高中物理教科版選修31講義磁場第2節(jié)課堂講義

第2節(jié)磁場對通電導(dǎo)線的作用一一安培力

學(xué)習(xí)目標(biāo)核心提煉

1.知道安培力的概念，會用左手定則判斷安培力的

1個概念——安培力

方向。

1個定則——左手定則（安培

2.掌握安培力的計(jì)算公式并能用其解決

力方向的判斷方法）

實(shí)際問題。

1個公式——F=B1L

3.了解電動機(jī)的簡單構(gòu)造和工作原理。

課前自主椅理自主學(xué)習(xí)掌握新知

一、安培力

1.安培力：磁場對通電導(dǎo)線的作用力。

2.安培力的大小

（1）當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時，安培力大小尸=皿，其中B為比例系數(shù)（即下一節(jié)要學(xué)到

的磁感應(yīng)強(qiáng)度），與導(dǎo)線所在位置的磁場強(qiáng)弱有關(guān)。

（2）當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場方向平行時，安培力F=0o

3.安培力的方向

安培力方向、磁場方向、電流方向三者之間滿足左手定則:伸出左手，四指并攏，使大拇指

和其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心,四指指向沿電流方

向，則大授指所指方向就是通電導(dǎo)線所受安培力的方向。（如圖1所示）。

圖1

說明：①尸垂直于磁場，垂直于電流，即尸垂直于磁場和電流所決定的平面。

②磁場方向和電流方向不一定垂直。

思考判斷

1.通電導(dǎo)線所受安培力的方向與直線電流的方向垂直。（Y）

2.若電流和磁場方向都變?yōu)榕c原來反向，則安培力的方向也變?yōu)榕c原來反向。（x）

3.一通電導(dǎo)線放在某處不受安培力，該處一定沒有磁場。（x）

4.若磁場一定，導(dǎo)線的長度和電流也一定的情況下，導(dǎo)線平行于磁場時，安培力最大，垂直

于磁場時，安培力最小。（X）

二'電動機(jī)——安培力的重要應(yīng)用

1.構(gòu)造：電動機(jī)由磁場（磁體）、轉(zhuǎn)動線圈、滑環(huán)、電刷及電源組成。

2.原理：當(dāng)給電動機(jī)通電后，線圈受到安培力作用,在磁場中旋轉(zhuǎn)起來。

3.分類：電動機(jī)有直流電動機(jī)和交流電動機(jī)兩種。

4.應(yīng)用：電風(fēng)扇、洗衣機(jī)、抽油煙機(jī)、吸塵器等。

思考判斷

1.直流電動機(jī)的原理是電流的磁效應(yīng)。（x）

2.直流電動機(jī)正常工作時，是將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。（4）

3.直流電動機(jī)的換向器是由兩個彼此絕緣的銅制半環(huán)組成的。（4）

4.電源的正負(fù)極和磁場的方向同時改變，直流電動機(jī)的轉(zhuǎn)動方向也改變。（x）

課堂互動探究I合作探究核心突破

喳回n利用左手定則判斷安培力的方向

［要點(diǎn)歸納］

1.左手定則的應(yīng)用

當(dāng)電流方向跟磁場方向垂直時，安培力的方向、磁場方向和電流方向兩兩相互垂直。當(dāng)電流

方向跟磁場方向不垂直時，安培力的方向垂直磁場方向，安培力的方向垂直電流方向。

2.安培定則與左手定則的區(qū)別

安培定則（右手螺旋定則）左手定則

判斷電流在磁場中的

應(yīng)用判斷電流的磁場方向

受力方向

具體環(huán)形電流或通電螺線

直線電流電流在磁場中

情況管

內(nèi)大拇指指向電流的方四指彎曲的方向指向磁感線穿過手掌心，

條件

容向電流的環(huán)繞方向四指指向電流方向

四指彎曲方向表示磁大拇指指向軸線上的大拇指指向電流受到

結(jié)果

感線的方向磁感線方向的磁場力的方向

3.電流間的作用力

⑴直線電流之間

作用規(guī)律：同向電流（如圖2甲所示）相互吸引，反向電流相互排斥。

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XX

X

Fxrx

xx

|/2

甲

圖2

⑵環(huán)形電流之間

