第三章 數(shù)據(jù)在計算機中的表示

計算機基礎(chǔ)第三章數(shù)據(jù)在計算機中的表示學(xué)時和進(jìn)度（以實踐為主線）每周2學(xué)時，6—20周15理論+15課內(nèi)上機章節(jié)課堂教學(xué)周數(shù)內(nèi)容第一章自學(xué)計算機與信息社會第四章1操作系統(tǒng)基礎(chǔ)第五章7辦公軟件（3+2+2）第三章1數(shù)據(jù)在計算機中的表示第六章2計算機網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)與應(yīng)用第七章1數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)第八章1多媒體技術(shù)基礎(chǔ)第九章1信息安全第二章1計算機系統(tǒng)1復(fù)習(xí)合計15周第三章數(shù)據(jù)在計算機中的表示3.1進(jìn)位計數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換

3.2數(shù)據(jù)在計算機中的表示

在日常生活中，我們經(jīng)常遇到不同進(jìn)制的數(shù)，比如……十進(jìn)制，七進(jìn)制，十二進(jìn)制。計算機最基本的功能就是對數(shù)據(jù)進(jìn)行計算和加工處理。3.1進(jìn)位計數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換數(shù)值，字符，圖形，圖像，聲音等數(shù)據(jù)編碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制輸入數(shù)據(jù)二進(jìn)制輸出數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)譯碼什么是二進(jìn)制？二進(jìn)制表示的數(shù)據(jù)中，每個數(shù)位上的數(shù)字只能是0或者1(10101011)2逢2進(jìn)一：(1)2+(1)2=(10)2在計算機內(nèi)部，數(shù)據(jù)的存儲和處理都是采用二進(jìn)制數(shù)。在計算機中為什么要采用二進(jìn)制？3.1進(jìn)位計數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換

容易實現(xiàn)

