數(shù)學(xué).《平面向量的實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算》課件蘇教必修_第1頁(yè)
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數(shù)的運(yùn)算a+a+a=3a類比類比數(shù)的運(yùn)算(a)+(a)+(a)=3a實(shí)數(shù)與向量的積高中數(shù)學(xué)第四冊(cè)實(shí)數(shù)與向量的積(1)定義:<0時(shí),與反向；其中>0時(shí),與同向;=0時(shí),1.實(shí)數(shù)與向量的積注1實(shí)數(shù)與向量的積仍是一個(gè)向量.注2求實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘.2．運(yùn)算律：設(shè)為任意向量,,為任意實(shí)數(shù),則根據(jù)實(shí)數(shù)與向量的積的定義，可以驗(yàn)證以上的運(yùn)算律.例1計(jì)算：口答:例2設(shè)是未知向量，解方程分析：本題中所求的未知量是一個(gè)向量，所以本題屬于解向量方程的問(wèn)題，向量方程的解法和數(shù)量方程的解法是相同的.解：原方程化為：思考:如何尋求滿足條件的實(shí)數(shù)?解題關(guān)鍵:定理摸：向婚量竄與非皮零向視量烘共慰線的冷條件私是有寄且僅跨有一肌個(gè)實(shí)纏數(shù)，使思考2此定理中的能否去掉？此定理對(duì)成立否？思考1——成立!——不能克！注差此糞定理藝可以岡用來(lái)芬判定益向量耍的共堵線.推論證明用反證濫法，產(chǎn)生益矛盾艷！定理踢：向爸量辭與非區(qū)零向謎量阻共愁線的騎條件避是有筐且僅摘有一俱個(gè)實(shí)隔數(shù)，使例3如圖殺，已已知試判呢?cái)嗍欠窕簿€.ACBED是否共線,分析:判斷也就晴是要帳判斷必是否艷存在躲唯一馳的實(shí)忙數(shù),考慮掌到已筐知給拉出的鄉(xiāng)豐是之間聚的關(guān)恭系,因此要想得出就必須用將表示出來(lái).解:思考岸：如揉何用奶向量劃知識(shí)山證明沙三點(diǎn)有共線?引申城：此辰結(jié)論留能否頸說(shuō)明A,C,E三點(diǎn)蜂共線?例3如圖傍，已謊知試判丟斷是否勺共線.ACBED總結(jié):1.實(shí)數(shù)與向性量樣的積羅還是若一個(gè)駕向量,與慮是被共線葛的．a(chǎn)2.一維站空間嬸向量(共線本向量)的基綁本定促理的照內(nèi)容捕和證酸明思盾路，流也是疾應(yīng)用剃該定悼理解獎(jiǎng)決問(wèn)茄題的膽思路崇．該冰定理具主要撥用于棟證明萍點(diǎn)共寬線、霜求系怎數(shù)、市證直揀線平賣行等顆問(wèn)題疏．歸納俯小結(jié)3.運(yùn)算畝律暗律示我潑們，勝化簡(jiǎn)愈向量垂代數(shù)馳式就把像計(jì)舍算多稿項(xiàng)式迫一樣許去合夸并同染類項(xiàng)刻．如圖散所示,在平郵行四緞邊形AB磨CD中,M是AB中點(diǎn),

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