第十章機械運動動力學方程

機械運動動力學方程第八章本章教學內容◆

機械運轉的三個階段◆機械運動方程的一般表達式◆機械系統(tǒng)的等效動力學模型◆機械運動方程式的求解◆了解機器運動和外力的定量關系◆掌握等效質量、等效轉動慣量、等效力、等效力矩的概念及其計算方法本章教學目的第一節(jié)作用在機械上的力及

機械的運轉過程一、作用在機械上的力機械特性：力(力矩）與運動參數之間的關系稱為機械特性。力可以分為：工作阻力：工作負荷。（有害阻力）驅動力：驅動原動件運動的力。二、機械運轉的三個階段

啟動階段

Wd-(Wr+Wf)=Wd-Wc＝E2－E1>0Wd驅動力所做的功，驅動功；P183Wr克服工作阻力所做的功，Wf克服有害阻力所做的功，耗功.Wc阻抗功；

主動件的速度從零值上升到正常工作速度。Tmo啟動穩(wěn)定運轉停車T2)穩(wěn)定運轉階段

Wd－Wc＝E2－E1＝0a.勻速穩(wěn)定運轉—速度保持不變，在任何時間間隔都有：Wd－Wc＝E2－E1＝0b.變速穩(wěn)定運轉—圍繞平均速度作周期性波動

一個周期的時間間隔,Wd=Wc,E2=E1;

不滿一個周期的時間間隔,Wd≠Wc,E2≠E13)停車階段

Wd-Wc＝E2－E1＜0

起動階段與停車階段統(tǒng)稱為過渡階段。Tmo啟動穩(wěn)定運轉停車T第二節(jié)機械的等效動力學模型一、等效動力學模型的建立根據動能定理，所有驅動力和工作阻力所做的功的總和?W，應該等于系統(tǒng)的動能增量?E

。

?E=?W

稱為為機械系統(tǒng)的運動方程式。

說明：

對一個單自由度的機械系統(tǒng)，當原件的運動規(guī)律確定后，其余的構件的運動規(guī)律也就確定，所以機械系統(tǒng)的運動研究可簡化為對該系統(tǒng)的一個具有等效轉動慣量Je（），在其上作用有等效力矩Me（,,t）的假想構件的運動的研究。具有等效轉動慣量，其上作用有等效力矩的等效構件等效構件等效構件作為原機械系統(tǒng)等效動力學模型

?等效構件：把復雜的機械系統(tǒng)簡化為一個構件，此構件稱為等效構件。即系統(tǒng)的等效動力學模型。?等效條件：使系統(tǒng)轉化前后的動力學效果保持不變。P184

即：

a.等效構件的質量或轉動慣量所具有的動能，應等于整個系統(tǒng)的總動能；

b.等效構件上的等效力、等效力矩所做的功或所產生的功率，應等于整個系統(tǒng)的所有力、所有力矩所做功或所產生的功率之和。

等效動力學模型的意義：①JeMe(a)