①兩平行的環(huán)形電流，若電流繞向相同（如圖2乙所示），則相互吸引，若方向相反則相互排

斥。

②通電螺線管可以看作很多平行的同向環(huán)形電流，所以各匝之間相互吸引。

［精典示例］

［例1］如圖3所示，一導(dǎo)體棒時靜止在U形鐵芯的兩臂之間。電鍵閉合后導(dǎo)體棒受到的安培

力方向（）

圖3

A.向上B向下C.向左D.向右

解析根據(jù)圖中的電流方向，由安培定則知U形鐵芯下端為N極，上

端為S極，ab中的電流方向由。一匕，由左手定則可知導(dǎo)體棒受到的安

培力方向向右，選項(xiàng)D正確。

答案D

［針對訓(xùn)練1］畫出下列各圖中磁場對通電導(dǎo)線的安培力的方向。

解析無論3、/是否垂直，安培力總是垂直于8與/決定的平面，且滿足左手定則。

答案如圖所示

F

要點(diǎn)2安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動方向的判斷

［要點(diǎn)歸納］

1.判斷導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動情況的常規(guī)思路

不管是電流還是磁體，對通電導(dǎo)體的作用都是通過磁場來實(shí)現(xiàn)的。因此，此類問題可按下面

步驟進(jìn)行分析：

(1)確定導(dǎo)體所在位置的磁場分布情況。

(2)結(jié)合左手定則判斷導(dǎo)體所受安培力的方向。

(3)由導(dǎo)體的受力情況判定導(dǎo)體的運(yùn)動方向。

2.判斷安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動方向的常用方法

(1)電流元法

即把整段電流等效為多段直線電流元，運(yùn)用左手定則判斷出每小段電流元受安培力的方向，

從而判斷出整段電流所受合力的方向。

(2)特殊位置法

把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個便于分析的特殊位置后再判斷所受安培力方向，從而確定運(yùn)動方向。

(3)等效法

環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵。條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流或通電螺線

管。通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析。

(4)利用結(jié)論法

①兩電流相互平行時無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；

②兩電流不平行時，有轉(zhuǎn)動到相互平行且電流方向相同的趨勢。

(5)轉(zhuǎn)換研究對象法

因?yàn)殡娏髦g，電流與磁體之間的相互作用滿足牛頓第三定律。定性分析磁體在電流磁場作

用的受力和運(yùn)動時，可先分析電流在磁體的磁場中受到的安培力，然后由牛頓第三定律，再

確定磁體所受電流的作用力。

［精典示例］

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［例2］一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方。如圖4所示，如果直導(dǎo)線可

以自由地運(yùn)動且通以方向?yàn)橛?。到匕的電流，則導(dǎo)線ab受磁場力方向后的運(yùn)動情況為（）

圖4

A.從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管

B.從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并遠(yuǎn)離螺線管

C.從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并遠(yuǎn)離螺線管

D.從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管

解析先由安培定則判斷通電螺線管的N、S極，找出導(dǎo)線左右兩端磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，并

