根號是有理數(shù)嗎

關(guān)于根號是有理數(shù)嗎第1頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三整數(shù)正整數(shù)：如：1，2，3，…零：0負(fù)整數(shù)：如-1，-2，-3，…分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)：如,,5.2,…負(fù)分?jǐn)?shù)如，，-3.5,…有理數(shù)

回顧&

思考?什么叫有理數(shù)？3.除了有理數(shù)外還有沒有其他的數(shù)呢？第2頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三它是有理數(shù)嗎？第3頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三

越來越大，所以a不可能是整數(shù)

顯然不是整數(shù)，那它是分?jǐn)?shù)嗎?第4頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三可能是以2為分母的分?jǐn)?shù)嗎?結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所以不可能是以2為分母的分?jǐn)?shù)。第5頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三可能是以3為分母的分?jǐn)?shù)嗎?結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所以

不可能是以3為分母的分?jǐn)?shù)。第6頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三可能是分?jǐn)?shù)嗎?試說出原因。兩個相同的最簡分?jǐn)?shù)的乘積仍然是分?jǐn)?shù)，所以

不可能是分?jǐn)?shù)。第7頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三議一議是分?jǐn)?shù)第8頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三探究有多大呢？…………第9頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三它是一個無限不循環(huán)小數(shù)

=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605714701095599716059702745345968620147285174186408891986095523292304843087143214508397626036279952514079896872533965463318088296406206152583523950547457502877599617298355752203375318570113543746034084988471603......=第10頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三做一做111CBAbb是有理數(shù)嗎？第11頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三

你能設(shè)法用多種方法找出幾個這樣的非有理數(shù)嗎？請說明理由.（1）面積為5、8、10等非平方數(shù)的正方形的邊長；（2）邊長為2的等邊三角形的高；（3）通過構(gòu)造直角三角形；（4）列方程.如x2=3.等等議一議第12頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三第13頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…0.101001000100001…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的,而且是不循環(huán)的,是無限不循環(huán)小數(shù).強(qiáng)調(diào)（圓周率π=3.14159265…也是一個無限不循環(huán)小數(shù),故π是無理數(shù)，像上面提到的等都是無理數(shù))無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)。第14頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三例：判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？

有理數(shù)是：無理數(shù)是：,,

,,思考：無理數(shù)一般有哪些形式?（1）像的開不盡方的數(shù)是無理數(shù)。（2）圓周率及一些含有的數(shù)都是無理數(shù)（3）有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)都是無理數(shù)。第15頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三課堂練習(xí):下列各數(shù)哪些是無理數(shù)？

,3.14,0.1010010001…,,,,方法點拔:判定一個數(shù)是否無理數(shù):(1)看它是不是無限不循環(huán)小數(shù).（2）所有的有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)形式，但無理數(shù)不能；具體從以下幾方面來判斷:

(1)開方開不盡的數(shù)是無理數(shù);(2)是無理數(shù);(3)不循環(huán)的無限小數(shù)（4）無理數(shù)與有理數(shù)的和、差一定是無理數(shù)；(5）無理數(shù)與有理數(shù)（不為0）的積、商一定是無理數(shù)；無理數(shù)有0.1010010001…,,,第16頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù);（）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù);（）(4)有理數(shù)是有限小數(shù).（

）例2判斷題╳√？√╳第17頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三1.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中；有理數(shù)集合無理數(shù)集合0-80.63.1415926～3—√3—√36227—√70.191191119…每相鄰兩個9之間依次多一個1課堂展示第18頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（）A.面積為25的正方形；B.面積為的正方形；C.面積為8的正方形；D.面積為1.44的正方形.C2、課堂展示第19頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三

3、下列說法：（1）有理數(shù)都是有限小數(shù)（2）有限小數(shù)都是有理數(shù)（3）無理數(shù)都是無限小數(shù)（4）無限小數(shù)都是無理數(shù)，其中正確的為______________________________。4、一個面積為13cm2的正方形，它的邊長是________5、已知正數(shù)m滿足m2=39，則m的整數(shù)部分是_________(2)(3)6課堂展示第20頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三

判斷在哪兩個相鄰整數(shù)的范圍之間。練習(xí)：估計出與最接近的兩個整數(shù)。拓展應(yīng)用第21頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三

如圖是由16個邊長為1的小正方形拼成的，任意連接這些小正方形的若干個頂點，可得到一些線段.試一試（1）每人至少找出3條長度為非有理數(shù)的線段；（2）最長的非有理數(shù)線段是哪一條？最短的非有理數(shù)線段是哪一條？為什么？第22頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三幾個的常用近似值：第23頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲第24頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三42=分析:1)我們不知道的具體值，那么它的大小在什么范圍內(nèi)呢？112通過畫圖我們發(fā)現(xiàn)，面積為1的正方形的邊長是