注意：

、是某構件的真實運動；

Me是系統(tǒng)的等效力矩；

Je是系統(tǒng)的等效轉動慣量。

注意：

s、v是某構件的真實運動；

Fe是系統(tǒng)的等效力；

me是系統(tǒng)的等效質量。等效構件+等效質量(等效轉動慣量)+等效力(等效力矩)等效動力學模型②(b)meFevs二、濁等效異量的軋計算1、等注效力疼和等偏效力脅矩JeMe①當等效構件為轉動構件時根據覽等效賄前后緣瑞功率忘相等妖的原店則：得：等效箱力矩合計算蛛結果艇的正快負號鴿表示蘆：(8通-9英)根據未等效去前后功率沒相等的原德則：②當等緞效構染件為季移動丸構件柏時meFev得：等效守力計卡算結弊果的蝴正負袍號表冶示：(8翅-1江0)2、等挖效質耕量和山等效喝轉動雀慣量根據窮等效粗前后動能屑相等的原烈則：JeMe①當等效構件為轉動構件時得：(8乖-1韻3)根據智等效賞前后動能她相等的原拉則：②當等效構件為移動構件時meFev得：?等效艦量不嗚僅與速作用魔與機鋼械系腿統(tǒng)中晶的力株、力他矩以賴及各屠活動主構件戶的質慶量、杰轉動背慣量追有關錄，而酒且和標各構貓件與粱等效游構件頓的速揉比有劫關，糊但與請系統(tǒng)遞的真實梢運動槳無關。因袋此，躁可在輛機械拳真實牽運動曲未知吼的情趴況下閉計算曉各等啞效量般。(8臺-1哲4)例8－1P1設86等效幟力矩(等效染力)與等罩效驅丈動力晴矩(等效臨驅動摟力)和等卡效阻互力矩(等效柳阻力)的關腹系:在不炭引起薪混淆花的情凈況下屈，可召以省寨去等托效符電號e上式鎮(zhèn)簡寫標為：M=Md-Mr,F=Fd-Fr注意:是一示個假劫想的春力和睜力矩膜，它話不是磚被代棒替的海已知傍力和做力矩幅的合怎力或柿合成墳矩。欣求機姓構各犧力的私合力社時不爐能用愚等效痛力和低等效叫力矩窮的原幟理。第三距節(jié)通機械丹運動缺方程興式的心建立福及求拉解一、候機械暮運動補方程磁式的陽建立1、動紐奉能形萍式的奏運動哈方程校式（積面分形褲式）根據功能原理等效蓄構件啦在一儲定時制間間刃隔內疊，由鉛位置1運動現到位下置2：2、力漏矩(力)形式補的運鹿動方嶺程式（微胸分形四式）其中(力矩雨形式牌的方籃程式)代入得①(力形勸式的省方程出式)②當Je和me為常傭數時源，則囑：(8－19示)二、碗機械迷運動儉方程朗式的歌求解本章嶼以等毒效構賣件為勻轉動率構件，假飛設等族效轉德動慣換量和補等效侍力矩進均為雹位置唐的函磨數，恐驅動睜力矩腐和阻乎抗力杏矩也射為位切置的泛函數蔬，即些：從而差可解借出(8－23魔)等效鄙構件灰的角烏加速司度：(8－27珠)一、厲非周誦期性萄速度棋波動達及其致調節(jié)梅方法非周廚期性鈴速度表波動種：如果飽機械腿在運蘆轉過鄰程中侵，等息效力及矩(M=Md-Mr)的變籮化是咱非周干期性彩的，伯則機績械出邀現的罷速度購波動律稱為非周四期性舒速度厘波動。1、非藏周期征性速澆度波屠動產尼生的紡原因由于架工作圣阻力刃或驅娘動力首在機膀械運寄轉過溝程中某發(fā)生址突變倘，從堆而使什輸入拾能量多與輸逝出能周量在噴一段店較長驢時間曾內失研衡所落造成俯的。第四廢節(jié)凝機械顯運轉基速度隔波動謝及調嶼節(jié)2、非拜周期伐性速擠度波防動的陪調節(jié)鴿方法◆當機梁械的時原動榜機所模發(fā)出番的驅蜻動力搶矩是通速度干的函兔數且西具有探下降油的趨丹勢時磁，機薦械具痕有自成動調捎節(jié)非突周期暗性速現度波弦動的扒能力患?！魧τ跊]有狐自調外性的機板械系跪統(tǒng)就喂必須纖安裝黨一種嗎專門含的調踐節(jié)裝波置-調速蘭器，來若調節(jié)恭機械擊出現引的非莫周期翁性速廢度波恢動。P1指90◆調速新器來調逼節(jié)非乒周期篇性速塔度波差動P1拉90調速詠器的工媽作原般理：1表示谷原動辜機，2表示暈工作舉機，5表示調速退器,如果溪機器航的轉盜速過瞎高，百兩個曬重球K將張獸開，重驅動貸滑塊M上升只，再秤通過畫連桿火機構袍關小東節(jié)流柱閥6,使得鼠油門焦變小閘，從累而降退低機央器轉亡速。第四糾節(jié)膜機械奶運轉壞速度返波動白及調揚節(jié)1.產生對周期安性速臨度波詞動的寒原因圖8-溝6因驅話動力驚矩和或阻力拉矩及布其等狗效力潮矩往全往是學原動閣件轉茄角的都周期江性函瞇數，無在等軟效構義件回沿轉過護角釀時，偵其驅講動功篩和阻依抗功公分別姑是：二、坊周期槍性速拋度波裳動及為調節(jié)其差佛值：多余摸出來酷的功蹦稱盈功；等午效構廟件ω上升分；不足貴的功崗稱為虧功；等預效構臨件ω下降聰。若在Me和Je的公退共周理期內凝，Wd=Wr則，愚即在變襯化一怪個公狡共周掏期后種，機席械的重動能區(qū)又恢踐復到總原來采的值招，則置等效傘構件蕉的角冬速度煌也將秤恢復將到原么來的僅數值脅，由勾此可晴知，等效昨構件令的角友速度幟在穩(wěn)籠定運豬轉過揉程中追將呈奏現周頁期性帝波動翼－－周期談性速況度波紀動。1、平賣均角裕速度2、速死度波來動系疼數(1)(2)于是可得CmaxminmABDO周期性變速穩(wěn)定運動三參數：周期、平均角速度m、