用左手定則判斷這兩端受到的安培力的方向，如圖（a）所示?？梢耘袛鄬?dǎo)線受磁場力后從上向

下看按逆時針方向轉(zhuǎn)動，再分析此時導(dǎo)線位置的磁場方向，再次用左手定則判斷導(dǎo)線受磁場

力的方向，如圖（b）所示，導(dǎo)線還要靠近螺線管，所以D正確，A、B、C錯誤。

圖（a）

答案D

［針對訓(xùn)練2］兩個相同的輕質(zhì)鋁環(huán)能在一個光滑的絕緣圓柱體上自由移動，設(shè)大小不同的電

流按如圖5所示的方向通入兩鋁環(huán)，則兩環(huán)的運(yùn)動情況是（）

圖5

A.都繞圓柱體轉(zhuǎn)動

B.彼此相向運(yùn)動，且具有大小相等的加速度

C.彼此相向運(yùn)動，電流大的加速度大

D.彼此背向運(yùn)動，電流大的加速度大

解析同向環(huán)形電流間相互吸引，雖然兩電流大小不等，但根據(jù)牛頓第三定律知兩線圈間的

相互作用力必大小相等，選項(xiàng)B正確。

答案B

安培力作用下導(dǎo)體的平衡

［要點(diǎn)歸納］

1.解題步驟

(1)明確研究對象；

(2)先把立體圖改畫成平面圖，并將題中的角度、電流的方向、磁場的方向標(biāo)注在圖上；

(3)正確受力分析(包括安培力)，然后根據(jù)平衡條件：尸合=0列方程求解。

2.分析求解安培力時需要注意的問題

(1)首先畫出通電導(dǎo)體所在處的磁感線的方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力方向；

(2)安培力大小與導(dǎo)體放置的角度有關(guān)，但一般情況下只要求導(dǎo)體與磁場垂直的情況。

［精典示例］

［例3］(多選)質(zhì)量為加的金屬細(xì)桿置于傾角為。的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為d,桿與導(dǎo)軌間的動

摩擦因數(shù)為〃，有電流通過桿，桿恰好靜止于導(dǎo)軌上，在如圖所示的A、B、C、D四個選項(xiàng)

中，桿與導(dǎo)軌的摩擦力一定不為零的是()

B

ABCD

解析選項(xiàng)A中，通電細(xì)桿可能受重力、安培力、導(dǎo)軌的彈力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示,

所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力可能為零。當(dāng)安培力變大或變小時，細(xì)桿有上滑或下滑的趨勢，于

是有靜摩擦力產(chǎn)生。選項(xiàng)B中，通電細(xì)桿可能受重力、安培力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示,

所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力可能為零。當(dāng)安培力減小時，細(xì)桿受到導(dǎo)軌的彈力和沿導(dǎo)軌向上的

靜摩擦力，也可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。選項(xiàng)C和D中，通電細(xì)桿受重力、安培力、導(dǎo)軌彈力作用

具有下滑趨勢，故一定受到沿導(dǎo)軌向上的靜摩擦力，如圖所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力一

定不為零。

BIL

mgmg?mgmg

ABCD

答案CD

［針對訓(xùn)練3］(2017.安慶高二期末)如圖6所示，厚度均勻的木板放在水平地面上，木板上放置

兩個相同的條形磁鐵，兩磁鐵的N極正對。在兩磁鐵豎直對稱軸上的C點(diǎn)固定一垂直于紙面

的長直導(dǎo)線，并通以垂直紙面向里的恒定電流，木板和磁鐵始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()

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圖6

A.導(dǎo)線受到的安培力豎直向上,木板受到地面的摩擦力方向水平向右

B.導(dǎo)線受到的安培力豎直向下,木板受到地面的摩擦力方向水平向左

C.導(dǎo)線受到的安培力水平向右,木板受到地面的摩擦力方向水平向右

D.導(dǎo)線受到的安培力水平向右,木板受到地面的摩擦力為零

解析做出兩磁鐵的磁場經(jīng)過。點(diǎn)的磁感線，并標(biāo)出兩磁場在。點(diǎn)的磁場方向，由矢量合成

可知，合磁場的方向豎直向上，根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)線受到的安培力水平向右，A、B錯誤;

根據(jù)牛頓第三定律可知，木板和磁鐵組成的整體受到通電導(dǎo)線對它們水平向左的作用力，因

此木板受到地面的摩擦力的方向水平向右，C正確，D錯誤。

答案C

課時達(dá)標(biāo)訓(xùn)練課堂達(dá)標(biāo)反饋檢測

1.（安培力的方向判斷）一根容易變形的彈性導(dǎo)線，兩端固定。導(dǎo)線中通有電流，方向如圖中箭

頭所示。當(dāng)沒有磁場時，導(dǎo)線呈直線狀態(tài)；當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙

