浙江省溫州市婁橋中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

浙江省溫州市婁橋中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.[0,1)∪(1,+∞) B.(0,1)∪(1,+∞) C.[0,+∞) D.(0,+∞)參考答案：B【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，求出使解析式有意義的自變量取值范圍即可．【詳解】函數(shù)，∴，解得x＞0且x≠1，∴f（x）的定義域?yàn)椋?，1）∪（1，+∞）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)解析式求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．2.已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6}，集合A＝{0,1,2,3}，B＝{3,4,5}，則(?UA)∩B等于A．{3}

B．{4,5}

C．{4,5,6}

D．{0,1,2}參考答案：B由補(bǔ)集的定義可得：，則.本題選擇B選項(xiàng).

3.若，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D4.圓C：被直線截得的線段長為（

）A.2 B. C.1 D.參考答案：D【分析】由點(diǎn)到直線距離公式，求出圓心到直線的距離，再由弦長，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)閳A：的圓心為，半徑；所以圓心到直線的距離為，因此，弦長.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查求圓被直線所截弦長問題，常用幾何法處理，屬于?？碱}型.5.長方體的一個頂點(diǎn)上三條棱長分別是1、2、3，且它的個頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個球的表面積是（

）

A

B

C

D

參考答案：B6.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，，則（）A.77 B.88 C.154 D.176參考答案：A【分析】利用等差數(shù)列下標(biāo)和的性質(zhì)可計(jì)算得到，由計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】由得：

本題正確選項(xiàng)：A【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，涉及到等差數(shù)列下標(biāo)和性質(zhì)和等差中項(xiàng)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.7.若，，則sin（2π﹣α）=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式求得cosα的值，再根據(jù)α的范圍求得sinα的值，可得要求式子的值．【解答】解：∵=﹣cosα，∴cosα=．又，∴sinα=﹣=﹣，∴sin（2π﹣α）=﹣sinα=，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．8.設(shè)a,b,c,均為正數(shù)，且則(

)

參考答案：C9.已知函數(shù)，則的值是（

）A．6

B．24

C．120

D．720參考答案：A10.在△中，若，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D

解析：或二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.求值:.參考答案：12.里氏地震的震級M=,(A是被測地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅）由此可求得7.6級地震的最大振幅是5.6級地震最大振幅的

倍．參考答案：10013.若一個扇形的圓心角為，所在圓的半徑為2，則這個扇形的面積為．參考答案：【考點(diǎn)】扇形面積公式．【專題】函數(shù)思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由題意可得扇形的弧長，代入扇形的面積公式計(jì)算可得．【解答】解：由題意可得α=，r=2，∴扇形的弧長l=αr=，∴扇形的面積S=lr=，故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查扇形的面積公式和弧長公式，屬基礎(chǔ)題．14.與向量垂直的單位向量為

.參考答案：或略15.已知，則

.參考答案：16.函數(shù)

的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（

）

A.（0，1）

B.（1，1）

C.（2，1）

D.（2，2）參考答案：D17.在ABC中．.則A的取值范圍是

參考答案：(0，]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，計(jì)算：（1）的值；（2）的值.參考答案：（1）……6分（2）……12分19.已知函數(shù)（，c是實(shí)數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個最高點(diǎn)，與該最高點(diǎn)最近的一個最低點(diǎn)是，(1)求函數(shù)的解析式；(2)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，角A的取值范圍是區(qū)間M，當(dāng)時，試求函數(shù)的取值范圍.

參考答案：(1)

略20.己知函數(shù)在內(nèi)取得一個最大值和一個最小值，且當(dāng)時，有最大值，當(dāng)時，有最小值．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求上的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）是否存在實(shí)數(shù)，滿足？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由參考答案：解：（1）∵A＝3

＝5πT＝10π∴ω＝＝

π+φ＝φ＝

∴y＝3sin(x+)（2）略（3）∵ω+φ＝+∈(0,)ω+φ＝

+∈(0,)而y＝sint在(0，)上是增函數(shù)∴ω+φ＞ω+φ＞

21.已知全集U=R，A={x|﹣4≤x＜2}，B={x|﹣1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥5}，求A∩B，（?UB）∪P，（A∩B）∩（?UP）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】集合．【分析】由A與B，求出A與B的交集，根據(jù)全集U=R，求出B的補(bǔ)集與P的補(bǔ)集，找出B補(bǔ)集與P的并集，求出A與B交集與P補(bǔ)集的交集即可．【解答】解：∵全集U=R，A={x|﹣4≤x＜2}，B={x|﹣1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥5}，∴A∩B={x|﹣1＜x＜2}，?UB={x|x≤﹣1或x＞3}，?UP={x|0＜x＜5}，則（?UB）∪P={x|x≤0或x＞3}，（A∩B）∩（?UP）={x|0＜x＜2}．【點(diǎn)評】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，