二進(jìn)制只有0和1兩個狀態(tài)，電子器件具有實現(xiàn)的可行性運算簡單

二進(jìn)制的運算法則少，運算簡單，使硬件結(jié)構(gòu)大大簡化有邏輯性

二進(jìn)制的0和1正好和邏輯代數(shù)的假和真相對應(yīng)有穩(wěn)定性

二進(jìn)制只有0和1兩個狀態(tài)，傳輸和處理時不容易出錯3.1進(jìn)位計數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換在計算機內(nèi)部，采用二進(jìn)制數(shù)，主要原因是：3.1.1進(jìn)位計數(shù)制按進(jìn)位的原則進(jìn)行的計數(shù)方法稱為進(jìn)位計數(shù)制十進(jìn)制（0,1,2,…,9），七進(jìn)制（0,1,2,…,6），。。。在采用進(jìn)位計數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)中，如果只用r個基本符號（例如0，1，2，…，r-1)表示數(shù)值，則稱其為r進(jìn)制數(shù)；r稱為該數(shù)制的基（Radix)；數(shù)制中每一固定位置對應(yīng)的單位值稱為位權(quán)（基r的i次方）。十進(jìn)制數(shù)：123=1×102+2×101+3×100常用的進(jìn)位計數(shù)制日常使用：十進(jìn)制（Decimal）計算機采用：二進(jìn)制（Binary）為了簡化二進(jìn)制的表示方式，使用八進(jìn)制（Octal）十六進(jìn)制（Hexdecimal）二進(jìn)制的基是2，八進(jìn)制的基是8十進(jìn)制的基是10，十六進(jìn)制的基是16計算機中常用的各種進(jìn)制數(shù)表示進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制八進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制規(guī)則逢二進(jìn)一逢八進(jìn)一逢十進(jìn)一逢十六進(jìn)一基數(shù)r=2r=8r=10r=16基本符號0,10,1,2,…,70,1,2,…,90,1,2,…,9,A,B,…,F權(quán)2i8i10i16i角標(biāo)表示B(Binary)O（Octal）D（Decimal）H（Hexdecimal）十六喊進(jìn)制鍬（H躬ex屆ad風(fēng)ec竟im島al鐮）的艱基數(shù)濕是1蒸6，洋它必友須有1椅6個貧數(shù)字削才夠喝用。因此紫，除紅了十漁進(jìn)制肚中的踢10洪個數(shù)伐可用霸外，輛還必隆須再踢創(chuàng)造損6個數(shù)字句。十輩六進(jìn)古制中宮借用主了6饞個英填文字驢母。喂所以倍，它衛(wèi)的1耳6個數(shù)字坑依次役是：賤0~陽9，媽A~售F。酸其中家A至雅F分延別代什表十風(fēng)進(jìn)制揀數(shù)的10撫至1寄5，粉最大居的數(shù)梨字也屠是基斤數(shù)減鉗1。不同充的數(shù)慕制，頸它們嘩有兩誼個共雨同特雀點是：1.僻每一績種數(shù)臭制都籮有固命定的柿基本派符號竄，稱間為數(shù)亞碼：如二秘進(jìn)制知數(shù)制絹，其童有2悔個符沈號：0，作1；如八跑進(jìn)制超數(shù)制銹，其肚有8伏個符灑號：0，棗1，指2，膝…,扣7；如十診進(jìn)制父數(shù)制懶，其飄有1懇0個灶符號掠：0，鐮1，般2，搖…,然9；如十莊六進(jìn)斷制數(shù)諒制，份其有序16傅個符壓號：0，調(diào)1，添2，獄…,胃9,A,欲B,夸C,肝D,粉E,績F2.勵都使南用位厘置表增示法等。處于姨不同勻位置滑的數(shù)酸碼所扶代表俊的值煎不同治，與今它所瓶在位該置的權(quán)拼值有被關(guān)。N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-mR進(jìn)甘制數(shù)N可表坐示為：R進(jìn)及制數(shù)用r個基腦本符斤號（汽例如0，1，2，…殖，r-1）表浙示數(shù)距值基數(shù)權(quán)數(shù)碼十進(jìn)套制數(shù)67闖8.鞭34策=6釀×1扔02+7擱×1租01+8麥×1肉00+3悲×1遮0-1+4誕×1想0-2由于浙存在蠟不同鼻的進(jìn)密制腰，那司么在澇今后纖在給泳出了準(zhǔn)一個闖數(shù)時擔(dān)必須貞指明編它是冊什么洗數(shù)制抖的數(shù)剝。例零如：（10兄10）2、（10巴10）8、（10伯10）10、（10姐10）16除了齊用下佩標(biāo)表頌示外療，還愉可用后綴榴字母來表革示數(shù)創(chuàng)制。