面向外的勻強(qiáng)磁場時，描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個圖中正確的是（）

ABCD

解析圖A中不受安培力；圖B中安培力方向向里；圖C、D中安培力向右，選項(xiàng)D正確。

答案D

2.（電動機(jī)的原理）如圖7所示是直流電動機(jī)的模型，閉合開關(guān)后線圈順時針轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)要線圈逆

時針轉(zhuǎn)動，下列方法中可行的是（）

圖7

A.只改變電流方向

B.只改變電流大小

C.換用磁性更強(qiáng)的磁鐵

D.對換磁極同時改變電流方向

解析直流電動機(jī)的轉(zhuǎn)動方向與線圈中的電流方向和磁場方向有關(guān)。若使通入直流電動機(jī)的

電流方向改變或磁場的方向改變，它的轉(zhuǎn)動方向?qū)⒏淖?。但是如果同時改變電流的方向和磁

場的方向，線圈的轉(zhuǎn)動方向?qū)⒉蛔儭?/p>

答案A

3.（安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動）如圖8所示，把一通電直導(dǎo)線放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線

可以自由轉(zhuǎn)動。當(dāng)導(dǎo)線中通有如圖所示方向的電流/時，導(dǎo)線將（從上往下看）（）

A1B

N![S

圖8

A.順時針轉(zhuǎn)動,同時向下運(yùn)動

B.順時針轉(zhuǎn)動,同時向上運(yùn)動

C.逆時針轉(zhuǎn)動,同時向下運(yùn)動

D.逆時針轉(zhuǎn)動,同時向上運(yùn)動

解析將導(dǎo)線A3從N、S極的中間。分成兩段，AO,80段所在處的磁場方向如圖甲所示。

由左手定則可得A0段受安培力的方向垂直紙面向外，8。段受安培力的方向垂直紙面向里，

從上向下看，導(dǎo)線A3將繞。點(diǎn)沿逆時針方向轉(zhuǎn)動。再根據(jù)導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90。時的特殊位置判斷其

上下運(yùn)動情況。如圖乙所示,導(dǎo)線此時受安培力方向豎直向下，導(dǎo)線將向下運(yùn)動。由上

述兩個特殊位置的判斷可知,當(dāng)導(dǎo)線不在上述的特殊位置時，所受安培力使逆時針轉(zhuǎn)動

的同時還要向下運(yùn)動。

甲

答案C

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4.（安培力作用下導(dǎo)體的平衡）（多選）如圖9所示，在傾角為a的光滑斜面上，放置一根長為3

質(zhì)量為通電電流為/的導(dǎo)線。若使導(dǎo)線靜止，應(yīng)該在斜面上施加勻強(qiáng)磁場3的大小和方

向?yàn)椋ǎ?/p>

m

圖9

〃次sina…上士

A.B=dj^—，方向垂直于斜面向下

B.B=&*,方向垂直于斜面向上

CB=§/，方向豎直向下

〃次sina.,..

D.B=f-,方向水平向右

解析根據(jù)電流方向和所給定磁場方向的關(guān)系，可以確定通電導(dǎo)線所受安培力，又因?yàn)閷?dǎo)線

所受重力G和支持力N,受力分析如圖所示。

根據(jù)力的平衡知，只有A、C兩種情況是可能的，其中A中產(chǎn)安=〃B=〃zgsina,則8=甯警;

IL-j

C中產(chǎn)安=/L3=Mgtan儀，則B=m&t；n選項(xiàng)A、C正確。

LL/

答案AC

保后鞏固提升I鞏固訓(xùn)練知能提升

基礎(chǔ)過關(guān)

1.下面的四個圖顯示了磁場對通電直導(dǎo)線的作用力，其中正確的是（）

B

B

F

AB

XX8義X???

X/XXX..B.