速度不均勻系數由(1漢)和(2饞)解得，2、速飯度波疫動程馳度的躍衡量掠指標3、周燥期性側速度還波動顫調節(jié)泛方法飛輪－轉嘗動慣扇量較攀大的去回轉抽件。目的：調卡速，娘使速減度波士動減攤小。安裝齒飛輪復的實招質就進是增鋸加機柄械系項統(tǒng)的音轉動敵慣量標。第飛輪標在系這統(tǒng)中次的作用熊相當爭于一朽個容醉量很旁大的茫儲能搭器。當溜系統(tǒng)拘出現送盈功恥，它團將多眨余的片能量宅以動桌能形橡式“儲存”起來喚，并佛使系創(chuàng)統(tǒng)運凝轉速豬度的滅升高引幅度公減小沿；反耳之，具當系糧統(tǒng)出原現虧泳功時擔，它辰可將“儲存”的動斗能釋傍放出替來以適彌補紋能量滅的不撐足，衰并使租系統(tǒng)襪運轉婚速度遣下降扶的幅撕度減撫小。牽從而通減小展了系蓋統(tǒng)運碼轉速鉛度波晉動的否程度千，獲破得了富調速增的效乞果。飛輪干的作純用：J為系震統(tǒng)中白除飛罩輪以汽外其恩它運碼動構概件的靈等效皮轉動數慣量河。若J<<JF，則根據動能定理：圖8-6

得：設計要求：根據ωm和許可的δ確定JF

。則：●飛輪設計的基本問題就是計算飛輪的轉動慣量。三、飛輪設計P193最大盈虧功（1)當與n

一定時，若加大飛輪轉動慣量JF

，則機械的速度波動系數將下降，起到減小機械速度波動的作用，達到調速的目的。但是，如果[δ]值取得很小，飛輪轉動慣量就會很大，而且JF有一個有限值，不可能使[δ]=0。因此，不能過分追求機械運轉速度的均勻性，否則將會使飛輪過于笨重。(2)當

與[δ]一定時，JF與n的平方值成反比，所以為減小飛輪轉動慣量，最好將飛輪安裝在機械的高速軸上。2、最之大盈委虧功愿的辯確定最大戴盈虧連功：可借邪助于能量高指示哲圖來確舞定。

為了確定最大盈虧功

，需要先確定機械動能最大Emax

和最小Emin

出現的位置。因為在這兩個位置，機械分別有最大角速度

ωmax

和最小角速度ωmin

。

Emax

和Emin

應出現在Md與Mr

兩曲線的交點處。b點處戚具有泥最小霸的動脫能Emi拘n，對伸應于受最大自的虧匙功，達其值老等于倍圖(a糕)中的葛陰影冶面積f1；c點，含具有碼最大臥的動萌能Ema潛x，它液對應端于最醋大的伏盈功孩，其慕值等庸于圖(a懸)中的狹陰影仿面積f2與陰碗影面?zhèn)煞e-f1之和。最大戚盈功也與最瞧大虧挪功之瓶差稱樹為最大執(zhí)盈虧規(guī)功，用漁表示卸。也可黨以用毛能量省指示篇圖表吵示。