印例如后綴若字母培B表版示二進(jìn)嫁制，后綴物字母舞O表柱示八進(jìn)錢制后綴拆字母災(zāi)D表揚示十進(jìn)娘制，后綴員字母露H表雙示十技六進(jìn)制說明嘆一下鴉：后冰綴例子奶：判劫斷對嬸錯(1叨01閘0)2，(1科8)10，(2半8)8，(6賓AE斤I)16每一皂個數(shù)柿位上荒的數(shù)襯字不只能超劉出數(shù)窩碼的石范圍(正確)(正確)(錯誤)(錯誤)（1）r進(jìn)制臺轉(zhuǎn)換滿為十礙進(jìn)制二進(jìn)贈制八進(jìn)矩制十進(jìn)冬制十六歸進(jìn)制（2）十挎進(jìn)制個轉(zhuǎn)換腿為r進(jìn)制二進(jìn)朱制八進(jìn)粉制十進(jìn)辣制十六幻玉進(jìn)制（3）二義、八俱，十糖六進(jìn)繼制之虜間的潤轉(zhuǎn)換二進(jìn)隆制跳八吃進(jìn)制二進(jìn)蛙制慕十湖六進(jìn)暫制之君間3.利1.獸2渣不同屢進(jìn)位拍計數(shù)受制間扇的轉(zhuǎn)像換將各啦位數(shù)鑰碼乘鞋以各撥自的客權(quán)值南累加挪即可呼。（10捏11龍.1歉01請）2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=8惜+0徐+2父+1起+0鉤.5既+0列+0茶.1諒25=（1部1.宰62可5）10（1箭43湖.6許5）8=1×82+4×81+3×80+6×8-1+5×8-2=6箱4+光32道+3動+0念.7職5+商0.姿78親12傷5=（99量.8濤28寺12榆5）10（3杰2C恰F.勺4B覆）16=3×1皺63+2×1儉62+12×1聞61+15×1土60+4×1宴6-1+11×1雅6-2=1什22下88慶+5誦12青+1唉92熟+1水5+已0.櫻25跑+0搖.4哈29巷68緣瑞75=（13乞00競7.烘19啄19硬68庭75脾）10（1啦）r察進(jìn)煙制數(shù)貓轉(zhuǎn)換顫成十剖進(jìn)制朗數(shù)為了僻將一軋個即肺有整羞數(shù)部映分又苦有小放數(shù)部艷分的十進(jìn)滲制數(shù)認(rèn)轉(zhuǎn)換毀成r叛進(jìn)制患數(shù)，攀可以荷將其整數(shù)芽部分和小數(shù)卵部分分別模轉(zhuǎn)換聰，然響后再史組合他。（2秀）十鞏進(jìn)制此數(shù)轉(zhuǎn)浮換成威r凝進(jìn)率制數(shù)【例民1】強十進(jìn)背制數(shù)淺轉(zhuǎn)換鋤成扭二愉進(jìn)制登數(shù)（1議8.名68頸75榨）10=（刃…）2A聾對整欠數(shù)部葉分：鮮除基掠取余方法縮慧：（1局）整衛(wèi)數(shù)部馳分除鼓于基掩數(shù)，鋪取余遙數(shù)（2機）將壯余數(shù)晚逆序罩排列這個秒規(guī)律俊是：“除歸基取理余，器逆序蜘排列篇”（1睛8）10=（槽…）2即十代進(jìn)制菊數(shù)（賴18舌）10=（濟(jì)10餅01荒0）2B對小笛數(shù)部羨分：湯乘基罷取整方法疾：（1濟(jì)）將左小數(shù)稈部分垂不斷潮乘以蕩基取灣整數(shù)搭，直須到小蠅數(shù)部弟分為慘0或久達(dá)到刻所求拜的精嘴度為傭止（讀小數(shù)姨部分舟可能驅(qū)永遠(yuǎn)哥的不旗會得諒到0就)（2曲）順魚序排民列這個繭規(guī)律眉是：“乘桂積取出整，奏順序脊排列罷”(0標(biāo).6賽87貧5)10=（泉…）2第一艇個整演數(shù)為陣最高哨位，忽最后裂一個太整數(shù)鏟為最遇低位頁。剛好興與整撇數(shù)部解分的愛相反肯。注意鴨：0．稠68初75×是21.咱37密50擠整數(shù)淘為河10.爹3父75個0×20.縣75默00泡整數(shù)乎為塑0×怒21.源5梢整數(shù)技為透10.續(xù)5×21.貸0肚整數(shù)璃為確1（瞇0.山68口75曠）10=嘗（拌0.儲10脾11舒）2把(乖0.軌68墳75桃)10轉(zhuǎn)換勾為二肌進(jìn)制即十結(jié)進(jìn)制通數(shù)（橋18查）1掏0=晨（1染00克10管）2（1哨8.脂68從75樓）1乞0=數(shù)（1法00鍬10餐.1哨01承1）俗2【例旁2】裹十進(jìn)鴨制轉(zhuǎn)鍵換為顧八進(jìn)蔽制八進(jìn)捉制數(shù)許基數(shù)斜為8:對整鼓數(shù)部糠分，釘除8取余串，逆度序排奧列;對小狗數(shù)部陜分，徹乘8取整蹲，順鹽序排菜列。例：初把2裙07火轉(zhuǎn)換怨為八舒進(jìn)制釘數(shù):（2馳07刮）10=（響31諷7）8【例避3】宏十進(jìn)們制轉(zhuǎn)胃換為慚十六切進(jìn)制十進(jìn)藍(lán)制數(shù)更轉(zhuǎn)換叮為十太六進(jìn)巖制數(shù)壤的方宜法同落十進(jìn)對制數(shù)轉(zhuǎn)錘換為幸二進(jìn)租制的痕方法暗類似櫻。十六潤進(jìn)制友數(shù)基游數(shù)為16:對整淚數(shù)部的分，粥除16取余稠，逆鎮(zhèn)序排余列;對小估數(shù)部泄分，姿乘16取整兔，順峽序排國列。舉例：(2除16營)10=(承？？只？)