XXX

CD

答案c

2.關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受的安培力，下列說法正確的是（）

A.安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線

B.安培力的方向總是垂直于磁場的方向

C.安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場方向的夾角無關(guān)

D.將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话?/p>

解析安培力總是垂直于磁場與電流所決定的平面，因此，安培力總與磁場和電流垂直，A

錯誤，B正確；安培力F=BILsin8,其中。是導(dǎo)線與磁場方向的夾角，所以C錯誤；將直導(dǎo)

線從中點(diǎn)折成直角，導(dǎo)線受到安培力的大小不僅與有效長度有關(guān)，還與導(dǎo)體在磁場中的相對

位置有關(guān)，D錯誤。

答案B

3.圖1中的。為置于電磁鐵兩極間的一段通電直導(dǎo)線，電流方向垂直于紙面向里。在開關(guān)S

接通后，導(dǎo)線。所受磁場力的方向是（）

A.向上B.向下C.向左D.向右

解析電流由左側(cè)流入，則由安培定則可知電磁鐵右側(cè)為N極，故導(dǎo)線所在處的磁場向左；

則由左手定則可知，導(dǎo)線受安培力向上。故選項(xiàng)A正確。

答案A

4.如圖所示，A中導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場中、與豎直方向和水平方向都有一夾角，B中導(dǎo)線放在條

形磁鐵正中間的上方，水平放置，C中導(dǎo)線和矩形線框的兩個邊平行，D中導(dǎo)線垂直紙面、

在通電螺線管的正上方，各圖中導(dǎo)線受到的安培力豎直向上的是（）

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解析根據(jù)左手定則可知A中導(dǎo)線受到的安培力斜向左下,B中導(dǎo)線受到的安培力豎直向下,

選項(xiàng)A、B錯；C中導(dǎo)線處的磁場垂直紙面向外，導(dǎo)線受到的安培力水平向右，選項(xiàng)C錯；

根據(jù)安培定則可知D中螺線管右端為N極，導(dǎo)線處在水平向左的磁場中，根據(jù)左手定則可知

導(dǎo)線受到的安培力豎直向上，選項(xiàng)D正確。

答案D

5.（多選）通電矩形導(dǎo)線框“歷d與無限長通電直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，電流方向如圖2所示,

必邊與平行。關(guān)于MN的磁場對線框的作用，下列敘述正確的是（）

A.線框有兩條邊所受的安培力方向相同

B.線框有兩條邊所受的安培力大小相同

C.線框所受安培力的合力向左

D.線框?qū)⒗@轉(zhuǎn)動

解析通電矩形導(dǎo)線框。拉力在無限長通電直導(dǎo)線形成的磁場中，受到安培力的作用，對于

ad邊和be邊,所在的磁場相同，但電流方向相反，所以ad邊、兒邊受安培力大小相同，方

向相反，即ad邊和反邊受合力為零。而對于出?和cd兩條邊，由于在磁場中，離長直導(dǎo)線

的位置不同，ab邊近且由左手定則判斷受力向左，cd邊遠(yuǎn)且由左手定則判斷受力向右，所以

原邊、cd邊所受安培力的合力方向向左，故B、C選項(xiàng)正確。

答案BC

能力提升

6.如圖3所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心

且垂直線圈平面。當(dāng)線圈內(nèi)通以圖中方向的電流后，線圈的運(yùn)動情況是（）

ISINI---

圖3

A.線圈向左運(yùn)動B.線圈向右運(yùn)動

C.從上往下看順時針轉(zhuǎn)動D.從上往下看逆時針轉(zhuǎn)動

解析解法一：電流元法。

首先將圓形線圈分成很多小段，每一段可看做一直線電流元，取其中上、下兩小段分析，其

截面圖和受安培力情況如圖甲所示。根據(jù)對稱性可知，線圈所受安培力的合力水平向左，故

線圈向左運(yùn)動。只有選項(xiàng)A正確。

解法二：等效法。

將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖乙所示，根據(jù)異名磁極相吸引知，線圈將向左運(yùn)動，選項(xiàng)A

正確。也可將左側(cè)條形磁鐵等效成環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，異向電流相排斥''

也可判斷出線圈向左運(yùn)動，選項(xiàng)A正確。

乙

答案A

7.（多選）如圖4所示，臺秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形

磁鐵連接起來，現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以如圖所示的電流

后，則以下說法正確的是（）

圖4

A.彈簧長度將變長B.彈簧長度將變短

C.臺稱讀數(shù)變小D.臺稱讀數(shù)變大