)一個(gè)序列中的狀態(tài)數(shù)，題中沒有限定狀態(tài)；

3.無需輸入X，但有一個(gè)輸出Z，是一個(gè)特殊Moore電路；

4.非完全描述，有自啟動(dòng)問題。8182根據(jù)題意，可列狀態(tài)表：分析：紅線以左是要設(shè)計(jì)一個(gè)可自啟動(dòng)的模

7計(jì)數(shù)器其余部分略去

對(duì)于某些典型的同步時(shí)序電路，直接從命題要求就可以列出狀態(tài)編碼表，如計(jì)數(shù)器和序列發(fā)生器，這類設(shè)計(jì)問題稱為“給定狀態(tài)時(shí)序電路的設(shè)計(jì)”。83總結(jié)給定狀態(tài)時(shí)序電路的設(shè)計(jì)步驟一、從題意寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表；二、從狀態(tài)轉(zhuǎn)換表寫出各個(gè)狀態(tài)次態(tài)的K圖和輸出的K圖；三、化簡(jiǎn)，如用JK則要對(duì)K圖分區(qū)，如用D

則不用；四、從化簡(jiǎn)后的狀態(tài)方程中寫出各個(gè)觸發(fā)器的激勵(lì)函數(shù)；五、檢查自啟動(dòng)情況，需要時(shí)修改電路；六、畫電路圖。（設(shè)計(jì)的電路可能不唯一）8485三、非給定狀態(tài)時(shí)序電路設(shè)計(jì)（以序列信號(hào)檢測(cè)器設(shè)計(jì)為例）非給定狀態(tài)時(shí)序電路的設(shè)計(jì)步驟86設(shè)計(jì)要求二進(jìn)制狀態(tài)表電路圖輸出函數(shù)激勵(lì)函數(shù)原始狀態(tài)圖原始狀態(tài)表最簡(jiǎn)狀態(tài)圖最簡(jiǎn)狀態(tài)表給定狀態(tài)電路設(shè)計(jì)例4

用JK觸發(fā)器設(shè)計(jì)111序列檢測(cè)器。

1.電路的功能是連續(xù)輸入3個(gè)或3個(gè)以上的1時(shí)，電路輸出1，否則輸出0；

2.電路應(yīng)該有一個(gè)輸入X，一個(gè)輸出Z，應(yīng)有如下關(guān)系：如X011011111011

則Z0000001110003.難以確定到底需要幾個(gè)觸發(fā)器。87（1）根據(jù)題意進(jìn)行狀態(tài)設(shè)置具體做法如下：設(shè)：S0

初態(tài)，電路沒有收到有效的1；

S1

收到一個(gè)有效的1；

S2

收到兩個(gè)有效的1；

S3

收到三個(gè)有效的1。這些狀態(tài)是需要電路記憶的事件88（2）根據(jù)狀態(tài)設(shè)置建立狀態(tài)圖和狀態(tài)表S2S0S1S31/11/00/00/00/01/10/01/0X/Z

Sn＋1Z01

SX

S0S1S2

S3

S0/0S0/0S0/0S0/0

S1/0S2/0S3/1S3/189（3）狀態(tài)化簡(jiǎn)1.狀態(tài)設(shè)置時(shí)的重點(diǎn)是正確反映設(shè)計(jì)要求，可能有多余的狀態(tài)；2.多余狀態(tài)導(dǎo)致電路復(fù)雜，需要化簡(jiǎn)。3.化簡(jiǎn)的核心是要找所謂的等價(jià)狀態(tài)。9091什么是狀態(tài)的等價(jià)？

定義：對(duì)兩個(gè)狀態(tài)Si和Sj，如分別以之為初始狀態(tài)，加入任意的輸入，電路均產(chǎn)生相同的輸出，稱Si和Sj

等價(jià)。

等價(jià)的狀態(tài)可以合并。判斷狀態(tài)表中兩個(gè)狀態(tài)等價(jià)的條件：1.相同輸入有相同的輸出2.相同輸入時(shí)次態(tài)等價(jià)，次態(tài)等價(jià)指：

（1）次態(tài)相同或（2）次態(tài)交錯(cuò)或（3）次態(tài)互為隱含條件如何判斷狀態(tài)的等價(jià)？

92判斷狀態(tài)等價(jià)的舉例

Sn＋1Z01

SX

S1

S2

S3

S4

S5S6

S7

S2/0

S5/1

S4/0

S5/1

S5/1S7/1S6/1

S3/0

S3/0

S1/0

S1/0

S3/0S5/0S5/0

S2S5輸出相同，次態(tài)也相同，記[S2S5

]

S6S7輸出相同，在X＝0時(shí)次態(tài)交錯(cuò)，記[S6S7

]

S1S3輸出相同，X=1時(shí)，次態(tài)交錯(cuò)；X＝0時(shí)，次態(tài)分別是S2和S4，S2和S4是否等價(jià)又決定于S1和S3，這是互為隱含條件。記[S1S3

]，[S2S4]。由[S2S5

]和[S2S4]有[S2S4S5]

Sn＋1Z01

SX

S1

S2

S3

S4

S5S6

S7

S2/0

S5/1

S4/0

S5/1

S5/1S7/1S6/1

S3/0

S3/0

S1/0

S1/0

S3/0S5/0S5/0

Sn＋1Z01

SX

S1S2S6

S2/0S2/1S6/1

S1/0S1/0S2/0

化簡(jiǎn)后的狀態(tài)圖為：94

Sn＋1Z01

SX

S0S1

S2

S3

S0/0S0/0

S0/0

S0/0

S1/0S2/0

S3/1

S3/1

Sn＋1Z01

SX

S0S1S2

S