16(2翼16悅)1瘦0=鍵（E恰8）臣16十進(jìn)拌制數(shù)偽0~晃16斷和其銅他進(jìn)蘆制數(shù)墊之間概的對貪應(yīng)關(guān)拘系二進(jìn)堪制數(shù)目轉(zhuǎn)換沃為八饒進(jìn)制漁數(shù)八進(jìn)落制數(shù)諷轉(zhuǎn)換必為二院進(jìn)制周數(shù)二進(jìn)驢制數(shù)好轉(zhuǎn)換大為十殲六進(jìn)放制數(shù)十六塑進(jìn)制晚數(shù)轉(zhuǎn)扮換為暗二進(jìn)享制數(shù)（3蛇）二湖、八塔、十督六進(jìn)紛制數(shù)起之間奸的相棒互轉(zhuǎn)哨換A覆二進(jìn)受制數(shù)習(xí)轉(zhuǎn)換帝為八貞進(jìn)制飄數(shù)方法盡：將二浪進(jìn)制氏數(shù)從麥最右閘邊的株低位搬到高腐位每帳3位至組成億一組廳，最根后不矛足3宅位的習(xí)前面怪補0顛，然根后每艷3位城二進(jìn)褲制數(shù)封用一植個八喊進(jìn)制醋數(shù)來偉表示瞎即可福轉(zhuǎn)換棚為八覽進(jìn)制裹。例如壓：將正二進(jìn)澆制數(shù)者轉(zhuǎn)換朱成八呢進(jìn)制文數(shù)：010蝕10仗1勤0走10葛0松112桿5舞2醋3即（溜）2=（貓25粱23城）8八進(jìn)制二進(jìn)制00001001201030114100510161107111方法誤:將每濟(jì)一位離八進(jìn)劫制數(shù)撫用3半位二遺進(jìn)制票數(shù)表帶示即蘆可得怎到相應(yīng)的橡二進(jìn)童制數(shù)飄。例如砍：恢將八餐進(jìn)制栽數(shù)3末27仙4轉(zhuǎn)祝換為晴二進(jìn)譜制數(shù)濃：3掙2襪7姥401蟲1柏0哄10慶11舌1悔1礎(chǔ)00即（32代74趨）82B巖八進(jìn)猜制數(shù)收轉(zhuǎn)換麗為二純進(jìn)制歪數(shù)C強二進(jìn)戲制轉(zhuǎn)窩換為閱十六置進(jìn)制方法奸：將二彎進(jìn)制炮數(shù)從味最右夏邊的姓低位催到高寺位每四4位鍵分成辰一組型，最黨后不頃足4林位的帆前面扮補0救，然羅后每徒4位黨二進(jìn)掙制用采十六掙進(jìn)制巴數(shù)來激表示寫即可冤得到潔相應(yīng)綢的十筐六進(jìn)袋制數(shù)漆。00惕10疤11箭10蛙10鍬01唱00榨112傷E狠9土3即（2=（雹2E際93盾）16十六進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制0000081000100019100120010A101030011B101140100C110050101D110160110E111070111F1111方法輩：將每斤一位麗十六悉進(jìn)制奧數(shù)用礦4位值二進(jìn)染制數(shù)攻表示屯即可抱得到蹤蝶相應(yīng)振的二腹進(jìn)制魂數(shù)。例如早：將彩十六蔑進(jìn)制兩數(shù)4館C3費F轉(zhuǎn)暢換成潛二進(jìn)狼制數(shù)致：4偉C你3霸F01浪00珠1咱10喂0變0俗01毯1托11瘡11即（4C師3F嘩）16=（涌）2D悶十六桂進(jìn)制氧轉(zhuǎn)換烘為二道進(jìn)制r進(jìn)制訂轉(zhuǎn)換參成十基進(jìn)制比較厚簡單攀，按趟權(quán)值孤展開十進(jìn)鎮(zhèn)制轉(zhuǎn)次換成r進(jìn)制而由視十進(jìn)泳制數(shù)濫轉(zhuǎn)換績成二虧進(jìn)制明數(shù)、卡八進(jìn)敢制數(shù)犬和十齒六進(jìn)族制數(shù)沫相比謊較而鵲言要買難一悉些。峽分整凈數(shù)部暴分和曾小數(shù)群部分瀉。二、靠八、踏十六億進(jìn)制酸之間借相互乒轉(zhuǎn)換從二貿(mào)進(jìn)制騾數(shù)很遠(yuǎn)容易駁地直瘡接寫兩成八晨進(jìn)制鹽數(shù)和腳十六區(qū)進(jìn)制裹數(shù)。梅反之槳亦然戒。即典非十寒進(jìn)制掌數(shù)之抗間的烈轉(zhuǎn)換測較簡膀單。數(shù)據(jù)談轉(zhuǎn)換劣小結(jié)使用稈計算冊機的冒目的許是利隱用計壟算機片進(jìn)行米信息的米處理屢，最刪終得數(shù)到所炮需的奧處理挪結(jié)果漿。信息？3.魂2援?dāng)?shù)據(jù)教在計便算機溉中的顧表示計算釋機的臥信息叨轉(zhuǎn)換繪過程輸入晨信息數(shù)值西文辣字符漢字……二進(jìn)猴制數(shù)數(shù)值西文橫字符漢字……計算態(tài)機輸出診信息編碼譯碼3.疑2.豎1暑數(shù)值腥數(shù)據(jù)一個震數(shù)在旺計算衣機內(nèi)仿部的棄表示碰稱為機器貫數(shù)。計算細(xì)機中事的數(shù)襲只有誓0和槐1兩養(yǎng)種狀形態(tài)。因此食對于隊正數(shù)冊負(fù)數(shù)箱亦如黨此。通常扔規(guī)定籍一個韻數(shù)的分最高合位為符號盡位。用馬“0逼”和詢“1米”來吸表示唱，０經(jīng)表示斜該數(shù)傍為正記，符策號位紡為１訴表示鴨該數(shù)犧為負(fù)亡。其魄余為由仍表筒示數(shù)岸值。11111111101

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